1. Цель и задачи дисциплины

«ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ»

Цели курса «Основы теории цепей»:

• познание законов, лежащих в основе физических процессов, которые протекают в электрических цепях;

• усвоение основных методов исследования процессов и явлений, протекающих в электрических цепях;

• подготовка студентов к изучению специальных курсов по направлению «Радиотехника» и специальностям «Сервис бытовой радиоэлектронной аппаратуры» и «Радиотехника», раскрывающих теоретические основы и принципы работы, моделирования и схематического проектирования радиоэлектронных устройств различного назначения.

Основные задачи курса «Основы теории цепей»:

• ознакомить студентов с терминологией и символикой теории электрических цепей;

• научить студентов способам записи уравнений состояния элементов и участков цепей;

• научить студентов основным методам расчета, анализа и синтеза электрических цепей с использованием схем замещения, математических моделей и других идеализаций;

• выработать у студентов практические навыки в работе с электронными и электрическими устройствами и оборудованием;

• обеспечить развитие творческих способностей студентов, активизацию их познавательной деятельности;

• выработать у студентов навыки в работе с научно-технической литературой, справочниками, таблицами и описаниями.

Структура дисциплины

В настоящее время во многих зарубежных и отечественных вузах широкое распространение получила рейтинговая система обучения студентов. Её использование позволяет добиться систематичности в работе студентов в течение семестра, прочного усвоения ими знаний и практических навыков.

Применение рейтинговой системы связано с делением материала всей дисциплины на отдельные модули, с разработкой индивидуальных контрольных заданий и практических рекомендаций по изучению и успешному усвоению материала каждого из модулей.

Теоретический материал дисциплины «Основы теории цепей» разделен на три взаимосвязанных модуля.

Первый модуль включает материал тем № 1 «Основные определения, законы, элементы и параметры электрических цепей», № 2 «Линейные цепи при гармоническом воздействии», № 3 «Преобразование электрических цепей» и № 4 «Индуктивно связанные цепи», а также практические и лабораторные задания по этим темам.

Во второй модуль входят темы № 5 «Методы анализа сложных линейных электрических цепей при гармоническом воздействии», № 6 «Частотные характеристики и резонансные явления», № 7 «Четырехполюсники» и № 8 «Электрические фильтры», практические и лабораторные задания по этим темам.

В третий модуль включен теоретический материал тем: № 9 «Периодические несинусоидальные процессы», № 10 «Переходные процессы в линейных цепях с сосредоточенными параметрами», № 11 «Цепи с распределенными параметрами» и № 12 «Основы синтеза линейных электрических цепей», практические и лабораторные задания по ним.

Дисциплина ОТЦ изучается в течение третьего и четвёртого семестров.

2. Программа дисциплины «основы теории цепей»

Программа и объём первого модуля: «Основные определения, законы, элементы и параметры электрических цепей. Линейные цепи при гармоническом воздействии. Преобразование электрических цепей. Индуктивно связанные цепи».

Для успешного выполнения контрольных заданий по первому модулю дисциплины студент должен:

а) изучить следующий теоретический материал:

1. Введение. Предмет и задачи курса ОТЦ. Основные определения и понятия электромагнитного поля, электрических и магнитных цепей. Ток, напряжение, мощность. Идеализированные пассивные элементы электрической цепи. Зависимость между их током, напряжением, мощностью и энергией. Законы Ома, Джоуля – Ленца. Реальные пассивные элементы электрической цепи и их схемы замещения. Идеализированные и реальные активные элементы электрических цепей, их характеристики. Независимые (неуправляемые) и зависимые (управляемые) источники. Электрическая схема и её основные элементы. Структурные и принципиальные схемы, схемы замещения. Законы Кирхгофа. Граф схемы и его элементы. Классификация электрических цепей. Задачи анализа и синтеза.

2. Гармонические величины и их основные параметры. Среднее и действующее значения гармонической функции. Сопротивление, ёмкость и индуктивность при гармоническом воздействии. Представление гармонических функций времени на комплексной плоскости. Комплексная амплитуда, текущий мгновенный комплекс. Метод комплексных амплитуд. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Комплексное входное сопротивление и проводимость двухполюсников. Простейшие цепи при гармоническом воздействии. Векторные диаграммы. Треугольники напряжений, токов, сопротивлений и проводимостей. Мгновенная мощность в цепи гармонического тока. Комплексная, полная, активная и реактивная мощности. Баланс мощностей. Условие согласования источника энергии с нагрузкой.

3. Понятие об эквивалентных преобразованиях электрических цепей. Преобразование цепей с последовательным, параллельным и смешанным соединением элементов. Преобразование треугольника сопротивлений в звезду и обратное преобразование. Эквивалентные преобразования активных двухполюсников. Перенос источников.

4. Индуктивно связанные цепи при гармоническом воздействии. Взаимная индуктивность. Согласное и встречное включение взаимно связанных индуктивностей. Применение метода комплексных амплитуд для анализа индуктивно связанных цепей. Схема замещения связанных индуктивностей. Идеальный трансформатор. Понятие о реальных трансформаторах.

5. Нелинейные резистивные элементы и их классификация. Вольт-амперные характеристики нелинейных резистивных элементов. Общие понятия о методах формирования уравнений электрического равновесия нелинейных резистивных цепей. Графические методы анализа нелинейных резистивных цепей. Определение рабочих точек нелинейных резистивных элементов.

6. Аппроксимация вольт-амперных характеристик нелинейных резистивных элементов. Выбор аппроксимирующей функции и определение ее коэффициентов.

Рекомендуемая литература:

[1, с. 10–34, 35–81, 81–90, 91–105, 113–124; 2, с. 9–28, 28–60, 60–71, 71–79, 80–106, 106–121; 3, с. 7–62, 63–111, 111–129, 129–146, 199–231, 327–342; 4, с. 19–48, 50–98, 99–116, 154–189, 198–207, 213–218, 312–324, 529, 558–574; 5, с. 5–13, 16–30, 33–37, 37–40, 55–57, 65, 67–91, 102–108, 112–115; 6, с. 4–13, 14–24, 24–28, 28–31, 45–61; 7, с. 5–18, 33–62, 44–50, 70–135, 173–175, 179–202; 8, с. 109–136, 141–144, 157–160, 163–184, 184–199, 211–226, 242–252; 9, с. 4–13, 35–42, 42–47].

б) уметь решать следующие задачи: (Л. 9) – 1.1–1.7; 1.10–1.12; 1.19, 1.20; 2.2–2.11; 2.14–2.18; 2.24; 2.28; 2.29; 2.31; 2.41; 2.43–2.46; 2.51–2.53; 2.60; 2.61; 2.63–2.69; 2.76.

в) выполнить и защитить отчет по лабораторным работам № 1–3, 10.

Программа и объём второго модуля: «Методы анализа сложных линейных электрических цепей при гармоническом воздействии. Частотные характеристики и резонансные явления. Четырехполюсники. Электрические фильтры».

Для успешного выполнения контрольных заданий по второму модулю дисциплины необходимо:

а) знать следующий теоретический материал:

1. Применение законов Кирхгофа для расчета сложных цепей. Методы контурных токов и узловых напряжений. Принцип дуальности. Прин-цип наложения. Теоремы взаимности, компенсации, об эквивалентном источнике. Использование ЭВМ для расчета сложных электрических цепей.

2. Понятие о комплексных частотных характеристиках электрических цепей. Комплексные частотные характеристики идеальных пассивных элементов. Последовательный колебательный контур. Резонанс напряжений. Добротность, характеристическое сопротивление и затухание последовательного колебательного контура. АЧХ и ФЧХ последовательного колебательного контура. Избирательность и полоса пропускания контура. Энергетические соотношения в контуре на резонансной частоте. Параллельный колебательный контур. Резонанс токов. АЧХ и ФЧХ параллельного колебательного контура. Сложные схемы параллельных колебательных контуров. Входные и передаточные характеристики одиночных колебательных контуров различных типов. Связанные колебательные контуры. Сопротивление связи и коэффициент связи двух контуров. Схемы замещения связанных контуров. Их резонансные кривые.

3. Классификация многополюсников и четырехполюсников. Основные уравнения и системы первичных параметров неавтономных проходных четырехполюсников. Канонические схемы замещения неавтономных четырехполюсников. Входное сопротивление четырехполюсника при про-извольной нагрузке. Характеристические параметры четырехполюсников. Основные уравнения и первичные параметры составных четырехполюсников. Передаточные функции четырехполюсников. Основные уравнения и системы первичных параметров многополюсников. Неопределенные матрицы параметров, их свойства.

4. Электрические фильтры. Классификация. Условие прозрачности реактивного фильтра. Фильтры нижних и верхних частот, полосовые и заграждающие фильтры типа k. Фильтры типа m. RC-фильтры.

Рекомендуемая литература:

[1, с. 74–77, 81–90, 91–105, 105–115, 113–124, 136–164, 174–201, 208–270; 2, с. 60–71, 80–106, 106–121, 122–149, 347–390; 3, с. 111–129, 129–146, 147–198, 199–231, 327–342, 343–404, 405–414; 4, с. 99–116, 120–135, 198–207, 213–218, 224–230, 233–262, 269–293, 414–421, 558–574; 5, с. 16–30, 33–37, 37–40, 91–100, 102–108, 108–112, 112–115, 116–128, 146–160, 179–190; 6, с. 24–28, 28–31, 32–44, 45–61; 7, с. 33–62, 44–50, 123–134, 146–171, 171–179, 154–189, 189–202, 202–212, 230–255, 475–508; 8, с. 184–199, 211–226, 242–252, 261–283, 299–315, 404–419, 425–456; 9, с. 4–12, 13–21, 35–42, 42–47, 47–63].

б) Уметь решать следующие задачи: (Л. 9) – 3.11–3.15; 3.18; 3.20; 3.26; 3.28; 3.31–3.33; 3.36–3.41; 3.44–3.49; 3.51; 8.11–8.15; 8.23; 8.35.

в) выполнить и защитить лабораторные работы № 4–7.

Программа и объем третьего модуля дисциплины: «Периодические несинусоидальные процессы. Переходные процессы в линейных цепях с сосредоточенными параметрами. Цепи с распределенными параметрами. Основы синтеза линейных электрических цепей».

Для успешного выполнения контрольных заданий по третьему модулю дисциплины студент должен:

а) знать следующий материал:

1. Понятие о переходных процессах. Законы коммутации. Начальные условия. Классический метод анализа переходных процессов. Установившийся и свободный режимы. Порядок цепи. Применение классического метода для анализа переходных процессов в последовательных RL- и RC-цепях. Постоянная времени цепи, ее физический смысл. Использование классического метода для анализа переходного процесса в последовательной RLC-цепи. Зависимость характера переходного процесса в цепи от типа корней характеристического уравнения. Прямое и обратное преобразования Лапласа. Операторный метод анализа переходных процессов. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме. Операторные схемы замещения идеализированных двухполюсных элементов. Дифференцирующие и интегрирующие цепи. Понятие о единичном скачке и единичном импульсе, их свойства. Переходная и импульсная характеристики цепи. Применение интегралов наложения и Дюамеля для анализа переходных процессов в линейных цепях.

2. Понятие о цепях с распределенными параметрами. Однородная двухпроводная линия, её первичные параметры и дифференциальные уравнения. Синусоидальный режим в однородной двухпроводной линии. Падающая и отражённая волны. Вторичные параметры двухпроводной линии с согласованной нагрузкой. Линия без искажений. Линия без потерь. Режимы бегущих, стоячих и смешанных волн. Коэффициенты бегущих и стоячих волн. Применение отрезков длинных линий. Переходные процессы в однородной двухпроводной линии.

3. Задача синтеза линейной электрической цепи, операторная входная функция, её нули и полюса. Условие физической реализуемости операторной входной функции. Реализация двухэлементных двухполюсников по известному расположению нулей и полюсов на комплексной плоскости. Реализация двухполюсников методом канонических схем Фостера, методом разложения в непрерывную дробь. Канонические схемы реактивных двухполюсников. Понятие о синтезе четырехполюсников.

Рекомендуемая литература:

[1, с. 208–270, 271–322, 346–390, 406–425, 426–457; 2, с. 199–244, 282–312, 312–334, 347–390, 391–403; 3, с. 271–326, 405–414, 415–438, 439–474; 4, с. 269–293, 324–359, 414–421, 427–451, 465–478, 504–509, 529–555, 560–562; 5, с. 146–160, 179–190, 198–256, 290–307, 314–343; 6, с. 182–198, 198–219; 7, с. 230–255, 268–305, 309–331, 334–351, 363–405, 475–508, 547–601; 8, с. 299–315, 383, 394–404, 437–448, 454–482, 482–500; 9, с. 22–48, 56–60].

б) Уметь решать следующие задачи: (Л. 10) – 7.1–7.2; 7.8; 7.11; (Л. 9) – 6.16–6.17; 6.21; 6.25; 6.26; 6.30, 10.1–10.5; 10.16–10.17; 10.19; 10.26.

в) Выполнить и защитить лабораторные работы № 8, 9.

3. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению индивидуальных заданий

3.1. Студенты второго курса специальностей 210302 «Радиотехника», 210303 «Бытовая радиоэлектронная аппаратура» и направления 210300 «Радиотехника» выполняют в третьем семестре три индивидуальных (расчётно-графических) задания. Каждое задание выполняется в отдельной тетради, на обложке которой должны быть указаны фамилия, имя, отчество студента, номер учебного шифра, факультет, курс, номер варианта, наименование дисциплины – «Основы теории цепей». Расчеты, формулы и пояснительный текст необходимо писать четко, разборчиво, без сокращений слов, темными чернилами, оставляя на каждой странице поля шириной 3 см. Чертежи, схемы, графики, диаграммы необходимо выполнять карандашом, причём векторные диаграммы на миллиметровой бумаге с указанием масштабов. Минимальная длина вектора должна быть не менее 1 см. Условные графические обозначения всех элементов схем необходимо изображать в соответствии с требованиями единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

3.2. Выполнение отдельных пунктов индивидуальных заданий осуществляется по мере изучения соответствующих тем лекционного курса и рассмотрения их на практических занятиях. Контроль за ходом выполнения заданий осуществляется в часы практических занятий и консультаций.

3.3. Если в ходе решения задачи исходную схему приходится преобразовывать, то полученную после преобразования схему необходимо обязательно вычертить.

3.4. Расчеты и вычисления рекомендуется округлять до третьей цифры после запятой.

3.5. Выполнение расчетов рекомендуется проводить на программируемых калькуляторах, используя готовые программы, приведенные в соответствующих справочниках. Если программа расчёта разработана самим студентом, то её необходимо привести при выполнении индивидуального задания.

3.6. Полностью выполненные индивидуальные задания сдаются на проверку преподавателю не позднее следующих сроков: задание № 1 – 5 неделя, № 2 –12 неделя, № 3 – 16 неделя.