Интеллектуальные технологии обоснования инновационных решений

темы на среду, степенью неопределенности перечисленных характеристик и правил.

Сложность выбора поведения в многоальтернативных ситуациях определяется характеристиками целенаправленности системы, гибкостью ее реакции на заранее неизвестные воздействия среды.

Сложность развития определяется характеристиками соответствующих эволюционных и скачкообразных процессов.

Перечисленные признаки сложности объектов, подлежащих исследованию, необходимо раскрыть применительно к исследуемой паре: предпочтение прототипа, модель предпочтений.

3.3. Интеллектуальные технологии исследования моделей индивидуальных предпочтений ЛПР

3.3.1. Процессы исследования моделей индивидуальных предпочтений ЛПР

Постоянно расширяющийся перечень задач исследования моделей индивидуальных предпочтений требует новой стратегии дополнения процессов интеллектуальных технологий методами их реализации, не столь регламентированной как в предыдущем случае. Это делает целесообразным выделение перечня базовых процессов технологий моделирования, обслуживающих прикладные задачи исследования. Среди базовых процессов особо следует выделить процесс планирования вычислительного эксперимента как последовательность остальных базовых процессов, состоящую из линейных, разветвляющихся и циклических участков. В данном случае методы процесса планирования вычислительного эксперимента принимают форму алгоритма.

Следующим по важности базовым процессом следует считать процесс измерения частных критериев, который в одних случаях может представлять собой отдельное круп-

201

ное исследование, в других – некоторую специальную процедуру или совсем отсутствовать, если проблемы измерения критерия не существует. Таким образом, рассматриваемый процесс дополняется методами, соответствующими предметной области использования моделей данного класса.

Процессы взаимных переходов значений частных критериев и их сверток из количественной шкалы в качественную шкалу и обратно становятся особенно актуальными при решении проблем формализации исходных данных и интерпретации результатов счета. Выбор метода реализации подобных процессов зависит от способа задания прямых и обратных функций приведения к стандартной шкале комплексного оценивания: табличный и алгебраический способы, кусочнолинейный и нелинейный способы.

Процесс анализа информации об объекте опирается на методы вычисления дискретной свертки, свертки нечетких аргументов и нечеткой свертки нечетких аргументов. В случае возрастания требований по быстродействию вычислений процесс может дополняться табличными методами, предусматривающими заблаговременное вычисление свертки во всех областях определения стандартных функций с заданным шагом дискретности. Повышение быстродействия достигается заменой вычислительных процедур поиском искомого результата в «системе» таблиц. Данный базовый процесс должен предусматривать и построение рабочей точки, фиксирующей полный набор исходных данных, промежуточных и окончательных значений свертки.

Процесс обработки информации об объекте по результатам вычислительного эксперимента предполагает установление отношения порядка, как правило, нестрогого, на произвольном множестве рабочих точек, независимо от их принадлежности одному или нескольким объектам сопоставления. Система индексирования, упорядочивающая объекты согласно их размещению в главной матрице свертки, должна со-

202

храняться на всех нижних уровнях как полезная дополнительная информация о динамике сопоставления.

Процесс обработки результатов исследований (вычислительного эксперимента) может быть дополнен разнообразными процедурами, такими как:

–агрегирование результатов вычислений,

–декомпозиция области определения рабочих точек

сверхнего уровня свертки на нижние уровни,

–табличное объединение группы вычислительных экспериментов в однозначное, многозначное и взаимооднозначное отображения,

–агрегирование результатов вычислений, полученных в многомерных пространствах, в пространства меньшей размерности и т.д.

Процесс отображения результатов исследования может быть дополнен широким спектром услуг по обеспечению дружественности интерфейса в соответствии с ИУК лиц, принимающих решения, и рекомендациями эргономики.

Перечисленные базовые процессы и варианты их дополнения методами реализации могут служить исходным материалом решения задач исследовательского характера относительно предъявляемых моделей предпочтения ЛПР с целью прогноза, предвидения и/или обоснования принимаемых им решений. Это востребовано множеством прикладных задач по разработке интеллектуальных технологий повышения эффективности сложных систем, в частности ИС. Методы исследований моделей индивидуальных предпочтений как сложных систем целесообразно обсуждать в порядке возрастания уровня сложности.

3.3.2. Методы исследования структурной сложности моделей предпочтений

Первая группа методов анализа и обработки информации о предпочтениях обслуживает аспект структурной слож-

203

ности пары «прототип – модель». Данный аспект затрагивает число частных критериев, структуру графа, количество иерархических уровней свертки и формы их представления, а также общее число подграфов, имеющих четкую интерпретацию и отношение к той или иной подцели.

Методы построения топологии (топологизация) бинар-

ных матриц свертки. Могут быть востребованы при решении проблем адекватности модели предпочтения прототипу и заочного изучения типа участника системы принятия решений по данным в виде матриц свертки, в том числе при нечетком наполнении их элементов.

В одном случае топологизация матриц свертки осуществляется композицией топологий стандартных функций свертки (рис. 3.21) с последующим вычислением динамики комплексной оценки для различных траекторий развития объектов сопоставления.

Рис. 3.21. Анализ топологии матриц свертки

Во втором случае построение топологии матриц свертки выполняется в другом режиме, поскольку исследуемые матрицы не принадлежат множеству канонических матриц. Суть режима базируется на вычислении формулы нечеткой сверт-

204

ки нечетких аргументов на всей области определения с заданным шагом. Полученная в результате таблица значений свертки имеет большие размеры и агрегируется выбором лишь тех отображаемых на мониторе элементов, которые мало отличаются от заданных дискретных значений свертки, используемых как номинал той или иной изопрайсы.

Рис. 3.22. Топология (а) матрицы (б) с нечетким наполнением

Для решения задач исследования моделей предпочтений интеллектуальными технологиями предлагается их описывать мнемоническими схемами (мнемосхемами) специального вида, объединяющими данные обо всех главных параметрах интеллектуальных технологий, имеющих сложную структуру, и создающими полное совокупное их описание.

Введем исходное множество формализмов:

r – тип предпочтения (область предпочтений и носитель предпочтения),

м

r – матричное представление свертки,

т

r– топологическое представление свертки, i – рефлексия i-го рода,

205

∆ – степень неадекватности модели прототипу,– символ эквивалентности (взаимной однозначности)

моделей предпочтения прототипу,

Первая поставленная проблема – исследование существа индивидуального предпочтения ЛПР и повышение степени адекватности модели предпочтения прототипу решается на основе топологизации матрицы свертки (рис. 3.23).

Рис. 3.23. Технология повышения степени адекватности модели предпочтения прототипу на основе топологизации матрицы свертки

Индивидуальное предпочтение в определенной предметной области возникает как результат сложной психической деятельности человека и означает его способность главным образом за счет эмоциональных (бессознательных) компонентов системы предпочтений в отношении двух любых объектов (А, В) из однородного множества сформулировать один из трех вариантов своего отношения к ним:

206

Такой форме предпочтения соответствует рефлексия 0-го рода. Эта форма предпочтения служит основой большого числа методов обоснования принимаемых решений, используя отношение порядка (3.1), устанавливаемого на представляемом множестве однородных объектов, с последующим его обобщением на множество представления. Этот результат уже соответствует рефлексии более высокого – 1-го рода с методической погрешностью ∆1 рефлексирования (отражения предпочтения).

При необходимости носитель предпочтения (ЛПР) путем усиления своей психической деятельности может составить интерпретацию, объясняющую мотивацию принятия решения в задаче выбора относительно любой пары объектов сопоставления из множества представления. Сформулированный результат психической деятельности соответствует рефлексии 1-го рода предпочтения ЛПР.

Не останавливаясь на мотивациях моделирования индивидуального предпочтения ЛПР (отметим лишь целесообразность использования в этой процедуре топологического представления свертки), построим модель предпочтения ЛПР как рефлексию 1-го рода отражения прототипа на информационном носителе с методической погрешностью ∆2, обозначающей степень неадекватности модели прототипу. Последнее обстоятельство свидетельствует о соответствии модели рефлексии 2-го рода и необходимости уменьшения методической погрешности ∆2. Единственный путь достижения этой цели лежит в направлении создания возможностей для ЛПР сопоставления содержания рефлексии 1-го рода с содержательной интерпретацией модели предпочтения как рефлексии 2-го рода.

В силу взаимной однозначности топологической и матричной форм представления свертки известным образом по-

207

лучаем модель предпочтения в формализованном виде, допускающем проведение исследований методом вычислительного эксперимента. Речь идет об интерпретации полученной модели, объясняющей «мотивацию» принятия решений на ее основе. Содержание интерпретации соответствует рефлексии 3-го рода предпочтения ЛПР и обуславливает методическую ошибку ∆3, которая должна быть сведена к минимуму путем использования эффективных технологий исследования модели предпочтений, в том числе посредством проведения комплексной сертификации и множественной линеаризации свертки семейства рабочих точках. Результатом сопоставления должна стать коррекция топологии модели свертки и следующее за ней уточнение рефлексии предпочтения 2-го рода, на которой лежит ответственность за принимаемое в будущем решение.

Вторая проблема – заочное изучение типа участника системы принятия решений по данным в виде матриц свертки решается с использованием технологий представленных на рис. 3.24.

∆3

ИТ

Рис. 3.24. Технология исследования существа предпочтения неизвестного лица по модели предпочтения с рефлексией 2-го рода

Решением проблемы является интерпретация модели предпочтений с максимально возможным снижением методической погрешности ∆3 и использованием процедуры, аналогичной упомянутой при решении первой проблемы.

208

Методы переноса топологии матриц свертки в метри-

ческое пространство. Обсуждаемая процедура предназначена для более глубокой интерпретации модели предпочтений с рефлексией 2-го рода (для уменьшения методической погрешности ∆3). Для матриц свертки первого уровня дерева критериев перенос предлагается осуществлять методом, использующим обратные формы функций приведения (ФП–1) сворачиваемой пары критериев (рис. 3.25). Понятно, что данный метод не может обслуживать иные матрицы свертки, не связанные напрямую с частными критериями объекта моделирования. Этот недостаток может быть устранен применением транзитивного замыкания, которому в дальнейшем будет уделено особое внимание.

Рис. 3.25. Мнемосхема переноса топологии матрицы свертки первого уровня дерева критериев в метрическое пространство

Иллюстрация переноса топологии приведена на рис. 3.26, 3.27.

Первый пример рассматривает достаточно простой случай переноса топологии в качественной шкале (см. рис. 3.26, а), когда функции приведения описываются кусочнолинейными функциями без экстремумов внутри интервалов области их определения (см. рис. 3.26, б). Для возрастающих функций приведения топология изопрайс при переносе претерпевает небольшие изменения, связанные с растягиванием (сжатием) по горизонтали и/или вертикали в зависимости от выбранных метрических шкал. При разнонаправленных функциях приведения (см. рис. 3.26, б) топология матрицы

209

свертки приобретает дополнительные изменения в виде поворота на 90 градусов против часовой стрелки, если второй критерий возрастающий (рис. 3.26, в), либо по часовой стрелке, если первый критерий возрастающий.

Наибольшее изменение переносимая топология (см. рис. 3.27, а) претерпевает в случае, когда одна или тем более две (см. рис. 3.27, б) функции приведения имеют экстремум. В первом случае область определения свертки в метрической шкале перпендикуляром из точки экстремума делится на две области, отличающиеся различными направлениями поворота переносимой топологии, но совпадающие по признаку полного размещения внутри каждой всей топологической эпюры соответствующим сжатием или растяжением. Во втором случае (см. рис. 3.27, б) область определения топологии матрицы свертки в метрической шкале разбивается на четыре подобласти, определяемые двумя точками экстремума (см. рис. 3.27, в) и наполняемые эпюрой топологии свертки. Направления поворотов и степень сжатия (растяжения) пучков изопрайс понятны из приведенного рисунка.

Интерпретация модели предпочтений существенно обогащается анализом размещения изопрайс (линий одинаковой цены) в метрической области определения. Этот результат стал возможным только после завершения процедуры конструирования матриц свертки с топологической интерпретацией, допустимого исключительно в качественных шкалах, строящихся на основе функций приведения.

Методы построения семейства рабочих точек. Поня-

тие «рабочая точка» как совокупность данных о состоянии (оценке) объекта, как минимум, включает в себя набор зна-

чений частных критериев (X1*, X2*,..., Xn* ) и его комплексную

оценку X *, вычисляемую по правилам нечеткой свертки. Однако структурная сложность объекта описывается не только

210