§3. Математическая постановка задачи о динамике опасных факторов пожара в начальной стадии пожара

3.1. Приближенная оценка величины теплового потока в ограждения

3.2. Эмпирические методы расчета теплового потока в ограждения

3.3. Полуэмпирические методы расчета теплового потока в ограждения

3.4. Методы расчета скорости выгорания горючих материалов и скорости тепловыделения

3.1. Приближенная оценка величины теплового потока в ограждения

Ограждающие конструкции поглощают лишь часть той тепловой энергии, которая выделяется внутри помещения в результате горения горючих материалов. Исходя из этого очевидного факта, можно написать следующую формулу для суммарного теплового потока в ограждения [4] :

, (3.1)

где выделяющаяся в пламенной зоне в единицу времени тепловая энергия (скорость тепловыделения), Вт; φ - коэффициент, представляющий собой долю поглощенного тепла от выделившегося (коэффициент теплопоглощения). В ГОСТ 12.1.004-91 "Пожарная безопасность. Общие требования" этот коэффициент называется коэффициентом теплопотерь; - суммарный тепловой поток в ограждения (стены, потолок, пол), Вт, т.е.

.

Исследования пожаров показали, что доля поглощенного тепла, т.е. коэффициент φ, не является "универсальной" константой. Значение этого коэффициента зависит от большого числа параметров (размеров помещения, количества горючего материала, свойств ограждений и др.), и, кроме того, изменяется во времени по мере развития пожара, т.е. этот коэффициент является функцией времени τ. Для того чтобы установить вид этой функции, необходимо знать зависимости от времени развития пожара теплового потока и скорости тепловыделения и скорости тепловыделения . Эти зависимости можно установить, обращаясь к теории теплообмена и горения.

Экспериментальные исследования разных пожаров и их различных стадий развития показали, что доля поглощенного конструкциями тепла от выделяемого может составлять от 0.2 до 0.75 ("Термодинамика пожаров в помещении" / Под ред. Ю.А. Кошмарова, - М., Стройиздат, 1988, 121 с.). При приближенных оценках опасных факторов пожара в некоторых случаях используют допущения о постоянстве величины φ. Такое допущение приемлемо, если рассматривается достаточно малый интервал времени развития пожара. Например, в рекомендациях "Расчет необходимого времени эвакуации людей из помещений мри пожаре" (М., ВНИИПО МВД СССР. 1989) принималось, что φ =0,6.

Методы расчета тепловых потоков в ограждающие конструкции основываются на результатах экспериментальных исследований. Эти методы можно разделить на две группы - эмпирические и полуэмпирические.

3.2. Эмпирические методы расчета теплового потока в ограждения

Эти методы целиком и полностью базируются на эмпирических формулах, которые представляют собой зависимость теплового потока от средней температуры газовой среды в помещении или от времени [4].

Применение эмпирических формул ограничивается условиями, при которых велись исследования теплообмена при пожаре (к этим условиям относятся вид и количество горючего материала, число и размеры проемов, свойства материала ограждений, размеры помещений и др.).

Первую группу таких формул представляют зависимости, полученные на основании результатов исследований М.П. Башкирцева:

при Т_о <Т_m <333 К

; (3.2)

при Т_m ≥ 333 К

; (3.3)

где а=0,8 К^-1; α₁=4,07 Вт/м²; α₂=11,6 Вт/м²; b₁=0,00065 К^-2; n=0,0023 К^-1; F = F_ст + + F_пол + F_пот – суммарная площадь поверхностей ограждений (стен, потолка, пола), м²; Т_m - средняя температура газовой среды; Т₀ - температура газовой среды перед пожаром; Q_w - суммарный тепловой поток в ограждения, Вт.

Эти формулы были получены на основе исследования пожаров в помещениях объемом от 2,5 до 6000 м³ с ограждающими конструкциями из кирпича и бетона. В опытах сжигались горючие жидкости (дизельное топливо, бензин, спирты).

Позднее под руководством проф. Ю.А. Кошмарова [3, 4] адъюнктами С И. Зерновым, B.C. Козловым и B.C. Агаповым были проведены исследования пожаров в помещении объемом V = 200 м³ с ограждениями из кирпича и бетона. В опытах сжигались древесина и органическое стекло. Порученная при этом зависимость для определения потоков тепла Q_w дает результаты, близкие к тем, которые следуют из вышеприведенных формул.

Вторая группа эмпирических формул для расчета тепловых потоков в ограждения была получена И.С. Молчадским. Эти формулы позволяют вычислить тепловые потоки отдельно в вертикальные стены, потолок (перекрытие) и пол. Суммарный тепловой поток есть сумма потоков тепла в стены, потолок и пол, т.е.

, (3.4)

где (3.5)

где , , - средние коэффициенты теплоотдачи соответственно для стен, потолка и пола, кВт·м^-2 К^-1; T_m - среднеобъемная температура среды, К; Т₀ - начальная температура, К.

Значения приведенных коэффициентов теплоотдачи вычисляются по эмпирическим формулам:

, (3.6)

, (3.7)

, (3.8)

где ,

G - количество (масса) горючего материала, приходящегося па 1 м² суммарной площади поверхностей всех ограждающих конструкций (удельная горючая нагрузка), кг·м^-2; М - масса горючего материала, находящегося в помещении, кг.

Приведенные здесь формулы были установлены на основе данных полученных при исследования пожаров в помещениях объемом от 60 до 200 м³ с ограждениями из бетона и кирпича. В опытах сжигалась древесина (G = 0.8 11 кг/м²). Более подробные сведения об этих опытах приведены в работе [3].

Третью группу эмпирических формул представляют зависимости тепловых потоков в стены, потолок и пол от времени:

; (3.9)

; (3.10)

; (3.11)

где , , - площади стен, потолка и пола соответственно, м².

Значения величин q^* и τ* зависят от удельной горючей нагрузки G:

, (3.12)

, (3.13)

, (3.14)

, (3.15)

, (3.16)

,

где .