Елохин Автоматизированные системы контроля радиационной обстановки окружаюсчей среды 2012

При высоких энергиях, где преобладает эффект образования пар, µ растет с ростом энергии (см. область энергий от 2 до 10 МэВ, рис. 2.5). Поэтому когда фотоны источника имеют очень большую энергию, будут появляться вторичные – фотоны с энергией, соответствующей наименьшему значению µ, что обеспечивает их проникновение на большую глубину.

Рис. 2.5. Зависимость коэффициента линейного ослабления μ см-1 от энергии

фотонов E0 для сред с различной плотностью:

1 – W (ρ = 19,3); 2 – Pt (ρ = 21,4); 3 – Pb (ρ = 11,34) г/см3

Анализ возникновения и распространения вторичных фотонов составляет главную трудность при изучении явлений их переноса. Эту задачу решают путем численного моделирования процесса переноса фотонного излучения в среде, используя метод МонтеКарло. Основную роль в формировании вторичных фотонов, как отмечалось в гл.1, играет комптоновское рассеяние. Например, для фотонов с энергией 1 МэВ в воде среднее число процессов комптоновского рассеяния почти в 14 раз превышает среднее число фотопоглощений. В каждом процессе происходит уменьшение (деградация) энергии фотона. Это уменьшение в среднем значительно меньше для низких, чем для высоких, энергий фотона. Таким образом, фотоны накапливаются в нижней части спектра. Однако такое накопление ограничено в области низких энергий и обрывается фотоэлектрическим поглощением.

41

Накопление вторичных фотонов проявляется в экспериментах с ослаблением точечного изотропного источника [4], широких пучков фотонов, когда такой пучок проходит через толстый слой поглотителя и др. В этом случае ослабление первичных фотонов, происходящее по закону узкого пучка, частично компенсируется накоплением вторичных, особенно в начальной стадии прохождения.

2.3.2.Фактор накопления

Вкачестве характеристики накопления вторичных фотонов можно рассматривать отношение полного количества фотонов в некоторой точке среды, в которой распространяется поток фотонов, к полному количеству первичных. Это отношение называют числовым фактором накопления. Более строгое определение приведено в [4] и записывается ниже для моноэнергетических источ-

ников с энергией E0. Таким образом, различают фактором накопления:

числовой (для плотности потока фотонов, см. Термины и определения)

E0

Bч (d ) = ∫ ϕ(d, E)dE ϕ0 (d ) ; (2.8)

0

энергетический (для плотности потока энергии фотонов)

E0

Bэ (d ) = ∫ ϕ(d, E) EdE ϕ0 (d ) E0 ; (2.9)

0

дозовый (для поглощенной дозы в воздухе)

E0

Bд (d ) = ∫ ϕ(d, E ) Eμвоздen (E )dE ϕ0 (d ) E0μвоздen (E0 ) ; (2.10)

0

поглощенной энергии (для поглощенной в среде энергии)

E0

Bп (d ) = ∫ ϕ(d, E) Eμсрen (E )dE ϕ0 (d ) E0μсрen (E0 ) , (2.11)

0

где d – толщина среды; φ(d,E) – пространственно-энергетическое распределение плотности потока нерассеянного и рассеянного первичного и вторичного излучения; φ0(d) – пространственное распределение плотности потока нерассеянного в среде первичного излу-

42

чения; μвоздen , μсрen – коэффициенты поглощения энергии фотонов в

воздухе и в некоторой среде соответственно.

На рис. 2.6 представлены результаты расчетов фактора накопления дозы облучения от точечного изотропного источника с энергией E0 = 0,2 МэВ в воздухе.

Рис. 2.6. Дозовый фактор накопления BD(μd, E0) при E0=0,2 МэВ в воздухе. Расчет методом Монте-Карло (1); методом моментов (2) [4]

Поскольку работа автоматизированных систем контроля радиационной обстановки в основном связана с регистрацией ионизирующего излучения, обусловленного переносом радиоактивной примеси в атмосфере, образующей объемный или поверхностный (в следе радиоактивного облака) изотропный источник, постольку основное внимание уделяется прохождению фотонного излучения в гомогенной среде – в приземном и пограничном слоях атмосферы с учетом особенностей на границе раздела сред воздух – земля. В связи с этим, для решения задач оценки дозовых нагрузок на персонал и население в условиях радиационных аварий, особенный интерес представляет значения дозовых факторов накопления для бесконечной и полубесконечной воздушной среды для точечных изотропных источников, представленных в табл. 2.1, [4].

43

Для интерполяции даных о факторах накопления точечных изотропных источников в бесконечной геометрии и выполнения различных вычислений с их использованием предложены следующие аппроксимации: двухэкспоненциальное представление (формула Тэйлора)

Коэффициенты A1, a1, a2, a, b в формулах зависят только от Е0 и Z материала и не зависят от толщины защиты. Коэффициенты а и b в формуле Бергера приведены в табл. 2.2 [4].

Таблица 2.2

Коэффициенты а и b в формуле Бергера (2.13) для дозовых факторов накопления точечного изотропного источника бесконечной среде (воздухе) [4]

Выше уже отмечалось, что радиационные аварии на ОИАЭ могут сопровождаться выбросом радиоактивной примеси в атмосферу и дальнейшим переносом ее по ветру, приводя, таким образом, к радиоактивному загрязнению окружающей среды – воздушного бассейна и подстилающей поверхности. Радиоактивная примесь –

45

это инертные радиоактивные газы, а также аэрозоли, которые распределяются в процессе переноса в атмосфере, а последние – и на подстилающей поверхности вообще неравномерно, что обусловлено многими факторами, основными из которых являются различный дисперсный состав примеси, состояние устойчивости атмосферы и наличие осадков. Однако в условиях радиационных аварий определять дисперсный состав аэрозолей практически невозможно, и оценки радиоактивного загрязнения окружающей среды проводят исходя из условий постоянства дисперсного состава аэрозолей. При этом условии, при переносе радиоактивной примеси в атмосфере даже при различных состояниях ее устойчивости, уже можно выделять области, в которых примесь распределена равномерно или ее объемная активность слабо изменяется в пространстве. В этом случае можно говорить, что и фотонное излучение в указанных областях также является изотропным.

2.3.3. Теорема Фано

Тот факт, что в изотропном поле фотонного излучения поток вторичного излучения также является изотропным и не зависит от плотности среды и изменения плотности от точки к точке,

обосновывается теоремой Фано [6]. Последнее позволяет существенно упростить оценку дозовых нагрузок на персонал и население, оказавшихся в зоне радиационной аварии, исходя из так называемой концепции лучевого равновесия.

Качественно сформулированное утверждение можно понять из следующего [6].

46

Условно примем, что все электроны летят по направлению нормали к площадке S. Пусть пе – число электронов, освобожденных в единице объема среды. Тогда

Уменьшим плотность среды, начиная с некоторого расстояния r < R и далее, в k раз. Теперь в слое толщиной r в единице объема по-прежнему освобождается пе электронов, а при большей толщине образуется пе/k электронов. Изменение плотности среды приводит к изменению пробега электронов. Обозначим R1 толщину примыкающего к площадке s слоя, равного пробегу электронов в этих измененных условиях. Полагая, что пробег частиц обратно пропорционален плотности, можем написать: R1 = r + (R – r)·k. Число электронов, пересекающих площадку после изменения плотности, равно

Подставив значение R1 в формулу (2.15), получим после интегрирования Фе1 = sneR = Фе, т. е. поток электронов не изменился.

Рассуждая аналогичным образом в случае электронов, имеющих другие энергии и направления движения, получаем подтверждение теоремы Фано. Обоснование теоремы Фано в более общем случае приведено в работе [6].

Итак, если мощность источника пропорциональна локальной плотности среды, то флюенс электронов в однородной по составу безграничной среде не зависит от плотности среды и от изменения плотности от точки к точке.

Если среда находится в изотропном поле фотонного ионизирующего излучения (все характеристики поля не зависят от координат), то с точностью до эффекта плотности число электронов, возникающих в каждом элементе объема, пропорционально плотности среды.

Таким образом, создаются условия, при которых поле электронного излучения оказывается изотропным, что и утверждается теоремой Фано.

47

2.4.Дозиметрические характеристики поля излучения

иединицы их измерения

Исчерпывающая информация о поле частиц задается распределением частиц во времени, в пространстве и по энергии. Иными словами, для полного представления о поле излучения необходимо указать, сколько частиц, с какой энергией и в каком направлении приходит в любую точку области пространства в каждый момент времени.

Наиболее полная информация о поле излучения задается про-

странственно-временной энергетическо-угловой плотностью по-

тока частиц φ (r, t, E, Ω) [4], которая представляет собой отношение числа ионизирующих частиц dN с энергией от Е до E + dE, распространяющихся в направлении, определенном элементарным телесным углом dΩ, содержащим данное направление Ω, и пересекающих в момент времени t за интервал времени dt элементарную площадку dS, центрированную в рассматриваемой точке поля r, нормаль к которой совпадает с выбранным направлением распространения Ω, к площади элементарной площадки dS, к интервалу времени dt, к энергетическому интервалу dE и к элементарному телесному углу dΩ (рис. 2.8):

φ(r, t, E, Ω) = dN/(dSdtdEdΩ). (2.16)

Если надо знать не поток частиц, а поток энергии этих частиц, то наиболее полная информация о поле зада-

ется пространственно-временной энергетическо-угловой плотностью потока энергии частиц:

I(r, t E, Ω) = Eφ(r, t, E, Ω). (2.17)

Для рассматриваемых ниже стационарных по времени задач зависимость характеристик поля излучения от времени t исключается из рассмотрения.

Основной физической величиной, определяющей степень радиационного воздействия, является поглощенная доза ионизирующего излучения [6].

48

Поглощенная доза ионизирующего излучения D – отношение средней энергии dW, переданной ионизирующим излучением веществу в элементарном объеме, к массе dm вещества в этом объеме:

Единица поглощенной дозы в системе СИ – грей (Гр). Грей равен поглощенной дозе ионизирующего излучения, при которой веществу массой 1 кг передается энергия ионизирующего излучения, равная 1 Дж.

Внесистемной единицей поглощенной дозы ионизирующего излучения является рад (рад). Рад равен поглощенной дозе ионизирующего излучения, при которой веществу массой 1 г передается энергия ионизирующего излучения, равная 100 эрг. Таким образом, 1 рад = 0,01 Гр.

Следует обратить внимание, что в определении поглощенной дозы указана средняя переданная излучением веществу энергия dW. Переданная энергия подвержена случайным статистическим флуктуациям, которые могут стать значительными, если масса dm мала или невелик флюенс заряженных частиц. Такие величины, подверженные статистическим флуктуациям, называют стохастическими. Таким образом, dW – стохастическая величина. Ее ожидаемое значение называют средней переданной энергией dW, которая является в свою очередь нестохастической величиной. Следо-

вательно, и поглощенная доза – величина нестохастическая, определенная как среднее значение связанной с ней стохастической величины.

Для оценки поля фотонного излучения при использовании внесистемных единиц применяли понятие экспозиционной дозы.

Экспозиционная доза X – это количественная характеристика фотонного излучения, которая основана на его ионизирующем действии в сухом атмосферном воздухе и представляет собой отношение суммарного заряда dQ всех ионов одного знака, созданных в воздухе, когда все электроны и позитроны, освобожденные фотонами в элементарном объеме воздуха с массой dm, полностью остановились в воздухе, к массе воздуха в указанном объеме dm:

49

Понятие экспозиционной дозы рекомендовано для фотонного излучения с энергией до 3 МэВ. Вследствие близости эффективных атомных номеров воздуха и биологической ткани воздух для фотонного излучения принято считать тканеэквивалентной средой.

Единица экспозиционной дозы в системе СИ – кулон на кило-

грамм (Кл/кг).

Кулон на килограмм равен экспозиционной дозе, при которой все электроны и позитроны, освобожденные фотонами в воздухе массой 1 кг, производят в воздухе ионы, несущие электрический заряд 1 Кл каждого знака. Эта величина приводится в литературе только во внесистемных единицах.

Внесистемная единица экспозиционной дозы – рентген (Р). Рентген – это единица экспозиционной дозы фотонного излучения, при прохождении которого через 1,293 10-3 г воздуха (масса 1 см3 атмосферного сухого воздуха при нормальных условиях – температуре 0 °С и давлении 1013 гПа (760 мм рт. ст.)) в результате завершения всех ионизационных процессов в воздухе создаются ионы, несущие одну электростатическую единицу количества электричества каждого знака.

Соотношение внесистемной единицы и единицы СИ: 1 Р = 2,58·10-4 Кл/кг.

Экспозиционная доза не учитывает ионизацию, обусловленную тормозным излучением электронов и позитронов: этой величиной для воздуха обычно можно пренебречь ввиду ее малости.

Вусловиях лучевого равновесия заряженных частиц экспозиционной дозе в 1 Кл/кг соответствует поглощенная доза 33,85 Гр в воздухе или 36,9 Гр в биологической ткани, внесистемной единице 1 Р соответствует поглощенная доза 0,873 рад в воздухе или 0,95 рад в биологической ткани. Поэтому с погрешностью до 5 % экспозиционную дозу в рентгенах и поглощенную дозу в ткани в радах можно считать совпадающими.

Взадачах радиационной безопасности при хроническом облучении человека в малых дозах (в дозах, не превышающих пяти предельно допустимых годовых доз при облучении всего тела человека) основной величиной для оценки биологического действия излучения любого состава является эквивалентная доза.

50