Механика скальных грунтов и скальных массивов

где [Р] - общая для N стержневых и M -N плоских элементов мат­ рица водопроницаемости размерностью LxL (L - число узлов ко­ нечно-элементной сетки); {Я} - вектор-столбец напоров в узлах размерностью Ixl; {Q} - вектор-столбец расходов в узлах размер­ ностью Lx 1.

На основании решения системы уравнений (10.16) находят зна­ чения неизвестных напоров и расходов для каждого узла сетки, со­ держащей стержневые и плоские элементы.

В качестве примера использования МКЭ для решения задач фильтрации рассмотрим построение круговой диаграммы коэффи­ циентов фильтрации для двух участков скального массива (рис. 10.4).

Результаты расчетов показали, что для схемы 1 (рис. 10.5, а) значения коэффициента фильтрации практически не зависят от направления, т.е. фильтрация в массиве при данной системе тре­ щин является практически изотропной. Совсем другая картина на­ блюдается во втором случае (рис. 10.5, б). Для схемы 2 была выявле­ на существенная анизотропия коэффициентов фильтрации массива (графически изменение значений к в зависимости от на­ правления на рисунке показано в виде эллипса).

Выше уже указывалось, что напряженное состояние массива су­ щественно влияет на фильтрационный поток в скальном массиве. Метод конечных элементов в этом смысле также имеет преимуще­ ства, поскольку путем решения совместной статико-фильтрацион­ ной задачи можно тщательно исследовать зависимость режима фильтрации от изменения напряжений в массиве (Бабаян, 1992).

Для определения коэффициента фильтрации в скальном масси­ ве в отдельных случаях используют метод тензоров (Ромм, 1966).

23

22

Рис. 10.4. Схемы к расчету направленных коэффициентов фильтрации (Семенов и др.р1989):

а - схема 1; б - схема 2 {1,2,3...- номера узлов)

По указанным причинам определение опытным путем водопро­ ницаемости скального массива - более сложный и трудоемкий про­ цесс по сравнению с определением этого параметра для дисперс­ ных (нескальных) грунтов и ненарушенных скальных грунтов.

В то же время водопроницаемость является одним из важнейших факторов, который должен учитываться при исследовании взаимо­ действия инженерных сооружений со скальным массивом. Как уже указывалось, фильтрация в скальном массиве происходит в основном через трещины и другие дефекты его строения. Наличие фильтраци­ онных потоков очень часто вызывает появление порового давления и противодавления, которые могут в значительной мере перераспреде­ лить природные напряжения массива и существенно повлиять на ус­ тойчивость наземных и подземных сооружений. Знание условий фильтрации также необходимо при проведении укрепительных и це­ ментационных работ участков массива, не обладающих достаточной прочностью и имеющих высокую водопроницаемость.

Для определения водопроницаемости скальных массивов, до­ ступных для гидравлических исследований, т.е. достаточно прони­ цаемых, применяют различные методы: откачки воды из скважин, наливов (заливания) воды в шурфы, нагнетания воды в скважины;

вотдельных случаях используют напорные галереи.

Вбольшинстве инженерных задач водопроницаемость скаль­ ных массивов характеризуется коэффициентом фильтрации, при этом массив рассматривается как проницаемая квазисплошная квазиоднородная среда.

Коэффициент фильтрации скального массива наиболее точно оценивается методом кустовой откачки. Он представляет собой сложный и дорогостоящий эксперимент, который заключается в следующем. В пределах опытной площадки бурится центральная скважина, из которой насосом откачивается вода, а также ряд на­ блюдательных скважин, с помощью которых следят за изменением уровня воды во время откачки. Наблюдательные скважины распо­ лагаются крестообразно, с пересечением в месте расположения центральной скважины (рис. 10.6). Это позволяет определять гид­ равлический уклон в ходе опыта на разных направлениях. Цент­ ральная скважина имеет обсадную трубу с фильтром и погружным насосом для откачки воды. Наблюдательные скважины также за­ креплены обсадными трубами, оборудованными фильтрами. Вода откачивается из центральной скважины, одновременно в наблюда­ тельных регистрируется понижение уровня водоносного горизонта.

Изменение уровня воды в скважинах измеряется электрически­ ми уровнемерами либо «хлопушками». Расход откачиваемой воды

Рис. 10.6. Схема кустовой откачки из безнапорного водоносного пласта:

1 - статический уровень водоносного горизонта; 2 - динамический уровень водоносного горизонта при откачке воды из центральной скважины; Нь Н2, Н3, Н4 - наблюдательные скважины; Н - мощность водоносного горизонта; S - понижение уровня в центральной скважине; х,- - расстояние от центральной скважины до наблюдательных; у,- - уровень депрессионной кривой в наблюдательных скважинах по отношению к водоупорному пласту

массива

измеряется с помощью водомера, установленного на выходном патрубке погружного насоса, или с помощью мерного бака и секундомера.

Коэффициент фильтрации вычисляют при установившемся ре­ жиме подземного потока по формуле

, g ( l n s , - 1 п х г )

(10.16)

* ( 6 - у0 ’

где Q - расход воды через центральную скважину при откачке, м3/сут; х и у - см. рис. 10.6.

Наличие большого числа скважин, пробуренных по разным на­ правлениям, позволяет определить фильтрационную неоднород­ ность и анизотропию трещиноватого массива, так как расчеты про­ водятся для каждого луча куста и для каждой пары скважин.

При отсутствии возможности выполнения кустовой откачки ее проводят из одиночной скважины, без наблюдательных скважин. Тогда коэффициент фильтрации определяют по формуле

g ( ln J t - l n r )

(10.17)

~ JLS ( 2 H - S ) ’

где Q - расход воды через скважину при откачке; г - радиус сква­ жины; R - радиус влияния откачки; Я и S - см. рис. 10.6.

В процессе опыта откачки, как правило, проводят при двух­ трех понижениях уровня воды в центральной скважине. Продол­ жительность откачки при одном понижении определяется гидро­ геологическими условиями. Она может изменяться от нескольких часов до нескольких дней, а при породах с малой водопроницаемо­ стью - до нескольких недель и даже месяцев.

В практике гидротехнического и подземного строительства не­ однородность и анизотропию водопроницаемости массива обычно определяют во всей области его взаимодействия с сооружением. Не­ обходимо выявить трещиноватые зоны, по которым возможны зна­ чительные притоки к подземным сооружениям, либо потоки под плотиной и в ее обход. В зависимости от ситуации эти зоны подле­ жат или цементации, или осушению. Они требуют особого внимания при проектировании и строительстве любого сооружения. Поиск и оконтуривание таких зон невозможно осуществить кустовыми от­ качками, которые характеризуют общую водопроницаемость от­ дельных ключевых участков.

Для характеристики пространственной неоднородности и ани­ зотропии, а также относительной водопроницаемости трещинова­ тых массивов проводят наливы воды в шурфы и нагнетание воды в скважины.

Полевые исследования методом налива в шурфы проводят в не­ обводненных скальных массивах. В дне шурфа устраивается при­ ямок диаметром до 0,5 м и глубиной 0,3 м. Стенки приямка закреп­ ляются металлическим кольцом, после чего в него заливается вода (толщина слоя 0,1 м). В течение всего опыта уровень воды поддер­ живается постоянным и через каждые 10-30 мин с помощью водо­ мерной трубки (рис. 10.7) определяют расход воды, проникающей через дно шурфа. Опыт проводят до стабилизации расхода воды. Принимается, что площадь поперечного сечения потока фильтра­ ции равна площади обсадного кольца, а напорный градиент в усло­ виях свободно фильтрующейся через дно приямка воды близок к единице. При таких условиях коэффициент фильтрации можно оп­ ределить по закону Дарси, пользуясь формулой

где Q - объем профильтрованной воды; F - площадь кольца. Наливы воды в шурфы часто проводят одновременно с исследо­

ваниями геометрии трещиноватости скального массива для состав­ ления схем трещин, используемых затем в методах линейных или конечных элементов.

прочного, эластичного и водонепроницаемого материала. Под там­ пон подается под давлением вода (рис. 10.8). Водопроницаемость скального массива в этом случае характеризуется удельным водопоглощением, которое подсчитывается по формуле

где Q - расход воды при нагнетании, л; Н - напор водяного столба, измеряемый по манометру, м; / - длина интервала скважины, м; t=30...120 мин - длительность наблюдения за поглощением воды.

В отечественной практике водопоглощение при нагнетании из­ меряется в л/мин на 1 м погонной длины скважины или на 1 м во­ дяного столба.

В международной практике при измерении водопоглощения скальных массивов используют способ, предложенный профессором М. Люжоном (Lugeon, 1933). При этом количество поглощаемой воды измеряется в единицах Люжона, которая соответствует расходу (л/мин), поглощенному 1 м скважины под давлением 1 МПа за 10 мин.

Между одной единицей Люжона и данными опыта по нагнета­ нию воды в 5-метровую скважину существует следующая корре­ ляция (Jumikis, 1983):

-1 единица Люжона соответствует q =5 л/мин при е= 0,1 мм;

-10 единиц Люжона соответствуют q =50 л/мин при е = 0,2 мм;

-100 единиц Люжона соответствуют q =500 л/мин при е = 0,5 мм (здесь е - ширина раскрытия трещины).

Порода, поглощающая менее одной единицы Люжона, считается практически водонепроницаемой. Она не подлежит цементации, и из

Рис. 10.9. Изменение удельного водопоглощения по глубине скважины: /-зарисовка керна;

//-график изменения q

UfO_Q 200 400 6p0u

400

300

200

100

Рис. 10.10. Схема фильтрационной неоднородности интрузивного массива (силла)

восновании Усть-Илимской ГЭС:

А- участок русловой плотины; Б - участки береговых плотин; 1- внутренняя очень слабово­ допроницаемая часть силла, где трещины залечены кальцитом; 2 - зона повышенной водо­ проницаемости у контакта силла с вмещающими породами; 3 - зона высокой и неоднородной водопроницаемости, связанная с выветриванием массива у поверхности земли; 4 - зона очень высокой водопроницаемости, приуроченная к зоне повышенной трещиноватости

иразрывных нарушений

1.Раскройте понятия первичной и вторичной фильтрации. Каковы основные факторы влияния?

2.Приведите уравнения для вычисления расходов воды, протекающей по тре­ щине (тип Пуазейля и тип Блазиуса).

3.Какие основные уравнения и зависимости применяются для расчета фильт­ рации через сеть параллельных трещин?

4.Какие численные методы используют при расчетах фильтрации?

5.Изложите суть методов исследования водопроницаемости скальных масси­ вов, доступных для гидравлических исследований; приведите принципиальные схемы и основные закономерности.