Елманов Физические свойства 2014

6.2. Содержание работы и исследуемые материалы

В настоящей работе изучается одна из методик определения теплопроводности твердых тел, а также проводятся измерения теплопроводности ряда металлов и сплавов с последующей проверкой выполнения закона Видемана–Франца–Лоренца.

Образцы для определения теплопроводности имеют форму пластин размером (ориентировочно) 95х30х(5÷8) мм3 с двумя сквозными отверстиями диаметром D1 и D2 на продольной осевой линии плоскости для крепления в модуле измерения теплопроводности установки. Расстояние между центрами отверстий, равное расстоянию между датчиками температуры, рассматривается как эффективное расстояние между точками контакта датчиков с образцом и используется в качестве расчетной длины ℓ в формуле при расчете теплопроводности λ. На образцах-пластинах имеются номера, которым соответствуют следующие металлы.

1. Алюминиевый деформируемый сплав Д16 (дуралюмин).

Состав (мас.%): Al + (3,8÷4,9)% Cu + (1,2÷1,8)% Mg + (0,3÷0,9)% Mn.

Примесей не более 0,5%. Структура дуралюмина в отожженном (состаренном) состоянии состоит из твердого раствора на основе алюминия (α-фаза) и включений различных интерметаллических соединений. Для Д16 основной упрочняющей фазой является фаза

Al2CuMg.

2. Латунь свинцовистая марки ЛС59-1.

Состав (мас.%): (57÷60)% Cu + (37÷42)% Zn+(0,8÷1,9)% Pb.

Примесей не более 0,75%. Относится к классу (α+β)-латуней. Структура двухфазная: α+β. α-Фаза – твердый раствор цинка в

меди, β-фаза – твердый раствор на базе соединения CuZn с электронным типом связи. Температура упорядочения ≈ 460 оС.

3. Углеродистая доэвтектоидная сталь – Ст.45.

Состав (мас.%): Fe + (0,4÷0,5)%C + (0,5÷0,8)%Mn +(0,17÷0,37)%Si.

Структура в равновесном состоянии состоит из феррита и перлита или, принимая во внимание строение перлита, это ферритоцементитная смесь. Цементит Fe3C обладает металлической проводимостью.

4. Аустенитная хромоникелевая нержавеющая сталь 2Х18Н10Т.

Состав (мас.%): Fe + (≤0,12)% С + (17÷19)%Сr + (9÷11)% Ni + + (1÷2)%Mn + (≤0,7)% Тi + (≤0,8)% Si.

Так как образец проявляет ферромагнитные свойства (притягивается к магниту), данная сталь не является чисто аустенитной (аустенит парамагнитен). Структура стали – аустенит (твердый

121

раствор углерода и других элементов в ГЦК γ-Fe) и небольшое количество феррита и карбидных выделений.

Каждый студент проводит измерения только на одном образце.

6.3. Методика определения теплопроводности

Среди методов определения теплопроводности наибольшее распространение приобрели стационарные методы. Их принципиальная сущность заключается в том, что температура в отдельных точках измеряемого образца (обычно в форме стержня или полосы) не меняется в процессе эксперимента. При стационарных методах концы образца, по которому протекает тепловой поток, поддерживаются при различных, но неизменных в процессе эксперимента температурах. Таким образом, температура любой точки зависит только от ее координат, но не от времени.

При низких и средних температурах можно применить метод, в котором у одного конца испытуемому образцу сообщается электрическим нагревом определенная мощность W, в то время как температура другого конца образца остается постоянной. При достаточно хорошей теплоизоляции можно считать, что через любое сечение S образца передается вся мощность. Тогда теплопроводность вычисляется из уравнения

где T1 и T2 температуры у концов образца на расстоянии l. Теп-

лопроводность в этом случае относится к средней температуре

T T1 T2 / 2 .

Для большей точности определения теплопроводности по этому методу, как правило, вводят поправку на потерю мощности, что и делается в настоящей работе.

Часто при измерении теплопроводности металлов при средних температурах используют другой метод: образец помещают между нагревающей баней и жидкостным калориметром, который служит холодильником. По нагреву жидкости в холодильнике судят о количестве теплоты, прошедшей за определенный промежуток времени по образцу. Измеряя установившуюся разность температур между точками на расстоянии l, зная сечение S образца, по формуле (6.19) можно рассчитать теплопроводность.

122

6.4. Лабораторная установка для измерения теплопроводности металлов в стационарном режиме

Лабораторная установка для измерения теплопроводности металлов в стационарном режиме создана на базе универсального лабораторного комплекса ЛКТ-8, использующегося и для определения теплоемкости в лабораторной работе 5 (см. рис. 5.6).

В комплектации для измерения теплопроводности металлов этот комплекс содержит только один функциональный модуль «теплопроводность металлов» и в дальнейшем он рассматривается, как лабораторная установка для измерения теплопроводности металлов в интервале температур от комнатной до 120 С. Внешний вид модуля показан на рис. 6.3.

1

7

Рис. 6.3. Модуль «теплопроводность металлов»

Модуль «теплопроводность металлов» содержит нагреватель 1, состоящий из корпуса с вмонтированным в него тепловыделяющим элементом 2, и радиатор 6 с вентилятором 7. Исследуемый металлический образец 5 в виде пластины с двумя отверстиями для винтов 3 закрепляется на нагревателе 1 и радиаторе 6 с помощью винтов 3 и гаек 4. Внутри каждого винта 3 находится терморезистивный датчик температуры: датчик Д1 для нагревателя 1 (для более нагретого конца образца) и датчик Д2 для радиатора 6 (для более холодного конца образца). Сопротивление каждого датчика равно (1000 ±1) Ом при температуре 0 оС. Оно линейно растет с ростом температуры с коэффициентом 3,75 Ом/град.

Комбинированный (многофункциональный) блок ИСТ-4К (рис. 6.4) создает в каждом датчике постоянный ток около 1мА и по напряжению на датчиках определяет их температуру (Т1 для датчика Д1 и Т2 для датчика Д2). Гайки 4 обеспечивают тепловой контакт датчиков Д1 и Д2 с нагреваемым и охлаждаемым концами образцапластины 5 соответственно; Т1 не более 120 оС.

123

Под охлаждением конца образца 5, находящегося в контакте с радиатором 6, следует понимать достижение им в стационарном (установившемся) режиме более низкой температуры Т2 по сравнению с температурой Т1 конца образца, контактирующего с нагревателем 1, за счет отвода тепла на радиатор 6 и его рассеяния в окружающую среду с помощью вентилятора 7.

Все элементы модуля «теплопроводность металлов» установлены на основании 8. В комплект модуля входит также шайба 2 из алюминиевого сплава Д16 (на рис. 6.3 не показана), используемая для оценки тепловых потерь в окружающую среду. Толщина шайбы ≈ 5 мм, наружный диаметр ≈ 30 мм, диаметр отверстия ≈ 5 мм.

Нагреватель 1, вентилятор 7 и датчики Д1 и Д2 через разъем 9

модуля подключаются к комбинированному блоку ИСТ-4К через разъем «ОБЪЕКТ», используя кабель СШ7-СШ7 (рис. 6.4).

S1

Рис. 6.4. Передняя панель комбинированного блока ИСТ-4К

Блок ИСТ-4К обеспечивает:

1)электропитание нагревателя 1 постоянным током I1;

2)измерение постоянного напряжения U1 питания нагревателя 1 (до 20 В) и постоянного тока I1 через нагреватель 1 (I1 ≤ 2А); при 20 В < U1 ≤ 24 В необходимо использовать внешний вольтметр;

3)регулирование напряжения U1 питания нагревателя 1 в диапазоне 0 – 24 В;

4)измерение температур Т1 и Т2 терморезистивных датчиков Д1

иД2 соответственно (Т2 < Т1 ≤ 120 оС);

5)блокировку нагревателя 1 при Т1 > 120 оС или при обрыве цепи датчика Д1;

6)электропитание вентилятора 7 и вспомогательных элементов/схем самой системы;

7)ограничение выходного тока источника питания.

124

На передней панели блока ИСТ-4К расположены следующие элементы схемы и органы управления (на рис. 6.4 в гнездо Д1 вставлена заглушка).

«СЕТЬ» – общий тумблер включения питания лабораторной установки (сеть 220 В, 50 Гц). Тумблер расположен под надписью «СЕТЬ». При включении сетевого питания автоматически включается вентилятор 7 под радиатором 6 (см. рис. 6.3), светятся дисплей и индикаторы термостата Т1.

«Н1» – четырехразрядный цифровой дисплей. Его свечение свидетельствует о включении питания прибора. Интерпретация показаний дисплея определяется положением ручки переключателя видов измерений «S1».

При установлении (переключении) ручки «S1» в положение Т1

кизмерительной системе блока ИСТ-4К подключается датчик Д1 и на цифровом дисплее Н1 (см. рис. 6.4) отображается его темпера-

тура Т1 в оС с разрешением 0,1 оС, которая соответствует температуре теплого конца образца.

При установлении (переключении) ручки «S1» в положение Т2

кизмерительной системе подключается датчик Д2 и на дисплее Н1 отображается его температура Т2 в оС с разрешением 0,1 оС, которая соответствует температуре более холодного конца образца.

При установлении (переключении) ручки «S1» в положение U1

измеряется напряжение питания U1 нагревателя 1 (в В) с разрешением 10 мВ и предельной погрешностью ∆U = 0,02U + 20 мВ, а в положении I1 измеряется ток I1 (в мА) питания нагревателя 1 (знак минус следует игнорировать) с разрешением 10 мА и предельной погрешностью ∆I = 0,02I + 4 мА, что в совокупности позволяет

определить подводимую к образцу мощность (W = U1∙I1).

Внимание! Ручку переключателя видов измерений «S1» в положения Р1 и Р2 не устанавливать (в настоящей работе эти пози-

ции не используются).

«ПИТАНИЕ U1» – источник питания нагревателя 1 (см. рис. 6.3) с блоком управления-регулирования. Источник питания с блоком

регулирования включается в работу тумблером под надписью «ВКЛ», при этом нагреватель 1 подключается к регулируемому источнику питания U1. Блок позволяет регулировать постоянное

напряжение U1 питания нагревателя 1 в пределах 0÷24 В. Напряжение U1 до 20 В измеряется с помощью цифрового дисплея Н1 (переключатель «S1» в положении U1); более высокое напряжение (20 < U1 ≤ 24 В) измеряют внешним вольтметром, расположенным

125

ввыдвижной ячейке (см. рис. 5.6, поз. 3), используя гнезда выхода источника питания нагревателя «ОБЩ» и «U1», дублирующие вы-

ход на разъем «ОБЪЕКТ», и прилагаемые соединительные провода (при этом переключатель «S1» необходимо снять с положения U1).

«ТЕРМОСТАТ Т1» – блок ограничителя температуры Т1 датчи-

ка Д1 или регулятор температуры Т1. Для стабилизации температуры Т1 нужно установить регулятор Т1 на заданное значение Т1уст.. Если в процессе нагрева температура Т1 датчика Д1 приблизится к

установленному на блоке значению температуры Т1уст., то блок ИСТ-4К снизит напряжение питания U1 до уровня, обеспечивающего поддержание установленной температуры Т1уст. (режим тер-

мостатирования), а если температура Т1 датчика Д1 заметно превысит установленное значение Т1уст., то блок ИСТ-4К отключит нагреватель 1. Если Т1 < Т1уст., то на передней панели светится зеленый индикатор справа от надписи Т1; если Т1 > Т1уст., то светится красный индикатор слева от надписи Т1. В режиме термостатирования светятся оба индикатора. Отсутствие датчика Д1 или Д2 измери-

тельная система интерпретирует как запредельно высокую темпе-

ратуру Т1 или Т2 и отключает питание нагревателя 1.

Внимание! Генератор U2, тумблер включения-выключения переменного (≈) или постоянного (=) напряжения U2, гнездо U2 и входы для внешних датчиков температуры (гнезда типа «Тюльпан») Д1 и Д2 в настоящей работе не используются.

Вкомплектацию лабораторной установки для измерения теплопроводности металлов ЛКТ-8М входят также электронные часы, которые могут работать в режиме секундомера. Часы используются

вработе для определения наступления режима термостабилизации. Инструкция по работе с часами прилагается.

6.5. Порядок выполнения работы

Подготовка к выполнению работы

1.Подготовить табл. 6.2 и записать в нее номер образца, подлежащего исследованию (задает ведущий занятия), а также (после измерений) необходимые геометрические параметры и его массу с указанием погрешности измерений.

2.Подготовить табл. 6.3 для записи результатов измерений при термостатировании образца и в установившемся режиме.

3.Подготовить табл. 6.4 для записи измерений, позволяющих оценить мощность потерь W' (измерения с шайбой).

126

Работа на установке

1. Установить образец, подлежащий исследованию, в модуль для измерения теплопроводности (см. рис. 6.3).

2. Включить тумблер сетевого питания «СЕТЬ».

3. Включить источник питания нагревателя «ПИТАНИЕ U1», переведя тумблер под ним в положение «ВКЛ».

4. Установить регулятор температуры термостата Т1 в положение Т1уст ≈ 60÷75 оС (значение Т1уст задает ведущий занятия).

5. Переведя ручку переключателя видов измерения «S1» в положение U1, регулятором U1 источника питания нагревателя установить U1 ≈ 12 В.

6. Измеряя U1 и I1 путем переключения ручки «S1», установить (регулируя U1 и I1) мощность нагрева ≈ 10 Вт для образца 1 и

7÷9 Вт для образцов 2, 3 и 4; установленные значения U1 и I1 занести в табл. 6.3.

7.Следить за показаниями датчика Д1 (ручка переключателя в

положении Т1). При подходе температуры Т1 к заданной Т1уст застабилизировать температуру регулятором «ТЕРМОСТАТ Т1» (должно быть свечение двух индикаторов: зеленого и красного).

8.Записывая значения Т1 и Т2 через 1÷3 мин (см. табл. 6.3), до-

стигнуть стабилизации Т2 (рост Т2, т.е. ∆Т2/∆τ, должен быть не более 0,2 оС/мин). В режиме стабилизации записать также U1 и I1.

9.Сделав последнее измерение, установить регулятор U1 блока

питания на 0 и выключить блок питания тумблером под ним.

10.Охладить образец до 25–30 оС.

11.Для уточнения тепловой мощности, участвующей непосредственно в теплопередаче по образцу, необходимо оценить мощ-

ность потерь в окружающую среду. Для этого надо снять образец и установить на нагреватель 1 (см. рис. 6.3) прилагаемую шайбу. Включить блок питания нагревателя и регулятором U1 блока питания подать на нагреватель напряжение 7÷8 В (ручка «S1» в положении U1). Переключив ручку «S1» в положение Т1, термостатировать нагреватель при температуре Т1' ≈ Т1уст, где Т1уст – самое последнее измерение с образцом. Результаты измерений U1' и I1' в стационарном режиме занести в табл. 6.4.

12.После выполнения всех измерений регулятор U1 блока питания нагревателя установить на 0 и выключить тумблер под ним; выключить общий тумблер питания лабораторной установки (тум-

блер, расположенный под надписью «СЕТЬ»). Закончив работу на установке, подписать у ведущего занятия рабочие табл. 6.2– 6.4.

127

Расчет мощности нагрева и градиента температуры в установившемся режиме:

W = U1∙I1= ______________ ; ∆T = T1 – T2 = _________ С

Таблица 6.4

Оценка мощности потерь (измерения с шайбой)

Расчет мощности тепловых потерь W' = U1'∙I1' = ______________

128

6.6. Обработка результатов измерений

1.При проведении расчетов в отчете должна быть записана расчетная формула в общем виде, формула с подставленными численными значениями, их размерностями и переводными коэффи-

циентами и приведен результат вычислений с требуемой размерностью (табл. 6.5).

2.Рассчитать плотность dэ материала, из которого сделан образец (см. табл. 6.2).

3.Рассчитать мощность нагрева образца W и величину градиен-

та ∆Т вдоль образца в стационарном режиме, используя данные последнего измерения (см. табл. 6.3).

4.Рассчитать мощность тепловых потерь W' в стационарном режиме (см. табл. 6.4).

5.Рассчитать коэффициент теплопроводности λэ (Вт/м∙град.),

используя экспериментальные данные (см. табл. 6.2–6.3) по фор-

муле (6.19):

λэ = (W – W')∙ℓ/t∙b∙∆T .

6.Оценить относительную погрешность найденного значения коэффициента теплопроводности λэ.

7.Оценить значение коэффициента теплопроводности λо исследуемого материала при температуре Т, используя эмпирические зависимости, приведенные в табл. 6.1. Значение удельного электросопротивления ρ исследуемого материала берется из табл. 6.6.

8.Рассчитать по формуле (6.2) коэффициент температуропро-

водности ао исследуемого материала, используя найденные значения плотности ρэ и теплопроводности λэ, а также взятое из табл. 6.5 справочное значение удельной теплоемкости с для данного материала.

9.Рассчитать по формуле (6.16) значение числа Лоренца L для исследуемого материала, используя взятое из табл. 6.6 значение удельной электропроводности. Сравнить полученное значение L с теоретическим значением (6.18).

10.Все рассчитанные значения, а также использованные справочные данные внести в итоговую табл. 6.5.

129

Примечание: индекс «э» указывает, что это экспериментально установленное значение, индекс «с» – справочные (литературные) данные, индекс «о» – оценочное значение, рассчитанное по известным зависимостям с полным или частичным использованием справочных данных.

Таблица 6.6 Теплопроводность λ, удельная теплоемкость c, плотность d

иудельное электросопротивление ρ некоторых чистых металлов

исплавов на их основе (справочные данные)

Примечание: в скобках указана температура измерения в оС.

130