Сахаров Введение в теорию переноса и физику засчиты от 2013

Эквивалентная доза, полученная органом Т за промежуток времени воздействия радиационного фактора от T1 до T2,, – есть интеграл по этому промежутку времени от выражения (4.34):

При постоянно действующем непрерывном радиационном факторе, как описано выше, если в качестве промежутка времени использовать T2 - T1 = 50 годам, то можно определить ожидаемую эквивалентную дозу для персонала НT,50, а если принять T2 - T1 = 70 годам, то получим ожидаемую эквивалентную дозу для населения за среднее время жизни – НТ,70.

В случае, если по истечении времени Т после начала поступления радионуклида в организм воздействие данного радиационного фактора прекратилось, то формирование дозы внутреннего облучения будет происходить за счет активности радионуклида, отложившейся в данном органе, и тогда мощность эквивалентной дозы в органе в момент времени t после прекращения поступления радионуклида в организм запишется в виде:

Тогда ожидаемые эквивалентные дозы могут быть рассчитаны интегрированием выражения (4.38) по 50 - или 70 - летнему временному интервалу.

В случае разового поступления радионуклида в организм I0, Бк, в начальный момент времени при t=0 мощность эквивалентной дозы

131

в органе в момент времени t после поступления радионуклида равна:

И в этом случае, например, ожидаемая эквивалентная доза в органе за время τ от поступившего радионуклида равна:

Формулы (4.34), (4.38), (4.39) определяют мощность эквивалентной дозы в органе Т от активности данного радионуклида, накапливаемой в этом органе. Но наряду с этим эквивалентная доза в органе Т формируется и за счет излучения этого же радионуклида, но депонированного в других органах.

Для оценки эквивалентной дозы в органе-мишени ТМ от активности радионуклида, отложившейся в органе-источнике ТИ для каждого вида ионизирующего излучения R, необходимо определить энергию на единичную активность 1 Бк этого нуклида в ор- гане-источнике ТИ, поглощенную в 1 кг массы органа ТМ. Эта энергия, умноженная на радиационный взвешивающий коэффициент wR , получила название удельной эффективной энергии ионизирующего излучения вида R :

Здесь УЭЭR (ТМ ← ТИ), Мэв/Бк·кг – энергия излучения вида R, испускаемого органом-источником ТИ. активностью 1 Бк, переданная массе в 1 кг органа мишени ТМ.

Для радионуклида, испускающего в соответствии со схемой радиоактивных превращений nR частиц вида R c энергией ER на один акт распада эффективная энергия излучения равна:

132

где mTМ – масса органа-мишени ТМ, F(t, (Т М ← Т И )R – доля поглощенной энергии в органе-мишени ТМ от излучения вида R, испускаемого органом-источником ТИ. Для большинства органов принимается, что энергия альфа-частиц и электронов полностью поглощается в органе-источнике, за исключением минеральной части кости и содержимого желудочно-кишечного тракта. Для фотонного излучения F( t,( ТМ ← ТИ )γ расчитана методом Монте-Карло

для различных органов-мишеней и органов-источников.

Мощность эквивалентной дозы в органе-мишени ТМ от активности радионуклида, депонированной в других органах, рассчитывается, таким образом, по формуле:

Общее уравнение для расчета мощности эквивалентной дозы в органе ТМ, обусловленной отложениями этого радионуклида в других органах организма ТИ, можно записать в виде:

Сумма мощностей эквивалентных доз, создаваемых в органе Т радионуклидом, отложившимся в нем, и излучением этого же радионуклида, отложившегося в других органах, дает суммарную мощность эквивалентной дозы в органе от данного радионуклида, поступившего внутрь организма.

Для получения эффективной дозы при внутреннем облучении, создаваемой отдельным радионуклидом, необходимо, пользуясь формулой (4.6), суммировать эквивалентные дозы для каждого органа с его тканевым взвешивающим коэффициентом.

В приведенных выше соотношениях не учитывается вклад в формирование дозы внутреннего облучения дочерних продуктов

133

распада, если таковые имеются у рассматриваемого радионуклида. Для учета их вклада по процедуре, рассмотренной выше, рассчитывается динамика накопления дочерних радионуклидов в каждом органе и формирование эквивалентных доз каждым из дочерних продуктов с учетом их радиоактивного распада и метаболизма.

Необходимо отметить, что показателем воздействия на организм человека радионуклидов, поступивших с воздухом, водой и пищей, являются ожидаемые эффективная и эквивалентная дозы внутреннего облучения. Их расчет проводится интегрированием рассчитанных мощностей доз по временному интервалу 50 лет для персонала и 70 лет для населения.

4.5.2. Многокамерные модели оценки дозы

Для более точного описания поступления радионуклида в организм, его метаболизма в организме и распределения по отдельным органам используются более подробные многокамерные модели. В качестве примера на рис.4.8 показана 5-камерная дозиметрическая модель желудочно-кишечного тракта, используемая для оценки активности радионуклидов, накапливающихся в отдельных каме-

134

радионуклида в камере i преобразуется к виду:

где λ – постоянная радиоактивного распада, Ii – поступление в камеру i , если это имеет место.

Решая систему обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих подобно (4.45) динамику измененения активности в каждой камере, можно определить накопление радионуклида в выделенных камерах-органах и, используя выше описанные подходы, перейти к ожидаемой эффективной дозе.

В зависимости от пути поступления радионуклида в организм используются различные многокамерные модели. В зависимости от радионуклида учитывается влияние его химической и физической формы на коэффициенты перехода из камеры в камеру, проводится учет дочерних продуктов, если таковые имеются.

С учетом всех этих эффектов к настоящему времени для разных радионуклидов получены коэффициенты перехода ек, Зв/Бк, непосредственно к эффективной дозе от единичной активности данного радионуклида, поступившей в организм, которые можно опреде-

лить, как удельные дозовые коэффициенты внутреннего облу-

чения при различных путях поступления радионуклида в организм (к характеризует способ поступления: с воздухом, водой или пищей). Для их нахождения достаточно в выше приведенных формулах подставить I=1Бк.

4.5.3. Модель «удельной активности»

Одной из простейших моделей для оценки доз внутреннего облучения и определения активности радионуклида в органе является

135

модель "удельной активности". Она основывается на предположении, что распределение радионуклида равномерно в определенной среде и его удельная активность постоянна по отношению к какому-либо стабильному аналогу. Тогда, зная массу стабильного аналога в теле человека или отдельных его органах, можно определить активность в них радионуклида. Примером такого подхода может служить нахождение активности трития в организме по количеству воды в нем, принимая, что его доля в воде организма совпадает с его содержанием в поверхностных водах океана, или 40К в органах по содержанию естественного калия в отдельных органах организма и доле 40К в естественном калии.

Контрольные вопросы к § 4.5

1.От каких параметров человека зависит формирование дозы внутреннего облучения?

2.Что представляет собой простейшая модель накопления и выведения радионуклидов в органе человека?

3.Что такое эффективная поглощенная энергия в органе?

4.Запишите уравнение баланса активности в органе или ткани при непрерывном поступлении радионуклида в организм.

5.Чему равна эквивалентная доза в органе при разовом поступлении радионуклида в организм?

6.Каким образом при расчете эквивалентной дозы в данном органе учитывается излучение радионуклида, депонированного в других органах?

7.Что характеризует удельная эффективная энергия?

8.В чем сущность камерных моделей накопления радионуклидов в органах человека?

9.В чем преимущества многокамерных моделей миграции радионуклидов в организме по сравнению с однокамерными.

10.Что такое удельные эффективные дозы внутреннего облуче-

ния?

136

§ 4.6. Связь между концентрациями радионуклидов и дозовыми характеристиками полей фотонов при внешнем облучении

Радионуклиды в окружающей среде создают не только внутреннее облучение органов и организма человека при поступлении с воздухом водой и пищей, но в ряде случаев оказывают большее воздействие за счет внешнего облучения. Например, инертные радиоактивные газы (ИРГ), такие, как изотопы Ar, Kr, Xe, поступающие в приземную атмосферу с выбросами АЭС, формируют дозу в основном за счет внешнего фотонного облучения. Осаждение радионуклидов из атмосферы на поверхность Земли приводит к поверхностному или объемному радионуклидному загрязнению почвы или водоемов. Внешнее фотонное облучение от этих радионуклидов также создает дополнительные дозовые нагрузки для людей, находящихся на загрязненной территории. В случае аварийной ситуации облако радионуклидов создает основную дозовую нагрузку на население за счет внешнего облучения фотонами. Сбросы радионуклидов в поверхностные водоемы, приводящие к загрязнению водной среды, формируют дозы внешнего облучения. Во всех этих случаях возникает задача перехода от измеренной или рассчитанной концентрации радионуклида в воздухе, воде или почве к создаваемой им эффективной дозе внешнего облучения.

При оценке эффективной дозы внешнего облучения, создаваемой радионуклидами в этих случаях, предполагается, что радиоактивное загрязнение представляет собой полубесконечное пространство с равномерно распределенной активностью радионуклида Аv, и выполняется условие лучевого равновесия. Условие лучевого равновесия, часто используемое для расчета доз, создаваемых бесконечными или полубесконечными источниками радионуклидов, заключается в том, что поглощенная энергия в элементе массой dm материала источника равна испущенной энергии из этого же элемента. Тогда мощность поглощенной дозы внутри бесконечного источника, например, в воздухе, создаваемая фотонным излучением радионуклида, может быть рассчитана следующим образом:

137

Здесь dW и dEисп – поглощенная в единицу времени в элементе массой dm воздуха и испущенная этим элементом массы энергия фотонов соответственно, Аv – концентрация радионуклида в облаке, Бк/м3, Eγi , nγi – энергия фотонов в МэВ и выход фотонов на

один акт распада радионуклида с этой энергией, ρвозд =1,293 кг/м3 –

плотность воздуха.

Для точек, находящихся на поверхности Земли, мощность поглощенной дозы, пренебрегая отражением от поверхности Земли излучения, испускаемого радионуклидом, находящимся в атмосфере, будет в два раза ниже по сравнению с рассчитанной по формуле (4.47) из-за отсутствия полупространства с источником. Переход от поглощенной дозы в воздухе к эффективной дозе для фотонов подробно рассмотрен в разделе 4.3.1.

Рассмотренный подход может быть использован и для оценки эффективной дозы по известной удельной активности радионуклидов в почве или воде. В этом случае в соотношении (4.47) добавится отношение массовых коэффициентов поглощения энергии для почвы или воды к воздуху, т.е., например, мощность поглощенной дозы в воздухе над загрязненным равномерно полубесконечным слоем почвы запишется в виде:

массовые коэффициенты поглощения энергии для почвы и воздуха соответственно.

Отношение μ en,возд / μ en,п слабо зависит от энергии фотонов, и

для почвы и воды может быть принято равным, соответственно, 1,13 и 0,9 в диапазоне энергий фотонов от 0,2 до 3 МэВ.

138

Входящие в выражения (4.47), (4.48) суммы при оценках мощности дозы могут быть выражены через керма-постоянные радионуклидов ГК (см. разд. 5.4.1), и тогда выражения (4.47) и (4.48) можно упростить:

понимая под l – область биосферы, где находится радионуклид (воздух, почва или вода). Удельная активность Al выражается при этом в Бк/кг, а μ en,l в м2/кг.

Контрольные вопросы к § 4.6

1.Какие упрощающие предположения делаются при расчетах дозы внешнего облучения от фотонов, испускаемых радионуклидами равномерно распределенными в воздухе?

2.В чем сущность метода лучевого равновесия?

3.Учитывается ли рассеянное фотонное излучение, формируе-

мое в материале источника, при расчетах по формулам (4.47) - (4.49) мощностей доз в воздухе?

4. Как оценить поглощенные дозы в воздухе на границе с почвой или водой от радионуклидов, депонированных в почве или воде?

139

Глава 5 ХАРАКТЕРИСТИКИ ИСТОЧНИКОВ ИОНИЗИРУЮЩИХ

ИЗЛУЧЕНИЙ

К основным характеристикам любого источника ионизирующих излучений можно отнести:

1)вид испускаемого источником излучения: фотоны, нейтроны, заряженные частицы и т.д.;

2)мощность источника, характеризующая число частиц или фотонов испускаемых в единицу времени, и ее распределение по протяженному источнику;

3)геометрия источника, под которой понимаются форма и размеры источника;

4)энергетический спектр испускаемого источником излучения;

5)угловое распределение испускаемого излучения, характе-

ризующее вероятность вылета частиц или фотонов в заданном направлении в единичный телесный угол;

6)временное распределение излучения, учитывающее изменение мощности источника во времени;

7)сопутствующее основному виду излучение, например, для источника нейтронов фотонное и т.д.

фотонов с кинетической энергией Е0 на единичный интервал энер-

гий, испускаемых источником в момент времени t0 в единицу вре-

мени в направлении 0 в единичный телесный угол из единично-

го объема, характеризуемого в пространстве вектором r 0.

С точки зрения геометрии источники можно разделить на точечные, линейные, поверхностные и объемные произвольной формы и размеров. Если размеры источника много меньше расстояния между источником и детектором и можно пренебречь поглощением излучения в материале источника, то такой источник можно от-

нести к точечному.

Энергетический спектр испускаемого источником излучения может быть моноэнергетическим (испускаются частицы или фотоны с одинаковой кинетической энергией), дискретным (испус-

140