Сахаров Введение в теорию переноса и физику засчиты от 2013

Для определения энергетических характеристик поля излучения вводится дифференциальная плотность потока энергии частиц или фотонов, связанная с плотностью потока частиц соотношени-

Дифференциальные характеристики полей излучений в общем случае являются функциями семи переменных: трех пространственных координат (x,y,z) или (r,θ,φ), двух угловых переменных (θ,φ), энергии частицы Е и времени t. В случае стационарных по времени задач, наиболее часто решаемых в физике защиты, дозиметрии и радиационной безопасности, временная зависимость не рассматривается, и тогда введенные дифференциальные характеристики не зависят от времени t. В дальнейшем будем рассматривать характеристики стационарных полей излучений.

Наряду с дифференциальными характеристиками поля для решения многих практических задач достаточно знания интегральных характеристик, в частности:

пространственно-энергетического распределения плотности

либо пространственно-углового распределения плотности по-

Наиболее интегральной и часто используемой величиной является пространственное распределение плотности потока частиц,

называемое просто плотностью потока частиц:

Ее единицей в системе СИ является м-2 · с-1, предпочтительней –

см-2 ··с-1.

При интегрировании по энергии и углам дифференциальной плотности потока энергии частиц или фотонов получаем пространственное распределение плотности потока энергии или плотность

21

потока энергии частиц, которую часто называют интенсивностью излучения:

Определим физический смысл плотности потока частиц на при-

мере ее определения в некоторой точке пространства, характеризу-

емой вектором r , на основе понятия элементарной сферы. Пусть

Рис.2.2. К определению плотности Следует отметить, что при определе-

i 1

= dN1 /dS1+dN2/dS2+dN3/dS3+...+dNк/dSк+..

i 1

Учитывая, что dS1=dS2=dS3=.......= dSк=dS, получаем:

22

Таким образом, плотность потока частиц можно определить как число частиц, проникающих в объем расположенной в точке r элементарной сферы, отнесенное к площади поперечного сечения этой сферы. Следовательно, если в поле излучения ввести сферический невозмущающий это поле детектор, имеющий независимую от энергии и направления полета частиц чувствительность, то он будет регистрировать плотность потока частиц.

В некоторых задачах радиационной безопасности, например, при изучении радиационной стойкости материалов в мощных полях ионизирующих излучений, особенно в случае изменения их характеристик со временем, используется понятие флюенс частиц как интеграл по некоторому временному промежутку от Т1 до Т2 от плотности потока частиц:

пользуется см-2.

Введенные дифференциальные и интегральные характеристики полей излучений являются скалярными величинами и называются

потоковыми.

Наряду с ними существует большой класс токовых характери-

23

По аналогии с потоковыми величинами определяются интегральные токовые величины, однако необходимо учитывать, что при интегрировании по углу дифференциальной плотности тока частиц эта операция должна выполняться по правилам векторной алгебры. В итоге направление вектора интегральной плотности тока частиц, обычно называемого плотностью тока частиц

J ( r ) = dE J( r ,E,Ω )dΩ , заранее не известно и определяется

результирующим вектором, указывающим преимущественное направление движения частиц в поле излучения. Наиболее ярко разница между потоковыми и токовыми величинами проявляется при их сравнении в однородном равномерном поле излучения, когда характеристики поля не зависят от пространственных и угловых переменных. Отсутствие преимущественного направления движения частиц приводит к тому, что результирующая плотность тока частиц равна 0, а плотность потока имеет вполне конкретное значение, определяемое мощностью источников излучения в среде.

Дифференциальная плотность тока частиц определяет прохож-

дение частиц через конкретную единичную площадку S, нормаль к

которой совпадает с вектором . На практике приходится решать задачи по определению числа частиц, пересекающих площадку Sk,

произвольным образом ориентированную от-

носительно направления движения частиц

(рис.2.3.)

Пусть известна дифференциальная плотность

к , можно рассматривать как проекцию дифференциальной плот-

24

Из соотношения (2.10) видно, что модуль дифференциальной плотности тока частиц или проекция тока частиц на направление

→

вектора к всегда меньше, за исключением мононаправленного пучка излучений, дифференциальной плотности потока частиц.

По аналогии с интегральными характеристиками плотности тока и плотности потока частиц можно ввести интегральные характеристики проекции тока излучения на выделенное направление, опре-

деляемое вектором к .

В частности, энергетическое распределение проекции тока частиц имеет вид:

00

апроекция тока частиц на выделенное направление равна:

Следует отметить, что проекция тока частиц является скалярной величиной в отличие от тока частиц.

Контрольные вопросы к главе 2

1.В чем разница между дифференциальной плотностью частиц

идифференциальной плотностью потока частиц? Запишите связь между ними.

2.Функцией скольких переменных являются дифференциальные характеристики поля излучения? Назовите эти переменные.

3.Каков физический смысл плотности потока частиц?

4.Что такое флюенс частиц?

25

5.Назовите разницу между током и потоком частиц в однородном равномерном поле излучений.

6.Что характеризует проекция тока частиц на выделенную площадку?

26

Глава 3 ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИЗЛУЧЕНИЙ С ВЕЩЕСТВОМ

При распространении ионизирующих излучений в веществе происходит их взаимодействие с молекулами, атомами или ядрами вещества. Обычно под термином взаимодействие излучения с веществом понимают первичные элементарные акты взаимодействия, которые происходят под действием кулоновских, электромагнитных и ядерных сил на отдельном ядре или атоме. Процессы взаимодействия излучений зависят от многих параметров как излучений, так и вещества, с которым они взаимодействуют.

Взаимодействие заряженных частиц с веществом в основном обусловлено кулоновскими силами и выражается в потерях энергии частицы на ионизацию и возбуждение атомов вещества. С увеличением энергии частицы электромагнитные взаимодействия приводят к потерям ее энергии на тормозное излучение, причем, чем меньше ее масса, тем существеннее эти потери.

Нейтроны и фотоны непосредственно не ионизируют среду, но в результате столкновений с ядрами и атомами вещества образуют свободные заряженные частицы, которые начинают участвовать в кулоновских и электромагнитных взаимодействиях.

Это свидетельствует о многообразии различных типов взаимодействий в зависимости от вида излучения, его энергии и характеристик вещества.

§ 3.1. Типы взаимодействий излучений с веществом

Процессы взаимодействия излучений при прохождении через вещество можно разделить на два типа: поглощение и рассеяние. При поглощении первичная частица поглощается и исчезает, при рассеянии сохраняется тип частицы после взаимодействия.

3.1.1. Поглощение

Процесс поглощения или захвата сопровождается исчезновением налетающей частицы, изменением структуры ядра или атома, их переходом в возбужденное состояние, которое реализуется либо образованием новых частиц (ядерная реакция), либо образованием радиоактивных ядер. В частности, для нейтронов при их поглоще-

27

нии возможен радиационный захват с испусканием гамма-квантов, активация, приводящая к образованию радионуклида, ядерная реакция, приводящая к образованию протонов, дейтонов, альфачастиц и.т.д., деление.

3.1.2. Ионизация и возбуждение

Если атомный электрон при столкновении с частицей излучения получил энергию, достаточную для преодоления сил притяжения к ядру, и покинул атом и молекулу, то образуется свободный электрон и положительный ион атома. Процесс потери электрона атомом или молекулой называют ионизацией. Если же энергия, приобретенная электроном, недостаточна для ионизации, результатом столкновения явится изменение "орбиты" такого электрона, увеличение расстояния между электроном и ядром, т.е. увеличение потенциальной энергии электрона, приводящее к возбуждению атома или молекулы. Ионизация и возбуждение происходят при поглощении электромагнитного излучения (фотоионизация), при нагревании газа (термическая ионизация), при воздействии электрического поля (полевая ионизация), при столкновении частиц с электронами, ионами, атомами (столкновительная ионизация) и др. Время жизни этих первичных продуктов взаимодействия излучения с веществом крайне мало – 10-12-10-6 с и лишь в некоторых случаях несколько больше. Впоследствии возбужденные атомы переходят в основное состояние, а ионы рекомбинируют, образуя нейтральные атомы. Эти вторичные процессы сопровождаются испусканием низкоэнергетического фотонного излучения, энергия которого превращается в энергию теплового движения.

3.1.3. Рассеяние

Если после столкновения сохраняются исходные ядра и частицы, то процесс называется рассеянием. При рассеянии происходит только перераспределение энергии и импульса между взаимодействующими объектами. Рассеяние может быть упругим и неупру-

гим.

При упругом рассеянии не изменяются структура ядра и его внутренняя энергия. Оно характеризуется тем, что сумма кинети-

28

ческих энергий взаимодействующих частиц до и после рассеяния сохраняется.

В случае неупругого рассеяния изменяется структура ядра и происходит изменение его внутренней энергии. В этом случае не сохраняется сумма кинетических энергий сталкивающихся частиц до и после рассеяния, а их разница, приводящая ядро в возбужденное состояние, реализуется, как правило, в виде испускания электромагнитного излучения.

3.1.4. Ядерные реакции

Если после столкновения рождаются новые частицы, то процесс называется ядерной реакцией. Наиболее распространенным видом реакции является взаимодействие легкой частицы azx – бомбардирующая частица с ядром AZX – ядро-мишень, в результате чего образуется также легкая частица bсy и ядро BСY.

В общем виде это можно представить в форме:

Обычно частицы azx и bcy представляют: нейтрон (10n), протон (11p), дейтрон (21p), α-частицу (α-), γ-квант (γ-). Сокращенная запись процесса: X(x,y)Y, либо (x,y) используется, когда речь идет только о типе ядерной реакции безотносительно к ядру-мишени и образующемуся ядру. Например, (p,n), (α,n), (γ,n) и т.д. Первой в скобках указывают бомбардирующую частицу, а второй – частицу, возникшую в результате реакции. Очевидно выполнение соотношений: a+A=b+B и z+Z=c+C. Реакция может иметь несколько конкурирующих между собой выходных каналов.

В настоящее время известно много различных ядерных реакций, которые условно можно разделить на три большие группы, и каждая из которых обладает своими характерными особенностями: реакции, идущие под действием заряженных частиц; реакции под действием γ-квантов (фотоядерные реакции); реакции под дей-

ствием нейтронов.

Учитывая случайность процесса взаимодействия, для его количественного описания используется вероятностный подход.

29

Контрольные вопросы к § 3.1

1.Назовите основные типы взаимодействия излучений с веществом.

2.В чем разница между упругим и неупругим рассеянием?

3.В чем разница между ионизацией и возбуждением?

4.К упругим или неупругим процессам взаимодействия относятся ионизация и возбуждение?

5.Чем ядерная реакция отличается от рассеяния?

6.Запишите законы сохранения заряда и массы при ядерной реакции.

§ 3.2. Эффективные поперечные сечения взаимодействия

Для количественной оценки вероятности того или иного типа взаимодействия излучения с веществом введено понятие эффективного поперечного сечения взаимодействия. Эффективные поперечные сечения могут быть микроскопическими и макроскопическими, интегральными и дифференциальными.

3.2.1.Микроскопические и макроскопические эффективные поперечные сечения взаимодействия

Микроскопическое эффективное поперечное сечение взаи-

модействия рассматривает взаимодействие излучения на уровне одного атома или ядра. Определим его физический смысл на примере взаимодействия частиц с ядрами среды. Пусть на тонкий плоский однородный слой неперекрывающихся ядер вещества толщиной в одно ядро с плотностью ядер Nяд (ядер/см2) падает перпендикулярно однородный поток частиц, плот-

ность потока которых равна φ (см-2 · с-1) (рис. 3.1).

Рис.3.1. Схема определения микроскопического эффективного поперечного сечения взаимодействия

30