Экспериментально квантование энергии атомов обнаруживаегся в их

спектрах поглощения и испускания. Атомные спектры имеют линейчатый характер (рис. 2) .

Рис. 2 Линии видимого спекгра атомного водорода (серия Бальмера).

Возникновение линий в спектре обусловлено тем, что при возбуждении атомов (нагревании газа, электроразряде и пр.) электроны, принимая соответствующие порции энергии, переходят в состояние с более высокими энергетическими уровнями. В таком возбужденном состоянии атомы находятся лишь ничтожные доли секунды. Переход электронов в состояния с более низкими энергетическими уровнями сопровождается выделением кванта энергии. Это отвечает появлению в спектре отдельных линий, соответствующих излучению определенной частоты колебаний (длины волны). Поскольку газообразный атомный водород содержит множество атомов в разных степенях возбуждения, спектр состоит из большого числа линий.

Видимый спектр водорода (рис. 2) возникает при переходе возбужденных электронов в состояние с главным квантовым числом n=2 (серия Бальмера).

Теория Бора была усовершенствована его учеником А. Зоммерфельдом. Он предположил что электроны могут вращаться в атоме не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам.

3. Квантово-механическая модель атома водорода.

Предположение о квантовой энергии впервые было высказано M. Планком (1900 г.) и позже обосновано А. Эйнштейном (1905 г.). Из теории Эйнштейна следует, что свет имеет двойственную (корпускулярно-волновую) природу. Энергия кванта E зависит от частоты излучения (колебания) :

E = h - уравнение Эйнштейна, (2)

Частота колебаний  и длина волны λ связаны соотношением:

λ = c,

где с - скорость света

В 1924 г. французский ученый Луи де Бройль предположил, что электронам присуща корпускулярно-волновая двойственность. Луи де Бройль предложил уравнение, связывающее длину волны λ с массой m и скоростью V электрона или любой другой частицы:

λ = hmV (3)

В 1927 г. английские ученые К.Д.Девиссон и Дж.Томсон

экспериментально подтвердили гипотезу де Бройля обнаружением дифракции электронов.

В 1927г. В. Гейзенбергом установлен принцип неопределенности: невозможно одновременно точно определить положение микрочастицы (ее координаты) и ее количество движения (импульс р= m V).

Математически выражение принципа неопределенности имеет вид:

ΔхΔр≥ h /2π или ΔхΔV≥h/2π m, (4)

где Δх, Δр, ΔV- соответственно неопределенности в положении, импульсе

и скорости частицы.

Из соотношения (4) следует, что чем точнее определена координата электрона в атоме (чем меньше неопределенность Δx ), тем менее определенной становится скорость (больше ΔV) и наоборот.

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, принцип неопределенности - все это показывает, что классическая механика непригодна для описания поведения микрочастиц.

В соответствие с квантово-механическими представлениями невозможно точно определить энергию и положение электрона, поэтому в квантово-механической модели атома используют вероятностный подход для характеристики положения электрона.

Поскольку движение электрона имеет волновой характер, квантовая механика описывает его движение в атоме при помощи волновой функции ψ. Волновая функция ψ является функцией трех координат. Математически это записывается равенством:

ψ = ψ(х, у, z),

где х, у, z - координаты точки.

Физический смысл волновой функции: ее квадрат ψ² характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства.

В качестве модели состояния электрона в атоме принято представление об электронном облаке, плотность соответствующих участков которого пропорциональна вероятности нахождения там электрона. Одна из возможных форм электронного облака в атоме показана на рис. 3.

Рис. 3 Электронное облако

Электронное облако часто изображают в виде граничной поверхности, охватывающей примерно 90 % электронного облака. При этом обозначение плотности с помощью точек опускают.

Область пространства вокруг ядра, в которой наиболее вероятно пребывание электрона, определяет форму и размер электронного облака (орбитали).

Вычисление вероятности нахождения электрона в данном месте атома (молекулы) и его энергии решается с помощью волнового уравнения Шредингера:

H2 · 82 m

2 + x2

2 + y2

2 z2

+ (EU) = 0

(5),

где первый член соответствует кинетической энергии электрона;

2 2 2 2= + + x2 y2 z2

 сумма вторых производных волновой функции ψ по координатам x, y, z;

E – полная энергия электрона;

U – потенциальная энергия электрона;

m – масса электрона;

h – постоянная Планка

Волновая функция, являющаяся решением уравнения Шредингера, называется орбиталью. Решая это уравнение, мы приходим к понятию определенной орбитали, т.е. s-орбитали (электронное облако симметрично), р-орбитали (электронное облако имеет форму гантели), d и f-орбитали (электронные облака имеют более сложные формы) (рис. 4).