Самостоятельная работа студента в 1 семестре.

Наименование темы

Коли-

Форма контроля

чество

часов

1. Аналитическая геометрия.

Прямая и плоскость в пространстве. Декартова прямоугольная

система координат в пространстве. Уравнение поверхности.

Общее уравнение плоскости. Уравнение прямой в простран-

16

Индивидуальное задание.

стве.

Реферат

Выполнение индивидуального задания.

Изучение тем по аналитической геометрии в пространстве.

Написание реферата.

2. Линейная алгебра.

Линейные операторы. Квадратичные формы.

Евклидово пространство. Линейные операторы. Собственные

векторы и собственные значения оператора. Квадратичные

формы.

16

Аудиторная контрольная работа.

Подготовка к аудиторной конрольной работе.

Реферат

Написание реферата по теме «Линейные операторы» и

«Квадратичные формы».

3. Вычисление пределов. Раскрытие неопределённостей.

16

Аудиторная контрольная работа

Эквивалентные бесконечно малые. Подготовка к контрольной

работе.

24

Защита индивидуального задания

4. Дифференциальное исчисление.

по исследованию функции.

Исследование функций. Выполнение индивидуального задания

по исследованию функции.

Всего

72

Кол

Кол

Тема

Тема лекций

-во

Тема практических занятий

-во

ча-

ча-

сов

сов

.

Функция нескольких переменных. Част-

Раздел.5.

Функция нескольких переменных.

ные производные и дифференциал

2

Определение, основные понятия.

Функция не-

Функция двух переменных. Предел и

скольких пе-

непрерывность функции двух пере-

ременных.

менных. Полное и частные прираще-

ния.

2

Производная по направлению, градиент.

Частные производные.

Экстремум функции двух переменных.

2

Составление прямой по заданным таб-

Дифференциал функции нескольких

личным данным методом наименьших

переменных. Применение дифферен-

квадратов.

циала к приближенным вычислениям

2

Экстремум функции двух перемен-

ных. Необходимое и достаточное

условие.

2

Наибольшее и наименьшее значение

2

Метод наименьших квадратов.

функции двух переменных. Частная эла-

Производная по направлению, гради-

стичность.

ент: .

.

Функция не-

Понятие об эмпирических формулах.

2

Конрольная по проверке остаточных

скольких пе-

Функции нескольких переменных в

знаний.

ременных.

экономической теории. Метод ком-

Контрольная по теме «Функция не-

2

плексных квадратов. Линии уровня,

скольких переменных».

кривые безразличия. Частная эла-

стичность. Понятие о градиентных

методах оптимизационных задач.

Раздел 6.

Интегральное

Первообразная. Определение неопре-

исчисление.

деленного интеграла. Свойства.

Неопределенный интеграл. Замена пе-

2

Таблица интеграла основных функ-

ременной. Интегрирование по частям.

ций. Формула интегрирования по ча-

Интегрирование рациональных дробей.

стям и способом замены переменной.

2

Методы интегрирования.

Интегрирование рациональных дро-

бей. Интегрирование выражений, со-

Интегрирование выражений, содержа-

2

держащих квадратный трехчлен. Ин-

щих квадратный трехчлен, тригономет-

тегрирование тригонометрических

2

рических выражений, некоторых ирра-

выражений. Интегрирование некото-

циональных функций.

рых иррациональных функций.

Определенный интеграл.

Задачи, приводящие к понятию опре-

Определенный интеграл. Замена пере-

2

Интегральное

деленного интеграла. Определение.

2

менной. Интегрирование по частям.

исчисление.

Геометрический смысл. Свойства.

Замена переменной в определенном

интеграле. Интегрирование по ча-

стям.

Площадь плоской фигуры. Несобствен-

2

Приложения определенного интегра-

ный интеграл.

ла. Площадь плоской фигуры.

2

Выдача индивидуального задания по

Определенный интеграл в экономике.

теме «интегралы».

Несобственный интеграл.

2

Дифференциальные уравнения.

Дифференциальные уравнения перво-

го порядка. Общее решение. диффе-

3

Раздел 7.

ренциальные уравнения с разделяю-

Решение дифференциальных уравнений

щимися переменными. Однородные,

первого порядка с разделяющимися пе-

Дифференци-

линейные.

ременными. Нахождение общих и част-

2

альные урав-

нах решений

нения

.

Дифференциальные уравнения второ-

го порядка с постоянными коэффици-

ентами. Однородное уравнение, урав-

3

Решение линейных дифференциальных

нение с правой частью. Общееи част-

уравнений. Составление уранений для

2

ное решение.

экономических задач.

Экономические задачи, приводящие к

дифференциальным уравнениям.

Решение уравнений второго порядка.

2

Контрольная работа по темам «Интегра-

лы», «Дифференциальные уравнения».

2

Числовой ряд. Основные понятия.

2

Раздел 8.

Теоремы о сходящихся рядах.

Ряды

Непосредственное исследование рядов

на сходимость. Необходимое условие

сходимости.

1

Достаточные признаки сходимости

2

знакопостоянного ряда.

Исследование рядов на сходимость с

1

помощью достаточных признаков схо-

Знакопеременный ряд. Абсолютная и

димости.

2

условная сходимость. Теоремы Коши

и Лейбница.

Исследование знакопеременных рядов.

1

Степенной ряд. Основные понятия.

1

Теорема Абеля. Радиус сходимости

Исследование степенных рядов.

степенного ряда.

2

Разложение функции в степенной ряд.

2

Приближеннае вычисления с помо-

Решение задач на приближенные вычис-

щью степенного ряда. Оценка по-

ления с помощью разложения функции в

грешности вычисления.

степенной ряд.

2

Конрольная работа по теме «Ряды».

1

Всего

Лекции

32

Практические занятия

32