ОТЦ модули / ОТЦ_Модуль2

Частотные характеристики фильтра представлены на рисун-

ках 4.25, 4.26.

Рис. 4.25. Зависимость от частоты коэффициентов a и b заграждающего фильтра типа k фильтра

Рис. 4.26. Частотные характеристики ZП и ZТ заграждающего фильтра

В полосе задерживания фильтра коэффициент «b» изменяется от до . Характеристические сопротивления ZТ , ZП в полосе задерживания реактивны, вне полосы задерживания – активны.

91

Преимуществами фильтров типа k является их простота и неуклонное возрастание коэффициента затухания а по мере удаления от частоты среза.

Кнедостаткам фильтров типа k относятся:

зависимость характеристических сопротивлений ZТ и ZП в полосе пропускания фильтра от частоты, вследствие чего согласовать нагрузку с фильтром удаётся только в ограниченной части полосы пропускания;

недостаточная крутизна частотной характеристики вблизи частоты среза, из-за чего не обеспечивается чёткое разделение частот.

4.6. Фильтры типа m

Для наилучшего согласования нагрузки с фильтром необходимо обеспечить по возможности постоянство его характеристического сопротивления в полосе пропускаемых частот. Этого можно добиться, изменив продольную или поперечную ветвь Г-образного звена типа k таким образом, чтобы получилось новое Г-образное звено, одно из характеристических сопротивлений которого мало зависело бы от частоты в полосе пропускания. Второе характеристическое сопротивление нового звена должно быть равно характеристическому сопротивлению исходного звена типа k, именуемого прототипом. Равенство характеристических сопротивлений нового фильтра, который называется фильтром типа m, и прототипа позволяет включать их согласованно и образовывать комбинированные фильтры, сочетающие в себе преимущества фильтров обоих типов. Поскольку Г-образный прототип имеет два характеристических сопротивления, возможны два варианта:

– одинаковыми остаются характеристические сопротивления ZТ (рис. 4.27а, б). Полученное при этом звено m носит название последо- вательно-производного;

Рис. 4.27. Последовательно-производное m-звено

92

– одинаковыми остаются характеристические сопротивления ZП (рис. 4.28а, б). В этом случае звено носит название параллельнопроизводного.

Рис. 4.28. Параллельно-производное m-звено.

Рассмотрим первый вариант. Из условия равенства характеристических сопротивлений ZТ звеньев, изображённых на рисунке 4.27а, б, следует:

Подставляя (4.13) в выражение (4.12) и решая полученное урав-

нение относительно 2Z2m , получим:

Из этого выражения видно, что поперечное плечо последова- тельно-производного Г-образного звена типа m состоит из двух по-

следовательно включённых сопротивлений: 2Z2 и 1 m2 Z1 (рис. 4.29). m 2m

Рис. 4.29. Поперечное плечо последовательно-производного m-звена

93

Рассмотрим второй вариант. Приравнивая характеристические сопротивления звеньев (рис. 4.28а, б), получим:

Из полученного выражения видно, что продольное плечо параллельнопроизводного Г-образного звена типа m состоит из сопротив-

Рис. 4.30. Продольное плечо параллельно-производного m-звена

Исходя из выражений (4.14), (4.16), можно найти характеристические сопротивления ZТm и ZПm .

94

Справедливым является равенство:

ZТm ZПm ZТ ZП k2.

Полосы пропускания фильтров типа k и полученных из них фильтров типа m совпадают.

4.7. Безындуктивные фильтры

Во избежание получения громоздких фильтров с низкой добротностью катушек применяют безындуктивные фильтры (RC-фильтры), состоящие из активных сопротивлений и ёмкостей.

На рисунке 4.31а, б изображены схемы RC-фильтров нижних частот.

а) б)

Рис. 4.31. RC-фильтры нижних частот

При низких частотах ёмкостное сопротивление велико, поэтому напряжение на выходе фильтра мало отличается от входного, затуха-

активное и ёмкостное сопротивления ветвей Г-образного звена равны:

95

На рисунке 4.33а, б представлены схемы RC-фильтров верхних частот. На низких частотах ёмкостное сопротивление велико, и напряжение на выходе фильтра мало, затухание велико. С увеличением частоты ёмкостное сопротивление уменьшается, и напряжение на выходе возрастает, затухание убывает. Частотная характеристика собственного затухания такого фильтра представлена на рисунке 4.34.

Рис. 4.33. RC-фильтры верхниx частот

Для повышения крутизны кривой затухания применяется несколько звеньев, но при этом неизбежно увеличивается затухание в полосе пропусками.

За частоту среза fC условно прини-

мается частота, на которой сопротивления ветвей Г-образного звена равны друг другу:

2R 1 ,

2 2 fcC

откуда

Простейшая схема полосового RC-фильтра и его примерная частотная характеристика представлены на рисунке 4.35а, б.

96

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Попов, В.П. Основы теории цепей [Текст] : учеб. пособие для вузов / В.П. Попов. – 6-е изд., стер. – М. : Высш. шк., 2007. – 575 с. :ил.

2.Атабеков, Г.И. Теоретические основы электротехники [Текст] / Г.И. Атабеков. – М. : Лань, 2008. – 592 с. : ил.

3.Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи [Текст] : учебник для вузов / Л.А. Бессонов. –

10-е изд. – М. : Гардарики, 2000. – 638 с. : ил.

4. Зернов, Н.В. Теория радиотехнических цепей [Текст]

/ Н.В. Зернов, В.Г. Карпов. – Л. : Энергия, 1972. – 816 с. : ил.

5.Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники [Текст] : учебник для вузов / К.С. Демирчян [и др.]. – СПб. :

Энергия, 2003. – 1416 с. : ил.

6. Основы теории электрических цепей [Текст] : справочник

/ под ред. Т.А. Татура. – М. : Высш. шк., 1979. – 27 с. : ил.

7.Семенцов, В.И. Сборник задач по теории цепей [Текст] : учеб. пособие для студ. РТ спец. вузов / В.И. Семенцов, В.П. Попов, В.Н. Бирюков. – 3-е изд., доп. и перераб. – М. :

Высш. шк., 2008. – 254 с. : ил.

8.Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических

цепей [Текст] : учеб. пособие для студ. РТ спец. вузов / М.Р. Шебес, М.В. Каблукова. – 4-е изд., доп. и перераб. –

М. : Высш. шк., 1990. – 544 с. : ил.

9.Добротворский, И.Н. Теория электрических цепей [Текст] : лабораторный практикум / И.Н. Добротворский. – М. : Радио и связь, 1990. – 216 с.

98

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ТЕСТ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

П.1.1. Общая характеристика теста

Тест OTC2-MI ориентирован на проверку содержания и предназначен для проверки усвоения материала второго модуля дисциплины ОТЦ:

методы анализа сложных линейных электрических цепей при гармоническом воздействии;

частотные характеристики и резонансные явления;

четырёхполюсники;

электрические фильтры.

Отбор содержания дисциплины ОТЦ для теста проводился автором на основе научно обоснованных принципов, критериев и подходов с использованием его более чем двадцатилетнего опыта преподавания этой дисциплины в ЮжноРоссийском государственном университете экономики и сервиса студентамрадиотехникам. При отборе материала и конструировании заданий для тестов рубежного контроля учитывалось, что практические навыки и умения самостоятельного использования изученных методов проверяются в процессе выполнения и защиты трёх расчётно-графических работ и одной курсовой работы, которые предусмотрены рабочей программой дисциплины ОТЦ. Поэтому таких заданий в тесте OTC2-MI мало.

В тесте использованы задания только закрытой формы, выполнение которых оценивается дихотомически.

Экспериментальная проверка предтестовых заданий и предтеста в целом проводилась по результатам тестирования студентов специальностей 210302 «Радиотехника» и 210303 «Бытовая радиоэлектронная аппаратура» направления 210300 «Радиотехника» в течение более пяти лет. Для расчёта латентных переменных заданий тестов и участников тестирования использовались отечественные программно-инструментальные средства R-Latent, RILP-1 и Analisator-M, а также зарубежная лицензионная диалоговая система RUMM 2020. Полученные результаты подтвердили приемлемое качество тестов и входящих в них тестовых заданий.

99

П.1.2. Тест OTC2-MI для контроля знаний по модулю № 2

План и спецификация теста OTC2-MI

Тест для рубежного контроля знаний по модулю № 2 дисциплины «Основы теории цепей»

Вариант OTC2-MI

Время выполнения теста – 90 минут

ВЗАДАНИЯХ № 1–3 УКАЖИТЕ НОМЕР ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА

1.ЕСЛИ ЧИСЛО КОНТУРОВ СХЕМЫ БЕЗ ИДЕАЛИЗИРОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ТОКА БОЛЬШЕ ЧИСЛА УЗЛОВ, ТО УДОБНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ МЕТОД:

1)контурных токов

2)узловых напряжений

3)суперпозиции

4)эквивалентного генератора

2. ПРИ РАСЧЁТЕ ЦЕПИ МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ СОБСТВЕННОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КОНТУРА ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ КАК СУММА ЕГО СОПРОТИВЛЕНИЙ:

1)всех

2)отличных от других контуров

3)за исключением сопротивлений главной ветви

4)за исключением сопротивлений ветвей, содержащих источники ЭДС

100