Интеллектуальные технологии обоснования инновационных решений

Qd = fd (x1, x2 , ..., xn ), Qs = fs ( y1, y2 , ..., ym ) – функции спроса и предложения в стандартной (качественной) шкале комплексного оценивания, кусочно-дифференцируемые,

Qd* = fd (x1*, x2* , ..., xn* ) = Q, Qs* = fs (y1*, y2* , ..., ym* ) = Q –

исходное положение точки равновесия рынка (ТР), в которой эти функции имеют производную.

Линейное приближение функций спроса и предложения ищется в следующем виде:

n

Q = Q* +∆Qd = Q* +∑ki′ ∆xi ,

i=1

m

Q = Q* +∆Qs = Q* +∑k′′j ∆y j ,

j=1

где коэффициенты при линейных членах находятся методом численного дифференцирования, дающим удовлетворительное приближение в ε′j , ε′′j – областях.

не имеющих производных, возможны искусственные приёмы, связанные со смещением точки линеаризации. Размер ε-окрестностей, как правило, значительный. Выход за их пределы может сопровождаться многошаговыми процессами с линеаризацией на каждом шагу.

Проиллюстрируем возможности аналитических исследований на примерах решения задач регулирования рынка арендных отношений (см. рис. 4.62).

331

Пусть модель рынка образуется пересечением многомерных функций спроса и предложения в подпространстве (плоскости) двух координат – объёма и цены сделок аренды. При построении качественной модели требуется учитывать разнонаправленность шкал спроса и предложения на оси ординат: предложение – прямая шкала, спрос – обратная, что обуславливает их дополнение до значения 5 в качественной шкале [1, 4]. Равновесное состояние рынка на модели рынка отображается точкой пересечения функций спроса и предположения в плоскости уровней цены и объёма сделок – ТР.

Предположим, что частной задачей, определяемой органами государственной власти, является увеличение объёма совершаемых на рынке арендных сделок с представителями малого бизнеса до уровня Q1 = 2. Учитывая ранее предложенные методы, сформулируем 3 более конкретные задачи:

1)определить необходимый уровень субсидий арендаторам – представителям малого бизнеса, достаточный для увеличения среднего числа сделок на рынке до Q1 = 2;

2)определить необходимый уровень субсидий арендодателям, достаточный для увеличения среднего числа сделок на рынке до уровня Q1 = 2;

3)определить необходимый уровень уплаты арендной стоимости, достигаемый за счёт неденежного подхода и достаточный для увеличения среднего числа сделок на рынке до уровня Q1 = 2.

Приступая к решению перечисленных задач в рамках модели, представленной на рис. 4.62, представим общий вид кривых спроса и предложения:

Qd = k1′ x1 + k2′ x2 + k3′ x3,

Qs = k1′′ y1 + k2′′ y2 + k3′′ y3.

Перемещение точки равновесия (ТР) в требуемом направлении путём допустимых изменений детерминантов

332

в окрестности ТР можно описать системой двух линейных уравнений, полученных методом линеаризации функций спроса и предложения:

∆Qd = k1′ ∆x1 + k2′ ∆x2 + k3′ ∆x3,∆Qs = k1′′ ∆y1 + k2′′ ∆y2 + k3′′ ∆y3,

где коэффициенты при переменных определяются методом численного дифференцирования в точках, содержащих производную первого порядка.

Определение параметров нового рынка в соответствии с решаемой задачей становится возможным путём решения полученной системы линейных уравнений.

Для решения первой задачей достаточно учитывать изменения уровней цены спроса, предложения и субсидий арендаторам (∆x3 = 0, ∆y2 = 0, ∆y3 = 0), в результате чего система уравнений упрощается:

∆Qd = k1′ ∆x1 + k2′ ∆x2 ,∆Qs = k1′′ ∆y1.

При нахождении смещения точки равновесия ∆Qs = = ∆Qd = ∆Q необходимо учитывать, что ∆y1 = –∆x1.

Тогда искомые параметры рынка можно описать выражениями:

подставляя которые в первое уравнение системы, получим промежуточный результат:

∆Qd = −k1′ ∆kQ′′ + k2′ ∆x2 ,

1

преобразуемый в искомые соотношения параметров рынка:

333

∆Q = k2′ k1′′ ∆x2 , k1′+ k1′′

∆x2 = ∆Qk(2′k1′k+1′′k1′′).

Для вычисленных коэффициентов системы линейных уравнений ( k1′ = 1, k2′′ =1, k1′′ = 0,79) уровень субсидий арендатору увеличится на 0,5 и составит 1,5 (рис. 4.66).

Рис. 4.66. Подтверждение аналитического решения относительно размеров субсидий арендатору, вычислительным экспериментом с моделью

При решении второй задачи необходимо иметь в виду, что ∆x2 = 0, ∆x3 = 0, ∆y2 = 0. Тогда система уравнений линеаризации принимает вид:

∆Qd = k1′ ∆x1,

∆Qs = k1′′ ∆y1 + k3′′ ∆y3

334

и приведёт к искомому решению:

∆Q = k1′ k3′′ ∆y3 , k1′+ k1′′

∆y3 = ∆Qk(1′k1′k+3′′k1′′).

В иллюстративном примере для вычисленных коэффициентов системы линейных уравнений ( k1′ = 1, k1′′ = 0,79, k3′′ = 0,78) уровень субсидий арендатору увеличится на 0,5 и составит 1,5 (рис. 4.67).

Рис. 4.67. Подтверждение аналитического решения относительно размеров субсидий арендодателю вычислительным экспериментом с моделью

Сопоставляя решения обеих задач, можно заметить закономерность, описывающую целесообразность выбора направления субсидирования с точки зрения оптимизации расходов:

335

а) средства направляются арендатору, если k2′ · k1′′ >

>k1′ · k3′′;

b)средства направляются арендодателю, если k2′ · k1′′ >

>k1′ · k3′′;

с) направление субсидирования определяется с помощью дополнительных аргументов, если k2′ · k1′′ = k1′ · k3′′.

При решении третьей задачи необходимо оценить требуемый объём организационных усилий на объединение представителей малого бизнеса, способное снизить риск неуплаты на величину ∆y2.

Тогда система уравнений линеаризации приобретает следующий вид:

∆Qd = k1′ ∆x1,

∆Qs = k1′′ ∆y1 + k2′′ ∆y2 ,

из которого следует решение:

∆Q = k1′ k2′′ ∆y2 , k1′+ k1′′

∆y2 = ∆Qk(1′k1′k+2′′k1′′).

Для вычисленных коэффициентов системы линейных уравнений ( k1′ = 1, k2′ = 1, k1′′ = 0,79) уровень снижения

неуплаты арендодателю увеличится на 0,5 и составит 3 (рис. 4.68).

336

Рис. 4.68. Подтверждение аналитического решения относительно размеров снижения риска неуплаты арендодателю вычислительным экспериментом с моделью

С использованием обратных функций приведения частных критериев из метрической формы в качественную размеры субсидий принимают денежное выражение.

337

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Обоснование принимаемых решений в задачах выбора для каждого представителя биосферы является общей проблемой, имеющей перспективу исключительно в области моделирования предпочтений, не ограничивающихся рефлексиями первого рода. Для низших живых существ характерно создание моделей, как правило, на подсознательном уровне, ввиду ограниченной эффективности сигнальной системы. Ноосфера отличается более совершенными инструментальными средствами моделирования индивидуальных и коллективных предпочтений благодаря весьма развитому естественному языку общения. Известные недостатки человеческой речи, связанные с многозначностью толкования вербальных утверждений, не позволяют добиться высокого уровня обоснованности, прозрачности и документируемости принимаемых решений, что является следствием слабой формализуемости используемого класса моделей предпочтений. Отсюда исходят основные препятствия к достижению равновесия в современном обществе.

Представленные в монографии технологии призваны обеспечить поддержку принятия решений в задачах управления социально-экономическими системами с востребованным в современных условиях высоким уровнем обоснованности, прозрачности и документируемости.

Помимо множества иных признаков результаты научных исследований могут отличаться друг от друга степенью обобщения (фундаментальностью) и приближенности к практическому использованию. В последнем случае речь идет преимущественно о прикладном характере выдвигаемых научных положений. Настоящая монография обоснованно сочетает оба аспекта, поскольку ориентация на массового пользователя нередко приводит к необходимости затрат значительных усилий в теоретической области, чтобы сделать

338

искомый продукт эргономически сбалансированным. Из этой посылки вытекает и легко прогнозируемый эффект «раскрутки» в решении проблемы полномасштабного пакета технологий современного менеджмента на основе парадигм моделирования предпочтений, активных систем и принятия решений. Внедрение их в практику управления социальноэкономическими системами неизбежно вызовет множество новых заказов на диверсификацию моделей и методов самого разнообразного назначения, интеллектуальных и дидактических возможностей.

В случае принятия этой гипотезы становится вполне оправданной предложенная образовательная составляющая проекта, предусматривающая несколько уровней подготовки специалистов в области современного менеджмента, позволяющих развивать базовые, проблемно-, объектно- и субъ- ектно-ориентированные инструментальные средства повышения эффективности управления в организационных системах на современном этапе.

339

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проекта-

ми. – М.: СИНТЕГ-ГЕО, 1997. – 188 с.

2.Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. – М.: СИНТЕГ, 1999. – 108 с.

3.Белых А.А., Стаматин В.И., Лыков М.В., Шайдулин Р.Ф. Экспресс-анализ предприятий с учетом согласованных предпочтений участников принятия инвестиционных решений // Вестник Самар. гос. экон. ун-та. Экономика. – 2008. – № 10 (48).

4.Харитонов В.А., Белых А.А. Технологии современного менеджмента Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. – 190 с.

5.Отношение объективного и субъективного в моделях принятия решений / А.А. Белых, Ю.Г. Горлов, Н.П. Калинин, В.А. Харитонов; под науч. ред. В.А. Харитонова; Перм. гос. сельхоз. акад. – Пермь, 2008. – 230 с.

6.Модели системы управления качеством подготовки специалистов в инновационных технологиях обучения / В.А. Харитонов, А.Ю. Беляков, С.Г. Пуйсанс, И.Д. Столбова // Проблемы управления: науч.-техн. журнал. – М.: СенСиДат-Контрол, 2007. – 5 с.

7.Харитонов В.А. Елохова И.В. Комплексное оценивание эффективности инвестиционных процессов развития промышленных предприятий // Вестник Воронеж. гос. техн.

ун-та. – Воронеж, 2005. – 10 с.

8.Харитонов В.А., Белых А.А., Винокур И.Р. Функциональные возможности механизмов комплексного оценивания

стопологической интерпретацией матриц свертки // Управление большими системами: сб. трудов. – М.: ИПУ РАН, 2007. – 12 с.

9.Харитонов В.А., Стаматин В.И. Моделирование процессов инвестирования промышленных предприятий на основе аппроксимированных индуктивных производственных

340