Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хабаровский государственный университет экономики и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

5334.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2022

Размер:

1.25 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 106 7 8 9 10 > Следующая >>>

представляют интерес значения факторов, достаточно близкие к уже использующимся в производстве в данный момент1.

1.1.4. Методы соизмерения характеристик статических производственных функций

Несовершенство традиционных методов выбора и оценивания производственных функций сдерживает их широкое применение в

экономических исследованиях.	В	зависимости	от выбранного	вида
производственной функции	будут	получены	различные числовые

характеристики одного и того же экономического процесса. Так, у линейной производственной функции, как показано ранее, предельная эффективность постоянная, эластичность выпуска переменная, а эластичность замещения производственных факторов равна бесконечности. В случае же степенной производственной функции эти характеристики соответственно являются переменной, постоянной и равной единице. Что касается средних эффективностей факторов, то они совпадают для всех видов производственных функций. Все сказанное справедливо для производственных функций с постоянными параметрами.

В действительности все перечисленные числовые характеристики в результате влияния технического прогресса и неучтенных факторов являются переменными. Поэтому переменными будут и все оцениваемые параметры в производственных функциях. Поскольку производственные функции описывают один экономический процесс, соответствующие характеристики этих производственных функций должны совпадать независимо от вида производственных функций.

Для сравнения характеристик статических производственных функций приведем разработанные автором методы преобразования производственных функций.

Параметры в традиционных линейной производственной функции (1.20)

Y=A*+a·K+b·L;

1 Лотов А. В. Введение в экономико-математическое моделирование. М. : Наука, 1984.

С. 67 – 96.

и степенной производственной функции (1.21)
Y=A·K ·L	< 1, < 1).
предполагаются	постоянными	в	течение	исследуемого	периода.

Непосредственное сравнение параметров производственных функций (1.20) и (1.21) невозможно, поскольку предельные производительности факторов a и b линейной производственной функции являются величинами размерными, а эластичности и степенной производственной функции – относительными, то есть безразмерными.

Для соизмеримости оценок производственных функций (1.20) и (1.21) следует по известным оценкам a и b линейной производственной функции оценить коэффициенты эластичности и масштабности по формулам:

K i

i 1

* = a·

= a·

Y i

i 1

*=b·

= b·

Y i

A* = (1

)·Y

Y i

Y =

i 1

, K =

i 1

, L =

i 1

– средние значения показателей Y, K и L

для исследуемого периода.

Соотношение для оценки параметра A* линейной производственной функции (1.20) следует из нормального уравнения метода наименьших квадратов (МНК):

n	Y i = n ·A* + a· n		Ki + b· n	Li = n·A* +	· n	Y i =
i	1	i 1	i	1	i 1
= n·A* + · n		Y i ,				(1.49)
	i	1

или

Y =A*+ ·Y .

Если степень однородности производственной функции равна единице

=	=1,			(1.50)
A*=(1	)·		=0.	1.51)
		Y

Следовательно, производственные функции (1.20) и (1.21) с учетом (1.50) и (1.51) преобразуются к виду:

Y=a·K+b·L;

(1.52)

Y=A·K ·L(1.53)

Y	a	K		b ;	(1.54)
L		L

Y	A		K	.	(1.55)

L			L

Коэффициенты эластичности факторов линейных однородных производственных функций (1.52), (1.54) и (1.55) определяются по формулам:

*= a·	K	, ( + )=1;	(1.56)

	Y

*= b· YL =1- *.

В реальной действительности в результате влияния технического прогресса и неучтенных факторов параметры в производственных функциях являются переменными:

Y	=A *+a		·K		+b	·L ,	(1.57)
t	t	t		t	t	t
Yt= At		Kt		t	Lt	t .	(1.58)

Степенную производственную функцию с переменными параметрами можно так же, как и степенную производственную функцию с постоянными параметрами, преобразовать в линейную производственную функцию с переменными параметрами по формулам:

at= t·	Y t	,	(1.59)

	K t

bt= t· Y t ,

t=( t+ t),
At*=(1– t)·Yt,
где соотношение			для		A*t следует из теоремы Эйлера для производственной
функции с переменными параметрами
	Y	Kt +		Y	Lt = at· Kt + bt·Lt= ( t+ t)·Yt=

	K			L
		t			t
= t·Yt = t –			1)·Yt + Yt.			(1.60)
Из этого соотношения следует, что

Y	=	t	)·Y	+ a	· K	+b ·L = A	*+ a	· K	+b	·L ,
t		t	t	t	t	t t t	t	t	t	t

т.е. At*=(1– t)·Yt .

Для линейной и степенной производственных функций с переменными параметрами эластичности замещения совпадают и являются переменными:

dK L

		K

(t) =		L	=	1		,	(1.61)
				1
	dh			1
	dh			1	pt
					pt

где

pt =

(1.62)

Для дискретного случая величина pt примет вид:

ptd =

K t

Поскольку величина pt в формуле (1.61) является переменной, переменной будет и эластичность замещения производственных факторов в производственных функциях с переменными параметрами.

Переменность эластичности замещения производственных факторов (t) для производственных функций с переменными параметрами следует из переменности предельной нормы замещения производственных факторов:

ht = - bt = -

· K t ;

(1.63)

t Lt

dht =

ht-1

Из формулы (1.63) следует:

-предельная норма замещения в линейной производственной функции с переменными параметрами является переменной, так как переменными являются параметры предельных эффективностей факторов at и bt;

-переменность предельной нормы замещения производственных факторов в степенной производственной функции с переменными параметрами обусловлена не только соотношением производственных факторов, но и соотношением переменных коэффициентов эластичности выпуска производственных факторов.

Нетрудно заметить, что степенная производственная функция с переменными параметрами (1.58) удовлетворяют всем четырем предположениям (1.1) – (1.4) о свойствах производственных функций. Следует также отметить, что в производственных функциях с переменными параметрами преодолевается ограниченность постоянства эластичности замещения производственных факторов в функциях CES.

Переменность эластичности замещения производственных факторов (t) производственной функции с переменными параметрами позволяет исследовать возможность замещения производственных факторов не в целом для всего анализируемого периода времени, как в случае производственных функций CES с постоянной эластичностью замещения, а для каждого конкретного года в зависимости от соотношения темпов прироста факторов и параметров производственной функции.

Таким образом, благодаря гипотезе о переменности параметров в производственных функциях преодолевается методологическая проблема ограниченности традиционных производственных функций с постоянными

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 106 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.20221.23 Mб15329.pdf
#
13.11.20221.24 Mб15330.pdf
#
13.11.20221.24 Mб15331.pdf
#
13.11.20221.24 Mб25332.pdf
#
13.11.20221.25 Mб55333.pdf
#
13.11.20221.25 Mб25334.pdf
#
13.11.20221.25 Mб25335.pdf
#
13.11.20221.25 Mб15336.pdf
#
13.11.20221.25 Mб25337.pdf
#
13.11.20221.25 Mб15338.pdf
#
13.11.20221.25 Mб15339.pdf