Проектирование и отработка ракетных двигателей на твердом топливе

Определение НДС при постоянстве температуры во всем объеме заряда производится при следующих условиях:

Tò −Tð =Tê −Tð = ∆T ,

Тангенциальное напряжение и деформация в средней части канала заряда

Радиальные напряжения в средней части границы за- ряд-корпус

Напряжения и деформации в случае, когда жесткость корпуса значительно больше жесткости заряда

201

Величина равновесной температуры определяется параметрами полимеризации заряда. В корпус двигателя по-

дается топливо, имеющее температуру заполнения

(40…65 °С). В конце процесса заполнения в корпусе создается давление, называемое давлением отсечки. Далее кор-

пус термостатируется при температуре полимеризации

(60…80 °С). Длительность полимеризации может составлять от 3 до 30 суток, затем корпус с зарядом охлаждается до температуры окружающей температуры. Давление внутри корпуса уменьшается, а значит, уменьшаются и напряжения в заряде и корпусе. При какой-то температуре эти напряжения становятся равными нулю. Эта температура и называется равновесной [1, 34]. Для анизотропного корпуса она определяется следующим образом:

+ EθExβ(N −1)(M 2 −1) ,

C = EθEx (N −1) (∆òóñ +εîxñò )(M 2 −1)+ 2M 2εθî ñò ,

где β – сжимаемость топливной массы, индексы: р – равновесная, пол – полимеризации, отс – отсечки, зап – заполнения, и – игла, ус – усадка топливной массы (температурная), ост – остаточная деформация.

Для изотропного корпуса равновесная температура

Качество заряда возрастает с повышением давления полимеризации. Но уровень этого давления будет определяться прочностью корпуса.

Необходимо отметить, что температурные напряжения являются обычно наиболее сильно действующим на НДС фактором, особенно при отрицательных температурах заряда.

5.4.1.3. Действие аэродинамического нагрева

При нахождении ракеты на внешней подвеске самолета корпус двигателя под действием скоростного напора нагревается, вследствие этого в заряде возникают нестационарные тепловые поля. Они приводят к появлению температурных напряжений. Радиальное напряжение на контакте заряд-корпус и тангенциальная деформация в средней части канала заряда определяется следующим образом [1]:

как среднеинтегральное значение модуля топлива при изменении его по радиусу заряда. Можно разбить заряд на несколько цилиндрических слоев, в каждом из которых величина модуля будет определяться температурой топлива в слое и временем воздействия нагрузки.

5.4.1.4. Действие других видов нагрузок

Кроме рассмотренных на заряд действуют еще и другие виды нагрузок [1]:

-инерционные силы, которые воздействуют на заряд при работе на траектории (перегрузки) и при хранении;

-температурные перепады при хранении заряда, которые иногда могут выходить за пределы интервала температур эксплуатации двигателя;

-вибрации и ударные нагрузки при транспортировке железнодорожным, автомобильным и другими видами транспорта;

-вибрации, изгибные и крутящие моменты в полете, сосредоточенные силы и моменты в местах крепления отдельных элементов конструкции ракеты (стабилизаторы, крылья и т.д.);

204

-нагрев от действия солнечной радиации;

-местные изгибающие моменты от обечайки корпуса при действии внутреннего давления;

-избыточное давление на наружную поверхность двигателя при неработающем двигателе. Например, нагрузки на неработающий двигатель второй ступени при работе двигателя первой ступени.

Для учета влияния всех перечисленных выше факторов применяются соответствующие методики расчета.

На прочность заряда сильно влияет конструктивное исполнение его различных элементов. Наибольшая концентрация напряжений наблюдается в вершинах щелей. Для ее уменьшения применяют увеличение ширины щели с одновременным увеличением радиуса в вершине щели или уменьшение толщины свода. Но это ведет к уменьшению массы топлива и полного импульса силы тяги двигателя.

Восновании щели также существует зона концентрации напряжений. Уменьшить их можно за счет тщательного сопряжения с помощью больших радиусов места выхода щели на канал заряда. Значительная концентрация напряжений существует в зоне стыка торцов заряда с обечайкой корпуса. Снижение напряжений в торцевой части заряда достигается за счет размещения в местах повышенных напряжений специальных деталей из резины, которые воспринимают на себя все эти нагрузки. Уменьшения напря-

жений здесь нет, просто эти напряжения воспринимаются

г д

Рис. 5.1. Конструктивное оформление места стыка торца заряда с обечайкой корпуса: а, б, в – вставки; г – манжета в случае нависающего торца заряда; д – разрезная манжета

205

резиной, физико-механические характеристики которой выше, чем у топлива. Данный способ используется для всех прочно скрепленных канальных зарядов. Варианты конструктивного оформления этих узлов приведены на рис. 5.1.

Различного рода проточки на торце заряда также ведут к появлению концентрации напряжений. Общая рекомендация заключается в том, что радиус проточек не должен быть меньше радиуса в вершине щели. Единых методик расчета для учета всех видов концентраторов нет, обычно используется метод конечных элементов при определении конструктивного исполнения каждого узла для конкретного двигателя и заряда.

5.4.2. Расчет на прочность вкладного заряда

Вкладной заряд в подавляющем большинстве случаев изготавливается из баллиститного топлива, хотя при диаметре заряда больше 500 мм его могут производить из смесевого твердого топлива. Заряд этого типа обязательно укрепляют в камере сгорания, в основном для того, чтобы смягчить возможные удары при транспортировке и исключить осевое перемещение заряда при работе двигателя. Крепление производят с помощью решетки, расположенной у сопла, на которую опирается заряд. Эту схему применяют для многошашечных зарядов. Для зарядов, забронированных по наружной поверхности, применяют опорное кольцо, расположенное обычно у сопла. Такую же схему применяют для зарядов торцевого горения (см. рис. 1.3).

На вкладной заряд воздействуют те же факторы, что и на скрепленный, однако действуют они по-другому. Внутреннее давление воздействует на этот заряд со всех сторон, вместе с тем известно, что любое тело в условиях всестороннего сжатия хорошо выдерживает даже очень большие нагрузки. Перепад давления по длине заряда обычно незначителен, поэтому вкладной небронированный заряд на действие внутреннего давления обычно не рассчитывают. Конструкция заряда с бронированной наружной

206

поверхностью требует расчета только при выходе двигателя на стационарный режим. Между бронирующим покрытием и обечайкой корпуса двигателя образуется застойная зона. При неудовлетворительном заполнении застойной зоны продуктами сгорания между предсопловым объемом и застойной зоной образуется перепад давления, который создает осевые напряжения сжатия. Эти напряжения в особо неблагоприятных случаях могут привести к разрушению заряда. Расчет прочности производится в следующей последовательности: в соответствии с методикой, изложенной в разделе 5.2, определяются перепады давления между застойной зоной и предсопловым объемом и время нарастания давления при различных температурах эксплуатации. По величинам температуры заряда и скорости деформирования определяются физико-механические характеристики топлива. По величине перепада рассчитываются напряжения сжатия в заряде при различных температурах, сравниваются с критическими напряжениями и определяется запас прочности.

Температурные напряжения во вкладном заряде не определяются вообще только в том случае, когда заряд не опирается одновременно на переднюю крышку двигателя и на опорное кольцо или решетку. В этом случае ничто не мешает заряду расширяться в осевом направлении и температурных напряжений не возникает вообще. Если заряд поджимается к опорному кольцу с помощью амортизатора, расположенного между передним торцом заряда и днищем двигателя (см. рис. 1.3), то в этом случае будут возникать температурные напряжения. Задача определения действующего усилия будет статически неопределимой. Ее решение

207

где N – осевая сила, действующая на заряд, lç,là – длина заряда и амортизатора, Fç, Fà – площадь поперечного сечения заряда и амортизатора, Eò , Eà – модуль топлива и ре-

зины амортизатора, ∆T – разность температуры заряда и температуры, при которой осевая сила равна нулю.

При решении этой задачи необходимо учитывать зависимость физико-механических характеристик топлива от температуры. Минимальная нагрузка на заряд будет при отрицательной температуре, максимальная – при положительной.

Дисперсия осевой силы D(N) при известных дисперси-

Контактные напряжения в заряде при опирании его на решетку или опорное кольцо определяются как отношение действующей нагрузки к площади опоры. Действующая нагрузка при расчете конструкции заряда всестороннего горения или горящего с канала NΣ = ωçnx + ∆P Sò , где ωç –

208

масса заряда, nx – осевая перегрузка, ∆P – перепад давления по длине заряда, равный примерно 5…15 % от уровня давления в камере сгорания, Sò – площадь торца заряда.

При проектировании заряда торцевого горения необходимо рассматривать различные случаи эксплуатации. При хранении в качестве осевой нагрузки будет действовать только сила поджатия амортизатора. При выходе на режим заряд будет поджиматься к опорному кольцу перегрузками и силой поджатия амортизатора и отодвигаться от опорного кольца перепадом давления между застойной зоной и предсопловым объемом. При стационарном режиме работы двигателя будут действовать только перегрузки (если они есть), так как длина заряда при его горении уменьшится, вследствие чего уменьшится, а потом и вообще пропадет сила поджатия амортизатора. Перепад давления между застойной зоной и предсопловым объемом резко уменьшится

исоставит 2…3 % от уровня давления в камере. Его можно не учитывать.

Следует отметить, что для многошашечных зарядов

изарядов всестороннего горения большого удлинения необходима проверка на их устойчивость при действии осевой перегрузки.

5.5.Тепловой расчет

Вракетных двигателях на твердом топливе происходит интенсивный обмен тепла между продуктами сгорания

иэлементами конструкции корпуса. Вызывается это высокой температурой и скоростью потока газа. Расчет тепловых потоков в двигателе проводится с целью определения температуры конструкции, рационального выбора теплозащитного покрытия и его размеров и оценки величины те-

пловых потерь единичного импульса. Тепловые потоки в РДТТ могут достигать значений 3…10 МВт/м2 в камере сгорания и более 12 МВт/м2 в сопловом блоке [7]. Передача тепла в РДТТ происходит главным образом за счет конвекции и излучения.

209

Расчет конвективных тепловых потоков базируется на формуле Ньютона [3], которая определяет величину

теплового потока q = α(Te −Tw ) , где α – коэффициент теп-

лоотдачи, Te – эффективная температура торможения газа в пограничном слое, Tw – температура внутренней поверхности стенки.

Основной трудностью при проведении теплового расчета является определение коэффициента теплоотдачи, так как он зависит от большого количества факторов. При определении конвективных потоков используют выводы теории подобия и соответствующие критерии:

Рейнольдса Re = wlν , где w – скорость газового пото-

ка, l – характерный размер, ν - коэффициент кинематической вязкости газа. Данный критерий определяет гидродинамическое подобие потоков;

Нуссельта Nu = αλl , где λ – коэффициент теплопро-

водности газа. Критерий характеризует безразмерный коэффициент теплоотдачи;

Прандтля Pr = νρλcp , где ρ – плотность газа, cp –

удельная изобарная теплоемкость газа. Критерий связывает гидродинамические и тепловые свойства среды;

падения. Критерий определяет условия теплообмена при свободной конвекции.

Все критерии связаны между собой зависимостями, которые определяются экспериментальным путем. Конвек-

210