Механика скальных грунтов и скальных массивов

(рис. 9.8, а). Значения нормальных а и каса­ тельных т напряжений, действующих в плоскости сдвига, вычис­ ляют по формулам

где F - площадь сдвига.

Проводят по крайней мере три опыта при разных нормальных на­ пряжениях ст, после чего строят кривые изменения предельных сдви­

где P - прикладываемая сила; D - диаметр керна.

Схема проведения опыта и график, с помощью которого можно определить прочность на одноосное сжатие по полученному индек­ су /у, приведены на рис. 9.12.

9.3. Исследование природного напряженного состояния скаль­ ных массивов. Напряженное состояние, характерное для скально­ го массива до возведения надземного сооружения или до наруше­ ния его выработками, является естественным, развившимся в течение всей истории формирования массива.

Результаты наблюдений состояния скального массива вокруг туннелей, приведенные в работе (Heim, 1878), позволили впервые установить, что выработки в массиве со всех сторон подвержены воздействию высоких напряжений. В этой же работе было выска­ зано мнение, что во всех точках скального массива реализуется ги­ дростатическое распределение напряжений, при этом вертикаль­ ная компонента тензора напряжений (о=УН) определяется весом вышележащих пород.

Задача о распределении напряжений в породном массиве в по­ ле гравитационных сил была рассмотрена и решена в работе (Динник, 1925). Считая скальный массив однородной, изотропной, сплошной средой и используя закономерности теории упругости, автор показал, что в рассматриваемом случае вертикальная со­ ставляющая природных напряжений связана с горизонтальной со­ ставляющей следующим выражением:

Рис. 9.12. График корреляции между индексом точечного приложения нагрузки и прочностью на одноосное сжатие (Hudson, Harrison, 1997)

(9.6)

где член v /(l-v ), являясь функцией коэффициента Пуассона, называётся коэффициентом бокового давления (бокового отпора) и обозначается как X.

Указанной теорией в течение многих лет для решения задач пользовались как механики дисперсных (нескальных) грунтов, так и механики скальных грунтов. Однако исследования, выполненные при возведении высоконапорных плотин и крупных подземных со­ оружений, показали, что во многих случаях горизонтальные состав­ ляющие природных напряжений превышают вертикальные. Это означает, что естественное напряженное состояние точек массива во многом зависит не только от собственного веса вышележащих слоев, но и от других факторов: рельефа местности, тектонических процессов, общих литологических и структурно-геологических ха­ рактеристик (Виттке, 1990). В работе (Ranalli, Chandler, 1975) были обобщены материалы по определению естественного напряженного состояния массивов и, несмотря на большой разброс опытных дан­ ных, сделаны два важных вывода. Было установлено, что породы кристаллического фундамента древних платформ и деформиро­ ванные породы складчатых поясов обычно обнаруживают горизон­ тальные напряжения (обусловленные весом вышележащих отло­ жений), которые превышают теоретические значения, а в породах осадочного чехла, наоборот, наблюдаются горизонтальные напря­ жения, значения которых меньше значений вертикальных.

Необходимость знания природного напряженного состояния скальных массивов для решения инженерных задач потребовала проведения многочисленных полевых исследований, которые про­ водили по различным программам. В одних измеряли лишь отдель­ ные компоненты тензора напряжений, в других определяли пол­ ный тензор напряжений. В работе (Hoek, Brown, 1980) были проанализированы результаты этих исследований (рис. 9.13)

На рис. 9.13, а представлен график изменения вертикальных напряжений о г = УН, определенных по гипотезе Гейма, в зависимо­ сти от глубины, на которой проводили измерения. При этом в каче­ стве объемного веса принимали усредненное значение, равное 0,0027 М Н /м3. Анализ графика показывает, что в некоторых случа­ ях измеренные напряжения достаточно хорошо согласуются со спрогнозированными в соответствии с теорией, но в большинстве случаев, особенно при глубинах менее 1000 м, напряжения, полу­ ченные экспериментальным путем, могут значительно отличаться

Глубина заложения,

Рис. 9.13. Природные вертикальные (а) и горизонтальные (б) напряжения (Brown, 1980)

от теоретических. В частности, можно отметить, что вблизи по­ верхности отмечаются экспериментальные значения, в 5 раз пре­ вышающие подсчитанные на основе теории. Также на глубинах между 500 и 1500 м имеются точки, в которых значения напряже­ ний в 5 раз меньше теоретических. На основании изложенного можно сделать вывод о том, что гипотеза Гейма позволяет полу­ чить предварительные значения вертикальных составляющих на­ пряжений, которые в каждом конкретном случае должны быть скорректированы и уточнены.

На рис. 9.13, б показан график изменения горизонтальных на­ пряжений в зависимости от глубины, на которой были измерены их значения. По оси X откладывалось отношение среднего арифмети­ ческого двух компонент горизонтальных напряжений к значению вертикального напряжения, т.е. значение коэффициента бокового давления X. Авторы предложили формулу для построения двух кривых, которые ограничили область изменения коэффициента бокобого давления при увеличении глубины z :

Отметим, что затемненная область на рис. 9.13, б характеризует границы изменения коэффициента бокового давления: 0,33<Х<1,00, Т.е. в пределах, предсказанных теорией упругости. Вместе с тем, в соответствии с формулой (9.7), коэффициент бокового давления при увеличении глубины стремится к интервалу 0,3<Х<0,5, а это свидетельствует о том, что на значительных глубинах для опреде­ ления коэффициента X нельзя использовать закономерности тео­ рии упругости.

По графику на рис. 9.13, а хорошо видно, что в подавляющем большинстве случаев горизонтальные напряжения превышают вертикальные. Например, при глубинах, наиболее характерных для строительства инженерных сооружений (0-500 м), в 92% рас­ смотренных случаев средние значения горизонтальных напряже­ ний превышали значения вертикальных компонент. Такая же тен­ денция наблюдается и на больших глубинах. Естественно, коэффициент бокового давления имеет самые высокие значения в непосредственной близости от дневной поверхности или на самой поверхности, где вертикальные напряжения отсутствуют.

В настоящее время имеются карты различных регионов Земли, на которых показано распределение природных напряжений лито­ сферы. В качестве примера на рис. 9.14 представлена карта ориен-

тирования максимальных горизонтальных главных напряжений на территории Северо-Восточной Европы, на которой видно, что в данном регионе упомянутые напряжения имеют преимуществен­ ное направление с юго-востока на северо-запад.

Естественно, такие карты более важны для геологов, чем для ин­ женеров, которых интересует природное напряженное состояние зон, расположенных в верхней части земной коры. Однако, несмотря на глобальный масштаб, они весьма полезны и для инженеров, по­ скольку дают предварительную информацию об ориентации напря­ жений и позволяют получить общее представление об их значениях.

В инженерной практике для оценки горизонтальных природных напряжений целесообразно использовать модель, предложенную в работе (Sheorey, 1994). Учитывая особенности тектонического строе­ ния скального массива и изменение по толщине земной коры упру­ гих постоянных, плотности и коэффициента температурного расши­ рения скальных грунтов, эта модель позволяет оценить отношение горизонтальных напряжений к вертикальным в зависимости от из­ менения модулей деформации в горизонтальном направлении.

Условные обозначения:

\ Направлениегоризонтальныхнапряжений (результатыполевыхисследований)

О Горизонтальныенапряжения, равныевовсехнаправлениях

\Направлениемаксимальныхгоризонтальных

напряжений(анализземлетрясений)

ЕЭ Альпийскийскладчатыйпояс

ЧНаправлениемаксимальных

горизонтальныхнапряжений (анализ разломов)

ЧНаправление

максимальных

горизонтальных

напряжений

(эксперемент)

Рис. 9.14. Направления максимальных горизонтальных напряжений в Северо-Восточной Европе (Hudson, Cooling, 1988)

Автором приводится график этой зависимости (рис. 9.15), который аналогичен графику, построенному по результатам эксперимен­ тальных исследований природных напряжений в разных районах мира (см. рис. 9.13). Естественно, на основании подобного совпадения нельзя делать какие-либо выводы о справедливости предложенной модели, учитывая глобальный масштаб рассматриваемой проблемы. Тем не менее очень хорошо просматривается корреляция между те­ орией и результатами экспериментальных исследований.

В отечественной практике на предварительных стадиях проек­ тирования высоконапорных плотин, крупных туннелей и камер­ ных выработок больших пролетов компоненты природных напря­ жений массива пород можно определить по формулам

где а,, ох и су - соответственно компоненты вертикальных и горизон­ тальных главных напряжений; у - объемный вес породы; Нр = кН\ к - коэффициент, учитывающий влияние тектонических и струк­ турно-геологических факторов на напряженное состояние скально­ го массива; Я - расстояние от поверхности до точки, в которой опре­ деляются напряжения; X - расчетное значение коэффициента бокового давления (см. табл. 9.2).

Коэффициент бокового давления X

Рис. 9.15. Кривые изменения отношений природных горизонтальных напряжений

квертикальным в зависимости от глубины заложения и модуля деформации Ед

вгоризонтальном направлении

Таблица 9.2

ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ к И Я (Мостков и др„ 1993)

На окончательных стадиях проектирования необходимо пользо­ ваться результатами экспериментальных исследований природно­ го напряженного состояния скального массива, проведенных по специально разработанным программам.

При натурных экспериментальных исследованиях напряжен­ ного состояния скального массива используют следующие методы.

1. Статические методы, которые подразделяются на методы разгрузки и методы восстановления (компенсационные методы).

Методы разгрузки заключаются в измерении упругих дефор­ маций элемента (керна) скального массива, который выбуривают в скважине из породы, разгружая таким образом массив от природ­ ных напряжений. По измеренным упругим деформациям разгруз­ ки с помощью установленных заранее упругих характеристик кер­ на определяют напряжения, действующие в скальном массиве.

Существуют разные варианты методов разгрузки:

-измерение деформаций торца керна при его выбуривании, ко­ торые выполняются в трех взаимно перпендикулярных скважи­ нах, что дает возможность вычислить полный тензор напряжений для рассматриваемой точки массива (рис. 9.16, а);

-измерение изменений диаметра опережающей центральной скважины малого диаметра в выбуриваемом керне либо измерение деформаций ее стенок. В первом случае изменение диаметра фик­ сируется с помощью специальных деформометров, во втором - де-