Сравнение запасов нефти по российской и международной классификациям

Надежность классификации определяют с помощью критериев R, %2, р. Построение ЛДФ производилось по вышерассчитанным зна­ чениям показателей Г\%г2 и г 3 п о шести вариантам. В каждом после­ дующем варианте произведено смещение временной границы на один год (1-й вариант: классу 1 соответствует выборка 1990-1992 гг., классу 2 - 1993-1999 гг., 2-й вариант: кл.1 - 1990-1993 гг., кл. 2 - 1994-1999 гг. 6-й вариант: кл.1 - 1990-1997 гг., кл.2 - 1998-1999 гг.). В общем виде уравнение дискриминантной функции выглядит сле­ дующим образом:

Z = Я] Г] + а2 г2+ я3 г3 + const.

Коэффициенты дискриминантной функции, ее характеристики (Л, х2 и р) и проценты правильности распознавания выборки приве­ дены в табл. 4.33.

Расчеты, выполненные по вышеприведенным ЛДФ, приведены

Результаты расчетов по ЛДФ для различных эталонов

Примечание: шрифт «полужирный курсив» использован для выделения неправильно расклассифицированных случаев.

рассматриваемым ЛДФ приведены на рис. 4.4. На рисунке видно, что значения вероятностей правильной классификации в интервале вре­ мени 1990-1995 гг. достаточно близки к нулю, тогда как в интервале 1996-2001 гг. близки к единице, значения Z для периода 1990-1995 гг. меньше нуля, а за период после 1996 г. Z>0. Все это убедительно до­ казывает, что для составления эталона необходимо брать промежу­ ток времени 1996-2001 гг.

Для контроля полученных результатов по выделению границ эталонного участка на втором этапе используем регрессионный ана­ лиз. Сущность его сводится к анализу угловых коэффициентов а и свободных членов Ъуравнений линейной регрессии вида у = ах + Ь, построенных по сформированным определенным образом выборкам. При применении .этого метода на первом этапе построим уравнения регрессии изменения добычи и обводненности во времени по сле­ дующей схеме: первые модели строим за период 1990-1992 гг., затем выборку, состоящую из трех лет, смещаем на один год - 1991-1993 гг. итак далее до 1999-2001 гг. Построенные таким образом модели приведены в табл. 4.35. Отсюда видно, что изменение угловых и сво­ бодных членов как по среднегодовой добыче Qu, так и по обводнен­ ности продукции происходит достаточно закономерно. Например, по добыче значения углового коэффициента а закономерно увеличива­ ются от -2,7059 до -0,7716, значения свободного члена b уравнения регрессии, наоборот, закономерно уменьшаются от 38,2786 до 26,2013 (см. табл. 4.35). По обводненности значения а закономерно снижаются от 1,9 до 1,05, а значения Ъ увеличиваются от 69,1667 до 77,3720. Если построить уравнения регрессии изменения коэффици­ ентов а и b по добыче и обводненности во времени при условии, что для расчетов по временному диапазону трехгодичной модели при­ нять середину периода (для диапазона 1990-1992 гг.; 1991-93 гг.), то модели будут иметь определенные виды:

- угловой коэффициент а модели по добыче изменяется по сле­ дующей статистической зависимости:

a(QH) = - 346,6 + 0,17133 Г, при r=0,76; tp>th

где Г - год середины изучаемого временного периода;

- свободный член b модели по добыче изменяется следующим образом:

KQ»)= 1927,7 - 0,9489 Г, при г= -0,71; tp>tt\

- угловой коэффициент а модели по обводненности изменяется по следующей статистической зависимости:

a(W)= 226,00 - 0,1124 Г, при г= -0,61; tp<tt\

- изменение свободного члена b модели по обводненности происходит следующим образом:

b(W)= -1681,0 + 0,878 Г, при г= 0,62; tp<tt.

По вышеприведенным уравнениям регрессии вычислим мо­ дельные значения свободных ами угловых Ьмчленов по Quи W и оп­ ределим отклонение амот а, Ьмот Ъ. Результаты расчетов приведены в табл. 4.35.

Из нее видно, что минимальные отклонения амот а, Ьмот b по QHи W наблюдаются для моделей, построенных по временному диа­ пазону разработки 1995-97 гг. Данное обстоятельство наблюдается как по а и в по QH, так и по а и в по W.

По отклонениям реальных величин коэффициентов регрессий от их модельных значений вычислим суммарное отклонение по а и в как по QI{, так и по W, а затем определим средние значения этих от­ клонений (рис. 4.5). Отсюда видно, что это значение средних сум­ марных отклонений в 1996 г. практически равно 0 и характеризуется минимальной дисперсией. В то же время для 1995 г. эта величина характеризуется максимальным средним положительным значением с высокой дисперсией, а для 1997 г. - минимальным средним значе­ нием, также с высокой дисперсией (рис. 4.5).

Как и в предыдущем случае, использование регрессионного анализа позволило разбить изучаемую выборку на два точно таких же интервала - 1990-1995 гг. и 1996-2001 гг.

Таким образом, выполненный комплексный детальный стати­ стический анализ ряда показателей разработки Урьевского месторож­ дения показывает, что наиболее целесообразно производить экстрапо­

обосновываться падение добычи нефти до экономического предела на основании данных по эксплуатационным затратам и цены на нефть.

Год

Рис. 4.5. Изменение средних значений и стандартных отклонений коэффициентов уравнений регрессии:

a-M ean, И ± SE, X ± S D

В связи с этим для построения модели прогноза изменения го­ довой добычи использовались данные по временному диапазону 1996-2001 гг. (табл. 4.36), и с помощью пошагового регрессионного анализа построена многомерная линейная модель, которая для Урьевского месторождения имеет следующий вид:

0 Н= 0,01631 лн-0,00668 лд- 0,83849 W+ 0,00022 К,+ 91,11587,

при а^0,99; Fp/F,=25,3; р<0,01.

По данной формуле вычислены значения Q„ за период 1996-2001 гг. По этим данным построена временная модель измене­ ния <2н, которая имеет следующий вид:

QH= 17,9082 exp (- 0,0608 t),

где t - год разработки месторождения.

в данной работе. Из табл.4.37 видно, что средние значения наиболее близки к фактическим по модели, построенной в данной работе. При этом необходимо отметить, что значения г между фактическим QH и полученным по моделям достаточно близки в обоих случаях. В случае, когда используем обобщающую модель по M&L, значение г = 0,98; при использовании предлагаемой модели значение г = 0,999; в обоих случаях исследуемые связи статистически значимы. Корре­ ляционные поля между фактическими и модельными значениями среднегодовой добычи приведены на рис. 4.6. Анализ данных, при­ веденных в табл. 4.37 и на рис. 4.6, показывает, что линейные откло­ нения прогнозных значений по модели, построенной по данным M&L, от фактических во всех случаях отличаются отрицательными знаками и изменяются от - 1,719 до - 0,065 при среднем значении - 1,018, тогда как линейные отклонения прогнозных значений от фак­ тических, определенных по предлагаемой модели, изменяются от - 0,108 до 0,164 при среднем значении 0,001.

Таблица 4.37 Сопоставление фактических и модельных значений добычи нефти

По данным M&L определенные доказанные разрабатываемые запасы на 2001 г. составляют 151 млн барр. Если определить дока­ занные разрабатываемые запасы по предлагаемой статистической модели, то они составят 205,9 млн барр. (рис. 4.7).

Проанализируем, какую погрешность дают модели, построен­ ные по данным M&L, и модель разработанная нами, при прогнозе годовой добычи нефти на весь срок эксплуатации месторождения.

QHмодельная

Рис. 4.6. Сопоставление фактической и расчетной: годовой добычи: ^ - Модель, —M&L

Для этого рассмотрим, как происходит отклонение модельных зна­ чений от фактических в диапазоне 1996-2001 гг. Если проанализиро­ вать данные, полученные по модели M&L, в сравнении с фактиче­ скими, то изменение разницы (6ф- 6 м) происходит по следующей статистической зависимости:

ДQM&L - 438,08 - 0,2197 Г, при г = - 0,70; tp>t(;

где Г - год разработки.

Связь между AQM&L и Г является статистически значимой, по­ этому, вероятнее всего, отклонение во времени фактических данных от модельных будет возрастать, что хорошо проиллюстрировано в табл.4.38. Из нее видно, что на 2017 г. значения прогнозной средне­ годовой добычи QHбудут практически совпадать с AQM&L, т.е. про­ гнозная оценка будет не так точна.