2. Расчет шпоночных соединений

При проектировании шпоночного соединения ширину и высоту h шпонок принимают по соответствующему ГОСТ, в зависимости от диаметра d вала. Длину ℓ шпонки принимают в зависимости от длины ступицы и согласовывают с ГОСТом на шпонки. Достаточность принятых размеров проверяют расчётом на прочность. Следовательно, расчёт шпоночных соединений на прочность осуществляется как проверочный.

Призматические шпонки рассчитываются на смятие и на срез:

;

;

где: М – передаваемый момент ;

d- диаметр вала;

К- глубина врезания шпонки в ступицу K = 0,4 h;

ℓ_{p –} рабочая длина шпонки со скруглёнными торцами.

При плоских торцах ℓ_p = ℓ . Здесь: ℓ – длина шпонки.

Поскольку при расчете шпонок принята упрощенная схема нагружения (не учитывается перекос шпонки в пазу вала и кромочные давления, рисунок 3.4), то допускаемые напряжения назначают с коэффициентом запаса 1,5…2,0 по отношению к пределу текучести наиболее слабого материала соединения.

Рис. 3.34. Схема нагружения шпоночного соединения

Для упрощения расчётов принимают, что плечо сил, действующих на шпонку относительно осевой линии вала, равно радиусу вала . Призматические шпонки – врезные. Рабочими гранями являются их боковые более узкие грани. Для облегчения сборки предусматривается радиальный зазор. Призматические шпонки по сравнению с клиновыми обеспечивают большую точность, а по сравнению с сегментными – меньше ослабляют вал, т.к. врезаются на меньшую глубину.

В таблице 6 приведены стандартные посадки призматической шпонки в пазы вала и ступицы.

Посадки шпоночных соединений

Паз втулки			Паз вала
Соединение			Соединение
подвижное	неподвижное	реверсивное	реверсивное	неревнерсивное
D10h9	Is9h9	P9h9	P9h9	N9h9

3. Сегментные шпонки

В связи с ослаблением вала шпоночным пазом под сегментную шпонку, такие шпонки применяют для передачи относительно небольших моментов, их отличает устойчивое положение в соединении.

Так же, как и призматические, сегментные шпонки (Рис. 3.5) рассчитываются на смятие:

;

и на срез:

;

Рис. 3.35. Соединение сегментной шпонкой

Примеры обозначений шпоночных соединений

Вид соединения	Обозначение
1. Призматическая шпонка со скругленными торцами	ШПОНКА 18×11×100 ГОСТ 23360-70
2. Призматическая шпон­ка с плоскими торцами	ШПОНКА 2-18×11×100 ГОСТ 23360-70
3. Шпонка сегментная	ШПОНКА сегм. 6×10 ГОСТ 24071-80

Клиновые шпонки в отличие от призматических ставятся с зазором по боковым граням. Клиновые шпонки создают напряжённое соединение, способное передавать не только М_кр, но и осевое усилие. Однако эти шпонки вызывают радиальное смещение оси ступицы на величину посадочного зазора и контактных деформаций. Это увеличивает биение насажанной детали. Применение клиновых шпонок резко сократилось. Достоинством является отсутствие зазоров и поэтому хорошее восприятие радиальных нагрузок.

Для упрощения расчёта принимают, что при передачи момента М_кр напряжения смятия по ширине поверхности контакта рабочих граней шпонки с валом и ступицей распределяются по закону треугольника. В этом случае передаваемый крутящий момент складывается из:

• момента нормальной силы давления N между ступицей и шпонкой;

• момента силы трения N_q между ступицей и валом;

• момента силы трения между ступицей и валом.

Приближённо можно принять q = q^/ и плечо силы N_q равняется радиусу вала. При таком условии:

;

Или: ;

Откуда: ;

При принятом законе распределения напряжений смятия по ширине шпонки следует, что:

Откуда:

.

Подставив значение из а, получим:

.

Шпонку на диске рассчитывают так же как и клиновую.