Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4604 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Воронежский государственный технический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Учебное пособие 800571

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
01.05.2022
Размер:
5.82 Mб
Скачать
☆

. . .

 

БV

-

 

( .

, 10-13

2018

.)

 

2-

 

 

 

 

1

 

2018

1

658 (082)

65.31 43

 

667

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

БV

 

 

-

 

667

 

 

 

:

2-

. .1 / . .

 

;

 

 

«

-

 

214 .

 

 

 

 

 

. –

 

:

 

-

, 2018. –

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ISBN 978-5-7731-0689-0 ( . 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ISBN 978-5-7731-0688-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

XV

 

 

 

 

-

 

-

 

«

 

.

 

 

».

 

:

«

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

»

«

 

 

 

 

».

 

-

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

.

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

,

-

,

,

 

,

 

 

 

 

 

-

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

658 (082)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

65.31

43

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

. .

–

. . .,

. –

 

 

(

);

 

 

 

 

 

. .

– . . .,

.,

.

 

 

 

 

–

.

 

-

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. .

– . . .,

 

–

.

 

 

 

(

 

);

 

 

. .

– . .- . ,

 

. (

 

,

);

 

 

 

 

 

 

. .

–

. . .,

.

 

,

);

 

 

 

 

 

 

 

. .

– . . .,

. (

 

 

,

);

 

 

 

 

 

 

. .

– . . .,

. (

 

- -

,

 

);

 

 

 

 

 

. .

– . . .,

. –

 

 

 

 

(

);

 

 

 

 

. .

– . . .,

. –

 

 

 

 

(

).

 

 

 

 

,

 

 

 

 

.

,

 

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ISBN 978-5-7731-0689-0 ( . 1)

 

©

 

«

 

 

», 2018

 

ISBN 978-5-7731-0688-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

-

334.02

. .

 

 

 

 

-

(

).

-

 

,

-

.

.

MODELS OF SUSTAINABLE MANAGEMENT IN ACTIVE SYSTEMS

G.A. Ougolnitsky

Southern Federal University

theory of sustainable management in complex dynamical systems with human participation (active systems) is presented. Sustainable development means a simultaneous satisfaction of the requirements of homeostasis and incentivity which are explained in the text. The principal attention is paid to the methodological aspects and the survey of the solved problems.

.

Д1-2Ж,

 

. .

-

 

 

 

 

,

. .

Д3-4Ж.

 

 

Д6Ж.

 

Д5Ж,

-

 

 

 

 

, . .

 

Д7-8Ж.

 

 

 

.

-

 

.- .

Д9Ж.

 

 

 

Д10Ж

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

(

).

,

 

 

 

.

,

-

 

 

 

 

©. ., 2018

3

 

 

Д13Ж.

Д11-12Ж,

 

 

 

-

1.

 

 

 

.

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

-

 

 

 

,

 

,

 

-

 

 

 

.

 

,

 

 

 

 

(

) -

 

 

 

(

)

 

.

 

 

 

-

 

, . .

,

 

 

,

 

-

 

).

 

 

 

(

 

-

 

 

 

 

 

.

 

 

,

 

,

 

,

-

 

 

 

 

 

 

.

,

 

.

 

-

 

 

 

 

 

 

 

.

,

 

 

 

-

 

 

,

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

.

 

(

,

) -

 

-

 

,

.

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

:

.

,

. .

-

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

-

 

 

.

 

 

.

 

,

2.

 

 

:

 

 

 

 

,

 

.

 

 

3.

 

:

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

-

 

 

.

 

 

 

 

-

 

).

 

 

 

 

(

-

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

.

 

-

 

 

 

,

 

,

 

,

 

,

,

. .

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

/

.

 

 

-

 

-

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

.

(

)

 

-

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

.

 

 

 

4

 

 

 

 

 

.

, -

(

),

-

 

.

 

 

 

 

Ji (u( )) e t gi (x(t),u(t),t)dt max

 

(1)

0

 

 

 

ui (t) Ui ,

i N;

 

 

 

 

x f (x(t),u(t),t),

x(0) x0 .

 

 

N {1,...,n}-

 

;

gi , Ji -

 

 

 

 

 

i N ; ui (t) -

 

i N

 

t ;

Ui -

 

 

u(t) (u1(t),...,un (t))

-

 

 

 

;

 

 

 

 

 

t ; x0 -

 

 

 

 

 

 

; [0,1] -

.

 

 

T .

 

 

 

 

 

 

 

 

Ui

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

0

,

 

 

x , t 0,u U

|| f (x,u,t)|| (1 || x||) ;

 

gi

 

 

 

 

 

 

 

-

t

t 0

,

 

 

 

(2).

 

 

x(t) X* Rn, t [0, ).

 

 

,

 

,

 

 

 

(4)

 

 

 

 

(4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)-(3)

 

NE (

 

 

 

).

, NE ,

Ui

gi (ui ,u i )

 

ui

Ui

 

u i U i , i N .

 

 

U* {u U : t x(t) X*}-

 

,

 

 

,

U* ,

 

 

UDG NE U* ,

 

 

.

 

u UDG

 

,

 

 

 

 

 

 

.

 

5

 

 

(2)

 

 

(3)

 

 

-

 

(

)

 

 

i N ;

U U1

... Un ;

x(t)- -

; f -

 

,

 

 

.

 

 

-

 

 

,

 

 

Д5Ж:

;

-

f

 

;

 

;

 

 

 

x

 

 

 

-

 

 

(4)

 

 

-

 

 

(1)-(3)

NE ,

,

,

-

.

(1)-(4)

J(u( )) Ji (u( )).

i N

,

 

 

 

 

 

uNE NE \U

DG

u U

DG

: J(u) J(uNE ) ,

(5)

 

 

 

 

 

(4)

 

 

.

uNE NE \U

DG

u U

DG

: J(u) J(uNE ) ,

 

 

 

 

 

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

i N uNE NE \U

DG

u U

DG

: J

(u) J

i

(uNE ),

(7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i N uNE NE \U

DG

u U

DG

: J

i

(u) J

(uNE ),

(8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

.

-

, (7) → (5), (6) → (8).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UDG NE U* ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)-(4)

-

UDG ,

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

(8),

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

 

)

 

(3)

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J(u()) max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(9)

 

(2)-(3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Arg max J(u( )) .

 

 

UOC U *

 

,

 

 

-

 

 

 

U

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u( ) U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

UOC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

\UOC u UOC : J(u) J(

 

), . .

 

 

 

 

 

 

 

 

u

u

 

UOC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

.

-

(4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)-(4).

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4).

 

 

-

(9), (2)-(4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( - ,

 

 

.)

-

Д12Ж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

,

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

)

 

 

 

(

 

 

 

 

 

 

).

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J0 (p( ),q( ),u( )) e t g0 (x(t), p(t),q(t),u(t),t)dt max

 

(10)

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p(t) P,q(t) Q;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ji (p( ),q( ),u( )) e t gi (x(t), pi (t),u(t),t)dt max

 

(12)

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ui (t) Ui (qi (t)),

i N;

 

 

 

 

 

 

 

(13)

 

(3)

(4).

 

 

 

 

 

g0, J0 -

 

 

 

;

p(t) (p1(t),..., pn (t)) -

 

;

q(t) (q1(t),...,qn (t))-

 

 

 

 

 

 

 

 

.

,

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4)

.

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NE(p,q) ,

 

-

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

(1)-(3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Umax

Arg max

max J

0

(p,q,u) -

 

 

 

p P,q Q u U(q)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Umax

Arg max

max

 

 

 

J

0

(p,q,u) -

 

 

NE

p P,q Q u NE( p,q)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U*

Arg max

max

J

0

(p,q,u)

-

 

 

max

p P,q Q u U*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UNE* (p,q) NE(p,q) U * -

;

UHDG(p,q) UNEmax Umax* U

.

*

NE

 

,

(p,q) -

-

(p,q) P Q:UHDG ,

 

(10)-(13),

(3)-(4)

 

.

 

М

 

.

-

 

 

Д11Ж.

-

-

-

 

(

)

,

-

 

 

.

-

Д5Ж

 

ε-

-

,

 

,

 

 

 

7

 

,

Д14Ж. Д11Ж.

. Д15Ж

.

v(t) (t, x(t)); v(t) (t,u(t)).

), -

v(t) q(t)

.

SCI J0max J0NE ,

Jmax

max max J

0

(p,q,u),

0

p P,q Q u U(q)

 

 

 

 

.

,

-

 

-

 

 

 

 

-

 

 

-

 

.

Д16Ж

(

)

-

 

 

-

:v(t) (t)

v(t) (t)

2t 2x v(t) p(t);

.

J0NE max min

p P,q Q u NE( p,q)

1t

1x (

 

-

(

 

) Д17,18Ж;

 

 

(5),

(7)

 

 

(14)

 

J0 (p,q,u).

 

 

 

 

 

 

.

SCI 0 .

SCI 0

 

 

.

 

 

 

-

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

-

 

Д19Ж.

 

 

 

 

 

Д20-21Ж

 

 

 

-

 

 

 

 

-

 

 

.

Д22Ж

 

,

-

.

 

 

 

 

 

Д23Ж

 

 

 

 

-

 

 

.

Д24Ж

-

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

(

).

Д25Ж

 

 

-

-

 

 

 

 

 

-

.

Д26Ж

.

 

-

 

 

 

Д27Ж

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

.

Д28Ж

 

 

 

-

 

.

Д29-30Ж

 

-

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

-

)

.

Д31Ж

 

 

-

-

 

.

Д32-33]

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

-

.

 

 

.

 

 

,

 

,

,

,

-

 

.

-

 

(

 

)

(

,

).

 

 

 

,

-

 

,

-

.

 

-

.

 

,

.

 

 

 

1.

. .

 

 

 

 

. -

.:

, 1977. -

255 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

. .,

 

. .

 

:

 

 

. -

.:

 

, 1999. - 128 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

. .

, 2007. - 584 .

 

. -

.:

-

-

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

/

. . .

. - .:

, 2011. - 192 .

 

 

5.

. .,

. .,

 

. .

 

 

 

-

 

 

. -

.:

, 1991. – 288 .

 

 

 

 

 

6. Laffont J.-J., Martimort D. The Theory of Incentives: The Principal-Agent Model. -

Princeton University Press, 2002. - 421 .

 

 

 

 

 

 

 

7.

-

 

. .,

. .

 

 

 

 

. -

.:

 

-

, 2000. - 416 .

 

 

 

 

 

 

 

8. Clark W.C. Sustainability Science: A Room of its Own // Proceedings of the National

Academy of Science, 2007 (114), 1737-1738.

 

 

 

 

 

 

9. Aubin J.-P. Viability Theory. - Springer-Verlag, 1991. - 572 .

 

 

 

 

 

10.

 

. .

 

 

 

 

 

. -

-

-

:

 

 

 

 

, 2016. - 940 .

 

 

 

 

11. Differential Games in Economics and Management Science / Dockner E., Jorgensen S.,

Long N.V., Sorger G. – Cambridge University Press, 2000. - 382 .

 

 

 

 

 

12.

 

. .,

 

. .,

. .

 

. –

.:

-

 

13.

, 2012. - 432 .

 

 

/

 

. .,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

.,

.

.,

. . -

.:

, 1983. - 393 .

 

 

 

 

 

14.

 

. .,

. .

 

//

 

 

 

-

 

, 2014 (6), 86-102.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

 

. .,

.

.,

. .

 

 

 

 

 

 

, 2016, 8(4), 14-29.

 

//

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

16.Ougolnitsky G.A., Usov A.B. Computer Simulations as a Solution Method for Differential Games // Computer Simulations: Advances in Research and Applications. Eds. M.D. Pfeffer and E. Bachmaier. - N.Y.: Nova Science Publishers, 2018. P.63-106.

17.Olsder G. J. Phenomena in inverse Stackelberg games, part 2: Dynamic problems // Journal of Optimization Theory and Applications, 2009, 143 (3), 601–618.

18.Gorelov M.A., Kononenko A.F. Dynamic models of conflicts. III. Hierarchical games //

Automation and Remote Control, 2015, 76(2), 264-277.

 

 

 

19.

. .

 

 

 

//

-

 

. 2018. №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4670.

 

20.

. .,

. .,

. .

 

 

//

 

 

 

, 2014, 6(4), 535-542.

 

 

 

 

21.

. .,

. .,

. .

 

 

-

 

 

 

, 2015, 7(2), 281-288.

//

 

 

 

 

22.

. .,

. .,

. .

 

-

-

.

. 55. - ., 2015.

.326-342.

 

 

//

 

 

 

 

 

23.

. .,

. .,

. .,

 

. .,

. .,

. .,

. .

-

 

 

 

-

 

//

 

.

 

. 55. - ., 2015. .343-361.

 

24.

. .,

. .,

 

. .

.

 

 

, 2016, 28(7), 96-106.

 

 

//

 

 

 

 

 

 

25.

. .,

. .,

. .

.

-

 

 

, 2017, 6, 122-137.

 

 

 

//

-

 

 

 

 

 

 

26.

. .,

 

. .,

. .

 

 

 

(

. 2016. №4.

) //

.

-

.

 

.25-29.

 

27.Rokhlin D.B., Ougolnitsky G.A., Usov A.B. A two-level model of optimal harvesting under parameter uncertainty // Far East Journal of Mathematical Sciences, 2017, 102(7), 1365-1380.

28.Ougolnitsky G.A. A System Approach to the Regional Sustainable Management // Ad-

vances in Systems Science and Applications, 2017, 17(2), 52-62.

 

29.

.

.,

. .,

. .

 

 

. 2017. №6.

.35-47.

 

//

-

 

 

 

 

30.

. .,

. .,

. .

-

. 71. .:

, 2018. .61-97.

//

.

 

 

31.

 

. .,

. .

-

 

 

 

 

 

//

,

2016, 8(4), 673-684.

 

 

 

 

32. Dyachenko V.K., Ougolnitsky G.A., Tarasenko L.V. Computer Investigation of a Game Theoretic Model of Social Partnership in the System of Continuing Professional Education // Ad-

vances in Systems Science and Applications, 2015, 15(4), 320-328.

 

 

33.

-

. .,

. .,

. .

 

-

 

 

 

:

 

(

-

, 2018, 4, 15-24.

 

 

) //

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности