Аксенова Лабораторный практикум курса обсчей физики 2011

Таблица 3.33.2

Пользуясь экспериментальными данными таблицы, построить график зависимости силы F электростатического взаимодействия заряженной проводящей плоскости и пробного заряда от обратного квадрата расстояния между плоскостью и шаром a-2.

Проанализируйте характер этой зависимости. Соответствует ли она предсказаниям теории?

Задание 3. Определение электрической постоянной

Используя данные табл. 3.33.1 и 3.33.2, рассчитать, согласно расчетным формулам (3.33.4), (3.33.5), электрическую постоянную ε0 для всех проделанных экспериментов. Результаты расчетов занести в соответствующие строки таблиц. В качестве окончательного результата экспериментального определения величины ε0 взять среднее арифметическое всех полученных расчетов. Учесть статистический разброс значений ε0. Сравнить полученное расчетное значение электрической постоянной ε0 со значением, взятым из

физического справочника (справочное значение: ε0 = 8,859×10-12 Кл2/(н м2).

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Все требования и указания по расчету величины ε0 и ее погрешности даны в задании 3.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Результатом работы, представляемым студентом преподавателю для защиты, является:

221

построенный на миллиметровой бумаге график зависимости силы электростатического взаимодействия F заряженной проводящей

плоскости и пробного заряда от квадрата величины пробного заряда Q2;

анализ характера этой зависимости в сравнении с предсказаниями теории;

построенный на миллиметровой бумаге график зависимости силы F электростатического взаимодействия заряженной проводящей плоскости и пробного заряда от обратного квадрата расстояния между плоскостью и шаром a-2;

анализ характера этой зависимости в сравнении с предсказаниями теории;

расчет электрической постоянной ε0; сравнение полученного расчетного значения электрической по-

стоянной ε0 со значением, взятым из физического справочника.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Сформулируйте закон Кулона.

2.Для каких объектов сформулирован закон Кулона?

3.Как рассчитать силу электростатического взаимодействия заряженных протяженных тел?

4.Объясните суть метода изображения, используемого для решения задач электростатики.

5.Найдите поверхностную плотность распределения индуци-

рованного заряда σ(ρ) на бесконечной заземленной плоскости в условиях настоящей лабораторной работы.

6.Чему будет равен суммарный индуцированный заряд на бесконечной заземленной плоскости в условиях настоящей лабораторной работы?

7.В теоретическом введении мы оперировали с бесконечной проводящей пластиной. В условиях эксперимента пластина имеет конечные размеры. Приведет ли это к изменению предсказаний теории? Если да, то что надо сделать для минимизации несоответствия?

8.Изменятся ли экспериментальные данные, получаемые на настоящей лабораторной установке, при замене квадратной проводящей пластины на круглую?

222

9.Зависят ли экспериментальные данные, получаемые на настоящей лабораторной установке, от взаимного расположения подвешенного шарика и проводящей пластины?

10.Зависят ли экспериментальные данные, получаемые на настоящей лабораторной установке, от взаимного расположения подвешенного шарика, проводящей пластины и других предметов в лаборатории?

11.Как в настоящей лабораторной работе измеряется заряд ша-

ра?

12.Объясните принцип действия торсионного динамометра.

13.Какие теоретические зависимости экспериментально проверяются в настоящей лабораторной работе?

14.Какие повышенные меры безопасности надо соблюдать при проведении измерений величин зарядов в настоящей лабораторной работе?

ЛИТЕРАТУРА

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: КНОРУС, 2009.

2.Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики. Т.2. М.:

Дрофа, 2004.

3.Илюкович А.М. Техника электрометрии. М.: Энергия, 1976.

223

зывает, что заряды одного знака отталкиваются, а противоположные – притягиваются друг к другу.

Напряженностью электрического поля в точке называется величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к его величине q´:

Здесь ε0 – электрическая постоянная (ε0 = 0,885 10−11 Ф/м); q – величина точечного заряда, создающего поле; r – расстояние от заряда q до заряда q´; er – орт радиуса-вектора r, проведенного из

центра поля, где расположен заряд q, до точки поля, где находится заряд q´.

Направление вектора Е совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Единицей напряженности электрического поля в системе СИ является вольт на метр (В/м).

Из формул (3.34.1) и (3.34.2) следует, что напряженность Е поля точечного заряда q может быть представлена как

Носителями заряда в данной работе являются удаленные от других проводников, проводящих тел и зарядов, сферические проводники (с радиусами R = 0,06 м и R = 0,02 м), которым сообщается положительный заряд. Такие проводники принято называть уединенными. Зарядить такой уединенный проводник можно, присоединив его к одной из клемм источника питания (в данном случае к положительной). Равномерно распределенный по поверхности заряд уединенного сферического проводника определяется поддерживаемым на нем потенциалом и геометрическими параметрами сферы и рассчитывается по формуле

где ϕ – потенциал на проводящей сфере; R – радиус сферы.

225

Модуль напряженности электростатического поля уединенного сферического проводника на расстоянии от его центра r > R определяется выражением

и убывает с расстоянием r по тому же закону, что и у точечного заряда, т.е. электрическое поле вне равномерно заряженной сферы (при r > R) совпадает с полем точечного заряда, равного заряду сферы и сосредоточенного в ее центре.

В данной работе для экспериментального определения напряженности поля сферического проводника используется датчик, расположенный в центре большого (по сравнению с размерами датчика) металлического экрана, предназначенного для защиты исследуемого электростатического поля от возможных искажений за счет влияния полей посторонних зарядов. Геометрия данной экспериментальной установки позволяет с достаточной степенью точности считать этот металлический экран бесконечно большим.

Но, как известно, при внесении в электрическое поле Е незаряженного проводника в нем происходит смещение положительных и отрицательных зарядов, что приводит к их частичному разделению. В результате на нейтральном прежде проводнике появляются так называемые индуцированные заряды. Это приводит к тому, что результирующее электрическое поле между точечным зарядом, сосредоточенным в центре сферы, и бесконечной проводящей плоскостью защитного экрана существенно меняется. Действие проводящей плоскости с индуцированными на ней зарядами можно заменить действием точечного заряда, являющегося зеркальным изображением заряда сферы (с противоположным знаком) в проводящей плоскости1. Схема этого результирующего поля показана на рис. 3.34.1. Его действие приводит к тому, что заряд, учитываемый в уравнении (3.34.5) должен быть увеличен вдвое. В результате в условиях данного эксперимента напряженность электростатического поля сферы, имеющей заряд Q, зависит от подводимого к ней потенциала следующим образом:

1 Подробнееометоде «зеркальныхизображений» можно узнатьвизданиях[2, 3].

226

рис. 3.34.2 к источнику подключена малая сфера). Резистор 2 сопротивлением 10 МОм служит для обеспечения безопасности работы. Контроль величины поддерживаемого на сфере потенциала ϕ осуществляется с помощью находящегося на лицевой панели цифрового вольтметра, показывающего разность потенциалов (т.е. напряжение) между клеммами «+» и «┴».

Рис. 3.34.3

Для определения напряженности электрического поля используется блок 4 с датчиком, размещенным на его лицевой торцевой части. На этом же торце крепится проводящий экран, обеспечивающий защиту изучаемого электрического поля от внешних источников, вызывающих его искажение. На задней панели блока 4 расположен кнопочный переключатель диапазонов чувствительности. Выбранный диапазон отмечается светящимся индикатором.

Блок 4 соединен с многопредельным измерительным прибором 5, который используется для измерения напряжения U2 на выходе датчика 4, пропорционального напряженности электростатического поля в месте расположения датчика. Питание датчика осуществляется с помощью источника постоянного тока 6.

Оба источника (высокого 1 и постоянного напряжения 6) включаются клавишами, расположенными на задних панелях этих приборов.

228

Для проведения работы один из сферических образцов (диаметром 120 или 40 мм) устанавливается в специальном изолированном от схемы держателе на измерительную линейку 7. На фиксированном расстоянии a от сферы располагается блок датчика напряженности электрического поля 4. Перед началом работы необходимо отрегулировать по высоте стойки, на которых крепятся сферы 3 и датчик 4 так, чтобы горизонтальная ось датчика совпадала с плоскостью экватора сферического проводника.

При сообщении сфере положительного потенциала ϕ на ней накапливается заряд q, в результате чего в окружающем пространстве возникает электрическое поле. Напряжение U, измеряемое прибором 5, пропорционально напряженности поля в точке, где расположен датчик 4.

Экспериментально определяемая напряженность изучаемого электрического поля рассчитывается по формуле:

где r – расстояние до центра используемой сферы ( r = a + R ). Заземленная разрядная штанга 8 (на рис. 3.34.2 не показана) ис-

пользуется для снятия заряда с металлической сферы по окончании измерений.

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

1.При выполнении работы необходимо строго соблюдать требования по технике безопасности и охране труда, установленные на рабочем месте студента в лаборатории электромагнетизма.

2.Запрещается проникать за защитное ограждение или повреждать его, так как на металлические сферы 3 подается высокое напряжение до 10 кВ.

3.Категорически запрещено дотрагиваться до сфер руками и посторонними предметами.

4.После каждого измерения в I и II разделах «Задания» регулировочной ручкой высоковольтного источника 1 необходимо снижать потенциал сферы до нулевого значения, контролируя этот процесс по вольтметру. Затем следует разрядить металлическую сферу, слегка притронувшись к ней заземленной разрядной штангой.

229

5.Брать руками разрядную штангу допустимо только за изолированную часть.

6.Проводить замену сферических проводников можно только при полностью выключенных источниках высокого напряжения 1 и постоянного тока 6.

7.В случае нарушения общего заземления или нештатной работы приборов (искрения, повышенного шума, вибрации, мигания сигнальных индикаторов) следует отойти от стенда и немедленно подозвать преподавателя или дежурного сотрудника.

ЗАДАНИЯ

I. Изучение в фиксированной точке поля зависимости напряженности электростатического поля сферического проводника R = 0,06 м от величины потенциала

на его поверхности

1.Изолированный держатель из оргстекла закрепить винтом на цилиндрической опоре, расположенной на левой половине измерительной линейки. Сферический проводник R = 0,06 м поместить на изолированный держатель, плавно вставляя ножку сферы в верхнее отверстие держателя до упора.

2.Отрегулировать высоту блока датчика 4 электрического поля

сприкрепленным к нему металлическим экраном так, чтобы горизонтальная ось блока находилась в плоскости экватора сферического проводника.

3.Расположить металлическую сферу в конце левой части измерительной линейки. Датчик с пластиной конденсатора установить на расстоянии 0,25 м от поверхности сферы.

4.Убедившись, что ручка регулировки выходного напряжения на блоке высокого напряжения выведена на минимум, включить блок, нажав клавишу, расположенную на задней панели прибора.

5.Убедившись, что ручка регулировки выходного напряжения на блоке питания постоянного тока находится в положении «0», включить блок, нажав клавишу, расположенную на задней панели прибора.

6.Задать на сфере потенциал ϕ = 1 кВ, плавно поворачивая ручку регулировки на источнике 1.

230