Елохин Автоматизированные системы контроля радиационной обстановки окружаюсчей среды 2012

Выбирая направление осей у, z аналогично рис. 7.4 и изменяя направление оси x на противоположное, для магнитного поля, создаваемого отрицательными ионами с учетом знака их заряда для

H y− , получим аналогичное выражение и для H y+ , и отличающееся

При указанной геометрии с учетом приближенного характера вычислений q-(x), q+(x), E(x) x1 определяется выражением

что при Dγ,β = 1 мЗв/с, E0 = 100 В/см составляет ≈0,3 см.

поле равно нулю в силу выполнения закона полного тока [8]. Поперечный перенос концентрации ионов q− (0) и q+ (L0 ) не создает

магнитного поля по той же причине.

Таким образом, при наличии продольного переноса газовой среды вдоль электродов датчика со скоростью U и подаче на электроды поперечного (относительно направления U) униполярного

171

электрического поля синхронно последнему возникает магнитное поле, обусловленное продольным переносом заряда. Отметим, что особенностями соотношений между векторами электрической индукции и магнитного поля в медленно движущейся среде [8] можно пренебречь, поскольку ε = μ = 1 (μ – магнитная проницаемость среды). Если между электродами разместить соленоид, то в нем будет возбуждаться электродвижущая сила индукции, обусловленная переменным магнитным полем, связанным как с продольным током носителей заряда, так и с током смещения dD/dt. Влияние последнего можно исключить двумя путями: либо выбирая период колебания электрического поля T = 2τ из условия σЕ0 >> dD/dt ≈ ε0E0/τ и требуя выполнения следующего неравенства для частоты колебания электрического поля ω < πσ/ε0, где σ – проводимость ионизированного газа (воздуха), определяемая по ионизационному току при постоянном напряжении, либо осуществляя дополнительные измерения при скорости воздушного потока равной нулю, и оценивая полезный сигнал как разность при U0 ≠ 0 и U0 = 0.

Размещение соленоида в центре между электродами на равных расстояниях от их краев позволяет избежать влияния краевых эффектов на изменение скорости воздушного потока и электрического поля, но требует учета изменения скорости потока при прохождении его по каналу датчика, поскольку сам соленоид вносит возмущение. Для учета этой поправки с помощью анемометра типа АСО-3 измеряли скорость воздушного потока на входе и выходе канала датчика с погрешностью измерения = ±(0,1+0,05U0). В результате была получена зависимость Uвх = aα + b (α = Uвх/Uвых; a, b

– постоянные), график которой приведен на рис. 7.5. Определяя a,

b из условий Uвх = 3, α = 0,524; Uвх = 7, α = 0,642, нашли, что ско-

рость воздушного потока на выходе из канала датчика Uвых = U1

В диапазоне 0 < U0 <19 м/с скорость воздушного потока на выходе канала датчика будет меньше скорости на входе, что обусловлено торможением потока в канале как соленоидом, так и за счет пристеночного эффекта. Аппроксимируя зависимость скорости воздушного потока в канале датчика от его длины линейной функцией U = cz + d, где z – длина канала; с, d – постоянные, опреде-

172

которое при U0 < 19,46 м/с линейно зависит от U0.

Учитывая зависимость скорости газового потока в канале датчика от его длины, найдем эффективный заряд, собираемый электродами за время t. Заряд, вносимый потоком в канал из окру-

где e – заряд электрона. За счет ионизации воздуха γ- и β- излучением радиоактивной примеси непосредственно в канале при напряженности поля E0 = V0/L0 в межэлектродном промежутке те-

количество заряда, равное Qион = iион t. Общий заряд, возникающий в межэлектродном промежутке за время t, будет равен сумме: Qвн + Qион = Qрег, а регистрируемый во внешней цепи ток также будет представлять собой сумму токов:

где S0 = L0L, a U1 определяется формулой (7.21).

7.1.2. Результаты экспериментальных исследований

Если формула (7.23) справедлива, то при постоянной мощности дозы ионизирующего излучения и постоянном напряжении, подаваемом на электроды, регистрируемый во внешней цепи ток дол-

173

ление 1 МОм, скорость воздушного потока измеряли крыльчатым анемометром АСО-3, относительная погрешность измерения мощности дозы составляла ± 10%. Выражение для индукционного тока, создаваемого продольным переносом заряда, выглядит следующим образом:

iинд = –dФ/dt(1/Rн),

где Ф = BS, В = μμ0НуF, S = ns, s – площадь одного витка соленоида; n – число витков; μ0 – магнитная постоянная; Rн – сопротивление нагрузки; F = E(t)/E0 – безразмерная функция, синхронная изменению электрического поля. С учетом формулы (7.20) и выражений, определяющих Hy, H0 и U, для индукционного тока находим:

Как следует из формулы (7.24), зависимость индукционного тока от скорости воздушного потока носит линейный характер. Изменение зависимости индукционного тока как функции скорости воздушного потока также указывает практически на линейный характер этой зависимости и приводится на рис. 7.6 (кривая 2).

174

L0

Определяя ∫ q(x)dx из уравнения (7.23) и подставляя в уравне-

0

ние (7.24), а также используя выражения (7.21), (7.22) для U1 и U, относительно U0 получим уравнение

Полагая в уравнении (7.25) β2 >> 4αc и разлагая второе слагаемое в числителе в ряд по малому параметру 4αс, находим U0 ≈ с/β. Принимая в последнем выражении a >> b, получим окончательно

При анализе зависимости ионизационного и индукционного токов от приложенного напряжения V0 при Dγ = const, U0 = const (рис. 7.7) установили, что линейность вольт-амперной характеристики ионизационного тока сохраняется до V0 = 700 В (L0 = 3 см), выше которого начинают проявляться нелинейные эффекты. Для индукционного тока зависимость iинд = f(V0) слабо отличается от линейной до V0 = 1000 В. Поэтому, поскольку формула (7.26) выводилась в предположении линейной зависимости индукционного и ионизационного токов от приложенного напряжения V0, постольку V0 = = 700 В следует считать тем предельным значением, при котором

175

режим работы датчика является оптимальным, а изложенные выводы справедливыми.

Выбирая оптимальный режим работы датчика по приложенному напряжению V0 и измеряя максимальный амплитудный индукционный ток [iинд]ф и регистрируемый ионизационный ток [iрег]ф, а также скорость [U0]ф из формулы (7.26), оставляя все остальные параметры неизменными, определяем |dF/dt|. Тогда для любого V0 из диапазона 0 < V0 < 700 В при измерении максимальных амплитудных значений [iинд]max

и [iрег]max скорость воздушного потока U0 определяем по формуле

Отметим, что при наличии чувствительных датчиков Холла скорость воздушного потока с использованием измеренного поперечного (ионизационного) тока можно определить по постоянному магнитному полю, обусловленному продольным переносом заряда.

Считая поток воздуха в вентиляционной трубе турбулентным, для нахождения расхода воспользуемся эмпирической зависимостью скорости потока от расстояния от внутренней поверхности трубы y [9] вида (3.7)

U = V*(5,75lgη + 5,5),

где η = V*y/v, V* – динамическая скорость; v – кинематическая вязкость v = 0,15 см2/с; r = r0 – у; r0 – внутренний радиус трубы. Определяя скорость газового потока U1 в точке размещения датчика из уравнения U1 = V*(5,75lg(V*y1/v) + 5,5), находим параметр V* и расход по формуле вида (3.6):

176

r0 −δ

G = 2π ∫ U (r )rdr,

0

где U(r) = V*(5,75lg[V*(r0 – r)/v] + 5,5), δ – толщина ламинарного слоя (δ r0).

Для U(r) вида (3.7), интегрируя, находим:

где а = V*r0/v, b = V*/v. Подставляя в полученное выражение значения a и b и проводя несложные вычисления, получаем:

Устремляя δ к нулю и используя правило Лопиталя, получаем выражение для секундного расхода, определенное ранее формулой

(5.40):

G = πV*r02 {13,255 ln (V* r0 ν) + 4,0}, см3/с.

При этом, как было указано выше, мощность радиоактивного выброса определяется по формуле (3.5), в которой величина объемной активности определена формулой (7.17).

Таким образом, измеряя ионизационный и индукционный ток датчиком, установленным в непосредственной близости от устья вентиляционной трубы, в автоматическом режиме и используя систему анализа и обработки показаний в виде стандартной ПЭВМ, применяемой в системе АСКРО, задача автоматизации определения мощности выброса радиоактивной примеси в случае проектных и запроектных аварий может быть успешно решена.

177

7.2. Метод повышения чувствительности датчика, определяющего мощность

выброса в вентиляционных трубах АЭС

Экспериментальные данные, приведенные на рис. 7.6 и 7.7 убедительно показывают, что значения индукционного тока более чем на порядок меньше ионизационного и, в связи с этим, для надежной регистрации требуют высокоточных приборов. Это накладывает определенные ограничения на использование рассмотренного выше метода определения скорости воздушного потока в вентиляционной трубе АЭС и мощности выброса, в конечном итоге, а также к увеличению себестоимости системы (АСКРО) в целом. Поэтому для повышения надежности регистрации скорости воздушного потока и уменьшения себестоимости системы целесообразно отказаться от индукционного датчика (по крайней мере, при регистрации штатных выбросов) с заменой его непроточной ионизационной камерой таких же габаритов и измерении ионизационных токов, регистрируемых проточной и непроточной ионизационными камерами [10, 11], принципиальная схема которых приведена на рис. 7.8.

Рис. 7.8. Принципиальная схема устройства для определения скорости потока и плотности ионизации в потоке газоаэрозольной примеси:

1, 2 – измерительные каналы проточной (1) и непроточной (2) ионизационных камер; 3 – электроды; 4 – вентилляционная труба; 5 – источники высокого напряжения; 6 – блоки регистрации ионизационных токов; 7 – заглушки

178

Обратимся к выражению (7.15), определяющему ионизационный ток при скорости потока U0 = 0. При тех же размерах ионизационной камеры и исключении краевых эффектов (за счет охранных электродов) этот ток (iнп) может быть получен обычной непроточной (закрытой) ионизационной камерой, в которой скорость воздушного потока действительно равна нулю.

В проточной камере при отсутствии соленоида в общем случае должно соблюдаться условие равенства секундного расхода «жидкости» через любое сечение канала датчика. В данном случае торможение потока за счет пристеночного трения и, таким образом, уменьшения продольной скорости в этой области канала, должно компенсироваться ростом скорости в центре канала [12]. Это справедливо как для воздушного потока, состоящего из нейтральных молекул, так и для концентрации заряженных частиц-ионов при внешнем электрическом поле, равном нулю, но при отличном от нуля будет происходить сток зарядов на электроды, и условие равенства секундного расхода в любом сечении канала датчика относительно ионов, движущихся в канале в поперечном электрическом поле, выполняться не будет. То есть количество заряда, поступающего на вход канала не будет равно количеству заряда, выходящему из канала. Кроме того, если убрать охранные электроды, как известно, устраняющие неравномерность поля на краю электродов, то неравномерность краевого поля будет способствовать вхождению ионов в канал, с одной стороны, и противодействовать их выходу из канала, с другой. Последнее легко понять из рис. 7.9.

179

Действительно, поскольку силовые линии электрического поля на краю электродов изгибаются, а вектор силы F = q(±)E, дейст-

вующей на ион, направлен по касательной к силовой линии, то разложение силы на составляющие показывает, что вертикальная составляющая силы либо параллельна направлению воздушного потока (при входе потока в канал), либо антипараллельна (на выходе из канала). При напряженности электрического поля ≈104 В/м сила, действующая на ион, составляет 1,6.10-15Н. При скорости воздушного потока в канале U0 = 10 м/с динамическое давление (P = = ρU02/2) составляет 64,5 Н/м2. Поскольку концентрация молекул в воздухе при нормальном давлении составляет N0 = 2,75.1019 част/см-3, то характерное межмолекулярное расстояние

l 1 3 N0 = 3,31 10−7 см.

Если l2 принять за эффективную площадь, в которой может находиться ион, то сила, с которой поток действует на ион при выносе его из канала, составляет 0,71.10-15 Н. Этот эффект «электрической пробки» может быть усилен специальной обработкой краев электродов.

Как и в рассмотренном выше п. 7.1.1, найдем количество заряда, образующегося в проточной ионизационной камере и поступающего в нее из атмосферы с воздушным потоком за время t:

Изменение заряда в единицу времени создает электрический ток, регистрируемый внешним устройством:

180