Настоящие случайные последовательности

Теперь мы вторгаемся в область, принадлежащую философам. Существует ли такая вещь как случайность? Что такое случайная последовательность? Как узнать, что последовательность случайна? Является ли "101110100" более случайной чем "101010101"? Квантовая механика убеждает нас в том, что в реальном мире существует настоящая случайность. Но как сохранить эту случайность в предопределенном мире компьютерных микросхем и конечных автоматов?

В сторону философию, с нашей точки зрения генератор последовательности действительно случаен, если он обладает третьим свойством:

3. Создаваемая им последовательность не может быть уверенно воспроизведена. Если вы запускаете генератор случайных чисел дважды с одним и тем же входом (по крайней мере, насколько это в человеческих силах), то вы получите две совершенно независимые случайные последовательности.

Выход генератора, удовлетворяющего всем трем приведенным требованиям, будет достаточно хорош для одноразового блокнота, генерации ключа и других криптографических применений, требующих генерации действительно случайных последовательностей. Трудность в том, чтобы понять, действительно ли последовательность случайна? Если я повторно зашифрую строку, используя DES и заданный ключ, я получу хороший, вы­глядящий случайным образом результат, вы не сможете сказать, что он не случаен, пока вы не наймете взломщика DES.

Типы алгоритмов и криптографические режимы

Существует два основных типа симметричных алгоритмов: блочные шифры и потоковые шифры. Блочные шифры работают с блоками открытого текста и шифротекста – обычно длиной 64 бита, но иногда длиннее.Потоковые шифры работают с битовыми или байтовыми потоками открытого текста и шифротекста (иногда да­же с потоками 32-битных слов). Блочный шифр, использующий один и тот же ключ, при шифровании всегда превращает один и тот же блок открытого текста в один и тот же блок шифротекста. Потоковый шифр при каж­дом шифровании превращает один и тот же бит или байт открытого текста в различные биты или байты шифротекста.

Криптографический режим обычно объединяет базовый шифр, какую-то обратную связь и ряд простых операций. Операции просты, потому что безопасность является функцией используемого шифра, а не режима. Бо­лее того, режим шифра не должен компрометировать безопасность используемого алгоритма.

Существуют и другие соображения безопасности: должна быть скрыта структура открытого текста, должен быть рандомизирован ввод шифра, должно быть затруднено манипулирование открытым текстом посредством ввода ошибок в шифротекст, должно быть возможно шифрование нескольких сообщений одним ключом.

Другим важным соображением является эффективность. По эффективности режим не может быть сильно хуже используемого алгоритма. В некоторых обстоятельствах важно, чтобы размер шифротекста совпадал с размером открытого текста.

Третьим соображением является устойчивость к сбоям. Для ряда приложений требуется распараллеливать шифрование или дешифрирование, а другим нужна возможность выполнить как можно большую предобработку. В третьих важно, чтобы процесс дешифрирования умел исправлять сбои битов в потоке шифротекста, а также был устойчив к потере и добавлению битов. Как будет показано, различные режимы обладают различными подмножествами этих характеристик.