Учебники / Акуленок М.В. Шикула О.С. Статистическое управление процессами, Контрольные карты управляемости процессов
.pdf
Номер |
Объем |
Число не- |
Доля несоот |
Число несо- |
|
подгруп- |
подгруппы |
соответст- |
ветствую- |
ответствий в |
|
пы |
n |
вующих |
щих ИМС p |
подгруппе с |
|
ИМС np |
|||||
|
|
|
|
||
20 |
1000 |
300 |
0,300 |
548 |
|
21 |
1000 |
150 |
0,150 |
310 |
|
22 |
1000 |
300 |
0,300 |
612 |
|
23 |
1000 |
200 |
0,200 |
462 |
|
24 |
1000 |
375 |
0,375 |
628 |
|
25 |
1000 |
350 |
0,350 |
524 |
Решение. Определяем положение центральной линии p = 0,27.
Рассчитываем положение контрольных границ с учетом того, что стандартные значе-
ния не заданы:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
UCLp p 3 |
|
p |
p |
/ |
n = 0,52; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
/ |
|
|
|
|
|||
LCLp p 3 |
|
|
p |
p |
|
n = 0,02. |
|||||||||||||
Графическая часть построенной контрольной карты приведена на рис.3.1 и свидетель-
ствует о том, что процесс находится в статистически управляемом состоянии. Установ-
ленные значения центральной линии и контрольных границ могут быть использованы в дальнейшем как стандартные значения. Однако следует заметить, что процент несоответ-
ствующих ИМС велик. Этот факт означает, что необходима системная работа по совер-
шенствованию процесса с анализом обычных причин вариаций, причем не со стороны персонала процесса. В анализе данной ситуации и улучшении процесса необходимо уча-
стие менеджмента, что позволит уменьшить вариации в системе в целом.
Рис.3.1. Пример построения р-карты (к решению задачи 3.1)
Задачи
Задача 3.2. Используя данные табл.3.1, постройте np-карту. Сравните полученные ре-
зультаты анализа карты с результатами анализа р-карты (см. рис.3.1).
Задача 3.3. Используя данные табл.3.1, постройте с-карту. Проанализируйте состоя-
ние процесса.
Литература
1.Адлер Ю.П., Жулинский С.Ф., Шпер В.Л. Проблемы применения методов статистического управления процессами на отечественных предприятиях // Методы менеджмента качества. - 2009. - № 8. - С. 36 - 40.
2.Адлер Ю.П., Жулинский С.Ф., Шпер В.Л. Проблемы применения методов статистического управления процессами на отечественных предприятиях // Методы менеджмента качества. - 2009. - № 9. - С. 34 - 39.
3.Гулидов Д.Н., Сиренко В.Г. Статистические методы управления качеством. Часть
1:Выборочный контроль по альтернативному признаку на основе параметра AQL: учеб. пособие. - М.: МИЭТ, 2008. - 104 с.
4.Гулидов Д.Н., Сиренко В.Г. Статистические методы управления качеством. Часть
2:Выборочный контроль на основе NQL-показателя: учеб. пособие. - М.: МИЭТ, 2009. -
64с.
5.Ефимов В.В., Барт Т.В. Статистические методы в управлении качеством продукции. - М.: КНОРУС, 2006. - 240 с.
6.Жулинский С.Ф., Новиков Е.С., Поспелов В.Я. Статистические методы в современном менеджменте качества. - М.: Фонд «Новое тысячелетие», 2001. - 208 с.
7.Клячкин В.Н. Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 304 с.
8.Кумэ Х. Статистические методы повышения качества. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 304 с.
9.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 2005. - 404 с.
10.Палий И.А. Прикладная статистика: учеб. пособие для вузов. - М.: Высшая школа,
2004. - 176 с.
11. Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта: пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес Бук,
2009. - 409 с.
12.Шухарт У.А. Экономический контроль качества произведенного продукта. - Нью Йорк: Вэн Ноустренд К, 1931. - 50 с.
13.Shewhart W.A. Statistical Methods from theViewpoint of Quality Control. - N.Y.: Dover Publications, 1986. - 186 p.
14.ИСО 10017-2005. Статистические методы. Руководство по применению статистиче-
ских методов в соответствии с ИСО 9001.
15. ИСО/ТО 13425:1995. Руководство по выбору статистических методов при стан-
дартизации и разработке технических требований.
16.ИСО 10576.1-2006. Статистические методы. Руководящие указания по оцениванию соответствия установленным требованиям. Часть 1: Общие принципы.
17.ИСО 3534-1-93. Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1: Вероят-
ность и основные статистические термины.
18. ИСО 3534-2-93. Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2: Статисти-
ческий контроль качества.
19.ИСО 7870-1:2011. Контрольные карты. Общее руководство и введение.
20.ИСО 8258-91. Контрольные карты Шухарта.
21.ГОСТ Р 50779.10-2000. Статистические методы. Вероятность и основы статисти-
ки. Термины и определения.
22. ГОСТ Р 50779.11-2000. Статистические методы. Контрольные карты. Общее руко-
водство и введение.
23. ГОСТ Р 50779.21-96. Статистические методы. Правила определения и методы рас-
чета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1: Нормальное распреде-
ление.
24.ГОСТ Р 50779.74-99. Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции.
25.ГОСТ Р 50779.40-96. Статистические методы. Контрольные карты. Общее руково-
дство и введение.
26. ГОСТ Р 50779.41-96. Статистические методы. Контрольные карты для арифмети-
ческого среднего с предупреждающими границами.
27.ГОСТ Р 50779.42-99. Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.
28.ГОСТ Р 50779.43-99. Статистические методы. Приемочные контрольные карты.
29.ГОСТ Р 51814.2-2001. Системы качества в автомобилестроении. Метод анализа видов
ипоследствий потенциальных дефектов.
30.ГОСТ Р ИСО 50814.3-2007. Методы статистического управления процессами.
Приложение
Справочные данные
Таблица П1
Коэффициенты для расчета контрольных границ ККУ
с заданными стандартными значениями
n |
А1 |
В5 |
В6 |
D1 |
D2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
2,121 |
0,000 |
2,606 |
0,000 |
3,686 |
|
|
|
|
|
|
3 |
1,732 |
0,000 |
2,276 |
0,000 |
4,358 |
|
|
|
|
|
|
4 |
1,5 |
0,000 |
2,088 |
0,000 |
4,696 |
|
|
|
|
|
|
5 |
1,342 |
0,000 |
1,964 |
0,000 |
4,918 |
|
|
|
|
|
|
6 |
1,225 |
0,029 |
1,874 |
0,000 |
5,078 |
|
|
|
|
|
|
7 |
1,134 |
0,113 |
1,806 |
0,204 |
5,204 |
|
|
|
|
|
|
8 |
1,061 |
0,179 |
1,751 |
0,308 |
5,306 |
|
|
|
|
|
|
9 |
1,0 |
0,232 |
1,707 |
0,547 |
5,393 |
|
|
|
|
|
|
10 |
0,949 |
0,276 |
1,669 |
0,687 |
5,469 |
|
|
|
|
|
|
11 |
0,905 |
0,313 |
1,637 |
0,811 |
5,535 |
|
|
|
|
|
|
12 |
0,866 |
0,346 |
1,610 |
0,922 |
5,594 |
|
|
|
|
|
|
13 |
0,832 |
0,374 |
1,585 |
1,025 |
5,647 |
|
|
|
|
|
|
14 |
0,802 |
0,399 |
1,563 |
1,118 |
5,696 |
|
|
|
|
|
|
15 |
0,775 |
0,421 |
1,544 |
1,203 |
5,741 |
|
|
|
|
|
|
16 |
0,75 |
0,440 |
1,526 |
1,282 |
5,782 |
|
|
|
|
|
|
17 |
0,728 |
0,458 |
1,511 |
1,356 |
5,820 |
|
|
|
|
|
|
18 |
0,707 |
0,475 |
1,496 |
1,424 |
5,856 |
|
|
|
|
|
|
19 |
0,688 |
0,490 |
1,483 |
1,487 |
5,891 |
|
|
|
|
|
|
20 |
0,671 |
0,504 |
1,470 |
1,549 |
5,921 |
|
|
|
|
|
|
Таблица П2
Коэффициенты для расчета контрольных границ ККУ с незаданными стандартными значениями
n |
A2 |
A3 |
А4 |
B3 |
B4 |
D3 |
D4 |
С4 |
d2 |
Е2 |
1/d2 |
1/C4 |
2 |
1,880 |
2,659 |
1,18 |
0,000 |
3,267 |
0,000 |
3,267 |
0,798 |
1,128 |
2,66 |
0,8865 |
1,2533 |
3 |
1,023 |
1,954 |
1,19 |
0,000 |
2,568 |
0,000 |
2,574 |
0,886 |
1,693 |
1,77 |
0,5907 |
1,1284 |
4 |
0,729 |
1,0628 |
0,80 |
0,000 |
2,266 |
0,000 |
2,282 |
0,921 |
2,059 |
1,46 |
0,4857 |
1,0854 |
5 |
0,577 |
1,427 |
0,69 |
0,000 |
2,089 |
0,000 |
2,124 |
0,940 |
2,326 |
1,29 |
0,4299 |
1,0638 |
6 |
0,483 |
1,287 |
0,55 |
0,030 |
1,970 |
0,000 |
2,004 |
0,952 |
2,534 |
1,18 |
0,3946 |
1,0510 |
7 |
0,419 |
1,182 |
0,51 |
0,128 |
1,882 |
0,076 |
1,924 |
0,959 |
2,704 |
1,11 |
0,3698 |
1,0423 |
8 |
0,373 |
1,099 |
0,43 |
0,185 |
1,815 |
0,136 |
1,864 |
0,965 |
2,847 |
1,05 |
0,3512 |
1,0363 |
9 |
0,337 |
1,032 |
0,41 |
0,239 |
1,761 |
0,184 |
1,816 |
0,969 |
2,970 |
1,01 |
0,3367 |
1,0317 |
10 |
0,308 |
0,975 |
0,36 |
0,284 |
1,716 |
0,223 |
1,777 |
0,973 |
3,078 |
0,98 |
0,3249 |
1,0281 |
11 |
0,285 |
0,927 |
- |
0,321 |
1,679 |
0,256 |
1,744 |
0,975 |
3,173 |
0,95 |
0,3152 |
1,0252 |
12 |
0,266 |
0,886 |
- |
0,354 |
1,646 |
0,283 |
1,717 |
0,978 |
3,258 |
0,92 |
0,3069 |
1,0229 |
13 |
0,249 |
0,850 |
- |
0,382 |
1,618 |
0,307 |
1,693 |
0,979 |
3,336 |
0,9 |
0,2998 |
1,0210 |
14 |
0,235 |
0,817 |
- |
0,406 |
1,594 |
0,328 |
1,672 |
0,981 |
3,407 |
0,89 |
0,2935 |
1,0194 |
15 |
0,223 |
0,789 |
- |
0,428 |
1,572 |
0,347 |
1,653 |
0,982 |
3,472 |
0,86 |
0,2880 |
1,0180 |
16 |
0,212 |
0,763 |
- |
0,448 |
1,552 |
0,363 |
1,637 |
0,984 |
3,532 |
0,85 |
0,2831 |
1,0168 |
17 |
0,203 |
0,739 |
- |
0,466 |
1,534 |
0,378 |
1,622 |
0,985 |
3,588 |
0,84 |
0,2784 |
1,0157 |
18 |
0,194 |
0,718 |
- |
0,482 |
1,518 |
0,391 |
1,608 |
0,985 |
3,640 |
0,82 |
0,2747 |
1,0148 |
19 |
0,187 |
0,698 |
- |
0,497 |
1,503 |
0,403 |
1,597 |
0,986 |
3,689 |
0,81 |
0,2711 |
1,0140 |
20 |
0,180 |
0,680 |
- |
0,510 |
1,490 |
0,415 |
1,585 |
0,987 |
3,735 |
0,8 |
0,2677 |
1,0133 |
Таблица П3
Функция стандартного нормального распределения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R(t) 1 F (t) |
|
1 |
|
e |
|
|
где t |
x μ |
|
|
|||
|
|
|
|
2 dt , |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
σ |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
2π t |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
t |
.00 |
.01 |
.02 |
.03 |
|
.04 |
.05 |
.06 |
.07 |
.08 |
.09 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0.0 |
.5000 |
.4960 |
.4920 |
.4880 |
.4840 |
.4801 |
.4761 |
.4721 |
.4681 |
.4641 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0.1 |
.4602 |
.4562 |
.4522 |
.4483 |
.4443 |
.4404 |
.4364 |
.4325 |
.4286 |
.4247 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0.2 |
.4207 |
.4168 |
.4129 |
.4090 |
.4052 |
.4013 |
.3974 |
.3936 |
.3897 |
.3859 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0.3 |
.3821 |
.3783 |
.3745 |
.3707 |
.3669 |
.3632 |
.3594 |
.3557 |
.3520 |
.3483 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0.4 |
.3446 |
.3409 |
.3372 |
.3336 |
.3300 |
.3264 |
.3228 |
.3192 |
.3156 |
.3121 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0.5 |
.3085 |
.3050 |
.3015 |
.2981 |
.2946 |
.2912 |
.2877 |
.2843 |
.2810 |
.2776 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0.6 |
.2743 |
.2709 |
.2676 |
.2643 |
.2611 |
.2578 |
.2546 |
.2514 |
.2483 |
.2451 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0.7 |
.2420 |
.2389 |
.2358 |
.2327 |
.2296 |
.2266 |
.2236 |
.2206 |
.2177 |
.2148 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0.8 |
.2119 |
.2090 |
.2061 |
.2033 |
.2005 |
.1977 |
.1949 |
.1922 |
.1894 |
.1867 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0.9 |
.1841 |
.1814 |
.1788 |
.1762 |
.1736 |
.1711 |
.1685 |
.1660 |
.1635 |
.1611 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.0 |
.1587 |
.1562 |
.1539 |
.1515 |
.1492 |
.1469 |
.1446 |
.1423 |
.1401 |
.1379 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.1 |
.1357 |
.1335 |
.1314 |
.1292 |
.1271 |
.1251 |
.1230 |
.1210 |
.1190 |
.1170 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.2 |
.1151 |
.1131 |
.1112 |
.1093 |
.1075 |
.1056 |
.1038 |
.1020 |
.1003 |
.0985 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.3 |
.0968 |
.0951 |
.0934 |
.0918 |
.0901 |
.0885 |
.0869 |
.0853 |
.0838 |
.0823 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.4 |
.0808 |
.0793 |
.0778 |
.0764 |
.0749 |
.0735 |
.0721 |
.0708 |
.0694 |
.0681 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.5 |
.0668 |
.0655 |
.0643 |
.0630 |
.0618 |
.0606 |
.0594 |
.0582 |
.0571 |
.0559 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.6 |
.0548 |
.0537 |
.0526 |
.0516 |
.0505 |
.0495 |
.0485 |
.0475 |
.0465 |
.0455 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.7 |
.0446 |
.0436 |
.0427 |
.0418 |
.0409 |
.0401 |
.0392 |
.0384 |
.0375 |
.0367 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.8 |
.0359 |
.0351 |
.0344 |
.0336 |
.0329 |
.0322 |
.0214 |
.0307 |
.0301 |
.0294 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.9 |
.0287 |
.0281 |
.0274 |
.0268 |
.0262 |
.0256 |
.0250 |
.0244 |
.0239 |
.0233 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
.00 |
.01 |
.02 |
.03 |
.04 |
.05 |
.06 |
.07 |
.08 |
.09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.0 |
.02275 |
.02222 |
.02169 |
.02118 |
.02068 |
.02018 |
.01970 |
.01923 |
.01876 |
.01831 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.1 |
.01786 |
.01743 |
.01700 |
.01659 |
.01618 |
.01578 |
.01539 |
.01500 |
.01463 |
.01426 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.2 |
.01390 |
.01355 |
.01321 |
.01287 |
.01255 |
.01222 |
.01191 |
.01160 |
.01130 |
.01101 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
.01072 |
.01044 |
.01017 |
.00990 |
.00964 |
.00939 |
.00914 |
.00889 |
.00866 |
.00842 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.4 |
.00820 |
.00798 |
.00776 |
.00755 |
.00734 |
.00714 |
.00695 |
.00676 |
.00657 |
.00639 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.5 |
.00621 |
.00604 |
.00587 |
.00570 |
.00554 |
.00539 |
.00523 |
.00508 |
.00494 |
.00480 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.6 |
.00466 |
.00453 |
.00440 |
.00427 |
.00415 |
.00402 |
.00391 |
.00379 |
.00368 |
.00357 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.7 |
.00347 |
.00336 |
.00326 |
.00317 |
.00307 |
.00298 |
.00289 |
.00280 |
.00272 |
.00264 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.8 |
.00256 |
.00248 |
.00240 |
.00233 |
.00226 |
.00219 |
.00212 |
.00205 |
.00199 |
.00193 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.9 |
.00187 |
.00181 |
.00175 |
.00169 |
.00164 |
.00159 |
.00154 |
.00149 |
.00144 |
.00139 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.0 |
.00135 |
.00131 |
.0126 |
.00122 |
.00118 |
.00114 |
.00111 |
.00107 |
.00104 |
.00100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1 |
.00097 |
.00094 |
.00090 |
.00087 |
.00084 |
.00082 |
.00079 |
.00076 |
.00074 |
.00071 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.2 |
.00069 |
.00066 |
.00064 |
.00062 |
.00060 |
.00058 |
.00056 |
.00054 |
.00052 |
.00050 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3 |
.00048 |
.00047 |
.00045 |
.00043 |
.00042 |
.00040 |
.00039 |
.00038 |
.00036 |
.00035 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.4 |
.00034 |
.00032 |
.00031 |
.00030 |
.00029 |
.00028 |
.00027 |
.00026 |
.00025 |
.00024 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.5 |
.00023 |
.00022 |
.00022 |
.00021 |
.00020 |
.00019 |
.00019 |
.00018 |
.00017 |
.00017 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.6 |
.00016 |
.00015 |
.00015 |
.00014 |
.00014 |
.00013 |
.00013 |
.00012 |
.00012 |
.00011 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.7 |
.000108 |
.000104 |
.000100 |
.000096 |
.000092 |
.000088 |
.000085 |
.000082 |
.000078 |
.000075 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.8 |
.000072 |
.000069 |
.000067 |
.000064 |
.000062 |
.000059 |
.000057 |
.000054 |
.000052 |
.000050 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.9 |
.000048 |
.000046 |
.000044 |
.000042 |
.000041 |
.000038 |
.000037 |
.000036 |
.000034 |
.000033 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.0 |
0.000 032 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.0 |
0. 0 000 002 867 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.5 |
0.000 000 019 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.0 |
0.000 000 001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|