7. Динамика системы материальных точек (механических систем). Внешние и внутренние силы. Главный вектор, главный момент силы. Момент инерции твердого тела.

В билетах_____________

Мех система (система материальных точек) – это система точек положение движения которых зависит от положения и движения других точек входящих в эту систему.

Классификация сил = внеш и внутр

Силы, действующие на точки мех системы со стороны точек, не входящих в данную мех систему, называются внешние силы F^e, а со стороны входящих Fⁱ .

Главный вектор сил системы – векторная сумма всех сил, действующих на систему; Модуль и направление главного вектора не зависят от выбора точки приведения, так как все силы переносятся параллельно их начальному направлению и силовой многоугольник во всех случаях будет одним и тем же.

Главный момент сил– сумма алгебраических моментов всех сил относительно точки; Величина и знак главного момента зависят от центра приведения, так как с изменением центра приведения изменяются моменты сил относительно этого центра, а следовательно, и их алгебраическая сумма. Поэтому, задавая главный момент, нужно указывать, относительно какой точки он вычислен.

Момент инерции – это мера инертности тела при вращательном движении (Единица измерения кг • м²)

относительно точки О называется сумма произведений масс всех точек системы на квадраты их расстояний до точки О:

относительно оси называется скалярная величина, равная сумме произведений масс всех точек системы (тела) на квадраты их расстояний до этой оси:

8. Динамика системы материальных точек. Центр масс механической системы. Формула для определения центра масс механической системы. Закон сохранения центра масс механической системы.

В билетах_____________

Центром масс (центром инерции) механической системы называется точка С радиус-вектор   которой определяется по формуле:

Декартовы координаты центра масс системы материальных точек определяются по зависимостям:

Теорема о движении центра масс

Центр масс системы движется так же, как и материальная точка, масса которой равна массе всей системы, если на точку действуют все внешние силы, приложенные к системе.

2 закона (Если главный вектор внешних сил равен 0, то центр масс сохраняет состояние покоя и прямолинейного равномерного движения

Если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо ось равна 0, то данная координата центра масс постоянна или изменяется равномерно)

9. Работа силы. Элементарная работа (интегральная и дифференциальная формы). Работа силы тяжести на замкнутой траектории. Единицы измерения.

В билетах_____________

Работа силы – физическая величина, характеризующая результат действия силы.

Элементарной работой силы называют работу силы на столь малом перемещении точки ее приложения, при котором изменением силы можно пренебречь = скалярное произведение вектора силы на вектор элементарного перемещения:

Элементарная работа только в диф форме, интегральная форма — это работа на определенном перемещении

Джоули=Н*м=кг*м²/с² == ватт*секунду

Пусть некоторое тело совершило движение по замкнутой траектории, то есть оно сначала спустилось вниз, а потом по какой-то другой траектории вернулось в исходную точку. Так как тело оказалось в той же самой точке, в которой оно было изначально, то разность высот между начальным и конечным положением тела равна нулю, поэтому и работа силы тяжести будет равна нулю. Следовательно, работа силы тяжести при движении тела по замкнутой траектории равна нулю.