Аксенова Лабораторный практикум курса обсчей физики 2011

водников (для случая токов одинакового направления, используйте контур 8).

3.Снять зависимость составляющей By магнитной индукции двух параллельных проводников от расстояния до одного из проводников (для случая противоположно направленных токов, используя контур 9).

4.Снять зависимость индукции магнитного поля в центре и на оси кругового тока, используя контур 10.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Рассчитать ток, текущий по проводнику по формуле (3.24а.2) по измеренной магнитной индукции на расстоянии 1 см от проводника. Построить экспериментальный и теоретический графики зависимости Bφ(r).

2.Рассчитать ток, текущий по проводнику по формуле (3.24а.2) по измеренной магнитной индукции на расстоянии 1 см от проводника. Построить экспериментальный график зависимости составляющей By(r) для случая токов одинакового направления.

3.Для случая противоположно направленных токов рассчитать ток, текущий по проводнику, и построить экспериментальный гра-

фик зависимости составляющей By(r). Рассчитать силу, действующую на единицу длины проводника, по формуле (3.24а.10), считая

I1 = I2.

4. По значению магнитной индукции в центре кругового витка с током рассчитать ток, текущий по контуру 10, и построить экспериментальный и теоретический графики зависимости модуля магнитной индукции на оси кругового тока от расстояния до центра тока B(х).

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

1.В разделе «Заключение» необходимо кратко изложить методику измерений и основные результаты работы.

2.Следует сравнить экспериментальные и теоретические графики зависимостей магнитной индукции проводников от расстояния.

3.Обсудить возможные причины различий между экспериментальными и теоретическими зависимостями.

141

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое индукция магнитного поля? В каких единицах она измеряется?

2.Как измеряется поле прямолинейного проводника с током?

3.Используя закон Био–Савара, получите выражение для индукции магнитного поля элемента прямого тока.

4.Нарисуйте силовые линии магнитного поля прямого тока.

5.Постройте график зависимости В(r-1).

6.Нарисуйте силовые линии магнитного поля для двух параллельных проводников с током одинакового направления.

7.Постройте зависимость индукции магнитного поля длинного проводника от силы тока для неизменного расстояния между проводником и точкой измерения поля.

8.Как взаимодействуют параллельные проводники при одинаковом направлении токов?

9.Как рассчитать силу тока в проводнике в данной работе?

10.Используя закон Био–Савара, получите выражение для магнитной индукции в центре и на оси кругового тока.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1.Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики. Т.1. М.:

Дрофа, 2007.

2.Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. Электричество и магнетизм. М.: Астрель АСТ, 2003.

3.Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. Т.3. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.

4.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество. М:

Наука, 1990.

Дополнительная

5.Парселл Э. Берклеевский курс физики. Т.2. Электричество и магнетизм. М.: Наука, 1971.

6.Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. Т.3. М.: Высшая школа, 1989.

142

где dl – линейный элемент тока, направленный по току. Вектор r проводится от элемента тока к точке наблюдения (рис. 3.25а.1, на котором показана схема расчета магнитного поля на оси кругового тока радиусом R ).

Рис. 3.25а.1

Закон позволяет определять магнитное поле произвольного тока. Для кругового тока и точки наблюдения на оси витка (ось OZ направлена по оси витка, начало отсчета – в центре витка) величина элементарного поля dB, создаваемого линейным элементом тока проводника dl, равна:

Вектор dB можно разложить на радиальную dBr и продольную dBz компоненты. Компоненты dBz имеют одно направление для всех элементов проводника dl, поэтому результирующая составляющая поля вдоль оси витка равна сумме всех dBz; компоненты dBr в сумме от всех элементов проводника дают нулевое значение

Следовательно, величина результирующего поля на оси витка с током описывается соотношением:

144

Если N одинаковых витков с током наложить друг на друга, то величина магнитной индукции увеличивается в N раз, и в центре витков (z = 0) она равна:

Рассчитаем магнитную индукцию на оси катушки цилиндрической формы, витки которой намотаны в одном направлении и плотно прилегают друг к другу. Такую катушку называют соленоидом. Если полное число витков катушки N, а ее длина L, то число витков

NL .

Рис. 3.25а.2

В соответствии с принципом суперпозиции магнитное поле соленоида представляет собой результат наложения полей, создаваемых всеми круговыми токами (рис. 3.25а.2). Для расчета магнитного поля на оси соленоида совместим ось z с осью катушки и поместим начало координат 0 в ее центр.

В кольце шириной dz протекает ток Indz . Такой элемент тока, имеющий координату z, в соответствии с (3.25а.5) создает в точке с

координатой z0 поле, индукция которого равна:

Магнитная индукция от всех токов катушки в точке с координатой z0 равна

145

= μ02In (cosβ1 + cosβ2 ).

Величина магнитной индукции на оси в центре катушки длиной L, радиусом R и числом витков на единицу длины n определяется по формуле:

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Соберите экспериментальную установку для измерения магнитного поля, как показано на рис. 3.25а.3.

В данной работе индукция магнитного поля измеряется с помощью датчика Холла (см. рис. 3.25а.3). Принцип действия датчика основан на явлении Холла. Рассмотрим проводник в виде прямоугольного бруска толщиной X , по которому течет постоянный однородно распределенный ток I (рис. 3.25а.4).

Перпендикулярно проводнику направлено магнитное поле с индукцией B. К точкам A и D на противоположных гранях a и b присоединены электроды, соединенные с чувствительным измерителем напряжения. При появлении магнитного поля между точками А и D возникает разность потенциалов UX (разность потенциалов

146

Холла). Это связано с тем, что на электроны проводимости в магнитном поле действует сила Лоренца:

где q = −e – заряд электрона; V – средняя скорость дрейфа электронов.

Рис. 3.25а.3

Эта сила вызывает смещение электронов перпендикулярно направлению их движения в соответствии с (3.25а.11). При направлении тока, указанном на рис. 3.25а.4, электроны начинают смещаться к грани a. На грани b появится избыток отрицательного заряда, а на грани a – положительного. При этом возникает поперечная разность потенциалов ϕ A − ϕD и поперечное электрическое поле, пер-

пендикулярное к вектору B и направлению электрического тока I. Со стороны этого электрического поля на электрон будет действовать сила:

147

э d

направленная к грани a, где d – расстояние между гранями a и b. В равновесии между гранями a и b установится разность потенциалов, которую называют холловской:

Рис. 3.25а.4

1. Убедитесь, что схема собрана в соответствии с рис. 3.25а.5.

(Модуль Тесла подключен к модульному порту установки «Кобра 3» и датчику Холла. «6 A-Sensor» соединен («Датч ик на 6 А») с «Analog In 2/S2» («Аналоговый вход 2/S2») установки «Кобра 3». Модуль для регистрации движения подключен к установке «Кобра 3». Установка «Кобра 3» подсоединена к порту компьютера COM или USB (для подсоединения к порту USB использован преобразователь USB – RS232 14602.10).) Включите установку. Вид сверху, на котором показано расположение некоторых элементов установки, представлен на рис. 3.25а.6.

148

димо настроить программу и выполнить калибровки датчиков перемещения и Холла. На компьютерах в лаборатории установлены как английская, так и русская версии программы. В зависимости от этого в данном практикуме соответствующие окна представлены в двух вариантах. Выберите в меню «Gauge» («Прибор») пункт «Cobra 3 Force/Tesla» («Сила/Тесла»). Установите параметры, как показано на рис. 3.25а.7, за исключением пункта value (получить значение), рекомендуем – on key press (нажатием клавиши). При установке окна 1 (display 1, дисплей 1) подтвердите показ в этом окне величины магнитной индукции (Flux density B, плотность потока В). Отметим, что в компьютерной программе Кобра величина магнитной индукции названа плотностью потока вектора магнитной индукции – «Flux density B». При установке окна 2 (display 2, дисплей 2) подтвердите показ величины силы тока (Current I, ток 1); окна 3 (display 3, дисплей 3) – показ положения (Distance, расстояние) датчика Холла. При установке окна диаграммы 1 (diagram 1, диаграмма 1) введите параметры, как показано на рис. 3.25а.8.

3. Проведите калибровку датчика перемещения. Для этого нажмите кнопку «Options» («Параметры») и установите параметры в окне установки для «Angle/Distance» («Угол/Расстояние») как показано на рис. 3.25а.9. Для проведения калибровки наденьте нить, привязанную к штативу с датчиком Холла, на шкив датчика движения (рекомендуется обернуть ее один раз для увеличения силы трения) и, нажав кнопку «Start» («Старт») в окне определения параметров «Угол/Расстояние», переместите штатив с датчиком Холла точно на 10 мм или 10 см (в зависимости от установки в окнах «Unit Distance»

и «Calibration Distance») вдоль линейки. Нажмите кнопку «Stop» («Стоп») в том же окне. Калибровка перемещения закончена.

Передпроведениемизмерений, сцельюпривязкишкалылинейкик катушке, желательно сопоставить положениям конца датчика Холла в начале и конце обмотки катушки соответствующие положения крайней точки основания штатива X1и X 2, см. рис. 3.25а.6. Это может быть использовано при нанесении на одном рисунке зависимостей магнитной индукции от расстояния для нескольких катушек, при определении центров последних. (Рекомендуется положение подставки, на которой располагается исследуемая катушка (X3), в процессе выполнения работы не изменять по отношению к линейке, как и положениелевоготорцакатушки( X ) поотношениюккраюподставки.)

150