Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 800583

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2022

Размер:

6.43 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 249 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

63.	earctg x												C.		64.			e tg x									C.				65.							1	cosec2 x				C.
63.	earctg x												C.		64.			e tg x									C.				65.							2	cosec2 x				C.
																																						2
66.		1									C.				67. ln1						ln x						C.				68.					2		(1		ln x)3 / 2 C.
		1																																		2
		4cos4 x																																	3
		4cos4 x																																	3					31/ x

69.		5				(x3			8)6 / 5 C.						70. ln						e x				1			1				C.		71.									C.
69.						(x3			8)6 / 5 C.						70. ln																	C.		71.						ln3			C.
	18																				e x				1			1												ln3
		(arctg x)101												C.		arcsin								e x				C.
72.		(arctg x)101													73.									e x											74. 2sin x								C.
72.															73.																				74. 2sin x								C.
	101																					2
								1									arcsin2 x
75.								1						C.	76.		arcsin2 x											1				x2				C.
75.								4			x			C.	76.				2									1				x2				C.
		4arccos									x
		sin x						2
77.		sin x						2				C.			78. 2ln						sin x							ctg x						C.
77.			cos x									C.			78. 2ln						sin x							ctg x						C.
			cos x
79.				2			(3		cos5x)3 / 2						C.	80.						7				(3			5sin3x)6 / 7											C.
79.							(3		cos5x)3 / 2						C.	80.										(3			5sin3x)6 / 7											C.
	15																					90
81.		arctg3 x										C.			82.			3	(arcsinx)4 / 3														C.
81.	3											C.			82.	4			(arcsinx)4 / 3														C.
	3															4
																41						3x
83.			2 x					1				C.			84.	41						3x					C.				85.				1				arctg		2	x	C.
						ln 2													3ln 4

																																		2				5		5
			1							x							1
																														2x2
86.					arcsin									C.	87.					ln					2x										3				C.
86.					arcsin									C.	87.					ln					2x										3				C.
	2								5							2

88.			1	ln				3x			1			C.	89.				1				ln				3				5			x			C.

			6					3x			1
																2			15								3				5			x
																2			15								3				5			x

	1																																		1		arcsin				x		2
90.	1		ln					3x					9x2						5				C.					91.							1						x		2			C.
90.	3		ln					3x					9x2						5				C.					91.							2											C.
	3																																		2						2
	1
92.	1		ln					x4						x8					3				C.						93. ln							x				x2 1							x2				1		C.
92.	4		ln					x4						x8					3				C.						93. ln							x				x2 1							x2				1		C.

94.	arcsin x														1				x2				C.												95. arctg(x										2)		C.
																																			97. arcsin									x	1
96.	ln						x	1						x2						2x			3						C.															x	1		C.
96.	ln						x	1						x2						2x			3						C.																2		C.
98.		1			ln					x		1						C.					99.							3		ln(x2							2x		5)					2arctg				x		1		C.
98.		1			ln					x		1						C.					99.							3		ln(x2							2x		5)					2arctg				x		1		C.
		4							x			1/ 3																		2																					2
100.							5	ln(x2								3x			3)						17				arctg					2x				3			C.
						2

																							3															3
					x2				1												x
101.					x2				1		arctg x										x			C.													102. x arcsin x										1					x2		C.
101.	2										arctg x										2			C.													102. x arcsin x										1					x2		C.
	2																				2

103.	2							1 x arcsin x														4 1							x				C.
104.																					1
		x arctg											7x 1								1					7x		1					C.

																					7
																					7
							arctg x										1							1
105.							arctg x										1	ln 1						1							C. 106. 2										x arcsin							x			2	1		x C.
105.										x					2			ln 1						x2							C. 106. 2										x arcsin							x			2	1		x C.
										x					2									x2
107.				x(ln x								1)					C.																					108.				x2				ln x			x2			C.
107.				x(ln x								1)					C.																					108.			2					ln x	4					C.
																																									2						4
109.							x2					2			ln(3x							2)					x2						x				C.
109.	2											9			ln(3x							2)						4					3				C.
	2											9																4					3

110.			x3			3	x		2	2x				ln x					x3					3x2		2x					C.
110.	3			2			x			2x				ln x						9		4				2x					C.
	3			2																9		4
		(x4			3x2												x4						3x2
111.									7x) ln x																7x						C.
111.									7x) ln x							4						2			7x						C.
																4						2
112.																1		x				1		arcsin x
		x ln(		1			x			1			x )			1						1							C.
		x ln(		1			x			1			x )			2						2							C.
																2						2
113.			e x (x				1)				C.											114.				e5x				(5x		1)				C.
113.			e x (x				1)				C.											114.				25				(5x		1)				C.
																										25
115.			e x (x3						3x2				6x			6)						C.
116.			2e x / 2 (x2									4x		8)						C.				117. xsin x								cosx				C.
118.	sin x				xcosx							C.										119.				x 1					sin3x				cos3x			C.
118.	sin x				xcosx							C.										119.				3					sin3x					9		C.
																										3										9
120.		(x2			2)sin x 2xcosx															C.
121.			x2 cosx						2(xsin x							cosx) C.
		ex (x2
122.		ex (x2					2x			2)				C.								123.					ln		sin x				x ctg x C.
																										1 e x (sin x
124.		x tg x ln						cosx					C.									125.				1 e x (sin x										cos x)		C.
		e2x																								2		e x 2sin						x			x
																										2
126.				3sin3x							2cos3x									C.		127.					2									cos		C.
126.	13			3sin3x							2cos3x									C.		127.				5										cos		C.
	13																									5							2			2
128.	(x3				6x				1)sin x						(3x2						6) cos x						C .
129.		x 1		(ln x					1)2				C.

130. x ln(x2														2)								2x									4				arctg							x						C.
																																			arctg
																															2
																															2													2
		x
131.		x				cos(lnx)																			sin(ln x)													C.						132. 2										x arctg										x			ln1				x		C.
131.	2					cos(lnx)																			sin(ln x)													C.						132. 2										x arctg										x			ln1				x		C.
	2																																								x																		a2		arcsin						x

																					x																								a2				x2																					C.
133.	2(							x						1)e							x							C.						134.
133.	2(							x						1)e														C.						134.						2																		2									a
																																								2																		2									a

135.	2ln						x 2											ln						x				3					C.													136. ln										x 2								ln		x			5			C.
137.	3 ln						x							ln			x			1									ln			x		1						C.						138.												7											2				C.
																																																										7											2

																																																							2(x							2)2					x			2
																																																							2(x							2)2					x			2

139.		1		ln					x					2						C.																								140.										1										1	ln			x		1			C.
139.	3			ln										1						C.																								140.							2(x							1)					4		ln			x		1			C.
	3										x			1																																					2(x							1)					4					x		1
141.	3														1			ln(x										1)(x						1)3							C. 142.									1		ln					(x2					3x			2)(x					2)3			C.
141.	2(x					1)								4				ln(x										1)(x						1)3							C. 142.								2			ln										(x			1)3								C.
	2(x					1)								4																																			2													(x			1)3
143.		x3										x2						x								4				arctg							2				x					1			C.
	3																																													2
																				3																	3
																				3																	3
144.							1												9					ln			x									28			ln				x											145.									1
	x						1			ln				x					9												2					28										3			C.														1				arctg x						C.
	x					6				ln				x		2															2						3									3			C.															x			arctg x						C.
		1				6										2												1									3			x						1												2						x
					ln(x2
146.																2)																arctg																												ln		x	1						C.
	9																																												3(x				1)									9

																				9								2												2
					1																		1																					1			arctg						2x					1
147.							ln						x			1										ln			x2						x		1																									C.



	3																			6																								3														3


		1																		1				ln(x2																				1			arctg						2x					1
148.		1	ln					x						1						1															x		1)							1									2x					1				C.


	3																			6																								3														3
	3																			6																								3														3

					x2									4												2	ln(x2										8		arctg			2x	1
149.					x2							2x		4			ln			x 1						2					x		1)				8					2x	1	C.
					2									3												3
																																				3							3
																																				3							3
150.										x						1		ln			(x				1)2				2			arctg				2x		1		C.
					3(x3											9					x2
													1)												x 1 3 3											3
													1)												x 1 3 3											3
151.						1		ln				x	1				1		arctg x							C. 152.
151.				4				ln				x	1	2					arctg x							C. 152.
				4								x	1	2
	5	ln(x2									2x		10)						arctg					x	1			C.
2		ln(x2									2x		10)						arctg						3			C.
2																									3
					3													3				x2						1		x				11	arctg x C.
153.					3		ln			x2			2					3			ln				1			1		x				11									154.
153.							ln			x2			2								ln				1			x2															154.
				5														10												1			5
				5														10					x2							1			5
			x	2 4																			x2					1					x		1			16
ln													C.					155.									2x			ln										ln	x		2	C.
																							2					6							1 3			3
				x					4																								x
				x					4																								x
156.									4				ln		x			1				C.
									4

						x			2
						x			2

2.7.Индивидуальные задания

Взадачах 1, 2 найти неопределенные интегралы. В

первом

примере

(п.

а)

результат

проверить

дифференцированием.

Задача 1.

а)

x3 1 x2 dx ,

б)

dx ,

1.1

в)

г)

5 2 sin x 3cos x

.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

а)

в)

а)

в)

а)

в)

а)

в)

а)

в)

а)

12x5dx

б)

2x2

2x 1

dx ,

x dx

г)

4sin x

2 cos x

sin x cos2 x dx ,

б)

3x 2

dx ,

(x 1) (x 2

x2dx

г)

3sin x

2 cos x

dx .

cos x

x3dx

б)

x dx

г)

3cos x

5sin x

ln x

б)

4x4

8x3

dx ,

x3dx

г)

5cos x

10sin x

dx ,

б)

г)

2 cos x

sin x

б)

4x 2

x3 4 5x4 dx ,

dx ,

(x2

2x 1) (x

в)

1 x 4

1.8.

а)

e x

dx ,

x 2

в)

dx ,

а)

x dx

1.9.

x 2

в)

а)

1.10. 3(x 2

x 2e x3 ) dx ,

в) , x x 3

а)

cos

dx ,

1.11.

в)

dx ,

а)

x2dx

1.12.

1 x6

в)

x dx

г)

3cos x

б)

2x2

dx ,

г)

4sin x

7 cos x

б)

2x2

dx ,

2x2

г)

cos x

б)

4x 4

8x3 x

dx ,

x x

1 2

г)

2sin x

3cos x

б)

2x4 4x3

4x 1

dx ,

x x

1 2

г)

4sin x

б)

x 2

dx ,

x x

1 2

г)

4 cos x

а)

sin ln x

dx ,

1.13.

в)

x dx

а)

1 ln2 x

1.14.

в)

а) sin x cos3 xdx ,

1.15.

	в)					dx					,


		1					x		1
		1					x		1
1.16.	а)	12ctg3x dx ,
1.16.
	в)			dx					,


		x			x		7
		x			x		7
	а)				xdx					,


1.17.				4			x 2
1.17.				4			x 2
	в)			x			1		dx ,

			x			x	1
			x			x	1
	а)		ln2 x				dx ,
1.18.	а)			x			dx ,
1.18.				x
	в)		x3dx					,

				x			7
				x			7

б)

dx ,

x 2

г)

3sin x

4 cos x

б)

dx ,

1) (x 2

г)

7 sin x

3cos x

б)

2x2

г)

4sin x

3cos x

б)

dx ,

2x2

г)

4 cos x

3sin x

б)

8x3

(x 2

x) (x

г)

sin x

3cos x

dx .

cos x

б)

4xdx

(x2

1) (x

г)

sin x

3cos x

а)

1.19.

в)

а)

1.20.

в)

а)

1.21.

в)

а)

1.22.

в)

а)

1.23.

в)

а)

1.24.

cos x sin3 x dx ,

б)

x 2dx

г)

4sin x

3cos x

x dx

б)

dx ,

cos2 (x2 )

г)

6sin x

5cos x

dx ,

cos x

e x dx

б)

6x 2x2

dx ,

e2x

2x2

x3dx

г)

cos x

sin x

б)

4x 3

x ( ln2 x 4)

dx ,

x3 x2

x dx , x 10

x52x2 dx ,

x (x 1)

cos8x dx , 3 2sin8x

г)

б)

г)

б)

6sin x			cos x				dx .
							dx .
1		cos x
	x3		4x			5		dx	,
	(x 2	1) (x				1)		dx	,
	(x 2	1) (x				1)
		dx						.

3cos x				4sin x
	3x2		2		dx ,
	x(x	1)2			dx ,
	x(x	1)2

в) ,

1 x 2

а)

1.25.cos3x (1 sin3x ) dx ,

	в)		dx		,


		x		x 2
		x		x 2
	а)
	dx					,
1.26.

	cos2 x(1		2 tg2 x)
	cos2 x(1		2 tg2 x)

в)

а)

1.27.

в)

а)

1.28.

в)

а)

1.29.

в)

x 2dx , x 2

cos x dx , sin x 1

x1 dx ,

xx 2

sin x dx , 3cos2 x

x3dx , x 6

34 ln x dx , x

	dx			,


3		x	6
3		x	6

г)

3cos x

б)

dx ,

г)

4sin x

6 cos x

б)

3x 2

(x 2

x) (x

г)

5sin x

3cos x

б)

dx ,

г)

cos x

3sin x

б)

г)

4sin x

3cos x

б)

2x2

dx ,

г)

3sin x

cos x

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 249 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.20226.2 Mб1Учебное пособие 800579.pdf
#
01.05.2022398.1 Кб1Учебное пособие 80058.pdf
#
01.05.20226.29 Mб7Учебное пособие 800580.pdf
#
01.05.20226.35 Mб3Учебное пособие 800581.pdf
#
01.05.20226.43 Mб4Учебное пособие 800582.pdf
#
01.05.20226.43 Mб1Учебное пособие 800583.pdf
#
01.05.20226.45 Mб4Учебное пособие 800584.pdf
#
01.05.20226.45 Mб3Учебное пособие 800585.pdf
#
01.05.20226.49 Mб4Учебное пособие 800586.pdf
#
01.05.20226.52 Mб12Учебное пособие 800587.pdf
#
01.05.20226.61 Mб4Учебное пособие 800588.pdf