Механика скальных грунтов и скальных массивов

Преимущества критерия заключаются в следующем: в нем учи­ тываются все три компоненты тензора напряжений и он хорошо описывает результаты разрушения скальных грунтов в сложном напряженном состоянии.

В заключение необходимо еще раз отметить, что все рассмот­ ренные выше теории прочности - феноменологические; общим для них является то, что эти теории, будучи справедливыми для опре­ деленных условий, не раскрывают внутреннего механизма разру­ шения скальных грунтов и не обладают универсальностью.

ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 4

1.Что постулирует теория наибольших нормальных напряжений? В чем заключа ется недостаток данной теории?

2.Что постулирует теория наибольшей упругой деформации?

3.Что постулирует теория наибольших касательных напряжений? Объясните суть модификации Кулона.

4.Раскройте сущность теории прочности Мора.

5.Внем заключается теория разрушения Гриффитса?

6.На чем основан эмпирический критерий разрушения скальных грунтов Хоека?

рено сжатие трещин и дана формула для определения модуля де­ формации трещины без заполнителя:

(5.2)

где %- коэффициент, учитывающий относительную площадь зоны контакта противоположных стенок трещины и рассчитываемый на основании статистической обработки результатов исследований их морфологии; 5 - толщина трещины; h - толщина слоя между тре­ щинами.

Интересный анализ деформирования трещин при сжатии, осно­ ванный на обобщении результатов экспериментов, дан в работе (Goodman, 1976). На основании этого анализа автором показано, что экспериментальная кривая нормальное напряжение - нормальная деформация (рис. 5.3, б), хорошо описывается гиперболической за­ висимостью

(5.3)

где с пи 8п - действующее напряжение и соответствующее ему пе­ ремещение; ст^ - исходное напряжение, определяющее начальное раскрытие трещины; А и t - безразмерные коэффициенты, опре­ деляемые опытным путем; Vmc - максимально возможное закры­ тие трещины.

при которых происходит смещение одной стенки относительно другой, устанавливается зависимость между касательными напря­ жениями и деформациями сдвига (рис. 5.6).

Вид кривых зависит от того, в каких условиях происходит сдвиг. Если трещина не имеет заполнителя и неровности противополож­ ных стенок находятся в зацеплении, процесс деформирования и разрушения при сдвиге аналогичен процессу, наблюдаемому у хрупких тел. Кривая 1 на рис. 5.6 имеет три участка: допредельно­ го деформирования, падения от значения пиковой прочности до значения остаточной прочности, запредельного деформирования. При наличии заполнителя процесс деформирования и разрушения протекает, как у пластичных тел; участок допредельного деформи­ рования плавно переходит в запредельный, характеризуемый пла­ стическим течением (кривая 2).

При практическом использовании кривые, представленные на рис. 5.3 и 5.6, часто аппроксимируются прямыми линиями. В этом случае тангенсу углов наклона начальных участков соответственно обозначаются кпи к5, и называются нормальной удельной и касатель­

рактеристик две - пиковая тпр и остаточная прочности. При плас­ тическом разрушении предельным касательным напряжением (TJ считается то, при котором начинается пластическое течение матери­ ала заполнителя трещины

Вполне логично допустить, что сдвиговая прочность является функцией угла трения вдоль плоскости контакта стенок трещин, а следовательно, и действующих на трещину нормальных напряже­ ний стп. Однако этот фактор не единственный, и, как показывают исследования, существует еще ряд факторов, значительно влияю­ щих на предельное сдвиговое сопротивление вдоль трещины:

-прочность материала стенок трещины;

-шероховатость поверхности стенок трещины;

-наличие заполнителя трещины;

-наличие воды в трещине;

-дилатансия (способность трещины расширяться в условиях сдвига при невысоких значениях нормальных напряжений).

Угол трения вдоль трещины. Рассмотрим трещину с абсолют­ но гладкими стенками, которая разделяет основание и покоящийся на нем блок (рис. 5.7).

В плоскости трещины действуют нормальные а и касательные т напряжения. Если нормальные напряжения остаются постоянны­ ми, а касательные напряжения возрастают, то сдвиг происходит в тот момент, когда сдвигающая сила Т становится равной силе тре­ ния, а касательные напряжения т = Т/А достигают значения пре­

дельной сдвиговой прочности тпр. В соответствии с законом Кулона, предельная сдвиговая прочность выражается уравнением

скальных грунтов находятся в пределах от 25 до 40”. При увеличении влажности грунта угол трения уменьшается и сопротивление сдви­ гу вдоль трещин, особенно в слабых грунтах, может существенно по­ низиться. Наибольшее снижение сдвиговой прочности наблюдается в скальных грунтах, подверженных выветриванию; при этом в тре­ щинах образуются глинистые пленки, вследствие чего сопротивле­ ние сдвигу может снизиться вдвое.

При экспериментальных исследованиях угол трения должен оп­ ределяться только путем проведения испытаний непосредственно вдоль трещины, имеющей относительно плоские и гладкие поверх­ ности стенок, для исключения влияния на сдвиг других факторов.

Прочность материала стенок трещины. Анализируя сопро­ тивление сдвигу вдоль трещин, необходимо учитывать влияние на этот параметр прочности на сдвиг материала стенок трещины. Оче­ видно, что в этом случае можно использовать формулу, по которой определяется предельное сопротивление сдвигу для образцов не­ нарушенных скальных грунтов:

Исследования показывают, что в массиве ненарушенных скальных грунтов значение с изменяется от 10 до 30 МПа (Бок, 1983).

Следует принимать во внимание, что в действительности матери­ ал стенок трещины всегда имеет какие-либо нарушения, вследствие чего прочность на сдвиг будет меньше определяемой по формуле (5.6), и в каждом случае ее необходимо уточнять экспериментально.

В запредельном состоянии, после того как сдвиг произошел, на­ блюдается снижение прочности до значения тост:

при этом значение с0СТ уменьшается до уровня 1-3 МПа (Ноек, Bray, 1974).

Ш ероховатость поверхности стенок трещин. В работах (Patton,1966; Гольдштейн и др., 1966) показано, что наличие шерохо­ ватости поверхности стенок трещины может привести к увеличению ее сопротивления сдвигу. Исследования рельефа поверхностей на­ пластования в известняках показали: чем грубее шероховатость и крупнее неровности этих поверхностей, тем откосы устойчивее и склоны имеют более крутые углы заложения. В подтверждение этой мысли автор (Patton, 1966) рассмотрел простую модель (рис. 5.8, а) и провел ряд испытаний подобных моделей; при этом были установле­ ны две возможные схемы сдвига.

Для возникновения сдвига по схеме, представленной на рис. 5.8, а, сдвигающее напряжение вдоль поверхности зубца, наклоненной под углом / к плоскости трещины, должно иметь значение, которое мож­ но определить по формуле (5.5):

Спроецировав все действующие напряжения на плоскость по­ верхности зубца, получим

Затем, спроецировав те же напряжения на нормаль к поверхно­

Это уравнение позволяет определять предельное сопротивле­ ние сдвигу вдоль трещины до тех пор, пока нормальные напряже­ ния не достигнут значения, при котором сдвиг по поверхности вы­ ступов станет невозможным и начнется сдвиговое разрушение неровностей. Этот процесс обычно происходит с частичным срезом зубцов и формированием поверхности скольжения, характеризуе­ мой остаточным углом трения фост. При этом напряжения сдвига, достигающие предельного значения и являющиеся максимальны­ ми (тпр), определяются по формуле (5.6).

В запредельном состоянии (рис. 5.8, б), после разрушения всех