Механика скальных грунтов и скальных массивов
..pdfтальные исследования, выполненные разными авторами, позволяют предположить, что в реальных случаях критерий квазисплошности
иквазиоднородности находится в пределах 6-10. Следовательно, размер представительного элементарного объема должен быть при мерно на порядок больше размера структурного блока.
Рассмотренная зависимость свойств скального массива от разме ров выделяемой из него области получила название масштабного эффекта, и ее исследование является одной из основных проблем в механике скальных грунтов. Исследуем проявление масштабного эффекта на примере изменения деформационных характеристик фрагмента скального массива при изменении его размеров.
Вернемся к рис. 7.5. Представим что блоки 3-го порядка, из кото рых сложены фрагменты массива, по размерам сопоставимы с об разцами породы, испытываемыми в лаборатории (Ухов, 1975). При известных деформационных характеристиках материала образцов
итрещин 3-го порядка можно рассчитать изменение модуля де формации блока 2-го порядка (EL) в зависимости от числа (п) со ставляющих его блоков 3-го порядка. Только случайно кривая E2=f(n3) может быть плавным продолжением графической зависи мости модуля деформации материала блока 3-го порядка от его размера. Отсюда можно сделать вывод, что при переходе к более крупным фрагментам, содержащим некоторое число блоков пре дыдущего порядка, вид кривой изменения механических характе ристик этих фрагментов в зависимости от их размеров может су щественно меняться. Таким образом, кривая масштабного эффекта для массива скальных пород будет состоять из нескольких участ ков с более или менее резкими переломами между ними.
Рассмотрим следующий пример (Ухов, 1975). Пусть имеется по лоса, вырезанная из массива с трещинами одной системы, но раз ных порядков (рис. 7.7). Размер самого малого блока (3-го порядка) соизмерим с размером лабораторного образца и равен ау Блок сле дующего (2-го) порядка имеет размер а2 и состоит из нескольких блоков размером я3, выделяемых из массива трещинами с раскры тием Аа3. Блок 1-го порядка а] состоит из блоков 2-го порядка, ог раниченных трещинами с раскрытием Дя,. Нагрузим полосу сжит мающей силой Р и определим зависимость среднего значения модуля деформации полосы EL от ее длины. При увеличении раз мера блока 3-го порядка от нуля до аъ получим участок кривой EL=f(L) в интервале 0<L= аъ(участок 1).
При значении я3, удовлетворяющем критерию квазисплошнос ти, модуль деформации будет стремиться к постоянному значению. Для блока 2-го порядка характер изменения модуля деформации
6-514
Рис. 7.7. Схема массива
скальных пород и кривая масштабного эффекта
(Ухов, 1975)
будет уже иным и соответствовать участку кривой EL=f(L) в интер вале аъ= L= а2(участок 2). При этом участок 2 кривой начинается в точке, в которой значение модуля деформации соответствует кри терию квазисплошности. Такие же рассуждения можно провести и в отношении блока 1-го порядка (участок 3), в результате чего полу чим общий вид кривой EL=f(L) для исследуемой полосы (см. рис. 7.7).
Построенная подобным образом кривая масштабного эффекта, дающая представление об изменении механических Свойств мас сива скальных пород, имеет качественный характер. В то же время она позволяет сделать очень важный вывод о невозможности опре деления характеристик крупных участков массива путем простой экстраполяции результатов лабораторных испытаний образцов или полевых исследований блоков ограниченных размеров.
В заключение следует отметить, что масштабный фактор про является не только при рассмотрении механических характерис тик скального массива. Приведенные выше рассуждения справед ливы также в отношении его природного напряженного состояния и водопроницаемости. Следовательно, и в этих случаях при анали зе поведения скального массива, выделяя из него расчетные фраг менты, необходимо принимать во внимание представительный эле ментарный объем и характерный размер рассматриваемых областей.
Рис. 7.8 иллюстрирует концепцию характерного размера и пред ставительного элементарного объема (ПЭО) для разных массивов при исследовании напряжений скального массива (Scale effects in rock masses, 1993). Прежде всего необходимо отметить качественную аналогию между приведенной кривой и кривой, построенной анали-
Компонента напряжений
Рис. 7.8. Кривая масштабного эффекта, построенная на основании результатов исследований природных напряжений в скальном массиве
(Scale effects in rock masses, 1993)
тическим путем (см. рис. 7.7). В то же время на экспериментальной кривой можно видеть большой разброс результатов опытов в той ее части, где размер исследуемой области массива определяется харак терным размером. По мере возрастания области разброс уменьшает ся, стремясь асимптотически к постоянному значецию в той части кривой, в которой удовлетворяется критерий квазисплошности и квазиоднородности.
7.3. Сложность геологического строения горных массивов вынуж дает исследователей при изучении их взаимодействия с сооружени ями рассматривать не собственно скальный массив, а некоторое его идеализированное отображение. Это приводит к необходимости схе матизации его строения, состава, физико-механических характери стик, а также особенностей поведения массива при различных воз действиях. Подобная схематизация требует, в свою очередь, разработки моделей массива, достаточно адекватно отображающих его поведение как в процессе строительства сооружения, так и при его эксплуатации. Для решения подобной задачи необходим ком плекс инженерных исследований, состоящих в следующем (Ухов, Газиев, Лыкошин, 1980):
-построение инженерно-геологической модели массива, отра жающей его строение, состав и состояние;
-создание на этой основе геомеханической модели массива, ко торая содержит информацию о механических и фильтрационных свойствах пород всех составляющих его структурных элементов;
-выбор на базе геомеханической модели расчетной схемы или физической модели, позволяющих провести количественную оцен
ку поведения массива.
Перечисленные операции тесно взаимосвязаны и являются эле ментами единого процесса.
Инженерно-геологическая модель массива, как правило, состо ит из нескольких моделей. Помимо основной модели, отображаю щей особенности строения, состава и состояния массива, создается еще ряд вспомогательных моделей (схем), характеризующих лито логическое строение, структурные особенности, напряженное со стояние, наличие грунтовых вод. С помощью инженерно-геологи ческой модели можно прогнозировать возникновение различных процессов: обвалов, оползней, разгрузки, выветривания и т.п. В на стоящее время основные положения построения таких моделей разработаны достаточно подробно.
Построение геомеханической модели осуществляется на базе инженерно-геологической модели. Под геомеханической моделью в общем случае понимается модель (Баклашов, Картозия, 1986), ото бражающая с некоторой степенью приближения механические свойства реального массива скальных пород и закономерности их изменения в пространстве.
Переход от инженерно-геологической модели к геомеханической осуществляется с помощью вспомогательных моделей, воспроизводя щих физико-механические свойства структурных элементов массива. При этом следует иметь в виду, что при таком переходе очень часто ряд структурных элементов массива и их механические свойства учи тываются не в явном виде, а косвенно. Так, массив со слоистым строе нием можно представить моделью квазисплошной анизотропной сре ды, имеющей эквивалентные механические характеристики. Кроме того, в конкретной инженерно-геологической обстановке степень про явления отдельных структурно-механических особенностей массива будет незначительной и не окажет существенного влияния на изуча емые механические процессы. Принимая это во внимание, при постро ении геомеханической модели их можно не учитывать.
Таким образом, окончательно можно сформулировать, что под геомеханической моделью следует понимать (Ухов, Газиев, Лыкошин, 1981) пространственную или плоскую схему массива горных пород, на которой для различных участков и элементов массива в общем случае определены показатели прочностных, деформаци онных и фильтрационных свойств породы в соответствии с предла гаемым механизмом исследуемого процесса и методом его изуче ния.
Детальная инженерно-геологическая модель во многом опреде ляет характер и особенности геомеханической модели. Рассмот рим, например, представленную на рис. 7.9, а инженерно-геологи-
бран размер исследуемой области, а также определен метод, кото рый будет использоваться при анализе физических и механичес ких процессов, происходящих в массиве. При этом метод анализа существенно влияет на вид геомеханической модели. Например, при расчете устойчивости склона, в случае если блочное строение массива моделируется квазисплошной анизотропной средой, для построения геомеханической модели достаточно информации, ко торую содержат прочностная и фильтрационная схемы (см. рис. 7.9, б и в). Если же предполагается использование физической модели или проведение численных расчетов (метод конечных элементов), то геомеханическая модель будет строиться также с использовани ем схемы, содержащей информацию о деформационных свойствах трещин (см. рис. 7.9, г). Следует помнить, что в зависимости от ус ловий моделирования или возможностей вычислительной техники может потребоваться и упрощение геомеханической модели (учет работы трещин путем использования модели квазисплошной ани зотропной среды, моделирование фильтрации в трещинах пониже нием характеристик сопротивления сдвигу в них), и ее усложнение (учет прочности блоков, дилатансии при сдвиге по трещинам и т.д.).
При назначении расчетной схемы также очень важно правиль но установить размеры исследуемой области, чтобы на ее границах выполнялись условия, соответствующие природным напряжениям и деформациям.
Взаимодействующие со скальным массивом инженерные соору жения вовлекают в работу область, в которой реализуется до 90% всех деформаций, вызванных приложением нагрузки. Учитывая значительные размеры сооружений (высокие плотины, выработки под машинные залы ГЭС, камеры для хранения радиоактивных от ходов и др.), а также то, что' за пределами границ области скальный массив не подвергается влиянию сооружения, размеры области могут измеряться сотнями, а в отдельных случаях многими сотня ми метров. При построении геомеханической модели в этом случае возникает необходимость определить физико-механические Ха рактеристики ее отдельных зон и элементов. Их определение на образцах в лабораторных условиях корректно только в том случае, если вся область сложена ненарушенными горными породами, ^то в инженерной практике встречается крайне редко. В подавляющем большинстве случаев наличие трещиноватости, неоднородности, анизотропии приводит к тому, что механические свойства скально го массива существенно отличаются от свойств, проявившихся При испытании образцов. Именно поэтому при исследовании взаимо действия сооружения со скальным массивом определение его Me-
ханических характеристик является одной из главных задач, от решения которой в значительной степени зависят безопасность и надежность системы сооружение - скальный массив.
ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 7
1.Что такое коэффициент структурного ослабления? Укажите диапазон его значений.
2.Опишите классификационную систему RMR.
3.Опишите классификационную систему О.
4.В чем заключается корреляция между системами RMRи (7?
5.Расскажите о преимуществах и недостатках классификационных систем скального, массива.
6.Раскройте понятие представительного элементарного объема.
7.Что такое структурный блок и характерный размер?
8.Объясните, что такое критерий квазисплошности и квазиоднородности; покажите на графиках испытания составных образцов.
9.Укажите причины, вызывающие масштабный эффект в скальном массиве; поясните на примере кривой масштабного эффекта.
10.Каково назначение инженерно-геологической модели?
11.Перечислите принципы построения геомеханической модели.
12.Какие факторы определяют построение расчетной схемы?
ГЛАВА 8 Деформирование и разрушение
скальных массивов
8.1. Деформирование скальных массивов. Наличие трещинова тости, анизотропии и неоднородности скального массива, а также необходимость учета масштабного фактора при определении его ме ханических характеристик приводят к тому, что процессы деформи рования скального массива протекают более сложно и разнообразно, чем у ненарушенных скальных грунтов. Задача усложняется еще и тем, что в подавляющем большинстве случаев использование мето дов исследований, основанных на теории сплошной изотропной сре ды, в силу указанных обстоятельств не представляется возможным. Это заставляет уделять много внимания разработке и развитию ана литических и численных методов для изучения процессов деформи рования скальных массивов и определения их деформационных свойств.
В настоящее время сложились три подхода к решению указан ных задач и исследованию поведения трещиноватых скальных массивов под нагрузкой.
Первый подход заключается в том, что скальный массив рас сматривается как слоистая среда, механические свойства которой определяют исходя из свойств составляющих ее слоев. При этом принимается допущение о том, что между слоистыми и трещинова тыми средами имеется внутренняя аналогия, позволяющая рас сматривать заполненные и незаполненные трещины как слои с осо быми механическими свойствами (Руппенейт, 1975). В главе 5 учебника, в связи с исследованием деформационных характерис тик трещин, указанная работа уже упоминалась (см. формулу (5*2). Здесь в качестве примера также можно привести взятые из этой работы формулы, которые позволяют определять упругие харак теристики трещиноватого скального массива, включающего систе му трещин, ориентированную под произвольным углом <р к поверх ности:
а) для трещин без заполнителя
Е = - |
Е |
1 |
|
|
1+ Г| |
< |
2(1 +T1 + V,) ’ |
|
|
Г = _ А _ |
|
1 |
2(l + v ,)’ |
=v _ (1 + л ); |
|
б) для трещин с заполнителем |
|
-2- = l-Ti(l + sin4<p)+ |
2у, Tjcos2q>(sin2 cp-v2). |
Еч |
1_V2 |
( 8.1 )
( 8.2)
В формулах (8.1) и (8.2): Eqn G q - модули упругости и сдвига массива в направлении, нормальном к напластованию; £, и G, - модули упру гости и сдвига слоя породы; т] - относительная площадь контакта сте нок трещины; v, и v2 - коэффициенты Пуассона соответственно слоя породы и трещины vpq и vcrp - коэффициенты Пуассона, характери зующие деформацию вдоль плоскости трещины от напряжений, дей ствующих нормально к напластованию и параллельно ему.
Второй подход предполагает исследование механических свойств трещиноватых скальных массивов, в которых трещинова тость имеет хаотический характер. В рамках этого подхода иссле дуется тело, содержащее большое число произвольно ориентиро ванных трещин. Из него выделяется элементарный объем, содержащий единичную полость или разрез конечной длины с за данной величиной раскрытия. Вычисляется его эффективный мо дуль упругости, после чего путем интегрирования определяется эффективный модуль упругости всего тела. Исследования, поло жившие начало этому направлению, представлены в работе (Walsh, 1965), из которой взята соответствующая формула:
|
4пс.з ^ |
|
|
тр |
|
^эф |
1+ - 3v |
(8.3) |
где Е и v - модуль упругости и коэффициент Пуассона ненарушен ного материала; с^ - полудлина трещины.
Третий подход для определения эффективных упругих харак теристик скального массива, рассеченного системой параллельных
трещин, впервые предложен в работе (Гудман, 1987). Значения ха рактеристик вычисляют по формулам
г
knS '
Ер =Еи |
|
{ G, G, ksS ’ |
(8.4) |
G, =
2 F ^ ) ’
Vl? = V91= V>
где Е й Gq - модули упругости и сдвига массива в направлении, нормальном к напластованию; Е, и G, - модули упругости и сдвига слоев породы; v\q =vq\ =v - коэффициент Пуассона трещиновато го массива; ks vikn - касательная и нормальная жесткости трещин, значения которых находят опытным путем; S - толщина породных слоев, определяемая расстоянием между трещинами.
К настоящему времени разработано много методик для опреде ления эффективных упругих характеристик трещиноватых сред, в которых в той или иной мере используются приведенные выше под ходы. Их применение в инженерных расчетах во многих случаях позволяет с большой достоверностью представлять трещиноватые скальные массивы и отдельные их области эквивалентной квазисплошной, квазиоднородной, упруго-линейной средой. В то же вре мя многочисленные исследования показывают, что в большей части случаев поведение трещиноватых массивов характеризуется суще ственной нелинейностью. Это вытекает уже из того, что большинст во ненарушенных скальных грунтов, как было показано в главе 2, при деформировании проявляют нелинейные свойства. На рис. 8.1, заимствованном из работы (Ширяев и др., 1976), представлены ре зультаты исследований блочного фрагмента. На графиках четко прослеживаются три участка деформирования.
Нелинейность первого участка обусловлена поведением меж блочных швов, их смыканием и относительным сдвигом блоков. Ис следования показывают (Зерцалов, Сакания, 1994), что, как прави ло, верхняя граница этого участка равна приблизительно 1/3 значения пиковых напряжений.