Елманов Физические свойства 2014

21

22

23

1.6. Обработка результатов измерений

1.Рассчитать по формуле (1.11) величину удельного электрического сопротивления x для каждого из исследованных образцов. Оценить погрешности определения величины удельного электросопротивления для каждой серии образцов.

2.Построить график концентрационной зависимости величины

удельного электросопротивления x = f(ат. % V) закаленных, а так-

же полученных после специального отжига образцов сплавов системы Fe –V.

3. Построить график зависимости x = f(τ) величины удельного электросопротивления от времени отжига предварительно закаленных сплавов системы Zr – Nb.

1.7. Оформление отчета по работе

По результатам выполненной работы необходимо подготовить отчет. Отчет должен содержать:

1)титульный лист, подписанный студентом;

2)краткое описание цели работы;

3)диаграммы состояний систем Fe –V и Nb – Zr;

3)оформленные (заполненные) табл. 1.1–1.3 с первичными данными, подписанные ведущим занятия преподавателем;

4)примеры расчетов электросопротивления и величины ошибки его измерения;

5)графики концентрационной зависимости x = f(ат.% V) для термообработанных сплавов системы Fe –V, а также зависимости

x = f(τ) величины удельного электросопротивления от времени отжига закаленных сплавов системы Nb – Zr.

6) заключение с объяснением полученных зависимостей изменения электросопротивления при изменении состава и режимов термообработки сплавов Fe –V и Nb – Zr, а также причин различий в величинах электросопротивления у промышленных циркониевых сплавов Э110 и Э635.

При проведении расчетов в отчете должны быть записаны расчетные формулы в общем виде, формулы с подставленными численными значениями как минимум для одного образца из каждой серии образцов, их размерностями и переводными коэффициентами, приведен результат вычислений с требуемой размерностью, а также рассчитана ошибка использованного метода измерения электросопротивления.

24

1.8. Контрольные вопросы

Вопросы входного контроля

1.Сформулировать цель и задачи работы.

2.Какие сплавы исследуются в работе, и в каких структурнофазовых состояниях находятся исследуемые образцы?

3.В чем заключаются методика измерения электрического сопротивления?

Вопросы выходного контроля

1.От каких факторов зависит величина электрического сопротивления металлов c точки зрения квантовой теории свободных электронов?

2.В чем заключается отличие средней транспортной длины пробега электронов от длины свободного пробега? При каких условиях они совпадают?

3.Какое влияние оказывает на электрическое сопротивление плотность состояний электронов на поверхности Ферми?

4.В чем отличия заполнения зон Бриллюэна у металлов, полупроводников и изоляторов?

5.Чем полупроводники отличаются от изоляторов?

6.Как определить какой характер электрической проводимости имеет соединение: металлический или полупроводниковый?

7.В чем заключается причина повышенного электрического сопротивления у переходных металлов?

8.Обосновать правило Маттиссена. Что такое остаточное электросопротивление?

9.Перечислить механизмы рассеяния электронов. Как зависит

от температуры электросопротивление металлов и полупроводников?

10.Какие факторы влияют на изменение электросопротивления сплавов, подвергнутых холодной деформации?

11.Объяснить, почему максимум концентрационной зависимости электросопротивления в системах с неограниченной растворимостью типа простой металл – переходной металл смещается в сторону переходного металла.

12.Объяснить, почему низкотемпературный отжиг образца сплава Fe – 50% V приводит к увеличению электросопротивления по сравнению с образцом, закаленным от высокой температуры.

25

13. Объяснить, почему у закаленных с температуры 1300 °С сплавов Fe – V максимум величины электросопротивления наблюдается при составе Fe – 50% V.

14. Объяснить, почему отжиг при 500 ºС образца сплава Zr + + 20%Nb, предварительно закаленного с температуры 690 ºС, приводит к уменьшению электросопротивления.

15. Построить концентрационную зависимость электросопротивления для закаленных и отожженных сплавов заданной преподавателем системы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ КЮРИ ФЕРРОМАГНЕТИКА

Цель: ознакомление с методами измерения магнитных свойств материалов при разных температурах, определение температурной зависимости намагничивания ферромагнетиков и температуры Кюри.

2.1. Классификация магнитных состояний вещества

Основные определения. Любое тело, помещенное во внешнее магнитное поле H , намагничивается, т. е. приобретает собственный магнитный момент, равный сумме проекций на направление H магнитных моментов атомов этого тела. Суммарный магнитный момент единицы объема тела называется намагниченностью I :

где pi – магнитный момент i-го атома. В изотропных телах вектор намагниченности I параллелен или антипараллелен вектору напря-

Безразмерный коэффициент пропорциональности называется

объемной магнитной восприимчивостью. В изотропных телах маг-

нитная восприимчивость является скалярной величиной, а в анизотропных – тензорной. Поэтому в анизотропных средах направление вектора намагниченности может не совпадать по направлению с направлением внешнего поля.

26

Намагниченность I выражает интенсивность магнитного поля, создаваемого магнитными моментами атомов; она складывается векторно с индукцией внешнего магнитного поля B0 0 H и

определяет индукцию поля B внутри тела:

B 0 (H I ) .

Для изотропных тел векторную сумму можно заменить алгебра-

где μ = 1 + – относительная магнитная проницаемость веще-

ства.

Все вещества по их магнетизму можно разбить на два больших класса: магнитно-неупорядоченные и магнитно-упорядоченные.

К первому классу относятся диамагнетики и парамагнетики. Ко второму – ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики.

Элементарные магнитные моменты магнетиков первого класса хаотично расположены в пространстве, в магнетиках второго класса моменты расположены упорядоченно.

В магнитно-упорядоченных твердых телах локализованные в узлах решетки элементарные магнитные моменты располагаются упорядоченно за счет обменного взаимодействия между электронами, носящего электростатический характер.

Если локальные моменты имеют одинаковую величину и одно и то же направление, то мы имеем дело с явлением ферромагнетизма. В антиферромагнетиках равные по величине моменты направлены противоположно и компенсируют друг друга. В ферримагнетиках параллельные противоположно направленные моменты имеют разную величину. Поскольку в них соседние магнитные моменты не компенсируют друг друга, то ферримагнетики так же, как и ферромагнетики, являются спонтанно намагниченными, т.е. обладают макроскопической объемной намагниченностью даже в отсутствии внешнего магнитного поля.

27

Магнитная восприимчивость диа- и парамагнетиков очень мала (порядка 10-5 10-7) и в обычных условиях является величиной постоянной, практически не зависящей от величины приложенного поля (табл. 2.1). Для парамагнитных веществ является величиной

положительной, а для диамагнитных – отрицательной. В боль-

шинстве случаев абсолютные значения магнитной восприимчивости парамагнетиков выше, чем диамагнетиков. При помещении в неоднородное магнитное поле диамагнетик выталкивается, а парамагнетик втягивается в область высокой напряженности поля (вследствие антипараллельности векторов I и H в первом случае и их параллельности во втором). На этом принципе основана методика определения величины магнитной восприимчивости этих магнетиков.

Таблица 2.1 Магнитная восприимчивость непереходных металлов

при комнатной температуре

Магнитная восприимчивость магнитно-упорядоченных магнетиков (ферро- и ферримагнетиков) может достигать величины порядка 105. При достижении некоторой критической температуры магнитный порядок в магнитно-упорядоченных магнетиках исчезает (точки Кюри в ферро- и ферримагнетиках, Нееля – в антиферромагнетиках). В отличие от магнитно-неупорядоченных магнетиков магнитная восприимчивость упорядоченных магнетиков зависит от величины приложенного поля.

В соответствии с вышесказанным диа- и парамагнитные вещества принято называть слабомагнитными, а ферро- и ферримагнитные – сильномагнитными.

Диамагнетики. При наличии электрона, движущегося по орбите, наложение внешнего поля будет всегда вызывать добавочный

магнитный момент, направленный навстречу внешнему полю,

28

независимо от направления спинового момента вращающегося электрона. Эти добавочные магнитные моменты уменьшают магнитное поле в веществе, поэтому магнитная восприимчивость в этом случае отрицательна. Вещества с отрицательной магнитной восприимчивостью называются диамагнетиками.

Характерно, что диамагнитная магнитная восприимчивость не зависит от температуры и прямо пропорциональна порядковому номеру элемента Z.

Диамагнитной восприимчивостью должны обладать все тела, металлы и сплавы. В тех случаях, когда они фактически парамагнитны, происходит наложение двух эффектов (диа- и парамагнетизма), причем диамагнетизм перекрывается более сильным парамагнитным эффектом (за счет парамагнетизма атомов или ионов, обладающих магнитным моментом, или парамагнетизма свободных электронов).

Диамагнетизмом обладают:

1)инертные газы в газообразном, жидком и кристаллическом состояниях, так как их атомы имеют полностью заполненные электронные оболочки и поэтому у них отсутствует магнитный момент;

2)газы, атомы и молекулы которых не имеют результирующего магнитного момента (например, Н2);

3)галоиды щелочных и щелочно-земельных металлов в жидком и кристаллическом состояниях, так как они представляют собой ионные соединения, состоящие из катионов и анионов с

заполненными электронными оболочками, т.е. с электронным строением, подобным инертным газам (например, NaCl, KI, MgCl2);

4)некоторые непереходные металлы и металлоиды, в которых диамагнетизм ионного остова преобладает над парамагнетизмом коллективизированных электронов проводимости.

Есть две причины диамагнетизма металлов и металлоидов:

– большое число электронов в атомах и большие радиусы электронных орбит, увеличивающие абсолютное значение диамагнитной восприимчивости ионного остова;

– малая плотность состояний электронов на поверхности Ферми, уменьшающая парамагнетизм свободных электронов.

Величина парамагнитной восприимчивости электронного газа приблизительно такая же, как диамагнитная восприимчивость внутренних заполненных оболочек атомов. Поэтому суммарная

29

магнитная восприимчивость непереходных металлов невелика (см.

табл. 2.1). Наиболее сильными диамагнетиками являются тяжелые металлы: Au, Sb, Bi, Hg, Pb.

Парамагнетики. Явление парамагнетизма обусловлено ориентирующим действием магнитного поля на магнитные моменты атомов, ионов, молекул и свободных электронов.

Для проявления в веществе парамагнитных свойств необходимо,

чтобы атомы, ионы или молекулы имели собственный магнитный момент, отличный от нуля.

Свободные электроны в металлах в целом также парамагнитны (свободные электроны обладают как парамагнизмом Паули, так и диамагнетизмом Ландау, но первое явление по абсолютной величине в три раза превышает второе).

Величина парамагнетиков зависит от температуры по законам Кюри C / T (в парамагнитных газах) или Кюри–Вейсса

C /(T ) (в кристаллических соединениях с ионной связью).

Парамагнетиками являются вещества, в которых диамагнитный эффект подавляется парамагнетизмом атомов (ионов) или свободных электронов.

Парамагнитными свойствами обладают, в частности, следую-

щие системы:

1) вещества, состоящие из атомов (или молекул) с ненулевым собственным магнитным моментом:

а) атомы и молекулы с нечетным числом электронов; в этом случае у них обязательно имеется нескомпенсированный спиновый магнитный момент (к ним относятся свободные атомы щелочных металлов, молекула NO);

б) свободные атомы или ионы, имеющие недостроенные внутренние d- или f-оболочки; нескомпенсированные спины одного или нескольких электронов этих оболочек придают магнитный момент всему атому (переходные и редкоземельные элементы);

в) некоторые молекулы с четным числом электронов, например О2, S2;

2)металлы, в которых парамагнетизм свободных электронов доминирует над диамагнетизмом ионных остовов, например K, Al ;

3)дефекты кристаллической решетки с нечетным числом электронов (примером могут служить F-центры в щелочно-галоидных кристаллах, вакансии и дивакансии в кремнии и т.д.).

30