Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Теория и методы решения многовариантных неформализованных задач выбо..pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
8.77 Mб
Скачать

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Монография посвящена теории и методологии решения неформализованных задач класса выбора и принятия реше­ ний. Такие задачи составляют основу умственной деятельно­ сти человека в его повседневной жизни и работе. Актуаль­ ность обращения к их проблематике обусловлена тем, что несмотря на широкую распространенность, они трудны для решения из-за неформализованности, недостатка исходной информации и отсутствия литературы, доступной для ос­ воения широким кругом тех, кто занимается практическим решением своих производственных задач. В книге предпри­ нята попытка хотя бы частично улучшить существующее по­ ложение.

Автор стремился по возможности просто изложить ос­ новные сведения о подходах и методах решения неформали­ зованных задач выбора. В связи с этим сведено к минимуму математическое описание моделей задач и приводится много примеров из конкретной предметной области - сварочного производства, функционирование которого требует преиму­ щественного решения задач выбора (выбор способов сварки, сварочных материалов, оборудования, последовательности операций и переходов и т.п.).

Большое внимание уделено совершенствованию мето­ дов построения моделей задач и алгоритмов их решения с использованием таблиц соответствий и граф-схем (блоксхем) алгоритмов выбора решений. Показано, что основные затруднения связаны с неоднозначностью решений, генери­ руемых большинством табличных моделей. Для преодоления этой проблемы предложен арсенал методов и приемов, в ча-

стности, методов, принятых в теории искусственного интел­ лекта и экспертных систем, теории нечетких множеств и не­ которых других науках методологического характера.

Отдельно выделены вопросы автоматизации решения сложных многоальтернативных многофакторных задач. Для них анализ всего множества вариантов решений невозможен без применения вычислительной техники. Разработаны спе­ циальные программные средства в форме гибридной экс­ пертной системы, обеспечивающие компьютерную поддерж­ ку построения моделей задач выбора и их решения.

Материал книги может представлять интерес для науч­ ных работников и преподавателей, занимающихся вопросами теории выбора и принятия решений, а также для разработчи­ ков автоматизированных систем типа САПР, АСУ и ЭС. Приведенные в книге примеры решения конкретных задач сварочного производства могут быть интересны преподава­ телям, аспирантам и студентам сварочных специальностей вузов новизной подхода.

Обобщить и точно изложить разнообразный, рассредо­ точенный по многим источникам научный материал очень сложно и поэтому не может быть безупречным. Замечания по содержанию книги будут приняты с благодарностью и учте­ ны при дальнейшей работе.

Автор выражает признательность заведующему кафед­ рой «Сварочное производство и технология конструкцион­ ных материалов» д-ру техн. наук Р.К. Мусину и проректору по научной работе Пермского государственного техническо­ го университета д-ру геол.-мин. наук В.И. Галкину, чьи доб­ рожелательные советы и поддержка помогли в работе над книгой и ее издании. Автор также благодарен С.С. Юрловой за большую помощь в оформлении рукописи.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акулов А.И. Технология и оборудование сварки плав­ лением / А.И. Акулов, Г.А. Бельчук, В.П. Демянцевич. - М.: Машиностроение, 1977. - 432 с.

2.Автоматизированное проектирование и производство

вмашиностроении / Ю.М. Соломенцев [и др.]. - М.: Маши­ ностроение, 1986. -256 с.

3.Автоматизированные системы технологической под­ готовки производства в машиностроении / под ред. Г.К. Горанского. - М.: Машиностроение, 1976. - 240 с.

4.Бабкин А. С. Экспертные системы'как средство повы­ шения интеллекта технологических САПР сварочного произ­ водства / А.С. Бабкин // Сварочное производство. - 1997. - №2.-С . 27-29.

5.Башмаков А.И. Интеллектуальные информационные технологии / А.И. Башмаков, И.А. Башмаков. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. - 304 с.

6.Бенерджи Р. Теория решения задач. Подход к созда­ нию искусственного интеллекта: [пер. с англ.] / Р. Бенерджи. -М .: Мир, 1972.-224 с.

7.Бешенков С.А. Моделирование и формализация: ме­ тод. пособие / С.А. Бешенков, Е.А. Ракитина. - М.: Лаборато­ рия базовых знаний, 2002. - 336 с.

8.Владимиров Е.В. Автоматизация технологической подготовки сварочного производства / Е.В. Владимиров // Вычислительная техника в машиностроении: сб. науч. тр. / Ин-ттехн. кибернетики АН БССР. - Минск, 1972. - Вып. 26.

-С. 40-60.

9.Власов В.В. Общая теория решения задач. (Радиоло­ гия) / В.В. Власов. - М.: Изд-во ВЗПИ, 1990. - 125 с.

10.Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, прин­ ципы, методология / Е.С. Вентцель. - М.: Дрофа, 2004. - 208 с.

11.Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. - 520 с.

12.Вычислительные машины и мышление: [пер. с англ.] / под ред. Э. Фейгенбаума, Дж. Фельдмана.-М.: Мир, 1967. - 552 с.

13.Гаврилова Т.А. Извлечение и структурирование зна­ ний для экспертных систем / Т.А. Гаврилова, К.Р. Червин­ ская. - М.: Радио и связь, 1992. - 200 с.

14.Гильман А.М. Проектирование технологических карт механической обработки на электронных вычислительных ма­ шинах: учеб, пособие / А.М. Гильман. - М.: Изд-во ГосИНТИ, 1959.-80 с.

15.Гитман М.Б. Введение в теорию нечетких множеств

иинтервальную математику. Ч. 1. Применение лингвистиче­ ской переменной в системах принятия решений / М.Б. Гит­ ман; Перм. гос. техн. наук. - Пермь, 1998. - 45 с.

16.Гладков Э.А. Оценка экспериментальных данных

с помощью экспертных систем типа «Нейросеть» / Э.А. Гладков, А.В. Малолетков, Г. Ден Оуден // Сварочное произ­ водство. - 1995. - №3. - С. 31-34.

17.Гольдштейн А.Л. Теория принятия решений. Задачи

иметоды исследования операций и принятия решений / А.Л. Гольдштейн; Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2004. - 360 с.

18.Горанский Г.К. К теории автоматизации инженерного труда: учеб, пособие / Г.К. Горанский. - Минск: Изд-во АН

БССР, 1962.-216 с.

19. Горанский Г.К. Синтез минимизированных графсхем алгоритмов выбора решений из множества возможных вариантов / Г.К. Горанский, М.П. Поварич; Ин-т техн. ки­ бернетики. - Минск, 1968. - 54 с.

20. Горанский Г.К. Технологическое проектирование в комплексных автоматизированных системах подготовки производства / Г.К. Горанский, Э.И. Бендерева. - М.: Маши­

ностроение, 1981. -456 с.

21. Горанский Г.К. Методика разработки и оптимизации таблиц решений для автоматизированного проектирования в АС ТПП: обзор, информация / Г.К. Горанский // Применение вычислительной техники и других средств автоматизации про­ ектирования / БелНИИНТИ. - Минск, 1989. - Вып. 4. - 74 с.

22.ГОСТ 19.701-90. ЕСПД. Схемы алгоритмов, про­ грамм, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения. - М., 1991. - 26 с.

23.Губанов В.А. Введение в системный анализ / В.А. Гу­ банов, В.В. Захаров, А.Н. Коваленко. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1988. -232 с.

24.Гуралъник Д.Е. Автоматизация проектирования тех­ нологического процесса дуговой сварки в инертных газах цилиндрических конструкций из алюминиевых сплавов / Д.Е. Гуральник // XVII Моек. итог. конф. сварщиков: тез. докл./НТОМашпром.-М., 1974.-С . 124-125.

25.Демченко В.Ф. Информационное обеспечение техно­ логий сварки / В.Ф. Демченко // Математическое моделиро­ вание и информационные технологии в сварке и родственных процессах: сб. науч. тр. междунар. конф. / ИЭС им. Е.О. Патона. - Киев, 2002. - С. 251-255.

26.Демченко В.Ф. Компьютерные системы информаци­ онной поддержки сварочного производства / В.Ф. Демченко,

С.С.Козлитина // Автоматическая сварка. - 2004. - № 10. -

С.31-36.

27.Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его

применение к принятию приближенного решения: [пер. с англ.] / Л. Заде. -М .: Мир, 1976. - 165 с.

28.Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений / Л.А. Заде // Матема­ тика сегодня. - М.: Знание, 1974. - 64 с.

29.Иванов Г.А. Автоматизация решения типовых задач проектирования технологии изготовления сварных конструк­ ций / Г.А. Иванов, В.Н. Прончева // Сварка и родственные технологии: сб. докл. междунар. симп. / НИКТИС с ОП. - Минск, 2003.-С . 45-47.

30.Иванов Г.А. Компьютерные программы для решения задач проектирования технологических процессов сварки / Г.А. Иванов, В.Н. Прончева // Сварочное производство. - 2003,-№ 6.-С . 39-42.

31.Иванов Г.А. Система автоматизации проектирования технологии сборочно-сварочных работ / Г.А. Иванов, А.И. Стре­ льцов // Автоматическая сварка. - 1990. - № 4. - С. 68-70.

32.Искусственный интеллект: справ.: в 3 кн. - М.: Радио

исвязь, 1990. - Кн. 1. 464 с.; Кн.2. 304 с.; Кн. 3. 368 с.

33.Казаков С.И. Информационно-поисковая система «НиКа» - инструмент создания энциклопедии по вопросам

сварки и соединения конструкционных материалов / С.И. Казаков, Д.Б. Калашников // Сварка и контроль-2004: сб. докл. всерос. научно-техн. конф. / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2004. - Т. 2. - С. 172-177.

34. Коновалов А.В. Выбор перлитных сварочных мате­ риалов и режима дуговой сварки по комплексу требуемых свойств сварных соединений высокопрочных сталей / A. В. Коновалов, Э.Л. Макаров // Прочность и диагностика сварных конструкций: тез. докл. всерос. научно-техн. конф. — М.: Изд-во МГТУ, 1991. - С. 60-61.

35.Кортелев Г.А. Выбор метода сварки / Г.А. Кортелев, B. В. Коряжкин. —Брянск: Изд-во БИТМ, 1992. —76 с.

36.Лазаревы Э.В. Модели представления и решения задач выбора на основе таблиц соответствий (с примерами из облас­ ти сварки): учеб, пособие / Э.В. Лазарсон; Перм. гос. техн. ун-т.

-Пермь, 2000. - 74 с.

37.Лазарсон Э.В. Приложение теории нечетких множеств

квопросам сварки / Э.В. Лазарсон // Сварные конструкции: тез. докл. междунар. конф. - Киев, 2000. - С. 47-49.

38.Лазарсон Э.В. Автоматизация технологической подго­ товки сборочно-сварочного производства в СССР / Э.В. Ла­ зарсон // Автоматическая сварка. - 1992. - №1. - С. 25-30.

39.Лазарсон Э.В. Методы искусственного интеллекта в сварке. 4.1. Машинное копирование действий человека при решении задач сварочного производства / Э.В. Лазарсон // Сварочное производство. - 2003. - №5. - С. 24-28.

40.Лазарсон Э.В. Методы искусственного интеллекта в сварке. 4.2. Сбор и формализация знаний / Э.В. Лазарсон // Сварочное производство. - 2003. - № 6. - С. 21-25.

41.Лазарсон Э.В. Общие вопросы методологии решения сложных неформализованных задач сварки / Э.В. Лазарсон // Сварка и контроль-2004: сб. докл. всерос. научно-техн. конф.

/Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2004. - Т.2. Теория сварки. - С .44—49.

42.Лазарсон Э.В. Моделирование нечеткой информации при выборе способа сварки / Э.В. Лазарсон // Известия ТулГУ. Серия «Компьютерные технологии в соединении материа­ лов». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - Вып. 3. - С. 28-36.

43.Лазарсон Э.В. Формализация знаний и интеллекту­ альная поддержка принятия решений в задачах выбора / Э.В. Лазарсон // Интеллектуальные системы в производстве. - 2006.-№ 2 (8).-С . 4-14.

44.Лазарсон Э.В. Особенности архитектуры экспертных сис­

тем для решения задач выбора/ Э.В. Лазарсон // Приборы и систе­

мы. Управление, контроль, диагностика. - 2007. --№ 2. - С. 16 -17.

45.Лазарсон Э.В. Формирование концепции САПР тех­ нологии сварочного производства / Э.В. Лазарсон, В.А. Балошко // Сварочное производство. - 1994. - №6. - С. 34-37.

46.Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах / О.И. Лари­ чев. - М.: Логос, 2000. - 296 с.

47.Левин Р. Практическое введение в технологию ис­ кусственного интеллекта и экспертных систем с иллюстра­ циями на Бейсике: [пер. с англ.] / Р. Левин, Д. Дранг, Д. Эделсон. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 239 с.

48.Лукьянов В.Ф. Информационное обеспечение САПР технологии ремонта сосудов, работающих под давлением / В.Ф. Лукьянов, Н.Ю. Людомирский, В.С. Просвиров // Компью­ терные технологии в соединении материалов: тез. докл. 2 Всерос. научно-техн. конф. - Тула: Изд-во ТулГУ, 1998. - С. 13-15.

49.Малышев Н.Г Нечеткие модели для экспертных сис­ тем в САПР / Н.Г. Малышев, Л.С. Берштейн, А.В. Боженюк. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 136 с.

50.Махненко В.И. Компьютеризация инженерной дея­ тельности в сварке и родственных технологиях / В.И. Мах­ ненко // Сварочное производство. - 1994. - №5. - С. 31-34.

51.Махненко В.И. Перспективы развития математиче­ ского моделирования и информационных технологий в свар­ ке и родственных процессах / В.И. Махненко // Математиче­ ское моделирование и информационные технологии в сварке

иродственных процессах: сб. науч. тр. междунар. конф. / ИЭС им. Е.О. Патона. - Киев, 2002. - С. 3-11.

52.Макаров Э.Л. Холодные трещины при сварке леги­ рованных сталей / Э.Л. Макаров. —М.: Машиностроение,

1981.-248 с.

53. Медведев С.В. Компьютерные технологии проекти­ рования сборочно-сварочной оснастки / С.В. Медведев; Ин-т технической кибернетики. - Минск, 2000. - 194 с.

54. Медведев С.В. Продукционные правила выбора кон­ структивных элементов в САПР сборочно-сварочной оснаст­ ки / С.В. Медведев // Компьютерные технологии в соедине­ нии материалов: тез. докл. 4 Всерос. научно-техн. конф. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. - С. 29-30.

55. Митрофанов С.П. Применение вычислительных ма­ шин для технологической подготовки производства / С.П. Митрофанов, В.Г. Логашев. // Направления развития технологии приборостроения. - М.: Машиностроение, 1968.

56.Модели принятия решений на основе лингвистиче­ ской переменной / А.Н. Борисов [и др.]. - Рига: Зинатне, 1982.-256 с.

57.Мухамедов Н.Ю. Автоматизация выбора технологиче­

ских решений с помощью ЭВМ / Н.Ю. Мухамедов,

А.И. Стрельцов, М.П. Поварич // Вычислительная техника в ма­ шиностроении: сб. науч. тр. / Ин-т техн. кибернетики. - Минск, 1970,-Вып. 17. С. 147 154.

58.Нейлор К. Как построить свою экспертную систему: [пер. с англ.] / К. Нейлор. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 286 с.

59.Нечеткие множества в моделях управления и искус­ ственного интеллекта / под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука, 1986.-311 с.

60.Нильсон Н. Искусственный интеллект. Методы поис­ ка решений: [пер. с англ.] /Н. Нильсон. - М.: Мир, 1973. - 270 с.

61.Норенков Н.П. Введение в автоматизированное про­ ектирование технических устройств и систем / Н.П. Норен­ ков. - М.: Высшая школа, 1986. - 304 с.

62. Обработка нечеткой информации в системах приня­ тия решений / А.Н. Борисов [и др.]. - М.: Радио и связь, 1989.

-304 с.

63.Окерблом Н.О. Конструктивно-технологическое про­ ектирование сварных конструкций / Н.О. Окерблом. - Л.: Машиностроение, 1964.-367 с.

64.Осуга С. Обработка знаний: [пер. с япон.] / С. Осуга.

-М.: Мир, 1989. - 293 с.

65.Павленко В.В. Автоматизация технологической подго­ товки в сборочно-сварочном производстве: учеб, пособие / В.В. Павленко, И.Д. Кутана. - Киев: Техшка, 1983. - 88 с.

66.Перегудов Ф.И. Введение в системный анализ / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. - М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

67.ПойаДж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. - М.: Уч­ педгиз, 1961. - 207 с.

68.Поликсахин А.В. Гипертексты: сущность, состояние, перспективы / А.В. Поликсахин, А.Ю. Савин. - М.: Изд-во МГУ, 1993.-128 с.

69.Попов Э.В. Экспертные системы: Решение неформали­ зованных задач в диалоге с ЭВМ / Э.В. Попов. - М.: Наука, 1987.-288 с.

70.Поспелов Г. С. Искусственный интеллект - основа

новой информационной технологии / Г.С. Поспелов. - М.: Наука, 1988. - 280 с. (Сер. «Академические чтения»).

71.Поспелов Д.А. Ситуационное управление: Теория

ипрактика / Д.А. Поспелов. - М.: Наука, 1986. - 288 с.

72.Построение экспертных систем: [пер. с англ.] / под ред. Ф.Хейес-Рот, Д.Уотерман, Д. Ленат. -М.: Мир, 1987.-441 с.

73.Потапов Н.Н, Основы выбора флюсов при сварке сталей / Н.Н. Потапов. - М.: Машиностроение, 1979. - 168 с.

74.Поиск подходов к решению проблем / И.В. Прангишвили [и др.]. - М.: СИНТЕГ, 1999. - 284 с.

75.Представление и использование знаний [пер. с япон.]

/под ред. X. Уэно, М. Исидзука. - М.: Мир, 1989. - 220 с.

76.Программный комплекс «Свариваемость легирован­ ных сталей» / Э.Л. Макаров [и др.] // Применение математи­ ческих методов в сварке: сб. науч. тр. / ИЭС им. Е.О. Патона. -Киев, 1988.-С . 92-97.

77.Р 50.1-2000. CALS-технологии. Автоматизирован­ ный обмен технической информацией. Основные положения и общие требования.

78.Сапрыкина Г.Ю. Разработка экспертной системы «Построение технологии дуговой сварки сталей под флю­ сом» / Г.Ю. Сапрыкина // Компьютерное материаловедение и информатизация создания новых веществ и материалов: сб.тез.докл. / ИЭС им. Е.О. Патона. - Киев, 1995. - С. 38.

79.Сварка в машиностроении: справ.: в 4 т. / под ред. Г.А. Николаева [и др.]. - М.: Машиностроение, 1978-1979 гг.

80.Сергеев Н.П. Справочник молодого электросварщика

/Н.П. Сергеев. - М.: Высшая школа,1980. - 192 с.

81.Системный анализ и принятие решений: словарьсправочник: учеб, пособие для вузов / под ред. В.Н. Волко­ вой, В.Н. Козлова. - М.: Высшая школа, 2004. - 616 с.

82.Справочник сварщика / под ред. В.В. Степанова. - М.: Машиностроение, 1974. - 520 с.

83.Стрельцов А.И. Автоматизация проектирования техно­ логических процессов сборочно-сварочного производства / А.И. Стрельцов; Ин-ттехн. кибернетики. - Минск, 2001. - 168 с.

84.Стрельцов А.И. Выбор технологических решений на ос­ нове баз знаний в САПР ТП сварки / А.И. Стрельцов, А.А. Тол­ качев // Сварочное производство. - 1990. - № 4. - С. 16-19.

85.Судник В.А. Применение ЭВМ в сварочном произ­ водстве / В.А. Судник // Итоги науки и техники. Сварка. - М.: ВИНИТИ, 1987. - Т.8. - С. 3-71.

86.Судник В.А. Промышленные автоматизированные

иэкспертные системы проектирования технологических про­ цессов сборки и сварки / В.А. Судник, В.А. Ерофеев // По­ вышение качества и эффективности сварочного производства на предприятиях г. Москвы: материалы сем. / МДНТП. - М., 1990.-С . 7-13.

87.Судник В.А. САПР в сварочном производстве / В.А. Судник // Итоги науки и техники. Сварка. - М.: ВИНИТИ, 1991. - Т. 22. - С. 67-146.

88.Танаев В.С. Синтез граф-схем алгоритмов выбора решений: учеб, пособие / В.С. Танаев, М.П. Поварич. - Минск: Наука и техника; 1974. - 112 с.

89.Теория выбора и принятия решений / И.М. Макаров

[и др.]. -

М-.: Наука, 1982. -

328 с.

 

90. Терещенко В.И. Выбор и применение способов свар­

ки при

изготовлении

конструкций /

В.И. Терещенко,

А.В. Либанов. —Киев: Наукова думка, 1987. -

192 с.

91.Убейко В.М. Экспертные системы в технике и эко­ номике / В.М. Убейко, В.В. Убейко. М.: Изд-во МАИ, 1992.-239 с.

92.Фридман Л.М. Основы проблемологии / Л.М. Фрид­

ман. - М.: СИНТЕГ, 2001. - 228 с.

93. Харари Ф. Теория графов / Ф. Харари. - М.: Мир,

1973.-300 с.

94.Хамби Э. Программирование таблиц решений: [пер.

сангл.] / Э. Хамби. - М.: Мир, 1976. - 86 с.

95.Цветков В.Д. Система автоматизации проектирова­

ния технологических процессов: учеб, пособие / В.Д. Цвет­

ков. —М.: Машиностроение, 1972. - 240 с.

96. Цветков В.Д. Проблемно-ориентированные языки систем автоматизированного технологического проектирова­ ния / В.Д. Цветков, А.И. Петровский, А.А. Толкачев. - Минск: Наука и техника, 1984. - 192 с.

97. Человек и вычислительная техника / под ред. В.М. Глушкова. - Киев: Наукова думка, 1971. -295 с.

98. Черноруцкий И.Г Методы принятия решений: учеб, пособие / И.Г Черноруцкий. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005.-416 с.

99.Эванс О.И. Описание структуры решения задач при помощи логических таблиц / О.И. Эванс // Языки для эконо­ мических расчетов: сб. статей / под ред. -И.Б. Задыхайло. - М.: Советское радио, 1967. - С. 40-62.

100.Экспертная система по технологиям механизиро­ ванной электродуговой наплавки / П.В. Гладкий [и др.] // Сварочное производство. - 1996. -№ 2. - С. 23-26.

101.Экспертные системы в сварке: Аналитический об­ зор / В.И. Махненко [и др.]; ИЭС им. Е.О. Патона. - Киев, 1991.-52 с.

102.Ярушкнн Б.И. Инструментальные средства «САПРЭксперт» и опыт их реализации для создания системы в об­ ласти сварки / Б.И. Ярушкин, Л.А. Пермяков, Э.В. Лазарсон // САПР и микропроцессорная техника в сварочном производ­ стве: материалы сем. / МНДТП. - М., 1991. - С. 40-^42.

103.King P.J.H. Decision table / P.J.H. King // The com­ puter journal. - 1967. - Vol. 10, №2.

104.Newell A. Heuristic Programming: Structured Problems

/A. Newell // Progress in Operation Rexarch. - New York: Welly and Sons, 1969. - Vol. 3.

105.Simon H. Hewistic problem solving: the next advance in operations research / H. Simon, A. Newell // Oper. Res. - 1958.-V ol. 6, Jan.

106.Welding Quality. The Role of Computers. - London: Pergamon Press, 1988. - 264 p.

107.Zade L.A. Fuzzy sets / L.A. Zade // Inform. Control. - 1965. - Vol. 8, №3. -P . 338-353.

108.Компьютерное проектирование и подготовка про­ изводства сварных конструкций: учеб, пособие для вузов / под ред. С.А. Куркина. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.-463 с.

Научное издание

Лазарсон Эрнст Владимирович

ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ МНОГОВАРИАНТНЫХ

НЕФОРМАЛИЗОВАННЫХ ЗАДАЧ ВЫБОРА

(С ПРИМЕРАМИ ИЗ ОБЛАСТИ СВАРКИ)

Редактор, корректор Я.В. Бабинова

Подписано в печать 23.07.2008. Формат 60x90/16. Уел, печ. л. 16,875. Тираж 100 экз. Заказ № 173/2008.

Издательство Пермского государственного технического университета.

Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113. Тел. (342) 219-80-33.