Механика скальных грунтов и скальных массивов
..pdfПредел прочности на растяжение Rp имеет гораздо меньшие значения. Эта особенность характерна для скальных грунтов и от личает их от других материалов, используемых в инженерной практике.
Отношение Rc /R p для разных горных пород может колебаться от 5 до 40. В большинстве же случаев это значение находится в пре делах 8-20. Нижний предел чаще всего соответствует глинистым породам, верхний - магматическим (гранитам, песчаникам).
Предел прочности на сдвиг (срез) так же, как и в механике дис персных (нескальных) грунтов, может определяться законом Ку лона:
т„р =o„tg(p + c, |
( Ш ) |
где т1|р—предельное сопротивление сдвигу; ап - нормальное напря жение на площади, по которой происходит сдвиг; <р - угол внутрен него трения скального грунта; с - сцепление.
Угол внутреннего трения tg<p (или коэффициент внутреннего трения) определяет интенсивность роста сдвигающих напряжений т с ростом нормальных напряжений а„, которая выражается следу ющим образом:
tg(p = d z/d G n. |
(1.12) |
Примерные значения угла внутреннего трения и коэффициента внутреннего трения представлены в табл. 1.4.
Сцепление с - это предельное сопротивление сдвигу (прочность на сдвиг) по площадке, на которой отсутствуют нормальные напря жения, т.е. нет сопротивления сдвигающим усилиям за счет внут реннего трения.
Значения сцепления скальных грунтов зависят от того, как классифицируется данная порода. Они измеряются от десятых до лей (глины, мергели, слабо сцементированные песчаники) до сотен килограммов на квадратный сантиметр (массивно-кристалличес кие породы).
Важными механическими свойствами горных пород являются также деформационные характеристики, к которым относятся: мо дуль деформации £, модуль сдвига G, объемный модуль деформа ции К, коэффициент поперечной деформации v (или коэффициент Пуассона).
Модуль деформации £, определяемый при одноосном сжатии, представляет собой отношение нормального напряжения а„ к отно сительной линейной деформации 8 = А /// образца в направлении приложенной нагрузки:
УГОЛ ТРЕНИЯ ф И КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ Ц СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ (Jumikis, 1983)
Вид грунта |
Угол трения ф, ° |
Коэффициент трения ц |
|
Магматические породы |
1,11-1,19 |
Базальт |
48-50 |
|
Диабаз |
50-55 |
1,19-1,43 |
Габбро |
10-31 |
0,18-0,60 |
" |
11,3-31 |
0,20-0,60 |
Гранит |
56-58 |
1,48-1,60 |
|
45-60 |
1,00-1,73 |
|
Осадочные породы |
0,40 |
Доломит |
22 |
|
Известняк |
35-50 |
0,70-1,20 |
Песчаник |
27-34,2 |
0,51-0,68 |
” |
26,6-35 |
0,50-0,70 |
|
15-30 |
0,27-0,58 |
|
Метаморфические породы |
0,60-0,70 |
Гнейс |
31-35 |
|
Мрамор |
32-37 |
0,62-0,75 |
" |
35-50,2 |
0,70-1,20 |
Кварцит |
25,6-60 |
0,48-1,73 |
” |
50-60 |
1,20-1,73 |
|
62,25 |
1,90 |
Е = с „ / е. |
(1-13) |
Модуль сдвига G равен отношению касательного напряжения т к относительному сдвигу 0:
G = т/9. |
(1.14) |
Относительный сдвиг 0 (или угловая деформация), характери зующий изменение формы тела при сдвиге, выражается зависимо стью
0 = п/ 2 - а |
(1.15) |
п/2 |
|
где а - угол искажения прямоугольного элемента после деформи рования.
Объемный модуль деформации К, или модуль всестороннего сжатия, определяется как отношение равномерного всестороннего напряжения сжатия апк относительному упругому изменению объе ма образца A V / V :
К = A V /V |
(1.16) |
Коэффициент поперечной деформации v (или коэффициент Пуассона) является отношением поперечных по отношению к дей ствию силы деформаций е2 к продольным е,:
v=e2/e,. |
(1.17) |
Все приведенные выше деформационные характеристики свя заны между собой следующими соотношениями:
Е |
( 1-18) |
2(\ + v ) : |
|
Е |
(1.19) |
К = |
|
3(l-2v) |
|
Таким образом, чтобы знать характеристики G и К, необходимо определить, по крайней мере, два параметра; как правило, это Е и v.
Модули деформации скальных грунтов изменяются в широких пределах. Наиболее низкие его значения наблюдаются у пористых туфов, глинистых сланцев и гнейсов, наиболее высокие - у базаль тов и диабазов. У более плотных скальных пород модули деформа ции, как правило, выше. У слоистых пород модули деформации вдоль слоистости выше, чем нормально к ней.
Коэффициенты Пуассона для большинства скальных грунтов изменяются от 0,15 до 0,35 (табл. 1.5 и 1.6).
Таблица 1.5
ХАРАКТЕРНЫЕ СВОЙСТВА СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ, ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯМИ НА ОДНООСНОЕ СЖАТИЕ
И КОСВЕННЫМИ ИСПЫТАНИЯМИ НА РАСТЯЖЕНИЕ (Бок, 1983)
|
Модуль |
|
Предел |
Предел |
|
|
Коэффициент |
прочности |
|||
Вид |
прочности |
||||
деформации |
на растяжение |
||||
грунта |
Пуассона v |
на одноосное |
|||
Б -10е, МПа |
по косвенным |
||||
|
|
сжатие, МПа |
|||
|
|
|
испытаниям. МПа |
||
|
|
|
|
||
Гранит |
0,55-0,9 |
0,21-0,28 |
210 |
9-13 |
|
Габбро |
1,05 |
0,34 |
200 |
22 |
|
Базальт |
1 |
0,28 |
290 |
16 |
|
Мрамор |
1,1 |
0,28 |
250 |
15 |
|
Известняк |
0,2-0,9 |
0,23-0,20 |
30-180 |
2,1-10 |
|
Песчаник |
0,02-0,7 |
0,3-0,4 |
10-42 |
0,3-1,1 |
|
Мел |
0,05-0,7 |
0,4 |
15-19 |
0,5-0,9 |
|
Бетон |
0,17 |
0,3 |
30 |
2,5 |
ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗЛИЧНЫХ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ (Jumikis, 1983)
Вид |
Прочность на |
Прочность на |
Прочность на сдвиг |
||||
одноосное сжатие |
растяжение |
||||||
грунта |
МПа |
| МН/м2 |
МПа |
| МН/м2 |
МПа |
| МН/м2 |
|
|
|||||||
|
|
Излившиеся породы |
|
|
|||
|
80-420 |
78-412 |
6-12 |
5,9-11,8 |
5-13 |
4,9-12,7 |
|
|
150-300 |
147-294 |
10-30 |
9,8-29,4 |
20-60 |
19,6-49,0 |
|
Диабаз |
120-250 |
118-245 |
6-13 |
5,9-12,7 |
6-10 |
5,9-9,8 |
|
Габбро |
150-200 |
147-196 |
5-8 |
4,9-7,8 |
4-8,5 |
3,9-8,3 |
|
180-300 |
177-294 |
15-30 |
14,7-29,4 |
- |
- |
||
|
|||||||
Гранит |
120-280 |
118-275 |
4-8 |
3,9-7,8 |
5-10 |
4,9-9,8 |
|
100-250 |
98-245 |
7-25 |
6,9-24,5 |
14-50 |
13,7-49,0 |
||
|
|||||||
|
|
Осадочные породы |
|
|
|||
Доломит |
15-120 |
14,7-118 |
2,5-6 |
2,5-5,9 |
2,5-7 |
2,5-6,9 |
|
80-250 |
78-245 |
15-25 |
14,7-24,5 |
- |
- |
||
|
|||||||
|
4-200 |
3,9-196 |
1-7 |
О) со 1 |
1,5-7 |
1,5-6,9 |
|
Известняк |
|
|
|
о |
|
|
|
30-250 |
29,4-245 |
5-25 |
4,9-24,5 |
10-50 |
9,8-49,0 |
||
|
|||||||
Песчаник |
60-100 |
49,0-98 |
2 |
19,6 |
3 |
2,9 |
|
20-170 |
19,6-167 |
4-25 |
3,9-24,5 |
- |
- |
||
|
|||||||
Глинистые |
22-163,5 |
21,6-160 |
- |
- |
3-11 |
2,9-10,8 |
|
сланцы |
10-100 |
9,8-98 |
2-10 |
2,0-9,8 |
3-30 |
2,9-29,4 |
|
Песчаник |
50 |
49 |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
Метаморфические породы |
3-7 |
|
|||
Гнейс |
80-250 |
78-245 |
4-7 |
3,9-6,9 |
|
||
80-200 |
78-196 |
8-20 |
7,8-19,6 |
*- |
- |
||
|
|||||||
Мрамор |
50-180 |
49-177 |
5-8 |
4,9-7,8 |
3,5-8 |
- |
|
100-200 |
98-196 |
7-20 |
6,9-19,6 |
15-30 |
- |
||
|
|||||||
Кварцит |
87-360 |
85-353 |
3-5 |
2,9-4,9 |
- |
- |
|
150-300 |
147-294 |
5-20 |
4,9-19,6 |
20-60 |
19,6-58,8 |
||
|
|||||||
Кремнистый |
25-80 |
24,5-78 |
- |
- |
- |
- |
|
сланец |
100-200 |
98-196 |
7-20 |
6,9-19,6 |
- |
- |
|
По прочности на одноосное сжатие принимается условная гра ница между скальными и полускальными грунтами: Rc > 5 МПа - скальные грунты, Rc < 5 МПа - полускальные грунты.
Акустические свойства играют большую роль при исследовании скальных грунтов, поскольку их знание необходимо при решении ди намических задач взаимодействия сооружений с породным масси вом, а также при определении его упругих характеристик в полевых' условиях. Акустические свойства определяют условия распростра нения в скальных породах упругих колебаний, для характеристики которых необходимо знание скорости распространения упругих волн и, акустического сопротивления Q и коэффициента поглощения а.
Из всех видов упругих колебаний практический интерес пред ставляют продольные, поперечные и поверхностные (релеевские) волны. В продольных волнах направление колебаний частиц поро-
ды совпадает с направлением распространения волны, в попереч ных - направление колебаний частиц перпендикулярно к направ лению распространения волны. Поверхностные волны - это коле бания поверхности среды.
Соотношение между скоростями продольных vF, поперечных vs и поверхностных vRупругих волн определяется неравенством
V P > V S > V R• |
( 1.20) |
Скорости распространения упругих волн зависят от плотности породы, характеризующей смещаемую массу, и от показателей уп ругости среды, связывающих возвращающие силы со смещениями колеблющихся частиц. Зависимости этих скоростей с упругими ха рактеристиками можно представить в виде
Е1 -v
\р (l + v X l-2 v )’ |
(1.21) |
|
|
||
Vrc=JJ-> |
(1.22) |
|
_ [ё_ |
\е 1 . |
(1.23) |
VP |
VP 2(1+ v )’ |
|
vR= K Yvs\ |
(1.24) |
|
где vFSiи vPC- скорость продольной волны соответственно в неогра ниченной среде и в стержне; Kv - безразмерный коэффициент, за висящий от коэффициента Пуассона.
Произведение плотности породы на скорость соответствующей волны называют акустическим сопротивлением (или акустичес кой жесткостью):
Q = pv. |
(1.25) |
Этот параметр характеризует влияние свойств среды на частоту колебаний в этой среде.
Скальные грунты не являются идеально упругими, сплошными, однородными твердыми средами, вследствие чего в них происхо дит ослабление распространяющихся волн, характеризуемое ко эффициентом поглощения.
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ НА ОДНООСНОЕ СЖАТИЕ
(Deere, Miller, 1966)
Класс |
Описание |
Прочность |
|
Вид грунта |
||
на одноосное |
|
|||||
|
Очень высокая |
сжатие, МПа |
Кварциты, диабазы, базальты, большинство |
|||
А |
>200 |
|||||
прочность |
магматических, крепкие метаморфические |
|||||
|
|
|||||
В |
Высокая прочность |
100-200 |
Слабые песчаники, |
большинство известня |
||
ков, доломитов |
|
|||||
|
|
|
|
|||
С |
Средняя прочность |
50-100 |
Большинство сланцев, пористые песчаники, |
|||
известняки, часть метаморфических пород |
||||||
|
|
|
||||
D |
Низкая прочность |
25-50 |
Пористые горные породы, рыхлые песчаники, |
|||
туфы |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
Е |
Очень низкая |
<25 |
Глинистые |
сланцы, |
сильновыветрелые по |
|
прочность |
роды |
|
|
|||
|
|
|
|
|||
Таблица 1.8
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ ПО ОТНОСИТЕЛЬНОМУ МОДУЛЮ (Deere, Miller, 1966)
Класс |
Описание |
Относительный модуль |
Н |
Высокий относительный модуль |
>500 |
М |
Средний относительный модуль |
200-500 |
L |
Низкий относительный модуль |
<200 |
Похожая классификация, также основанная на прочности в ус ловиях одноосного сжатия, немного позже была предложена в ра боте (Stapledon, 1968). Эта классификация представлена в табл. 1.9.
Таблица 1.9
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ НА ОДНООСНОЕ СЖАТИЕ (Stapledon,1968)
Разновидность |
, Сокращенное |
Прочность на одноосное сжатие |
|
грунтов |
обозначение |
МПа |
фунт/ кв. дюйм |
|
|
||
Очень слабые |
VW |
<7 |
<1 000 |
Слабые |
W |
7-20 |
1 000-3 000 |
Средней крепости |
MS |
20-70 |
3 000-10 000 |
Крепкие |
S |
70-170 |
10 000-25 000 |
Очень крепкие |
v s |
>170 |
>25 000 |
Примечание. По Стэплдону, породы средней и слабой категорий могут при водонасыщении терять до 80% своей прочности. Из этого следует, что испытания в клас сификационных целях должны проводиться в стандартных условиях (т.е. в точно уста новленном сухом или водонасыщенном состоянии).
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ ПО КОЭФФИЦИЕНТУ КРЕПОСТИ ПОРОДЫ (Эристови др., 1970)
Вид грунта
Кварциты исключительно крепкие, джеспилиты, габбро-диа баз, габбро-диорит, порфириты исключительно крепкие
Базальт оливиновый, андезит, роговик, диабаз, диорит высшей крепости
Кремень, сливные кварцитовидные песчаники исключитель ной крепости, окремненные известняки высшей крепости
Среднезернистые граниты, кварцитовидные сливные пес чаники, кварциты, диабазы, гнейсы крепкие, порфирит, трахит крепкий, сиенит, амфиболиты
Мелкозернистые монолитные окварцованные песчаники, сливные известняки исключительно крепкие, мрамор ис ключительно крепкий
Категория |
Коэффициент |
|
крепости породы |
||
крепости |
||
по шкале |
||
породы |
||
Протодьяконова / |
||
|
||
XI |
19-20 |
|
X |
17-18 |
|
X |
15-16 |
|
IX |
12-14 |
|
IX |
10-11 |
Конгломерат крепкий на известковом цементе, колчеданы, крепкиедоломитыиизвестняки, мартито-магнетитовые руды
Змеевик, гранит и сиенит крупнозернистые, кварцево-хло ритовые сланцы
Крепкие аргиллиты и алевролиты, песчано-глинистые сланцы, сидерит, магнезит, змеевик оталькованный, из вестняк плотный и мартитовые руды
Граниты, гнейсы, сиениты и прочие массивные и извержен ные породы сильно минерализованные или выветрелые
Известняк мергелистый, песчаник, глинистый, сланец слю дистый, доломиты, бурые железняки и глиноземистые руды
Глинистые и углистые сланцы средней крепости, плотный мергель, слабые песчанистые сланцы, слабые известняки и доломиты, тальковые сланцы
Антрацит, крепкий каменный уголь, слабый конгломерат и песчаник, алевролит иаргиллит средней крепости
Слабые глинистые сланцы, опока крепкая, очень слабовыветрелые известняки и доломиты, каменный уголь сред ней крепости, крепкий бурый уголь
Плотные карбонатные глины, мел плотный, мергель сред ней крепости, гипс, крепкая каменная соль
Каменный уголь, мягкий, отвердевший лёсс, мергель мяг кий, мягкая опока, бурый уголь, карбонатная глина, трепел, мягкая каменная соль, пористый гипс, тяжелая ломовая глина, моренный суглинок, жирная глина и тяжелый сугли нок, содержащий до 10% гальки или хряща, мелоподобные слабые породы (мергель, опока и др.), сцементировавшийся строительный мусор
Легкая глина, суглинки, супески, лёсс, галечник, гравий, щебень
Песок, песок-плывун, почвенный слой
Рыхлый известняковый туф, туфидругие слабые породы
VIII |
8-9 |
VIII |
7,2 |
VII |
6 |
Vlf |
5 |
VII-VI |
4-5 |
V |
3 |
V |
2 |
V |
|
(антрацит) |
1,5-2 |
IV (уголь) |
|
IV-III |
1,5 |
IV-II |
1-1,5 |
II-I |
0,9 |
I |
0,6 |
I |
0,4 |
В нашей стране на протяжении многих лет используется клас сификация ненарушенных скальных грунтов (Эристов и др., 1970), в основу которой также положена прочность на одноосное сжатие, выраженная через предложенный М.М. Протодьяконовым коэф фициент крепости породы
f =0,\Rc. |
(1.26) |
В соответствии с этой классификацией (табл. 1.10) ненарушен ные скальные грунты делятся на 11 категорий. Так, XI категории (/=19—25) соответствуют мелкозернистые, невыветрелые магмати ческие породы, такие как диабазы, габбро, диориты. Напротив, к IV категории относятся малопрочные аргиллиты и алевролиты, выветрелые известняки и доломиты, коэффициент крепости кото рых колеблется в пределах 1,5-2.
Согласно ГОСТ 25100-95 скальные грунты по прочности на одно осное сжатие классифицируются следующим образом (табл. 1.11).
Таблица 1.11
КЛАССИФИКАЦИЯ СКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ НА ОДНООСНОЕ СЖАТИЕ
(ГОСТ 25100-95) |
||
Разновидность грунтов |
Предел прочности |
|
на одноосное сжатие Rc, МПа |
||
|
||
Очень прочные |
>120 |
|
Прочные |
120-50 |
|
Средней прЬчности |
50-15 |
|
Малопрочные |
15-5 |
|
Пониженной прочности |
5-3 |
|
Низкой прочности |
3-1 |
|
Очень низкой прочности |
<1 |
|
Рассмотренные выше механические свойства и системы геомеханических классификаций широко используются при исследова ниях поведения ненарушенных скальных грунтов под нагрузкой и их взаимодействия с инженерными сооружениями.
1.Как различают породы по минералогическому составу? Назовите важней шие группы породообразующих минералов и типы горных пород по харак теру механических связей между минеральными частицами.
2.Для чего необходимы классификации скальных грунтов? Дайте определение геологического и геомеханического (инженерного) видов классификации.
3.Как классифицируются горные породы по происхождению, строению, вза имному расположению?
4.Какие характеристики относятся к физическим свойствам скальных грунтов? Приведите основные расчетные формулы, необходимые для их определения.
5.Какие характеристики относятся к механическим свойствам скальных грун тов? Каковы основные расчетные формулы?
6.Приведите примеры геомеханических классификаций скальных грунтов.
7.Расскажите о классификации скальных грунтов по М.М. Протодьяконову и по ГОСТ 25100-95.