Аксенова Лабораторный практикум курса обсчей физики 2011

Величину RH называют постоянной Холла. Смещение зарядов происходит до тех пор, пока кулоновская сила не уравновесит силу Лоренца:

Поскольку j = neυ (где n – концентрация носителей заряда), получим следующее выражение для постоянной Холла:

H en

Формула (3.9б.11) справедлива для чистых металлов. В полупроводниках же, в силу особенностей статистического распределения носителей тока по скоростям, уточненное выражение для постоянной Холла имеет вид

В эксперименте постоянную Холла определяют, измеряя напряжение Холла в пластине при известной силе тока I и величине магнитной индукции В. Зная ширину b и толщину d пластины, можно записать следующие соотношения:

Зная величину постоянной Холла, можно определить концентрацию носителей тока в веществе и их знак. С другой стороны, постоянная Холла связана с удельным сопротивлением ρ вещества

и подвижностью носителей тока m = υE . Учитывая, что j = neυ , и,

81

с другой стороны, j = E / ρ , получим формулу для нахождения подвижности носителей тока:

В свою очередь, удельное сопротивление ρ находим как:

где S и l – площадь сечения и длина образца соответственно.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Общий вид экспериментальной установки для изучения эффекта Холла представлен на рис. 3.9б.4 Основой установки является экспериментальный модуль 2, объединяющий в себе полупроводниковый образец, регулятор силы тока в образце Ip, компенсирующий потенциометр «UH Comp», нагреватель, датчик силы тока в образце и датчик температуры, а также цифровой дисплей, на котором отображаются, в зависимости от установленного режима измерения, сила тока или температура образца.

Рис. 3.9б.4

82

На задней панели экспериментального модуля находится кнопка включения нагревателя (устройство экспериментального модуля более подробно представлено на рис. 3.9б.5 и 3.9б.6).

Образец помещен в зазоре между сердечниками двух последовательно соединенных катушек 4, которые служат для создания магнитного поля. Источник питания 1 имеет два независимых канала – AC (переменный ток) и DC (постоянный ток). К выходам канала АC подключен экспериментальный модуль – этот канал обеспечивает пропускание тока через образец, а также работу нагревателя. К каналу DC подключены катушки 4. С помощью регуляторов «А» (сила тока) и «V» (напряжение) канала DC можно менять величину магнитного поля.

Рис. 3.9б.5

Значение магнитной индукции в зазоре между сердечниками катушек (и, соответственно, в исследуемом образце) определяется с помощью датчика Холла 3.

Блок «Кобра 3» с измерительным модулем Tesla 5 обеспечивает сбор экспериментальных данных, последующее их преобразование в цифровую форму и передачу на персональный компьютер для дальнейшей обработки.

83

Задание 1. Знакомство с установкой

Убедитесь, что схема собрана в соответствии с рис. 3.9б.4. Экспериментальный модуль 2 должен быть подсоединен двумя проводами к выходу АС источника питания 1. Катушки 4 должны быть соединены между собой, как показано на рис. 3.9б.4, и подсоединены к выходу DC источника питания.

Внимание! Подключение красного провода к гнезду «+», и синего провода к гнезду «–» соответствует положительному направлению магнитного поля. Для изменения направления магнитного поля следует изменить полярность подключения катушек.

Экспериментальный модуль должен быть соединен кабелем с портом блока «Кобра 3» 5. Датчик Холла 3 подключен ко входу измерительного модуля «Тесла». Блок «Кобра 3» соединен информационным кабелем с USB-портом персонального компьютера.

Включите питание установки. Убедитесь, что блок «Кобра 3» работает (на передней панели горит световой индикатор).

Внимание! Перед включением блока питания установите оба регулятора (напряжение и сила тока) в крайнее положение против часовой стрелки.

Включите блок питания (сетевой выключатель расположен на задней панели прибора). При этом включится и экспериментальный модуль. Прогрейте установку в течение 5 мин.

На цифровом дисплее отображается значение тока через образец или температуры образца (текущий режим измерения обозначается горящим световым индикатором). Найдите на панели модуля кнопку переключения режимов работы «Display». Проверьте работу переключателя режимов. Запишите начальное значение температуры образца. Затем установите переключатель «Display» в режим индикации силы тока Ip. С помощью регулятора силы тока в образце установите на дисплее нулевое значение Iобр.

Визуально убедитесь, что образец действительно находится между полюсными наконечниками катушек. Здесь же расположен датчик Холла.

Найдите на задней панели экспериментального модуля кнопку включения нагревателя, обозначенную значком «».

Внимание! Не включайте его преждевременно!!!

85

Задание 2. Подготовка персонального компьютера к работе

Все измерения и частично обработка данных в работе выполняются с помощью персонального компьютера (ПК), оснащенного специальнымпрограммнымобеспечением(программа «MEASURE»).

Внимание! Включение и выключение компьютера производится персоналом лаборатории.

Во время выполнения лабораторной работы ПК должен использоваться только для выполнения рабочих заданий! Подключение к ПК внешних носителей информации запрещается!

При неполадках в работе ПК обращаться к преподавателю или дежурному сотруднику.

Найдите на рабочем столе ПК иконку программы «MEASURE». Запуститепрограммудвойнымщелчкомлевойкнопкимышипоиконке.

Примечание. Возможно, программа уже запущена. В этом случае перед вами будет открыто рабочее окно программы «MEASURE» (рис. 3.9б.7).

Рис. 3.9б.7

86

Задание 3. Определение зависимости напряжения Холла от тока через образец

В рабочем окне программы «MEASURE» откройте меню «Прибор» и выберите позицию «Кобра 3 Эффект Холла». Откроется окно установки параметров измерения (рис. 3.9б.8).

Рис. 3.9б.8

В поле «Каналы» выберите канал измерений «Напряжение Холла UH». В окне «Х данные» из выпадающего списка выберите «Ток образца Ip» в качестве независимой переменной. Выберите опцию начала измерения «Нажатием клавиши».

Проведите калибровку измерительного тракта. Для этого на экспериментальном модуле выберите для цифрового дисплея режим измерения тока в образце (Ip). С помощью регулятора силы тока установите на дисплее нулевое значение. При калибровке магнитное поле в катушках должно отсутствовать. Убедитесь, оба регулятора блока питания (напряжение и сила тока) стоят на нуле (в крайнем положении против часовой стрелки).

Нажмите кнопку «Параметры» и выберите вкладку «Калибрование». Нажмите кнопку «Калибровать», затем «Да». Будет произведена калибровка измерительного тракта при нулевых значениях тока и магнитной индукции.

87

Нажмите кнопку «Далее». При этом откроется экран наблюдения за измерениями (рис. 3.9б.9). На экране присутствуют три цифровых дисплея, показывающих текущие значения измеряемых величин – силы тока в образце Iобр, магнитной индукции В (здесь «Плотность потока») и напряжение Холла UH, с указанием соответствующих единиц измерения. Измеряемые величины могут обнаруживать незначительные случайные колебания вблизи нулевых отметок. Здесь также имеются дисплей состояния измерений с кнопками управления и окно графического представления текущих результатов.

Рис. 3.9б.9

Перед началом измерений следует устранить напряжение, связанное с асимметрией расположения контактов. Вращая ручку регулятора на экспериментальном модуле, установите значение Iобр = = –15 мА. Затем, плавно вращая ручку компенсирующего потенциометра «UHComp» на панели экспериментального модуля, добейтесь, чтобы при отсутствии магнитного поля величина UH была как можно ближе к нулю.

88

На блоке питания ручку регулятора «V» (напряжение) установите на максимум – в крайнее положение по часовой стрелке. Плавно вращая ручку регулятора «А» (сила тока), наблюдайте за изменением значения В («Плотность потока»). Установите значение магнитной индукции 250 мТл. Нажатием любой клавиши на клавиатуре ПК (или кнопки «Сохранить значение» на дисплее управления измерением) выполните запись текущего значения измеряемых величин в файл экспериментальных данных (счетчик значений увеличится на единицу). Изменяя значение силы тока в образце в диапазоне от –15

до 15 мА с шагом 2,5 мА, снимите зависимость UH от Iобр при фиксированном значении магнитной индукции В = 250 мТл.

На дисплее управления измерениями нажмите кнопку «Закрыть». Экран измерений закроется, при этом возникнет окно графического представления результатов измерения, на котором будет представлен график полученной зависимости напряжения Холла от тока через образец, представляющийсобойлинейнуюзависимость(рис. 3.9б.10).

Рис. 3.9б.10

89

Выберите в меню «Файл» позицию «Сохранить измерение как». Создайте свою персональную папку, указав в названии свою фамилию, инициалы, номер группы и дату выполнения работы в следующем формате: «Иванов И.П. Т3-04 01.09.10». Сохраните в этой папке файл измерений с расширением *.msr под оригинальным именем.

Задание 4. Определение зависимости напряжения Холла от магнитной индукции

Нажав кнопку «Новое измерение», откройте вновь окно эксперимента «Эффект Холла». Выберите канал измерения «Напряжение Холла UH», в списке «Х-данные», «Плотность потока В». Выберите опцию начала измерения «Нажатием клавиши». Вновь проведите калибровку таким же образом, как в задании 3.

Нажмите «Далее» для перехода к экрану измерения. Установите

значение Iобр = 15 мА. Так же, как в задании 3, проведите при нулевом значении магнитной индукции компенсацию напряжения, вы-

званного асимметрией контактов.

Измените полярность подключения катушек к источнику питания так, чтобы синий провод был подключен к красной клемме источника питания, а красный провод – к синей клемме. Направление магнитного поля в этом случае будет отрицательным.

Установите значение магнитной индукции В («Плотность потока») равным –300 мТл. Запишите данные в файл измерения. При фиксированном значении силы тока в образце Iобр = 15 мА снимите зависимость UH от В в диапазоне значений В от –300 до 0 мТл с шагом 50 мТл. Затем, изменив полярность подключения катушек к ИП на положительную, продолжите измерения до значения В = 300 мТл.

Сохраните файл данных и закройте графическое окно.

Задание 5. Определение температурной зависимости проводимости полупроводника

Установите на нуль регуляторы «V» (напряжение) и «А» (сила тока) источника питания (рис. 3.9б.11). Установите нулевое значение силы тока через образец.

90