4. Определим производительность реактора по веществу В за сутки:

N B = 2 С д - V - X A - 24,

NQ = 2 • 1,6 • 349 • 0,55 • 24 = 14745,6 (моль/сут) = 14,75 (кмоль/сут).

Пример 3.

Экзотермическая реакция первого порядка протекает в неподвиж­ ном слое катализатора. Объем слоя - 0,3 м3 Начальная температура в слое - 300 °С. Процесс ведется в адиабатическом режиме. Определи­ те температуру потока на выходе из слоя катализатора. Тепловой эф­ фект реакции - 22800 кДж/кмоль, теплоемкость реакционной смеси Ср - 19 кДж/(кмоль-К). Начальная концентрация ключевого вещества С° = 5,2 моль/м3 Объемный расход - 0,6 моль/ч. Константа скорости реакции (мин1) описывается уравнением к = 10ехр(-20000/ЛГ).

Решение. Процесс в неподвижном слое катализатора протекает в режиме идеального вытеснения.

Определить температуру потока на выходе из слоя катализатора можно, используя уравнение (3.14) и считая, что х0=0.

1. Степень превращения хА определим исходя из кинетического

уравнения реакции первого порядка: хА = kt

1 + kt

Определим t как условное время, т.е. отношение объема слоя ка-

0 3

тализатора к объемному расходу: т =—L- = 0,5 = 30 (мин). 0,6

Константа скорости реакции при температуре 300 °С

к= 10ехр(-200001RT) =10ехр(-20000/8,31 • (300 + 273)) = 0,15 (мин-1). Определяем степень превращения:

kt 0,15-30

0,82.

1 + kt 1 + 1,8-30

2. Определим температуру потока на выходе:

Выразим концентрацию компонента А в мольных долях:

хА =573 + 22800-0,24 0,82 = 809К = 536°С. 19

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое химический реактор? Каковы основные виды хими­ ческих реакторов?

2.Перечислите основные концептуальные подходы к построе­ нию математической модели химических реакторов.

3.В чем суть иерархического строения математической модели реакторов?

4.Какова классификация реакторов?

5.Какие реакторы могут быть описаны моделями реакторов идеального смешения периодического и непрерывного действия?

6.Приведите примеры реакторов, которые могут быть описа­ ны моделью реактора идеального вытеснения.

7.Что такое условное время реакции и как оно отличается от времени пребывания реагентов в реакторе?

8.Рассмотрите математическую модель РИВ. Как изменяется концентрация компонента по длине реактора?

9.Рассмотрите математическую модель РИС-н. Как изменяет­ ся концентрация компонента во времени, в аппарате?

10. Представьте математическую модель параллельной реак­ ции, протекающей в реакторе идеального смешения (проточном)

иреакторе идеального вытеснения.

11.Пояснить целесообразность использования каскада реакто­ ров РИС-н.

12.Как изменится условное время при протекании необратимой реакции первого порядка в РИВ и РИС непрерывного действия?

13.В каких случаях наиболее эффективно использование реакто­ ров смешения, а в каких реакторов вытеснения?

14.В чем особенности математического описания неизотерми­ ческих процессов в реакторах?

15.Как определить адиабатический разогрев в реакторе?

16.Представьте алгоритм расчета каталитических реакторов.

17.Как определить оптимальное число слоев в каталитическом реакторе, если известно, что протекает экзотермическая реакция, заданы температура входящих в реактор газов и необходимая сте­ пень превращения?

Индивидуальные практические задания

1. В жидкофазном процессе протекает реакция второго порядка 2А —>В с константой скорости реакции, равной 3,2 л/(моль-мин).

Объемный расход смеси с концентрацией исходного реагента С° =

= 0,5 кмоль/м3 равен 4,0 м3/ч. Определить производительность РИС-н объемом 0,5 м3 по продукту В. Рассчитать объем РИВ для получен­ ной производительности.

2.Жидкофазная обратимая реакция второго порядка А + В *-> В +

+С проводится в реакторе идеального смешения объемом 40 л. Кон­

станта скорости прямой реакции к\ = 1,8 л/(моль-мин), обратной - к2= 0,8 л/(моль*мин). Вещества А и В подаются в реактор раздельно в стехиометрическом соотношении. Концентрации веществ в пото­ ках равны 0,5 моль/л. Определить, какими будут концентрации ве­

ществ А и В через 1 ч протекания процесса, если степень превраще­ ния вещества А составляет 0,85 от равновесной.

3.Жидкофазный процесс описывается простой реакцией первого порядка А - ^ В с константой скорости реакции к = 0,45 мин'1 Объ­ емный расход вещества А составляет 20 л/мин. Определить степени превращения вещества А в РИС-н и РИВ объемом по 150 л.

4.Жидкофазный процесс описывается простой реакцией первого порядка с константой скорости, равной 0,15 мин'1 Концентрация ве­ щества А в исходном потоке равна 3 кмоль/м3 Степень превращения вещества А хА = 0,85. Определить, какое количество вещества А можно переработать за 1 ч в реакторе идеального смешения и реак­ торе идеального вытеснения объемом 1 м3

5.Жидкофазная реакция А + В<->В + С с константой скорости прямой реакции к{ =1,8 л/(моль-мин) и константой скорости обратной реакции к2 = 0,8 л/(моль-мин) проводится в проточном реакторе иде­ ального смешения объемом 40 л. Потоки веществ А и В подаются

вреактор раздельно с равными концентрациями: СА= Св = 0,6 моль/л. Вещества А и В в реакторе находятся в стехиометрическом соотноше­ нии. Требуемая степень превращения вещества А хА = 0,9 от равновес­ ной степени превращения. Рассчитать объемный расход реагентов.

6.Жидкофазная реакция 2А —*■В с константой скорости, равной 0,4 мин'1, проводится в реакторе идеального смешения объемом 0,5 м3 Объемный расход вещества А составляет 20 л/мин. Опреде­ лить, какую степень превращения можно достичь в этих условиях, и рассчитать объем реактора идеального вытеснения для достижения той же степени превращения и производительность по продукту В.

7-10. Жидкофазная реакция 2А —►R + S имеет константу скоро­

сти 0,38 л/(моль-мин). Объемный расход исходного вещества А с концентрацией Сд = 0,4 моль/л составляет 40 л/мин. Определить

объемы реакторов РИС-н и РИВ при проведении процесса до степе­ ней превращения: 0,3 (вариант 7); 0,5 (вариант 8); 0,7 (вариант 9); 0,9 (вариант 10).

11. Газофазная реакция А —►В осуществляется в реакторе иде­ ального вытеснения. Степень превращения составляет 0,8. Константа

скорости реакции к - И)"1с'1. В реактор подается реагент Л в количе­ стве 2* 10 3 кмоль/с при температуре 327 °С и давлении 105Па. Рас­ считать требуемый объем реактора.

12.Процесс описывается реакцией второго порядка 2А —►В с кон­ стантой скорости 2,3*10'2 м3/(кмоль*с). Исходная концентрация веще­ ства А составляет 0,6 моль/л, объемный расход вещества А - 3,6 м7ч. Определить производительность реактора вытеснения объемом 200 л по продукту В.

13.Процесс описывается реакцией первого порядка типа А —* 2R

с константой скорости 2,3'Ю"3 с"1 Исходная концентрация вещества А составляет 1,6 моль/л, объемный расход вещества А - 3,6 м3/ч. За­ данная степень превращения по веществу А равна 0,85. Определить производительность реактора вытеснения по продукту В и его объем.

14. Процесс описывается реакцией типа А —> 2R с константой скорости, равной 0,6 мин"1 Заданная степень превращения вещества А составляет 0,85, исходная концентрация вещества А 2,0 моль/л, производительность реактора по продукту В - 6,0 кмоль/ч. Опреде­ лить требуемый объем реактора вытеснения и реактора смешения.

15. Процесс описывается обратимой реакцией первого порядка ти­ па 2А <-> В с константами скоростей: прямой к\ = 61,4 м3/(кмоль ч) и обратной к2 = 2,4 ч 1 реакций. Исходная концентрация вещества А составляет 1,5 моль/л, заданная степень его превращения составляет 0,8 от равновесной. Объем реактора смешения равен 0,4м3 Опреде­ лить производительность реактора по веществу В за час. Определить объем реактора идеального вытеснения для рассчитанной производи­ тельности.

Модуль 4 ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА.

СОЗДАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА

1. Химико-технологическая система. Основные понятия

Химическое производство (ХП), представляющее собой машины, аппараты и другие устройства, связанные между собой трубо- и па­ ропроводами, системой управления и регулирования и т.п., можно рассматривать как сложную химико-технологическую систему.

Система - это совокупность элементов и связей между ними. В ХП элементы - это аппараты и агрегаты, связями являются материальные и тепловые потоки (трубопроводы, соединяющие аппараты).

Представив ХП как химико-технологическую систему (ХТС), для ее изучения можно использовать основы теории систем -- системный анализ, включающий в себя следующие основные этапы:

•выделение элементов, которые определяют необходимые свой­ ства химико-технологической системы;

•установление зависимости выходных потоков от входных для каждого элемента (аппарата) ХТС: построение математических мо­ делей;

•выделение связей между элементами, на основании которых создается структура ХТС;

•исследование ХТС - расчет показателей, определение свойств, прогноз изменения свойств, анализ факторов, влияющих на улучше­ ние показателей с использованием принципов и законов информати­ ки, кибернетики, факторного анализа и др.

Таким образом, ХТС может быть описана сложной системой ал­ гебраических, дифференциальных и интегральных уравнений, для решения которых необходимо использовать ЭВМ.

Для исследования ХТС необходимо выделить подсистемы. Наи­ более рационально провести выделение по двум признакам: функ­ циональному и масштабному.

Функциональные подсистемы обеспечивают выполнение функ­ ций производства. К ним относятся:

•Технологическая подсистема - часть ХП, где проводится пере­ работка сырья в продукт - химико-технологический процесс.

•Энергетическая подсистема.

•Подсистема управления (АСУ ТП).

Масштабные подсистемы обеспечивают выполнение опреде­ ленных функций в последовательности процессов переработки сырья и материалов.

I масштабный уровень - аппарат.

II масштабный уровень - узлы, агрегаты.

III масштабный уровень - отделения химического производства. IV масштабный уровень - химическое производство Рассмотрим элементы и связи в ХТС.

Классификация элементов ХТС по их назначению:

•механические и гидромеханические элементы - дробилки, гра­ нуляторы, смесители, компрессоры, насосы, фильтры;

•теплообменные элементы - теплообменники, кипятильники, конденсаторы, сублиматоры;

•массообменные элементы - абсорберы, дистилляторы, ректи­ фикационные колонны и др;

•реакционные элементы - химические реакторы;

•энергетические элементы - турбины, генераторы, котлы-утили­ заторы и др;

•элементы контроля и управления - датчики, задвижки, вентили, АСУ ТП.

В ХП возможно совмещение элементов по их назначению в од­ ном устройстве, например, в ректификационном реакторе происхо­ дит и химическая реакция, и компонентное разделение смеси (массо­ обменный элемент).

Классификация связей (потоков) по их содержанию:

•материальные потоки (трубопроводы различного назначения, транспортеры и т. п.);

•энергетические потоки (паропроводы, газы под давлением, про­ вода и т.п.);

• информационные потоки.

Последовательность прохождения потоков определяет структу­ ру связей в ХТС. Основные типы структуры связей: последователь­ ная, разветвленная, параллельная, обводная (байпас) простая и слож­ ная, обратная (процесс с рециклом).

1. Последовательная связь (рис. 4.1). Обрабатываемый поток проходит аппараты последовательно и на выходе получают готовый продукт.

>

Рис. 4 .1. Последовательная связь в ХТС

2. Разветвленная связь (рис. 4.2). После некоторой операции по­ ток делится на два и более потоков, и далее потоки перерабатывают­ ся различными способами. Этот метод используется для получения нескольких продуктов из одного полупродукта.

Рис. 4.2. Разветвленная связь в ХТС

3. Параллельная связь (рис. 4.3). Поток разветвляется и каждая часть его проходит через разные аппараты, а затем потоки объединяют.

Метод используется при высокой производительности ХП, когда мощность каждого аппарата ограничена. Подготовленное сырье (по­ лупродукт) перерабатывается на двух или более параллельных лини­ ях с получением основного продукта. Такая связь также использует­ ся при проведении периодических процессов. Например, таким обра­ зом осуществляют процесс сорбции. В одном аппарате протекает ад­ сорбция компонентов до полного насыщения слоя сорбента в фильт­

ре, а в другом подобном аппарате протекает регенерация. Затем от­ работанный фильтр отключают, и поток подается на фильтр с реге­ нерированным сорбентом. Далее процесс повторяется.

Рис. 4.3. Параллельная связь в ХТС

4. Обводная связь или байпас (рис. 4.4, а, б). Схема используется для управления процессом. Часть потока, не поступая в аппарат, по­ дается на выход из аппарата. Например, такая схема применяется для поддержания необходимой температуры при эксплуатации теплооб­ менной аппаратуры. Величину байпаса ф) определяют по соотноше­ нию Р = V^/VQ. Различают простой и сложный байпас.

Рис. 4.4. Обводная простая (а) и сложная (б) связь в ХТС

5. Обратная связь ши рецикл. Часть потока после одного из ап­ паратов возвращается в предыдущий. Схема применяется для более полного использования сырья или вспомогательных материалов. На­ пример, непрореагировавшие компоненты после отделения основно­ го продукта повторно возвращаются на стадию синтеза.

Количественно величину рецикла характеризуют кратностью ре­ циркуляции -К= V/VQи отношением рециркуляции - R=Vp/V=(K-l)/K.

Рис. 4.5. Рециркуляционная связь в ХТС: а - рецикл полный; б - рецикл фракционный

Пример расчета схемы реакторов с рециклом. Процесс описы­ вается реакцией типа А —►2В и проводится в установке, состоящей из смесителя (С), реактора ИВ и делительного устройства (Д), где проис­ ходит отделение продукта В и возвращение непрореагировавшей час­ ти компонента А в производство (смеситель С) (рис. 4.6).

С°А,У° С°А,У°

Са рещ ^рец

Рис. 4.6. Схема реакторов с рециклом

Константа скорости реакции - 0,025 с"1 Концентрация вещества А на выходе из реактора - 0,36 моль/л, степень превращения - 0,4. Объем реактора - 75 л. Концентрация вещества А в исходном пото­ ке - 0,8 моль/л. Определить производительность по продукту В и объем рецикла.

Решение. Потоки ХТС - 1, 2, 3, 4, 5. Уравнение материального

Уравнения материального баланса по веществу А для смесителя, РИВ и делителя:

VrCAt+ ¥4-0 *4 = VrCu,

VI 'C A2 ~ Уз'Саз + Уг С аз'Ха ,

Уз'Саз “ У4'Са4 =У2‘Сл2(1 ~ * а )-

Материальный баланс по веществу В:

Уг Са2-ха= 2 У уСвъ= 2У 5Съ5-

Материальный баланс по потокам:

Vx+ У4=У2, У2=Уз, Уз=У4+У5-

Базовое расчетное уравнение первого порядка для РИВ:

Концентрация вещества А на входе в РИВ (после смесителя): Сд2= Саз/( 1 - Та) = 0,36/(1-0,4) = 0,6 (моль/л),

К4 СА4=К2Са2(1 ~ ха) = 3,7 0,6-(1-0,4)=1,33 (моль/с),

V\'CA]—V'2'Cfij —К4‘Са4—3,7'0,6 —1,33 = 0,89 (моль/с),

К,- 0,89/ 0,8=1,11 (л/с).

Объем рецикла

VA=V2- К, = 3,7-1,11= 2,59 (л/с). Производительность по продукту В

NB= K5*(7g5= 2K2*(7A2-^A ~ 2*3,7*0,6*0,4 =1,77 (моль/с).

2. Модели химико-технологической системы

Для исследования ХТС целесообразно преДставить ее в виде моде­ ли. Используются описательные и графический (схемы) модели ХТС.

К описательным моделям можно отнес"Си химическую модель, представляющую собой химические реакции, на основе которых про­ исходит переработка сырья в продукт, операционную модель, описы­ вающую стадии и операции переработки сырь» и математические мо­ дели - математические уравнения и формулы для расчета и анализа ХТС. К графическим моделям можно отнести функциональные, тех­ нологические, структурные и др.

Рассмотрим описательные и графические модели на примере описания и анализа технологии получения серной кислоты из серно­ го колчедана.

Химическая модель.

Основные реакции:

• Обжиг серного колчедана:

2FeS2 = 2FeS + S2 - термическая диссоциация серного колчедана; S2 + 202 = 2S02 - газофазное горение серы;

4FeS + 702 = 2Fe20 3 + 4S02 - горение пирротина. Суммарная реакция: 4FeS2 + 1Ю2 = 2Fe20 3 + 8S02.

• каталитическое окисление оксида серы S02 + Уг 0 2 = S03;

• абсорбция триоксида серы S03 + Н20 = H2SO,,.

Операционная модель.

Основные реакции:

•Подготовка сырья.

•Обжиг колчедана FeS2: 4FeS2 + 1Ю2 = 2Fe20 3 + 8S02.

•Очистка и промывка газа после обжига.

•Контактное окисление S02 в S03. Процесс экзотермический. Процесс ведуг с избытком воздуха: S02 -*• Уг 0 2 = S03. В качестве катализатора используют ванадиевую контактную массу, содержа­ щую в среднем 7 % V20 5; активаторами являются оксиды щелочных металлов, обычно применяют активатор К20; носителем катализато-

ра служат пористые алюмосиликаты. В настоящее время катализа­ тор применяется в виде соединений 8Ю2, калия и/или цезия и вана­ дия в различных пропорциях.

• Абсорбция S03: S03+ Н20 = H2S04. Процесс экзотермический. Функциональная модель строится на основе химической и опе­

рационной моделей и представляет собой схематическое изображе­ ние основных стадий ХП и их взаимосвязи.

Функциональная модель производства серной кислоты из колче­

Рис. 4.7. Функциональная модель производства серной кислоты из колчедана: 1 - обжиг колчедана; 2 - очистка и промывка обжигового газа; 3 - окисление S 02; 4 - абсорбция SO3

Цифры на схеме соответствуют стадиям ХП. Представленный процесс протекает последовательно. Схема дает общее представле­ ние о функционировании ХП и создает базу для разработки аппара­ турного оформления ХТС.

Технологическая модель (схема) показывает элементы (аппара­ ты, агрегаты) ХТС и их соединение. Каждый аппарат имеет обще­ принятое изображение, соответствующее его форме и внешнему ви­ ду. Связи ХТС изображаются стрелками. Технологическая схема по­ лучения серной кислоты представлена на рис. 4.8. Процесс обжига колчедана проводится при температуре 1120 -1170 К. Пылеобразный колчедан через тарельчатый питатель I подается в реактор - печь КС с кипящим (псевдоожиженным) слоем 2.

Рис. 4.8. Технологическая схема получения серной кислоты из серного колчедана:

1 - тарельчатый питатель; 2 - печь кипящего слоя; 3 - котел-утилизатор; 4 - циклон; 5 - электрофильтр; 6 ,7 - промывные башни; 8 - мокрый электрофильтр; 9 - сушильная башня; 1 0 - слои катализатора;

11 - промежуточные теплообменники; 1 2 - смеситель; 1 3 - внешний теплообменник; ХГ - холодный газ; 14 - олеумный абсорбер; 15 - моногидратный абсорбер; 1 6 - холодильники;

17 - сборники кислоты

Для управления тепловым режимом и рационального использова­ ния теплоты реакции применяется котел-утилизатор 3. Очистка обжи­ гового газа от мелковзвешенных частиц осуществляется в циклоне 4 и электрофильтре 5. Газы обжига серного колчедана содержа! влагу, ди- и триоксид серы, серу, соединения фтора, мышьяка и других эле­ ментов. Эти примеси приводят к коррозии основного оборудования, что требует их удаления в промывном отделении. В первой промывной башне 6 обжиговый газ охлаждается от 570-770 К до 330-340 К и улавливается оставшаяся пыль. Для поглощения химических приме­ сей газ орошается 50-60 % серной кислотой. Обеспыленный газ про­ мывается дополнигельно 15-20 % серной кислотой от соединений мышьяка, фтора и селена в башне с насадкой 7. При этом возможно образование сернокислотного тумана, который удаляется в мокром электрофильтре 8. Окончательное удаление остатков влаги осуществ­ ляется в сушильной башне Р, орошаемой концентрированной серной кислотой. Очищенный газ поступает во внешний теплообменник 13 и затем в многослойный (5-полочный) контактный аппарат, который содержит слои катализатора 10 и внугренние промежуточные тепло­ обменники 11. Для поддержания оптимальной температуры и степени превращения S02 необходим промежуточный отвод теплоты (см. мо­ дуль 2), что осуществляется с использованием внутренних теплооб­ менников.

Наиболее полно S03 поглощается 98,3 % серной кислотой (азео­ тропная точка). При использовании кислоты меньшей концентрации образуются трудноулавливаемые пары серной кислоты.

Выходящий из реактора газ, содержащий S03, последовательно проходит олеумный абсорбер 14 и моногидратный абсорбер 15. Вода противотоком подается в моногидратный абсорбер. Для поддержания необходимой концентрации кислоты в абсорбере организована ее циркуляция. Выделяемая теплота отводится в холодильнике 16. Для отделения сернокислотного тумана используется брызгоотделитель

18.

Структурная модель в отличие от технологической схемы включа­ ет в себя элементы ХТС в виде простых геометрических фигур. При этом изображение даже сложной ХТС становится наглядным (рис. 4.9).