скольких наук, поэтому они условно отнесены к одной из них. Так, декомпозиция сложных задач на простые и поша­ говые движения к цели предлагаются не только в теории ис­ кусственного интеллекта и системном анализе, но и в теори­ ях принятия решений и автоматизированного проектирова­ ния. Методы формализации знаний для их дальнейшей ком­ пьютерной обработки разработаны в теории автоматизиро­ ванного проектирования (кодирование входной информации) и теории искусственного интеллекта (модели представления знаний) и т.д.

Таким образом, сочетание знаний о предметной области, методах извлечения, формализации, моделирования и ком­ пьютерной обработки знаний, общих способах решения задач дает в руки специалистов современный инструментарий для успешной профессиональной деятельности.

5.2. Основные положения методики решения неформализованных задач

Данная методика разработана применительно к задачам выбора, преобладающим при решении вопросов технологии, а также другим сложным задачам, в которых всегда имеются элементы выбора. Основные положения методики сводятся

кследующему:

1.Неформализованная задача может быть сформулиро­ вана как задача выбора предпочтительного в определенном отношении варианта из нескольких конкурирующих, что

мулу (1) подразд. 1.3). Правилом предпочтения является со­ ответствие решения заданным условиям задачи.

2.Для решения поставленной задачи всегда необходимо проводить сбор и анализ дополнительной информации, от­ сутствующей в условии задачи.

3.Если альтернатив не менее 4-5, выбор не очевиден

итребует учета нескольких факторов, постановка задачи формализуется в виде таблицы соответствий.

4.Результат решения задачи получают путем обработ­ ки данных таблицы соответствий по определенному из­ вестному алгоритму.

5.При большом количестве альтернатив и вариантов ус­ ловий задачи ее табличную модель трудно анализировать визуально. Для многих вариантов условий модель не приво­ дит к определенному решению, а только уменьшает количе­ ство альтернатив. В этих случаях проводится анализ модели

спомощью граф-схем алгоритмов выбора решений или с по­ мощью специальных программных средств.

6.На основе анализа построенной модели задачи выби­ рают метод ее корректировки, приводя к виду, приемлемому для пользователя.

7.Во многих случаях в целях упрощения решения целесообразно разделять сложную задачу на несколько бо­ лее простых и решать их как систему взаимосвязанных подзадач.

8.Для задач выбора из двух-трех альтернатив таблицы соответствий не строят. В этом случае альтернативы сравни­ вают по частному критерию, выбранному из числа влияющих факторов, или по комплексному критерию, учитывающему значимость нескольких факторов.

9.Успешное решение многих неформализованных задач может быть достигнуто при совместном использовании про­ цедур выбора, расчета и численных оценок.

Укрупненный перечень этапов решения любой задачи, обобщающий мнение многих специалистов, был приведен в подразд. 1.3 и включал в себя: анализ задачи, сбор инфор­ мации, необходимой для решения, выбор метода решения и составление плана, непосредственное решение задачи, анализ полученных результатов.

Решение задачи всегда начинается с изучения условия и цели задачи. При этом может выявиться целесообразность ее разделения на подзадачи, для каждой из которых должна быть сформулирована ее цель - подцель общей цели. Тогда от решения одной задачи переходят к системе задач (подза­ дач). Такая декомпозиция может проводиться на нескольких уровнях до получения в принципе понятных элементарных задач. Кроме того, должны быть решены вопросы последова­ тельности решения подзадач на каждом уровне с учетом су­ ществования между ними информационных связей.

Схема на рис. 1 справедлива для любой элементарной задачи, однако даже на уровне принципиальной схемы суще­ ствуют различия в содержании блоков в зависимости от того, как классифицируется задача по степени формализации ис­ пользуемых при ее решении знаний. Как отмечено в под­ разд. 1.3, методика решения неформализованных задач (задач выбора) принципиально отличается от таковой для задач рас­ четного типа, что дает основание выделить их в отдельный класс.

Учитывая лаконичность изложения положений методи­ ки решения неформализованных задач, сделаем некоторые дополнительные пояснения, придерживаясь нумерации и по­ следовательности вышеобозначенных девяти положений.

1. В формализованном виде представлена сущность за­ дачи выбора. В выражении (1) неопределенным является правило предпочтения V, то есть критерий выбора. Когда альтернативы могут быть оценены одним численным крите­

рием, выбрать оптимальное решение не представляет труда. Однако в большинстве задач варианты решений характери­ зуются несколькими показателями и тогда выбор будет зави­ сеть от того, на какой показатель ориентируются. Если все показатели имеют количественную оценку, можно восполь­ зоваться методами исследования операций (раздел теории принятия решений). При этом на основе частных показателей формируется комплексный критерий, называемый также це­ левой функцией или функцией качества.

В многокритериальных неформализованных задачах, в частности в типовых задачах технологии, альтернативы не могут быть выражены значениями целевой функции (нельзя, например, составить формулу выбораспособа сварки или марки проволоки). Тогда единственным ориентиром при по­ иске решений следует считать соответствие решения услови­ ям задачи. Но, как отмечено выше, в постановке неформали­ зованной задачи ее условие задается нечетко, без подробно­ стей, что вызывает необходимость сбора дополнительной информации. Следовательно, пока такая информация не соб­ рана и не проанализирована, сформулировать правило пред­ почтения и сделать выбор невозможно. В этом состоит одна из принципиальных особенностей неформализованных задач.

2. Необходимость сбора и анализа дополнительной ин формации о задаче обоснована. На схеме рис.1 этот пункт представлен блоком «Сформировать предметную область задачи (ПОЗ)». Отработана методика поиска, сбора и форма­ лизации необходимых данных с ориентацией на задачи вы­ бора. Изложим ее в обобщенном виде.

Из уточненной формулировки задачи определяется ее предметная область (ПО) и направление поиска дополни­ тельной информации, необходимой для решения.

Информация извлекается из триады: литература - данные об изучаемом объекте и задаче - условия существования объекта.

Методика поиска и просмотра необходимой литературы общеизвестна и не требует особых комментариев. Схематич­ но она представлена в виде блок-схемы алгоритма на рис. 2. Полнота извлечения данных зависит главным образом от опыта специалиста и наличия доступной литературы. Про­ блемными являются вопросы, что именно надо извлекать и в какой форме фиксировать. Частично эти вопросы были рассмотрены выше в подразд. 1.5 и 3.1.

Согласно выражению (5) при формировании поля зна­ ний Рг, когда цель Fz известна, необходимо определить зна­ чения входных параметров X, выходных параметров Y и не­ посредственных связей между ними R.

Начинать следует с выходных параметров. В формули­ ровке цели задачи имеются ключевые слова, обобщающие, название и смысл выходного параметра. Его конкретные зна­ чения принимают в качестве альтернатив, из которых должен производиться выбор. В разных задачах формирование мно­ жества альтернатив требует от специалиста больших или меньших усилий и затрат времени, в зависимости от освеще­ ния данного вопроса в литературе.

После этого (или одновременно) формируется множест­ во входных параметров. В литературе они представлены как факторы, сопутствующие выбору значений выходного пара­ метра. Можно сначала в черновом варианте и сокращенно выписывать фрагменты сведений из литературы, в которых говорится об условиях выбора того или иного варианта ре­ шений и связанных с этим факторах. Или можно сразу запи­ сывать смысл отобранных высказываний в форме продукци­ онных правил: условие если - вывод то.

На основе зафиксированных данных составляется об­ ласть отправления будущей табличной модели задачи в виде двухуровнего перечня входных параметров по форме: назва-

ния параметров и для каждого из них возможные значения. Данная процедура, особенно в части выбора значений пара­ метров, является наиболее сложной, в максимальной степени зависящей от опыта разработчика. Это связано с тем, что для большинства выделенных входных параметров в литературе приводятся лишь отдельные значения, а разработчик модели должен принять во внимание все возможные, в том числе не названные, но подразумеваемые по смыслу. Затем из них следует отобрать соответствующие данной задаче, сформу­ лировать их по возможности лаконично и так, чтобы удобно было использовать в модели.

3. Целесообразность представления задач выбора в фор ме таблиц соответствий обоснована в описании методики проведения исследований (см. подразд. 2.1. и 2.2). В допол­ нение к сказанному о таблицах соответствий в главах 2 и 3 следует более четко указать на достоинства этого вида моде­ лей постановки задач выбора.

Во-первых, форма ТС, в отличие от таблиц других ви­ дов, не ставит никаких ограничений в отношении количества входных параметров. Это особенно важно в применении к многофакторным задачам.

Во-вторых, при введении в таблицу дополнительных па­ раметров ее размеры, естественно, увеличиваются, а слож­ ность доработки остается на прежнем уровне, поскольку до­ полнительно указывается соответствие альтернатив только новым параметрам, а ранее указанные не пересматриваются.

В-третьих, форма ТС, как никакая другая, обеспечивает сжатие информации. При подготовке данных для ТС из ис­ точников извлекается только минимально необходимая для решения задачи информация, а вся остальная сопутствующая информация отсевается. Г.К. Горанский считает таблицы со­ ответствий единственной приемлемой формой представления

знаний в информационных системах, так как при независи­ мых друг от друга исходных данных число их возможных сочетаний может стать настолько большим, что исчезает ре­ альная возможность выбора решений с помощью других из­ вестных традиционных методов, наступает так называемый «комбинационный взрыв».

Во многих случаях одна ТС способна концентрировать в себе информацию о сотнях и тысячах вариантов однотипных по целям задач. Это открывает возможность переводить ог­ ромные массивы знаний в компактную форму табличных мо­ делей и граф-схем алгоритмов выбора решений типовых задач.

Имеет положительное значение и то, что работа по со­ ставлению таблиц соответствий стимулирует углубленное изучение специальной литературы. Действительно, формиро­ вание области отправления и матрицы ТС заставляет разра­ ботчика искать ответа на вопросы, какие факторы влияют на выбор решений, какие значения может принимать каждый фактор в заданных условиях, как входные и выходные парамет­ ры связаны между собой, и т.д.

4. На практике для большинства задач, кроме самых эле­ ментарных, обычно разрабатываются алгоритмы их решений. Особенностью и достоинством предлагаемой методики явля­ ется то, что для любой задачи выбора может быть использован унифицированный алгоритм решения. Он заключается в поис­ ке в таблице соответствий строки, или строк, в которых для всех элементов кортежа условий задачи указано наличие соот­ ветствий. Если такая строка найдена, делается левое сечение и запись строки в области прибытия показывает решение зада­ чи. Таким образом, алгоритм решения задачи отделяется от ее содержания и заменяется единым алгоритмом обработки дан­ ных ТС, что значительно упрощает алгоритмизацию.

одного решения, рекомендуется использовать методы преодо­ ления неоднозначности решений, приведенные в главах 3 и 4.

•При увеличении размеров табличных моделей их анализ

иоценка с помощью граф-схем становятся все более затруд­ нительными. В этих случаях целесообразно использовать спе­ циальные программные средства.

•При недостаточном наборе альтернатив в области прибы­ тия ТС или нереальном сочетании некоторых значений факто­ ров на граф-схеме получаются вершины с нулевыми решения­ ми. Если таких вершин много, рекомендуется откорректировать область отправления, устранив дублирование параметров, и при возможности расширить область прибытия.

6. Методы корректировки табличных моделей по ре­ зультатам их анализа с помощью граф-схем рассмотрены

вподразд. 3.2 и 3.3. Выбор конкретного метода должен осно­ вываться на предварительном анализе ситуации (табл. 26).

7. О необходимости декомпозиции задач и их моделей было сказано в подразд. 3.2 и 3.3, где приведены соответст­

вующие примеры. Практика моделирования показала, что в зависимости от ситуации декомпозицию можно выполнять как на начальном этапе - по результатам оценки сложности исходной задачи, так и после построения модели, когда выяс­ няется неприемлемая сложность последней. Например, при подготовке данных для задачи выбора марки электрода для сварки жаропрочных сталей разработчик увидит, что соответ­ ствующих марок существует большое количество. Можно раз­ делить задачу на несколько подзадач в зависимости от струк­ турного класса свариваемых сталей или температурного режи­ ма эксплуатации изделий, или области их применения. Если и при этом в моделях подзадач будут оставаться неоднозначные решения, можно ввести дополнительные признаки разделения, например, по заданной длительности эксплуатации изделий.

Заметим, что декомпозиция задач проводится по клас­ сификационным признакам, принятым в соответствующих предметных областях.

8. Если ставится задача выбора из малого количества аль тернатив —порядка двух-трех, особенно если на выбор влияет большое количество факторов, строить модель в форме таблицы соответствий нецелесообразно. На граф-схеме такой модели все равно не может быть отражено влияние всех факторов. В таком случае следует ранжировать факторы (критерии выбора) по их важности, ориентируясь на мнение эксперта или ЛПР. Тогда вы­

бор может производиться по одному, главному критерию, или может быть составлен комплексный критерий.

Однако, если желательно рассмотреть большое количе­ ство возможных решений (десятки), а влияющих факторов немного, но они могут принимать большое количество зна­ чений, также есть смысл строить таблицы соответствий. Та­ кие таблицы будут выполнять роль не моделей выбора, а справочных данных, представленных в удобном для обо­ зрения виде, даже при наличии большого количества пустых клеток в матрице ТС. Из них удобно делать разнообразные выборки для решения частных задач. Указанного вида табли­ цы были построены по литературным данным о покрытых электродах, сварочных проволоках и флюсах и показали свою полезность для практического использования.

9. Ранее неоднократно подчеркивалось, что решение не формализованных задач в принципе отличается от решения задач расчетного типа и что в сложных задачах присутствуют элемента выбора. Но одновременно нетрудно заметить, что в методике решения неформализованных задач наблюдается тенденция присваивать лингвистическим понятиям и отно­ шениям количественные оценки. Так, соответствия между входными и выходными параметрами в ТС выражают значе­ ниями булевой функции (1 и 0), или баллами эффективности, или степенями принадлежности. Для преодоления проблемы неоднозначности наиболее эффективными оказываются рас­ четные методы. Например, однозначный выбор оптимально­ го способа сварки может быть получен по результатам расче­ та себестоимости вариантов, выбор типа сварного соедине­ ния - по массе наплавленного металла или нормативу време­ ни сварки, выбор сварочных материалов и оборудования - по их рыночной цене, и т.д. Таким образом, при решении не­ формализованных задач часто используется симбиоз проце­ дур выбора, расчета и численных оценок.