Важность и сложность проблемы информационной безопасности

Проведен анализ проблем, связанных с информационной безопасностью крупных организаций

Информационная безопасность является одним из важнейших аспектов интегральной безопасности, на каком бы уровне мы ни рассматривали последнюю – национальном, отраслевом, корпоративном или персональном.

При анализе проблематики, связанной с информационной безопасностью, необходимо учитывать специфику данного аспекта безопасности, состоящую в том, что информационная безопасность есть составная часть информационных технологий – области, развивающейся беспрецедентно высокими темпами. Здесь важны не столько отдельные решения (законы, учебные курсы, программно-технические изделия), находящиеся на современном уровне, сколько механизмы генерации новых решений, позволяющие жить в темпе технического прогресса.

Увеличение числа атак – ещё не самая большая неприятность. Хуже то, что постоянно обнаруживаются новые уязвимые места в программном обеспечении и, как следствие, появляются новые виды атак.

В таких условиях системы информационной безопасности должны уметь противостоять разнообразным атакам, как внешним, так и внутренним, атакам автоматизированным и скоординированным. Иногда нападение длится доли секунды; порой прощупывание уязвимых мест ведётся медленно и растягивается на часы, так что подозрительная активность практически незаметна. Целью злоумышленников может быть нарушение всех составляющих ИБ – доступности, целостности или конфиденциальности.

Рассмотрим некоторую крупную организацию, например, оператора связи. Для неё характерно следующее:

• организация достаточно крупная и имеет территориально распределённую структуру, состоящую из нескольких филиалов;

• внутренний информационный обмен включает в себя одно или несколько крупных ключевых звеньев, требования к бесперебойности и корректности работы которых крайне высоки;

• имеется большой внешний информационный обмен с клиентами и партнерами;

• оператор связи, предоставляя своим заказчикам каналы связи, естественно, эти же каналы использует в собственной внутренней работе: в системах внутреннего документооборота, биллинговой системе и т.п.;

• значительное количество сотрудников, участвующих в информационном обмене, выезжают в командировки, где для них актуальна возможность продолжения полноценного информационного взаимодействия с ресурсами корпоративной информационной системы (КИС).

Воронежский государственный технический университет

УДК 539.31:531.01

А.П. Бырдин, А.А. Сидоренко, О.В. Стогней

Расчет напряжений на границе сопряжения полимерной трубы с упругой обоймой при динамическом нагружении поверхностей

В статье рассмотрены вопросы определения напряжений на контактной поверхности труб, работающих в специфических условиях

Произведен расчет радиального и окружного напряжений на контактной поверхности толстостенной полимерной трубы, одетой в тонкую упругую обойму. На внутренней и внешней поверхностях конструкции действуют зависящие от времени давления. Материал трубы предполагается несжимаемым и обладающим наследственными свойствами.

1. Рассмотрим плоскую осесимметричную деформацию толстостенной вязкоупругой трубы, армированной упругой оболочкой. На внутренней поверхности трубы r=a действует давление p₁(t); на свободную поверхность оболочки, толщина которой h и внутренний радиус r=b, действует давление p₂(t).

Для плоского осесимметричного деформированного состояния, как известно [1], осевая и окружная u_z, u_Θ компоненты вектора смещений, компоненты тензора деформаций ε_rz, ε_Θz, ε_zz, ε_rΘ и компоненты тензора напряжений σ_rz, σ_Θz и σ_rΘ равны нулю (r, Θ, z - цилиндрические координаты точки материала). Остальные компоненты тензоров деформации и напряжений зависят только от радиальной компоненты u_r вектора смещений.

Обобщенный закон Гука в случае плоской осесимметрической деформации несжимаемого изотропного линейно-упругого материала имеет вид

,

где , -модуль Юнга,

ε_r, σ_r, ε_Θ, σ_Θ - радиальные и окружные компоненты тензоров деформаций и напряжений.

Определяющее соотношение для нелинейного наследственно- упругого материала является обобщением закона Гука, получаемого заменой упругих модулей нелинейными операторами, подчиненными определенным физическим и формальным условиям [2]. В случае несжимаемого материала такого сорта, находящегося в плоском осесимметрическом деформированном состоянии, конститутивное уравнение имеет вид

(1)

где операторы действуют на функции времени по правилу

(2)

δ(t₁,…,t₂)-дельта-функция Дирака, ядра наследственности R_n(t₁,…,t₂) обычно являются непрерывными или слабосингулярными функциями, обеспечивающими сходимость несобственных интегралов в (2). Число N в (1) выбирается из условия соответствия теоретического и экспериментально наблюдаемого поведения материала. Наличие в определяющем соотношении только нечетных степеней деформации означает одинаковое поведение материала при растяжении и сжатии. В дальнейшем полагаем N=1.

Краевая задача о плоском осесимметрическом деформированном состоянии нелинейного наследственно-упругого материала, заключенного в упругую обойму, в условиях динамического нагружения определяется следующими уравнениями:

- уравнением движения и граничными условиями:

, (3)

, (4)

, (5)

- геометрическими соотношениями Коши

, (6)

и законом наследственности (1), (2).

В формулах (1)-(6) E - нерелаксированный модуль Юнга материалы трубы, E₁ и υ₁ - модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала оболочки, ρ и ρ₁ - плотности материалов трубы и оболочки, G_n(t₁,…,t_n) - ядра релаксации n-го порядка (n=1 или 3). Граничное условие (5) вытекает из условия сопряжения трубы и оболочки [3].

2. Условие несжимаемости материала трубы приводит к факторизованному виду радиального перемещения

. (7)

Интегрируя уравнение движения (3) по r'=r/b в промежутке [a/b,1] и учитывая (1), (6), (7) и (4), получим интегро-дифференциальное уравнение для функции X(τ)=u(τ)/ab:

, (8)

где введены обозначения

, , (9)

, ,

,

Стационарное решение уравнения (8) ищем в виде ряда Вольтерра

(10)

где операторы действуют по правилу (2), ядра которых K_n(t₁,…,t_n) подлежат определению. Ядра интегральных операторов получим методом, развитым в работе [4] для нелинейных интегро-дифференциальных уравнений более общего вида, включающих операторы Вольтерра.

В дальнейшем для простоты ограничимся рассмотрением моногармонического воздействия на поверхности конструкции

, (11)

где ω - заданная частота. Будем предполагать также, что весовая функция релаксации G₃(t₁,t₂,t₃) - сепарабельна [5]

, (12)

Где α₃ - эмпирический параметр.

Из рекуррентного соотношения работы [4], связывающего фурье-образы ядер операторов в (1) и (10), получим для рассматриваемого случая выражения для трансформант искомых ядер:

,

(13)

где сумма берется по циклическим перестановкам аргументов,

, .

Можно показать, что функция X(τ), определенная формулой (10), в случае операторов с ядрами вида (13), является дважды непрерывно дифференцируемой, если параметр нелинейности β₀, частота ω и амплитуда P₀ связаны соотношением

где

Из полученного неравенства следует, что величина параметра нелинейности может быть достаточно большой, поскольку амплитуда P₀<1 (что вытекает из (9)).

Ограничившись учетом в решении (10) первого и второго приближений, имеем

, (14)

где обозначено

, ,

, , , ,

,

B₁- амплитуда гармоники в решении задачи о колебаниях трубы в обойме с линейным наследственно-упругим материалом трубы, B₂ и A₃ - амплитуды первой и третьей гармоник в решении, генерируемых нелинейным членом в реологическом уравнении (1).

Используя (14), можно получить радиальную и окружную деформации материалы трубы

(15)

где r - радиальная координата, отнесенная к большему радиусу трубы.

По процедуре, подобно той, что использовалась при выводе уравнения (8), получим выражения для радиального и окружного напряжений

(16)

где σ_r и σ_Θ - отнесенные к модулю упругости E₀ напряжения,

.

При описании процессов релаксации напряжений в вязко-упругих материалах достаточно хорошее согласие с экспериментами получается при использовании слабосингулярных весовых функций наследственности вида

, (17)

где первый член соответствует наличию мгновенной упругости, d₀=d/Г(γ),

d - дефект упругого модуля,

Г(γ)-гамма-функция,

γ- параметр сингулярности (0<γ<1),

s=(t_pB)^-1,

t_p - время релаксации.

Считая, что материал трубы подчиняется реологии (1), (12), (17), оценим влияние нелинейности в реологическом уравнении на напряжения σ_r(1,τ), σ_Θ(1,τ), возникающие на контакте трубы и оболочки.

Для примера в качестве материала трубы возьмем полимер АК- , в качестве материала обоймы – сплав Т8. Геометрические и реологические параметры материалов имеют следующие значения [6]: α=0,05 м, u=0,2 м, h=0,005 м, P₀=17,75.10^-4, ρ=1180 кГ/м³, ρ₁=4510 кГ/м³, E₁/E₀=125, υ₁=0,35, γ=0,15, s=0,05.

Частоту внешнего воздействия ω выберем совпадающей с частотой ω_m, при которой амплитуда первой гармоники имеет максимум

,

где ω_p - частота, зависящая от параметров конструкции.

Расчеты показывают, что при выбранных выше значениях геометрических и реологических параметрах и частоте ω=ω_m вклад амплитуды B₂ в полную амплитуду первой гармоники контактных напряжений σ_r(1,τ), σ_Θ(1,τ) составляет около . При этом амплитуда A₃ составляет приблизительно от величины первой гармоники. Таким образом, поправка к первой гармонике, обусловленная нелинейностью реологии, может оказаться существенной в трубах парогенераторов высокого давления.

Литература

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. - 248 с.

2. Победря Б.Е. Математическая теория нелинейной вязко-упругости. Упругость и неупругость. М.: МГУ, 1973. Вып. 3. С. 95-173.

3. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов. М.: Наука, 1973. - 288 с.

4. Бырдин А.П., Розовский М.И. О волнах деформации в нелинейной наследственно-упругой среде. Изв. АН СССР, МТТ, 1984, №4. С. 100 - 104.

5. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. - 384 с.

6. Кацхельсон М.Ю., Балаев Г.М. Полимерные материалы. Справочник. М.: Химия, 1982. - 316 с.

Воронежский государственный технический университет

УДК 621.91.01

Е.В. Смоленцев, М.А. Базула