ОТЦ модули / ОТЦ_Модуль2

для П-образного:

Видно, что (4.10) и (4.11) совпадают с условием (4.7) прозрачности фильтра.

Физически это объясняется тем, что на частотах, при которых характеристическое сопротивление действительно, фильтр нагружен активным сопротивлением R, равным характеристическому по условиям согласованного включения.

Итак, в полосе пропускания фильтр имеет активное характеристическое сопротивление.

4.2. Фильтры типа k. Низкочастотные фильтры

Фильтрами типа k называются фильтры, удовлетворяющие условию:

Z1 Z2 k2 ,

где k – действительное число.

Сучётом этого условия выражения, полученные ранее для Г-, Т-

иП-образных фильтров в полосе пропускания и задерживания, запишутся в виде:

82

Таким образом, при заданном значении k достаточно воспользоваться только одной из частотных функций x1 или x2 для определения всех прочих характеристик фильтра типа k.

Приведённые выше формулы справедливы для Г-, Т- и П-образ- ных звеньев. Иначе говоря, при одних и тех же значениях k и x1 (или x2) ширина полосы пропускания и характеристические сопротивления Г-образного фильтра получаются такими же, как и в случае Т- и П-образных фильтров. Разница заключается лишь в собственном затухании и коэффициенте фазы, которые при переходе от Г-образного звена к Т- или П-образному звену удваиваются.

Электрические схемы фильтров нижних частот типа k представлены на рисунках 4.7–4.9.

Рис. 4.9. Т-фильтр нижних частот типа k

83

Физическое действие таких фильтров объясняется тем, что на низких частотах индуктивные сопротивления малы, а ёмкостные – велики, поэтому токи нижних частот проходят в нагрузку через индуктивность, практически не ответвляясь в ёмкость. В области же верхних частот индуктивность представляет собой большое сопротивление, и токи высокой частоты замыкаются в основном через ёмкость, представляющую для них малое сопротивление, поэтому в нагрузку не проходят.

Частотные характеристики фильтра нижних частот имеют вид

(рис. 4.10, 4.11).

Из рисунка 4.10 видно, что в пределах полосы пропускания напряжение на входе симметричного фильтра нижних частот, нагруженного согласованно, опережает напряжение на выходе (b>0).

Рис. 4.10. Зависимость от частоты коэффициентов a и b фильтра НЧ

В пределах полосы пропускания характеристические сопротивления Т- и П-образного фильтров активны, для f fc ( fc – частота среза) ZТ имеет индуктивный характер, ZП – ёмкостный.

84

ZТ, ZП

ZП

ZТ

fС

Рис. 4.11. Частотные характеристики ZП и ZТ фильтра нижних частот

4.3. Фильтры верхних частот

Электрические схемы фильтров верхних частот представлены на рисунках 4.12–4.14.

Рис. 4.13. Т-фильтр верхних частот

85

На низких частотах сопротивления ёмкостей велики, а индуктивностей – малы, поэтому токи в нагрузку не проходят. На высоких частотах, наоборот, сопротивления ёмкостей малы, а индуктивностей велики, поэтому токи в нагрузку проходят.

Частотные характеристики фильтра верхних частот представлены на рисунках 4.15, 4.16.

Рис. 4.15. Зависимость от частоты коэффициентов a и b фильтра ВЧ

ZТ, ZП

ZП

ZП

ZТ

fС

ZТ

Рис. 4.16. Частотные характеристики фильтра верхних частот

86

В пределах полосы пропускания b<0, а характеристические сопротивления ZÏ и ZÒ активные. Для f fc b const, ZП имеет индуктивный характер, ZТ – ёмкостный.

4.4. Полосовые фильтры

Электрические схемы полосового фильтра типа k представлены на рисунках 4.17–4.19.

Рис. 4.17. Полосовой Г-фильтр типа k

Рис. 4.18. Полосовой Т-фильтр типа k

87