Проектирование и отработка ракетных двигателей на твердом топливе

-неравномерность поля скоростей горения как по радиусу, так и по длине из-за влияния технологических факторов (у зарядов СТТ). Данный фактор установлен экспериментальным путем по результатам замера скоростей горения топлива, вырезанных из различных частей заряда. Скорость горения на максимальном радиусе заряда на 3–5 % больше, чем в центральной его части. Механизм воздействия связан с технологическими факторами: режимами заполнения и полимеризации топлива. Влияние этого фактора в настоящее время мало изучено;

-миграция компонентов топлива в бронирующее или теплозащитное покрытия, защитно-крепящий слой. В этом случае меняются химический состав топлива и скорость его горения. Она, как правило, увеличивается. У СТТ чаще всего мигрирует пластификатор, вследствие чего скорость горения в пристеночном слое может возрасти на 10…20 %. Это приводит к беспорядочным пикам давления в конце работы двигателя. У баллиститных топлив в бронепокрытие может мигрировать нитроглицерин. Последнее особенно опасно, так как бронирующее покрытие становится способным к самостоятельному горению и перестает выполнять свою функцию. Это ведет к взрыву двигателя из-за увеличения давления вследствие возрастания газоприхода от заряда;

-неравномерность поля температур заряда. Возникает

врезультате прогрева слоев топлива через бронирующее покрытие в процессе работы двигателя. Проявляется, как правило, для вкладных зарядов торцевого горения. При действии этого фактора на образующей заряда скорость горения может возрасти на 3…5 %. Это приводит к искривлению фронта горения топлива и постепенному повышению давления в камере сгорания.

Все перечисленные факторы влияют на скорость горения и внутрибаллистические характеристики двигателя. Они проявляются при проведении огневых стендовых испытаний РДТТ. Однако при проектировании обычно учитывают только зависимость скорости от давления в камере

51

и температуры топлива, и иногда от скорости газового потока. Чаще всего используют следующую зависимость:

U = KUU1PνeαT ∆T ≈ KUU1Pν (1+ αT ∆T ) ,

где KU – коэффициент отличия скорости горения топ-

лива. Он показывает, насколько увеличивается единичная скорость горения топлива в двигателе по сравнению с результатами, полученными в лабораторных условиях.

и в приборе постоянного давления, где определяются паспортные данные скорости горения топлива. Для каждого двигателя коэффициент отличия скорости горения имеет свое значение и может принять значение до 1,15. Определяется только экспериментальным путем при проведении огневых стендовых испытаний двигателя. Одновременно надо отметить, что параметры скорости горения топлива – показатель в законе горения топлива и коэффициент температурной чувствительности, – определенные по результатам испытаний двигателя и в лабораторных условиях, имеют отличия между собой. При несущественной разнице принимают их паспортные значения, т.е. невязку относят на величину коэффициента отличия скорости горения. При существенной разнице используют реальный закон скорости горения топлива, определенный для данного конкретного двигателя. Необходимо отметить, что закон скорости горения, определенный в двигателе или в ППД, не является гладкой функцией. Он имеет участки линейной или обратной зависимости. Однако при аппроксимации обычно достигается приемлемая точность, и в дальнейшем полученные параметры используются при всех внутрибаллистических расчетах.

При проектировании заряда учитываются параметры эрозионного горения, доумножением закона скорости горения на функцию

f =1+ K (V −Vï î ð ) δ ,

52

где V – скорость газового потока в канале заряда, Vпор – пороговая скорость, K – эмпирический коэффициент, определяемый для каждого конкретного топлива [2]. Эрозионный эффект при разработке двигателя используется редко. С одной стороны, он дает возможность повысить коэффициент заполнения камеры сгорания топливом, то есть увеличить полный импульс двигателя. С другой стороны, эрозионный эффект обладает недостаточной воспроизводимостью, поэтому увеличивает разбросы внутрибаллистических характеристик и ухудшает точность попадания ракеты в цель. Влияние НДС заряда на скорость горения обычно не учитывают, так как в реальных конструкциях действие этого фактора обычно незначительно да и проявляется он обычно только в начальные моменты работы двигателя, поскольку канал разгорается и его деформации резко уменьшаются. Влияние технологических факторов обычно также не учитывают, поскольку достоверных методик расчета в настоящее время нет, кроме того, действует этот эффект незначительно. Его учитывают по результатам отработки двигателя. Влиянием миграционных эффектов на скорость горения обычно пренебрегают, так как сейчас есть методы, позволяющие практически исключить миграцию. Влияние переменного поля температур в заряде учитывается при помощи специальных методик расчета.

При работе заряда обычно считается, что топливо горит параллельными слоями. Это положение называют геометрическим законом горения топлива. При этом допущении передвижение точек горящей поверхности описывается уравнением [10]

53

где ϕ(t, x, y, z) = 0 – уравнение горящей поверхности топлива или ее части, которое решается при начальных условиях ϕ0 (0, x, y, z) = 0 и соответствующих граничных условиях,

определяемых формой заряда.

Для случая горения заряда с торцевой поверхности уравнение приводится к более простому виду

где r = r (t, x) – уравнение осесимметричной горящей поверхности топлива при начальных условиях r0 = r (0, x) .

Знак плюс применяется при горении заряда с внутренней поверхности (канальный заряд), знак минус – при горении заряда с внешней поверхности. Уравнение применяется только для простейших форм заряда. Сложность заключается не в решении данного уравнения, а в определении граничных условий. При горении заряда отдельные участки поверхности могут исчезать, возникать новые поверхности. Это сильно усложняет разработку общей методики расчета для произвольной конструкции заряда.

Рассмотрим варианты горения участков заряда, которые приведены на рис. 2.6. Рассматривая схемы выгорания элементов заряда, можно сделать следующие выводы. При горении острого угла поверхность горения несколько убывает, величина угла не изменяется. При горении тупого угла поверхность немного увеличивается, угол исчезает, вместо него образуется торовая поверхность. При горении выступа происходит резкое уменьшение поверхности горения, поверхности выступа с течением времени вырождаются, сопряжение двух участков на остром угле всегда идет по биссектрисе, на месте тупых углов образуются торовые поверхности, угол, стягивающий их, постоянной уменьшается. При горении проточки поверхность горения постоянно увеличивается, углы на краях проточки остаются неизмен-

54

ными, на месте острых углов в глубине проточки возникают торовые поверхности, ширина плоской части проточки

с постоянной поверхностью, образуются коническая и торовая поверхности. Угол с забронированной гранью ( α < 90° ) горит с постоянной поверхностью горения.

аб

вг

де

Рис. 2.6. Схема горения элементов заряда: а – острый угол; б – тупой угол; в – выступ; г – проточка; д – угол с забронированной

гранью (α > 90°) ; е – угол с забронированной гранью (α < 90°) ; 1 – бронирующее покрытие; 2 – твердое топливо

Аналитический расчет поверхностей горения возможен только для простых форм заряда, например, трубчатого, трубчатого с коническим компенсатором, торцевого горения с разделкой. В практике обычно используются численные методы расчета. Для оценок величин поверхностей горения используется графоаналитический способ, который

55

заключается в следующем: поверхность горения разбивается на участки, на каждом участке прорисовываются изменения поверхности горения (параллельным переносом начального участка с одинаковым шагом), отмечаются точки вырождения и появления новых поверхностей горения

идалее суммируются поверхности всех участков. Способ очень трудоемкий, но обладает большой наглядностью. При расчетах удобно использовать теоремы Гульдина [2]:

1.Площадь поверхности, образованной вращением данной плоской кривой вокруг оси, лежащей в ее плоскости

ине пересекающей ее, равняется произведению длины вращающейся кривой на длину пути, описанного при этом вращении центром тяжести кривой.

2.Объем тела, получаемого при вращении плоской фигуры вокруг некоторой оси, лежащей в ее плоскости

ине пересекающей ее, равен произведению площади вращающейся фигуры на длину пути, описанного ее центром тяжести при вращении.

Кроме химических методов регулирования, заключающихся в применении катализаторов и ингибиторов горения, существуют физические методы регулирования [2]:

- ввод в топливный заряд металлических нитей или пластин (медь, алюминий, серебро), ориентированных вдоль какого-либо направления. За счет этого увеличивается тепловой поток к поверхности горения и скорость горения увеличивается;

- ввод в топливо иголок, равномерно распределенных в объеме заряда. Скорость горения увеличивается за счет увеличения теплового потока к поверхности горения;

- создание пор в объеме заряда. Увеличение скорости горения достигается за счет увеличения тепловых потоков в глубинные слои топлива из-за конвекции продуктов сгорания в порах;

- воздействие электрического поля на зону горения. Приводит к увеличению скорости горения за счет возникновения в поверхностном слое топлива индукционных токов;

56

-размещение в топливном заряде проводников, по которым пропускается электрический ток. Увеличение скорости горения происходит вследствие нагрева топлива от проводников;

-применение «теплового ножа». К поверхности горения торцевого заряда прижимается металлическая пластина, через которую подводится тепловой поток от продуктов сгорания, и скорость горения начинает возрастать. За счет этого метода можно производить регулирование внутрибаллистических характеристик при работе заряда.

Нестационарное горение твердых топлив наблюдается при больших градиентах изменения давления в камере сгорания при выходе двигателя на режим или при резком переходе с большого уровня давления на меньший уровень [3, 10]. При стационарном горении топлива в области, примыкающей к реакционной зоне, образуется прогретый слой, который передвигается при горении топлива, изменяясь в соответствии с изменением давления камере. При нестационарном горении, когда идет резкое изменение давления, прогретый слой не успевает перестроиться, так как время его перестройки на 1…2 порядка больше, чем время перестройки процессов в реакционной зоне. В результате этого температура поверхности горения начинает зависеть не только от уровня давления, но и от его градиента. При возрастании давления в камере сгорания нестационарная скорость горения становится больше стационарной. Например, при градиенте давления 100 МПа/с она больше примерно на 15 %, а при градиенте 2000 МПа/с – на 65 %. При резком падении давления нестационарная скорость горения становится меньше стационарной, например, при градиенте падения давления 100 МПа/с она уменьшается

примерно на 10 %, а при градиенте 2000 МПа/с –

в1,5…2 раза, вплоть до полного прекращения процесса горения. Подробное изложение данного вопроса приводится

вработах [3, 10].

57

ГЛАВА 3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗАРЯДА ТВЕРДОГО ТОПЛИВА И ВОСПЛАМЕНИТЕЛЯ

3.1. Порядок проектирования заряда

При проектировании заряда твердого топлива обычно задаются размеры корпуса. Необходимо вписаться в эти габариты и обеспечить требования технического задания по энергетическим, внутрибаллистическим, эксплуатационным, технологическим и другим характеристикам. Трудность проектирования заряда заключается в большом количестве факторов, влияющих на работоспособность заряда. Это прежде всего форма заряда и марка топлива. Первоначальная форма заряда должна обеспечивать выполнение всех его характеристик в течение всего времени его работы. Это означает, что если отказ заряда происходит, например, на второй секунде работы, то надо изменять начальную форму, обеспечивая его нормальную работу и на третьей, и на четвертой секунде. Изменение первоначальной формы заряда ведет к изменению всех его характеристик: меняется напряженно-деформированное состояние, скорости газового потока, форма зависимости давление – время и т.д. Одновременно учесть все эти факторы очень сложно, поэтому, несмотря на достаточно простую форму заряда, процесс достижения этой простоты весьма трудоемкий. Разработка зарядов твердого топлива обычно относится к наукоемким технологиям. Даже используя программы САПР, конструктор работает в режиме «диалога», т.е. перебирает возможные варианты с последующим отбором приемлемых. В начале проектирования обычно решаются две задачи – это выбор топлива и выбор формы заряда. Необходимо отметить, что это деление условно. Сначала из всех анализируемых видов топлив отбрасываются топлива, которые заведомо не проходят по эксплуатационным характеристикам (взрывчатым, восприимчивости к воздействию факторов окружающей среды и т.д.), затем рассматриваются энергетические и внутрибаллистические характеристики. Одно-

58

временно производится прикидка формы заряда. Как правило, для окончательного выбора остается несколько видов топлив и форм заряда. Для каждой совокупности требований технического задания существует одно оптимальное сочетание топлива и формы заряда, но и здесь сложно сделать окончательный выбор без кропотливого анализа вариантов. Существует еще одна трудность, связанная с выбором топлив. В настоящее время их разработано достаточно много, но на этапе проектирования выясняется, что топлива с необходимым комплексом свойств нет, и нужно искать компромиссные варианты. Поэтому наряду с проектными работами постоянно идет разработка топлив с малыми или большими значениями скоростей горения, увеличенными гарантийными сроками хранения, нужными законами изменения скорости горения, повышенными значениями единичного импульса и плотности топлива, улучшенными фи- зико-механическими характеристиками. Можно рекомендовать такой порядок поиска нужного сочетания свойств топлива и формы заряда, когда на каждом этапе остается для анализа несколько таких сочетаний. Анализ состоит не в выборе какой-то формы заряда или топлива, а в отбрасывании ненужных вариантов. Это позволяет конструктору постоянно находиться в области возможных решений, у него всегда есть альтернативные варианты. Поспешный выбор какой-то определенной формы заряда или топлива отсекает другие возможные варианты, а среди них могут оказаться и очень хорошие. Когда пройдены все этапы анализа, то остается один вариант формы заряда и топлива. Он и будет наиболее близок к оптимальному. Необходимо отметить, что проектирование заряда в настоящее время невозможно вести без применения компьютерных технологий. Обычно пользуются как стандартными пакетами программ, так и десятками специально разработанных программ расчета, охватывающих все возможные случаи эксплуатации заряда.

Предварительная оценка применимости топлив производится по энергетическим характеристикам и скорости

59

горения. Требования технического задания обычно следующие:

-полный импульс силы тяги двигателя. Ограничение по величине импульса обычно устанавливается снизу и определяется требуемой дальностью полета ракеты и массой полезной нагрузки;

-давление в камере сгорания. Ограничение сверху определяется прочностью конструкции камеры сгорания;

-сила тяги двигателя. Могут быть разные варианты: ограничение сверху применяется исходя из условия максимально допустимых перегрузок, ограничение снизу применяется обычно для двигателей крылатых ракет исходя из необходимости обеспечения подъемной силы летательно-

го аппарата. Иногда применяется ограничение и снизу,

исверху;

-время работы. Имеет, как правило, ограничение снизу и сверху, что определяет скорость полета ракеты;

-время выхода на режим. Имеет ограничение сверху, что определяет требуемые условия старта летательного аппарата;

-масса заряда. Имеет ограничение сверху для обеспечения требуемой эффективности двигательной установки;

- параметры сопла. Задается либо уширение сопла ( ξa – отношение диаметров выходного и критического се-

чений), либо диаметр выходного сечения, а также количество сопел и, если есть, то угол наклона относительно оси двигателя;

-диаграмма изменения давления в камере сгорания

итяги двигателя от времени работы заряда. Характеристикой работы любого заряда является параметр прогрессивности, который определяет отношение максимального давления в камере сгорания к величине давления в начале ста-

ционарного режима работы σ = Pmax Pí à÷ . Значения этого параметра могут быть следующими: σ > 1 – прогрессивный закон горения, σ = 1 – нейтральный закон, σ < 1 – дегрессивный закон. При отклонении давления в камере сгорания

60