- •А.Ю. Крюков, Б.Ф. Потапов
- •Крюков, А.Ю.
- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1.1. СУЩНОСТЬ И НАЗНАЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ
- •1.1.1. Понятие о моделировании и свойства моделей
- •1.1.2. Цели моделирования
- •1.1.3. Виды моделирования и классификация моделей
- •1.2.1. Общие положения и основные определения
- •1.2.2. Структура математической модели и ее построение
- •1.2.3. Иерархия математических моделей
- •1.2.5. Классификация математических моделей
- •1.2.6. Геометрическое представление математических моделей
- •1.3. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
- •2.1. МОДЕЛИ МИКРОУРОВНЯ
- •2.2. МОДЕЛИ МАКРОУРОВНЯ
- •2.2.1. Общая характеристика моделей, их структура и сущность
- •1. Компонентные уравнения
- •2. Топологические уравнения
- •Компонентные и топологические уравнения электрической системы
- •2.2.5. Задания для самостоятельной работы
- •2.3. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
- •3.2.1. Общие принципы моделирования полей
- •3.2.2. Особенности построения моделей
- •3.2.3. Модели стационарных полей
- •3.2.4. Модели нестационарных полей
- •3.2.7. Задание для самостоятельной работы
- •3.3. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
- •4.1.1. Надежность объектов как комплексное свойство
- •4.1.2. Классификация отказов и временные понятия
- •4.3.1. Основные понятия, определения и положения
- •4.3.2. Основные характеристики случайных величин
- •4.4. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ
- •4.4.1. Показатели безотказности
- •4.6.1. Общая характеристика и виды моделей
- •4.6.2. Распределения, используемые в теории надежности
- •4.6.3. Композиция законов распределения
- •4.6.4. Задание для самостоятельной работы
- •4.7 ПОТОКИ ОТКАЗОВ И ВОССТАНОВЛЕНИЙ
- •4.8. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
- •4.8.1. Общие положения
- •4.8.2. Модели параметрических отказов
- •5.1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ И СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ
- •5.1.1. Общие замечания, основные понятия и определения
- •5.1.2. Решение задачи о максимальном потоке
- •5.1.3. Потоки минимальной стоимости
- •5.1.4. Практические примеры сетевых задач
- •5.1.5. Некоторые обобщения по сетевым задачам
- •5.1.6. Альтернативные методы решения сетевых задач
- •5.2.1. Основные положения
- •5.2.2. Структура принятия решения
- •5.2.4. Пример применения классических критериев
- •6.1.1. Постановка задач оптимизации и критерии
- •оптимальности
- •6.1.2. Многокритериальные задачи оптимизации
- •6.1.3. Классификация методов оптимизации
- •6.2. РЕГУЛЯРНЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
- •6.2.1. Методы математического анализа
- •6.2.2. Понятие о вариационном исчислении
- •6.2.3. Принцип максимума Понтрягина
- •6.2.4. Метод динамического программирования
- •6.3. ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
- •6.3.2. Минимаксные стратегии одномерного поиска
- •6.3.4. Многомерные методы безусловной оптимизации
- •6.3.7. Заключение по прямым методам оптимизации
- •7 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •Учебное издание
- •Учебное пособие
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
А.Ю. Крюков, Б.Ф. Потапов
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ
В МАШИНОСТРОЕНИИ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Издательство
Пермского государственного технического университета
2007
УДК 519.6 ББК 22.19
К78
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
доктор технических наук, профессор, член-корреспондент РАЕН
А.И. Цаплин;
доктор физико-математических наук О.К. Гаршин
Крюков, А.Ю.
К78 Математическое моделирование процессов в машино строении: учеб, пособие / А.Ю. Крюков, Б.Ф. Потапов. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. - 322 с.
ISBN 978-5-88151-731-1
Рассмотрены основные понятия, определения, положения и подходы математи ческого моделирования, представлена классификация математических моделей, описаны основные этапы и технология их построения.
Изложены методологические подходы к построению математических моделей на основе аналогии рабочих процессов изделий. Приведены сведения по методам расче та надежности изделий, теории принятия решений в условиях неопределенности, мето дам оптимального проектирования технических объектов и технологических процессов, эффективно используемых при решении различных задач анализа и определения опти мальных параметров и режимов рабочих процессов, обеспечения работоспособности машин и планирования производства.
Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по на правлению 151000 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроитель ных производств» и специальности 151001 «Технология машиностроения» специализации 120117 «Технология, конструирование и автоматизация нестандартного оборудования». Также данная мегодическая разработка может быть полезна студентам других инженер ных специальностей.
Авторы просят направлять свои отзывы, замечания и пожелания по адресу: 614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29, Пермский государственный технический университет, аэрокосмический факультет, кафедра «Технология, конструирование и автоматизация в специальном машиностроении», Б.Ф. Потапову, А.Ю. Крюкову. Кон тактный телефон 8-(342)-239-15-08.
УДК 519.6 ББК 22.19
ISBN 978-5-88151-731-1 |
© ГОУ ВПО «Пермский государственный |
|
технический университет», 2007 |