Елохин Автоматизированные системы контроля радиационной обстановки окружаюсчей среды 2012

Полагая, что в рассматриваемой области фотонного излучения имеет место равенство концентрации положительных и отрицательных ионов ( N + = N − = N ), а также равенство их подвижностей, ( μ+ = μ− = μ ), изменение концентрации ионов в проточной камере

с учетом генерации ионов за счет ионизации воздуха ( Gi Dγ′,β ), рекомбинации ионов (KpN2), утечки ионов на электроды за счет нали-

камеры за счет переноса воздушного потока ( N U1 l ) и вынос ионов воздушным потоком из межэлектродного промежутка ( N U1αl , α << 1 – параметр, учитывающий утечку ионов), пренебрегая процессом диффузии ионов, будет имеет вид:

где Gi – радиационный выход ионов (Gi = 2,08·109 Р-1 см-3); μ = 1,6 –

– 2 см2/(В с) – подвижность ионов; Kp = 1,6 10–6 см3/с – коэффициент ион-ионной рекомбинации; Е0 = V0 L0 , (V0 = 1000 В, L0 = 4,5

см) – напряженность электрического поля; U1 – скорость воздушного потока; L0 – межэлектродное расстояние и ширина электродов; V0 – внешнее напряжение; l – длина электродов (l = 40 см); D′γ,β = D′γ + D′β. В стационарных условиях, когда dNdt = 0 , полу-

чаем квадратное уравнение, решение которого и определяет значение концентрации ионов.

При выбранных значениях параметров и α = 0 величина μV0 L20 будет больше чем U1 l , а квадрат слагаемого в квадратных скобках подкоренного выражения будет меньше величины 4KpGi Dγ′,β , т.е. выполняется неравенство:

111

что позволяет разложить подкоренное выражение второго слагаемого в формуле (5.12) в ряд Тейлора по малому параметру

Таким образом, при высоких мощностях доз зависимость концентрации ионов (в конечном итоге ионизационный ток) от мощности дозы будет носить не линейный характер, а при выполнении обратного неравенства, т.е. при малых мощностях доз – линейный, когда

Мощность дозы, регистрируемая непроточной ионизационной камерой, также расположенной в каждом из патрубков, будет определяться только фотонным излучением, поскольку β-излучение будет задерживаться внешней металлической оболочкой камеры. Несмотря на то, что конструктивно эти камеры практически идентичны, тем не менее, ионизационный ток в непроточной камере будет меньше, поскольку ионы в эту камеру не будут вноситься воздушным потоком. Поэтому оценка концентрации ионов, определяемая формулой (5.14), не будет содержать членов с U1.

Возводя в квадрат разность в числителе второго слагаемого в выражении (5.12), умножая концентрации Nпр и Nнп на 2eμE0Sэл и

вычисляя разность 2eμE0Sэл(Nпр – Nнп), где Sэл = lL0 и е – заряд электрона (e = 1,6 1019K), Iпр, Iнп – ионизационные токи проточной и непроточной ионизационных камер соответственно (А), получаем

112

ках формулы (5.17) можно пренебречь и, проводя несложные преобразования, получить следующее выражение для скорости воздушного потока в патрубке:

Из формулы (5.18) следует, что при высоких мощностях доз величина скорости воздушного потока, определяется двумя слагаемыми, из которых первое зависит от разности ионизационных токов проточной и непроточной ионизационных камер и нелинейно уменьшается с ростом величины мощности дозы, а второе – зависит только лишь от соотношения мощностей доз γ-, β-излучения и стремится к нулю, если значение мощности дозы β-излучения незначительно. При выполнении неравенства

Dγ′β >> (μV 2 2L2 )2 K G ,

, 0 0 р i

которое следует из неравенства (5.13), зависимость скорости воздушного потока от мощности дозы полностью исчезает:

113

Последнее позволяет в соответствии с формулой (5.2) найти секундный расход G = S1U1, не задаваясь при этом вопросом о нуклидном составе радиоактивной примеси, фотонное излучение которой и создает определенную концентрацию ионов.

Размещение в центре помещения в соответствии с рис. 5.3 датчика для спектрометрии фотонного излучения, например на основе ксенонового спектрометра фотонного излучения, позволит определить спектр фотонного излучения радионуклидов, адсорбировавшихся на фильтре, а также спектральный состав ИРГ, выбрасываемых через патрубки в атмосферу.

При наличии специального математического обеспечения, в основе которого лежит итерационный метод решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода, приборный спектр, первоначально регистрируемый прибором (рис. 5.7), существенно изменяется (рис. 5.8), представляя собой, в конечном итоге, совокупность «монолиний» фотонного излучения, по присутствии которых в спектре судят о наличии того или иного радионуклида в исследуемом спектре фотонного излучения радиоактивной газоаэрозольной примеси.

Рис. 5.7. Исходный (приборный спектр 60Co)

Приведение спектра фотонного излучения к семейству «монолиний» позволяет найти весовое соотношение pi каждого нуклида в составе примеси. В семействе «монолиний», каждая из которых характеризуется амплитудой A(Ei) по шкале амплитуд и энергией по шкале энергий (рис. 5.9), амплитудное распределение обрабо-

114

i=1

Использование γ-спектрометра дает возможность определить спектр фотонного излучения нуклидов, и, таким образом, идентифицировать нуклид. Последнее позволяет по заданным схемам распада нуклидов определить энергию β-излучения, т.е. мощность дозы его β-излучения, определенную формулой (5.6) Вместе с тем, определение спектра фотонного излучения нуклида хотя и позволяет найти относительный вес нуклидов в смеси, но не дает возможность определить ни величину Av0, входящую множителем в формулы (5.3), (5.4), ни величину Avф, входящую в формулу (5.7), поскольку каждый из γ-датчиков (непроточная ионизационная камера), расположенных в патрубках в соответствии с рис. 5.3 регистрирует суммарную мощность дозы, определяемую формулой

(5.10).

116

Наиболее простое решение этой задачи состоит в том, чтобы один из патрубков, например 3, должен быть помещен в свинцовую защиту. Тогда в формуле, аналогичной формуле (5.10), записанной для этого датчика:

вкладом мощностей доз, создаваемых патрубками 1, 2, 4 ( D2′ ≡ D4′)

как источниками, по которым проходят ИРГ, а также мощностью дозы, создаваемой фильтром, можно пренебречь, поскольку излучение от этих источников будет существенно ослабляться свинцовой защитой в соответствии с формулами

При этом в правой части формулы (5.25) останется лишь первое слагаемое, определяемое формулой (5.3), из которого уже нетрудно определить величину q0 как отношение:

(5.28)

где D3′ – измеряемая величина. Напротив, в датчике, расположен-

ном, например, в патрубке 1 с учетом защитной свинцовой оболочки на патрубке (5.3), величина мощности дозы определится выражением вида (5.10), в правой части которого будет отсутствовать член, описывающий мощность дозы, создаваемую третьим патрубком как источником, но мощность дозы, создаваемая фильтром,

будет описываться формулой (5.7), а мощность дозыD2′, создаваемая патрубками 2, 4, формулой (5.4):

Из уравнения (5.29) при найденном Av0 и измеренной величине мощности дозы D1′определяем величину Avф, что дает нам возмож-

117

ность определить объемную концентрацию ИРГ, проходящих по патрубкам, а также величину мощности выброса, для каждого из нуклидов из смеси ИРГ.

При найденных Av0 и Avф целесообразно провести проверку полученных результатов и скорректировать их. Для чего необходимо согласовать измеренную и расчетную величину мощности дозы, измеренную датчиками, расположенными в патрубке 2 или 4, которые будут вычисляться по формуле

в которых для вычисления мощностей доз D1′, D2′ , D4′ осуществля-

ются по формуле (5.4), а мощность дозы от фильтра – по формуле

(5.7).

5.3. Метод оценки мощности выброса газоаэрозольной радиоактивной примеси из вентиляционных труб АЭС

118

вентиляционной трубе. По определению секундный расход представляет собой функционал, заданный на поле скоростей турбулентного воздушного потока в вентиляционной трубе:

где G(V*) – значение секундного расхода, V* – динамическая скорость, W(r, V*) – распределение скорости воздушного потока в вен-

тиляционной трубе, в которой турбулентный воздушный поток является установившемся, а скорость его переноса, как функция радиуса, аппроксимируется известной зависимостью J. Nikuradse (3.7), интегрируя которую по радиусу и определяют секундный расход. Действительно, если W(r,V*) есть радиальное распределе-

ние скорости газового потока в устье вентиляционной трубы, то секундный расход находится как интеграл

r0

G (V* ) = 2πlim∫W (r,V* ) rdr , [м3/с]. (5.33)

δ→0 δ

где V* – динамическая скорость; v – кинематическая вязкость; r0 –

внутренний радиус вентиляционной трубы; r – текущий радиус

δ ≤ r ≤ r0, δ > 0.

Таким образом, для определения секундного расхода в устье вентиляционной трубы измерение скорости газового потока при заданном значении r (r = r0 – y, где y – расстояние датчика от стенки вентиляционной трубы), необходимо проводить в течение определенного промежутка времени (в силу вихревого, стохастического характера потока) хотя бы в одной точке (отнормироваться на показание датчика). Это даст возможность определить величину динамической скорости V*, что, в свою очередь, позволит полностью

найти функцию распределения W(r) и, в конечном итоге, секундный расход.

Анализ распределения скоростей воздушного потока в вентиляционной трубе реакторов типа ВВЭР, проводимый различными

авторами, показал, что в вентиляционной трубе на высоте Z < 20 d

( d – средний диаметр вентиляционной трубы) распределение скорости воздушного потока не стабилизировано, имеет сложный, струйный характер, но при больших значениях Z поток стабилизи-

119

руется и может быть удовлетворительно описан ранее приведенной зависимостью. Таким образом, критерием аппроксимации скорости установившегося воздушного потока в вентиляционной трубе зависимостью (3.7) является условие

где Z – высота измерения скорости воздушного потока как функ-

ции радиуса в вентиляционной трубе, d – ее средний диаметр. Выбирая высоту измерения Z, на которой поток можно считать установившемся, в соответствии с [8] для измерения скорости воздушного потока достаточно одного датчика. Таким образом, повышение точности измерений секундного расхода вентиляционной трубы или скорости воздушного потока в ней непосредственно будет сказываться на точности определения мощности выброса радиоактивной примеси в атмосферу и, наконец, на точности прогнозирования радиоактивного загрязнения окружающей среды. С другой стороны, при известной V* и заданном распределении вида (3.7)

можно найти значение средней скорости воздушного потока по области устья вентиляционной трубы:

Как и в рассмотренном выше случае, датчик для определения мощности радиоактивных газоаэрозольных выбросов представляет собой спаренные проточную и непроточную ионизационные камеры, но для повышения эффективности регистрации искомой величины ионизационные камеры могут быть выполнены в цилиндрической геометрии.

Для оценки концентрации ионов в проточной и непроточной ионизационных камерах, в соответствии с формулой (5.11), воспользуемся неравенством

в соответствии с которым, разлагая подкоренное выражение в (5.12) в ряд Тейлора по малому параметру β′:

120