6.2. Задание и исходные данные для расчета

Задание

Провести моделирование и анализ развития пожара, основываясь на инте­гральной модели пожара.

Дано помещение формы параллелепипеда с длиной l₁ шириной l₂ и высо­той 2h. Помещение имеет два открытых проема (рис. 6.3) [9].

Верхний проем расположен у потолка так, что координата центра проема y₂ 2h. Нижний проем находится у пола. Координата его центра y₁ 0. Размеры проема по вертикали малы по сравнению с высотой помещения. Площади верхнего и нижнего проемов соответственно F₁ и F₂. Коэффициенты сопротивления обоих проемов соответственно ξ₁, ξ₂ и ρ_а - плотность наружного воздуха, р_a - наружное давление на уровне, соответствующем половине высоты помещения. В помещении находится горючий материал, характеристики которого приведены ниже.

Рис. 6.3. Схема помещения с двумя проемами

Данные для расчетов

Горючий материал в помещении имеет следующие характеристики:

- теплота сгорания ;

- теоретически необходимое количество кислорода для сгорания 1 кг материала L₁=4 кг/кг;

- количество образующегося углекислого газа при сгорании 1 кг материала L₂=2,1 кг/кг;

- I_п=5·10⁵ Дж/кг,

- скорость выгорания при среднеобъемной концентрации х₁ > 0,05 описы­вается некоторой заданной функцией ψ, а при , х₁ < 0,05 - формулой

.

Такие характеристики имеет, например, метан СН₄.

Условия в окружающей среде характеризуются следующими параметрами:

- температурой Т_в=290 К;

- давлением p_a= 105 Па;

- плотностью ρ_а=1,2 кг/м³;

- концентрацией кислорода, углекислого газа и азота соответственно x₁ 0,23; x₂ 0; x₃= 0,77.

Перед пожаром параметры газа внутри помещения такие же, как во внешней среде, то есть Т_0m = T_а, р_0m = р_а, ρ_0m = ρ_а.

Перед тем как приступить к численному решению системы уравнений, описывающих пожар при указанных выше условиях, целесообразно привести уравнения пожара к безразмерному виду:

уравнение материального баланса пожара

; (6.13)

уравнение кислородного баланса

; (6.14)

уравнение баланса продукта горения

; (6.15)

уравнение баланса инертного газа

; (6.16)

уравнение энергии

, (6.17)

. (6.18)

В этих уравнениях используются следующие обозначения: β=p_m/ ,

Теперь запишем следующее.

При

Расходные функции γ_в и γ_г вычислить по формулам:

При .

При .

При . Здесь .

При проведении расчетов предполагается, что скорость выгорания описы­вается следующей функцией:

. (6.19)

В табл. 6.1 приведены варианты индивидуальных заданий.

Таблица 6.1

Варианты заданий

Номер варианта	Размеры помещения			Площадь верхнего края проема, м2	Площадь нижнего края проема, м2	Коэффициент сопротивления у верхнего проема	Коэффициент сопротивления у нижнего проема	Коэффициент μ в функции выгорания	Коэффициент μ1 в функции выгорания
	Длина, м	Ширина, м	Высота, м
	l1	l2	2h	F1	F2	ξ1	ξ2	μ	μ1
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	12	6	6	2	3	0.92	0.94	0.04	9
2	14	8	8	4	5	0.85	0.9	0.06	11
3	16	10	8	5	6	0.86	0.91	0.05	10
4	18	12	6	6	7	0.87	0.94	0.04	9
5	24	18	6	8	8	0.88	0.93	0.06	11
6	24	18	10	10	9	0.89	0.92	0.05	10
7	12	6	6	3	4	0.9	0.85	0.04	9
8	14	8	8	6	5	0.91	0.86	0.06	11
9	16	10	8	4	3	0.92	0.87	0.05	11
10	18	12	6	7	6	0.93	0.88	0.04	10
11	24	18	6	8	7	0.94	0.89	0.06	9
12	24	18	10	8	9	0.85	0.9	0.05	11
13	12	6	6	4	3	0.86	0.91	0.04	10
14	14	8	8	4	5	0.87	0.92	0.06	9
15	16	10	8	5	6	0.88	0.93	0.05	11
16	18	12	6	6	7	0.89	0.94	0.04	10
17	24	18	6	8	8	0.9	0.95	0.06	9
18	24	18	12	8	9	0.91	0.86	0.05	10
19	12	6	6	5	3	0.92	0.87	0.04	9
20	14	8	8	4	2	0.93	0.88	0.06	11
21	16	10	8	5	4	0.94	0.89	0.05	10
22	18	12	6	6	4	0.95	0.9	0.04	9
23	24	18	6	7	5	0.88	0.91	0.06	11
24	24	18	12	8	9	0.89	0.85	0.05	10
25	24	18	10	8	10	0.9	0.86	0.04	9
26	12	6	6	4	5	0.91	0.87	0.06	11
27	14	8	8	5	3	0.92	0.88	0.05	10
28	16	10	8	6	4	0.86	0.93	0.04	9
29	18	12	6	7	5	0.87	0.94	0.06	11
30	24	18	6	8	6	0.88	0.95	0.05	10