146261
.pdf
ЗАДАНИЕ 3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ И ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ ВАЖНЕЙШИХ КРИВЫХ, ЗАДАННЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИМ СПОСОБОМ
Если x=x(t) и y=y(t) - две функции, определенные на одном и том же интервале I в декартовой системе координат, то обе эти функции называются параметрическим представлением кривой
K = { M( x(t), y(t), t € I }
Необходимо для своего варианта составить программу расчета координат x(t) и y(t) кривой на заданном интервале значений t, построить X-Y график и описать ее основные свойства.
Таблица 2 - Варианты задач для задания 3
Номер |
Наименование |
Параметрическое |
Пара- |
[tmin,tmax] |
Вари- |
кривой линии |
представление |
метр |
|
анта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Окружность |
x = R*cos(t) |
R = 3 |
[0, 2π] |
|
y = R*sin(t) |
|
||
|
|
|
|
|
2 |
Смещенная |
x = x0 + R*cos(t) |
R = 2, |
|
|
y = y0+R*sin(t) |
x0= -1, |
[0, 2π] |
|
|
окружность |
|||
|
|
y0=3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Декартов |
x = 3a*t/(1+t3) |
a = 0,3 |
[-1, 5], |
|
лист |
y = 3a*t2/(1+t3) |
|
[-5, -1] |
4 |
Циссоида |
x = a*t2/(1+t2) |
a = 0,5 |
[-4, 4] |
|
y = a*t3/(1+t2) |
|
||
5 |
Строфоида |
x = a(t2-1)/(1+t2) |
a = 0,1 |
[-4, 2] |
|
y = a*t(t2-1)/(1+t2) |
|
||
6 |
Конхоида |
x = a + L *cos(t) |
a = 2 |
[-80,+80], |
|
Никомеда |
y = a*t*tg(t)/(1+t3) |
L = 1,4 |
[+100,+260] |
7 |
Конхоида |
x = a + L *cos(t) |
a = 3, |
[-80, +80], |
|
Никомеда |
y = a*t*tg(t)/(1+t3) |
L = 3 |
[+100,+260] |
8 |
Конхоида |
x = a + L *cos(t) |
a = 1,1 |
[-80, +80] |
|
Никомеда |
y = a*t*tg(t)/(1+t3) |
L = 3 |
[+100,+260] |
9 |
Улитка |
x=a*cos2(t)+ L *cos(t) |
a = 1,2 |
|
|
y=a*cos(t)*sin(t) |
L = 3 |
[0, 2π] |
|
|
Паскаля |
|||
|
+L *sin(t) |
|
|
|
|
|
|
|
11
Продолжение таблицы 2
Номер |
Наименование |
Параметрическое |
Пара- |
[tmin,tmax] |
Вари- |
кривой линии |
представление |
метр |
|
анта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
Улитка |
x = a*cos2(t)+ L *cos(t) |
a = 1,4 |
|
|
y =a*cos(t)*sin(t) |
L = 1,5 |
[0, 2π] |
|
|
Паскаля |
|||
|
+L*sin(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
Улитка |
x = a*cos (t)+ L*cos(t) |
a = 2, |
|
|
y = a*cos(t)*sin(t) |
L = 1 |
[0, 2π] |
|
|
Паскаля |
|||
|
+L*sin(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
Кардиоида |
x = a*cos (t)*(1+cos(t)) |
a = 1,5 |
[0, 2π] |
|
y = a* sin(t)*(1+cos(t)) |
|
||
|
|
|
|
|
13 |
Обыкновенная |
x = a*(t- λ*sin(t)) |
a = 2, |
[0, 6π] |
|
циклоида |
y = a* (t- λ*cos(t)) |
λ = 1 |
|
|
|
|||
14 |
Укороченная |
x = a*(t- λ*sin(t)) |
a = 1,5 |
|
|
y = a* (t- λ*cos(t)) |
λ = 0,5 |
[-π/2, 8π] |
|
|
циклоида |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
Удлиненная |
x = a*(t- λ*sin(t)) |
a = 1,2 |
[-π, 6π] |
|
циклоида |
y = a* (t- λ*cos(t)) |
λ = 2 |
|
|
|
|||
16 |
|
x=(a+b)*cos(t)- |
a=1, |
|
|
Эпициклоида |
-arc cos((a+b)*t/a) |
b=3 |
[0, 2π] |
|
y=(a+b)*sin(t)- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
-arc sin((a+b)*t/a) |
|
|
17 |
|
x=(a+b)*cos(t)- |
a=2, |
|
|
Эпициклоида |
-arc cos((a+b)*t/a) |
b=3 |
[0, 4π] |
|
y=(a+b)*sin(t)- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
-arc sin((a+b)*t/a) |
|
|
18 |
|
x=(a+b)*cos(t)- |
a=2, |
|
|
Эпициклоида |
-arc cos((a+b)*t/a) |
b=5 |
[0, 4π] |
|
y=(a+b)*sin(t)- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
-arc sin((a+b)*t/a) |
|
|
19 |
|
x=(a+b)cos(t)- |
a=1, |
|
|
Удлиненная |
-λ*arc cos((a+b)*t/a) |
b=3, |
[0, 2π] |
|
эпициклоида |
y=(a+b)*sin(t)- |
λ=2 |
|
|
|
|||
|
|
-λ*arc sin((a+b)*t/a) |
|
|
20 |
|
x=(a+b) cos(t)- |
a=1, b=3, |
|
|
Укороченная |
-λ*arc cos((a+b)*t/a) |
λ=0,75 |
[0, 2π] |
|
эпициклоида |
y=(a+b)*sin(t)- |
|
|
|
|
|
||
|
|
-λ*sin((a+b)*t/a) |
|
|
12
Продолжение таблицы 2
Номер |
Наименование |
Параметрическое |
Пара- |
[tmin,tmax] |
Вари- |
кривой линии |
представление |
метр |
|
анта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
x=(b-a)*cos(t)- |
a=1, |
|
|
Гипоциклоида |
-λ*arc cos((b-a)*t/a) |
b=3, |
[0, 2π] |
|
y=(b-a)*sin(t)- |
λ=1 |
||
|
|
|
||
|
|
-λ*sin((b-a)*t/a) |
|
|
22 |
|
x=(b-a) cos(t)- |
a=1, |
|
|
Астроида |
-λ*arc cos((b-a)*t/a) |
b=4, |
[0, 2π] |
|
y=(b-a)*sin(t)- |
λ=1 |
||
|
|
|
||
|
|
-λ*sin((b-a)*t/a) |
|
|
23 |
Эвольвента |
x=a*cos(t)+a*t*sin(t) |
a=2 |
[0, 2π] |
|
окружности |
x=a*sin(t)-a*t*cos(t) |
|
|
|
|
|
||
24 |
Гипербола |
x=a*ch(t), |
a=1, |
[0, 2π] |
|
y=b*sh(t) |
b=3 |
||
|
|
|
||
25 |
Равнобокая |
x=a*ch(t), |
a=2, |
[0, 2π] |
|
гипербола |
y=b*sh(t) |
b=2 |
|
|
|
|||
26 |
Гиперболичес- |
x=(a*cos(t))/t |
a=4 |
[0, 2π] |
|
кая спираль |
y=(a*sin(t))/t |
|
|
|
|
|
||
27 |
Смещенная |
x=x0 + a*ch(t), |
a=2, b=4, |
[0, 2π] |
|
гипербола |
y=b*sh(t) |
x0 =3 |
|
|
|
|||
28 |
Полукубичес- |
x = t2 |
a = 0,2 |
[-3, 3] |
|
кая парабола |
y = a*t3 |
|
|
29 |
Эллипс |
x=a*cos(t), y=b*sin(t) |
a=2, b=6 |
[0, 2π] |
30 |
Смещенный |
x=x0+a*cos(t), |
a=2, |
[0, 2π] |
|
эллипс |
y=y0 +b*sin(t) |
b=6 |
|
|
|
ЗАДАНИЕ 4. ВЫПОЛНЕНИЕ ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТОВ В MATHCAD
Для приведенной на рисунке 1 балки с различными нагрузками требуется определить:
-реакции опор,
-величины поперечных сил и изгибающих моментов,
-максимальные напряжения и места их приложения.
13
По выполненным расчетам построить эпюры внутренних усилий, произвести расчет на прочность и для выбранного сечения балки определить ее перемещения и построить упругую линию. Допускаемое напряжение для определения размеров сечения балки принять всюду 1*107 Н/м2.
|
|
|
|
|
|
q1 |
Mo |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L1 |
|
L2 |
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Ra |
|
|
|
|
|
|
|
|
Rb |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
L3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L4 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Рисунок 1 - Схема нагружения балки |
|
|
||||||||||||||
Таблица 3 - Величины нагрузок и размеры балки |
|
|
|
|||||||||||||||
N |
P1, |
P2, |
G1, |
|
G2, |
|
M0, |
|
L1, |
|
L2, |
L3, |
L4, |
E, |
||||
|
Н |
Н |
Н/м |
Н/м |
Н*м |
м |
м |
м |
м |
Н/м2 |
||||||||
1 |
2500 |
3000 |
4000 |
|
3500 |
|
4000 |
|
1 |
|
3 |
6 |
8 |
1*1010 |
||||
2 |
3000 |
4500 |
3500 |
|
4000 |
|
5000 |
|
2 |
|
3 |
7 |
10 |
1*1010 |
||||
3 |
3500 |
3000 |
2800 |
|
7000 |
|
2500 |
|
1 |
|
3 |
5 |
7 |
0,8*1010 |
||||
4 |
4000 |
3500 |
3000 |
|
5700 |
|
6000 |
|
1 |
|
2 |
4 |
5 |
1*1010 |
||||
5 |
2000 |
1250 |
4000 |
|
2700 |
|
4500 |
|
2 |
|
4 |
6 |
9 |
1,2*1010 |
||||
6 |
2000 |
2500 |
1700 |
|
6000 |
|
4500 |
|
3 |
|
5 |
6 |
8 |
1*1010 |
||||
7 |
500 |
4500 |
7000 |
|
1500 |
|
5500 |
|
1 |
|
4 |
5 |
6 |
1,2*1010 |
||||
8 |
1000 |
2500 |
2500 |
|
4000 |
|
3500 |
|
3 |
|
5 |
6 |
9 |
1*1010 |
||||
9 |
1500 |
3000 |
3000 |
|
3500 |
|
4000 |
|
2 |
|
3 |
4 |
5 |
0,8*1010 |
||||
10 |
2000 |
3500 |
3500 |
|
2800 |
|
7000 |
|
1 |
|
4 |
6 |
7 |
0,8*1010 |
||||
11 |
2500 |
4000 |
4000 |
|
3000 |
|
5700 |
|
1 |
|
2 |
5 |
8 |
1*1010 |
||||
12 |
3000 |
2000 |
2000 |
|
4000 |
|
2700 |
|
2 |
|
5 |
6 |
10 |
1,2*1010 |
||||
13 |
3500 |
2000 |
2000 |
|
1700 |
|
6000 |
|
3 |
|
6 |
7 |
9 |
1,2*1010 |
||||
14 |
4000 |
500 |
500 |
|
|
7000 |
|
1500 |
|
2 |
|
5 |
8 |
11 |
0,8*1010 |
|||
15 |
3000 |
1000 |
1000 |
|
2500 |
|
4000 |
|
3 |
|
4 |
7 |
12 |
1*1010 |
||||
16 |
4500 |
1500 |
1500 |
|
3000 |
|
3500 |
|
1 |
|
6 |
7 |
9 |
1*1010 |
||||
17 |
3000 |
2000 |
2000 |
|
3500 |
|
2800 |
|
1 |
|
3 |
5 |
7 |
1*1010 |
||||
18 |
3500 |
2500 |
2500 |
|
4000 |
|
3000 |
|
3 |
|
6 |
7 |
8 |
1,2*1010 |
||||
14
Продолжение таблицы 3
N |
P1, |
P2, |
G1, |
G2, |
M0, |
L1, |
L2, |
L3, |
L4, |
E, |
|
Н |
Н |
Н/м |
Н/м |
Н*м |
м |
м |
м |
м |
Н/м2 |
19 |
1250 |
3000 |
3000 |
2000 |
4000 |
1 |
2 |
3 |
6 |
1,2*1010 |
20 |
2500 |
3500 |
3500 |
2000 |
1700 |
2 |
5 |
6 |
10 |
1*1010 |
21 |
4500 |
4000 |
4000 |
500 |
7000 |
3 |
4 |
5 |
11 |
0,8*1010 |
22 |
4000 |
3000 |
3000 |
1000 |
2500 |
3 |
5 |
7 |
9 |
1*1010 |
23 |
3500 |
4500 |
4500 |
1500 |
3000 |
1 |
3 |
4 |
6 |
1,2*1010 |
24 |
2800 |
3000 |
3000 |
2000 |
3500 |
2 |
4 |
5 |
7 |
1*1010 |
25 |
3000 |
3500 |
3500 |
2500 |
4000 |
2 |
3 |
5 |
8 |
1,2*1010 |
26 |
4000 |
1250 |
1250 |
3000 |
2000 |
1 |
4 |
6 |
10 |
0,8*1010 |
27 |
1700 |
2500 |
2500 |
3500 |
2000 |
1 |
3 |
6 |
9 |
1*1010 |
28 |
7000 |
4500 |
4500 |
4000 |
500 |
3 |
4 |
7 |
8 |
1*1010 |
29 |
4000 |
2500 |
4000 |
3000 |
1000 |
4 |
5 |
8 |
9 |
1,2*1010 |
30 |
3500 |
3000 |
2500 |
4500 |
1500 |
2 |
3 |
6 |
7 |
1*1010 |
ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Пояснительная записка по курсовой работе в объеме 12-20 страниц оформляется в соответствии с ГОСТ 7.32-81 п.4 на листах писчей бумаги формата А4. Текст пишется на одной стороне листа. С левой стороны листа предусматривается поле шириной 35 мм, справа - 15 мм, сверху и снизу - 25 мм. Записка печатается с помощью текстового редактора MS Word. Тип шрифта - Times New Roman, размер шрифта - 14 пт.. Задания, выполненные с использованием MS Excel, Turbo Pascal, MathCad, могут быть распечатаны с помощью встроенных в эти пакеты средств печати.
Разделы записки, имеющие заголовки, следует начинать с новой страницы.
Рисунки и формулы должны нумероваться в пределах раздела двумя арабскими цифрами, означающими номер раздела и порядковый номер рисунка (формулы) и разделенными точкой. Номер формулы заключается в круглые скобки и помещается на правом поле страницы. Обозначение всех физических величин должно выполняться в системе СИ.
Все листы подшиваются в обложку.
15
Содержание пояснительной записки
1.Титульный лист (Приложение А).
2.Задание на курсовую работу (Приложение Б).
3.Реферат на заданную тему
4.Задача, решаемая с применением электронных таблиц, должна включать:
- постановку задачи; - описание выбранного метода решения;
- спроектированную таблицу; - созданные формулы с комментариями; - построенную диаграмму;
- анализ полученных результатов.
5.Задача, решаемая с применением среды LabVIEW, должна включать:
- постановку задачи;
- LabVIEW-программу вычисления координат аналитической кривой;
- график аналитической кривой, заданной параметрическим способом.
6.Решение инженерных задач в среде MathCAD, включает:
-краткое описание математической среды; -постановку задачи;
-исходные данные в виде схемы нагружения балки и таблицы нагрузок;
-текст программы и графики распределения поперечных сил и изгибающих моментов по длине балки.
7. Ссылки и сведения о литературных источниках необходимо оформить в соответствии с требованиями ГОСТ 7.1–76.
Подготовка к защите и защита курсовой работы
Выполнение курсовой работы осуществляется в соответствии с календарным графиком, в котором указываются сроки выполнения частей проекта. Студент должен еженедельно отчитываться по результатам выполнения проекта. После выполнения работы и оформления пояснительной записки назначается время защиты курсового проекта.
При защите курсовой работы студент должен:
16
-прокомментировать содержание реферата, ответить на вопросы по его содержанию;
-дать необходимые пояснения по работе с текстовым редактором MS Word, электронными таблицами MS Excel, возможностям пакета MathCAD и среды LabVIEW;
-проанализировать ход решения и полученные результаты предложенных задач;
-ответить на дополнительные вопросы по изучаемому курсу «Информатика».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Симонович, С.В. Информатика: базовый курс: учебное пособие для втузов / под ред. С.В. Симоновича. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2005. - 639 с.
2.Павловская, Т.А. Паскаль. Программирование на языке высокого уровня: практикум: учебное пособие для вузов / Т.А. Павловская. - СПб.: Питер, 2006. - 316 с.
3.Микшина, В.С. Лабораторный практикум по информатике. Учебное пособие для вузов / Еремеева Г.А., Назина Н.Б. и др.. - М.: Высшая школа, 2003.-376 с.
4.Черняк, А.А. Высшая математика на базе MathCAD: общий курс / А.А. Черняк, Ж.Ф. Черняк, Ю.Ф. Доманова. – СПб.: БХВ Петербург, 2004. - 604 с.
5.Макаров, Е.Г. Инженерные расчеты в MathCAD. Учебный курс / Е.Г. Макаров - СПб.: Питер, 2005. - 448 с.
6.Бутырин, П.А. Автоматизация физических исследований и эксперимента: компьютерные измерения и виртуальные приборы на основе LabVIEW 7 Express / П.А. Бутырин, Т.А. Васьковская, В.В. Каратаев, С.В. Материкин. - М.: ДМК Пресс, 2005. - 264 с.
17
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Прикладная математика и информатика»
Курсовая работа по дисциплине «Информатика»
Тема реферата : _____________________________________________
_____________________________________________
Вариант - 00.00.00.00
Работу выполнил студент____________________________________
Шифр__________ Группа________ Факультет______________
Специальность_____________________________________________
Курсовая работа защищена с оценкой__________________________
Руководитель______________ |
___________________________ |
подпись |
Ф.И.О. |
Орел 2008
18
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Прикладная математика и информатика»
Задание на курсовую работу Студент____________________________________________________
Шифр__________Группа_________________Факультет____________
Специальность______________________________________________
Утвержденная тема реферата
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
Задания
1.Решить типовую задачу составления таблиц и расчетов средствами
MS Excel.
Вариант №
___________________________________________________________
2.Разработать LabVIEW-программу вычисления координат и построения графика аналитической кривой (_______________________), заданной параметрическим способом. Вариант №
___________________________________________________________
3.Произвести расчет балки в среде MathCAD. Вариант №
___________________________________________________________
Руководитель____________
_____________________________
подпись Ф.И.О.
Задание принял к исполнению «____» ______________ 2008 г.
Подпись студента_______________
19