2.7.2. Техника определения совместимых состояний

Пусть требуется определить отношения совместимости состояний для не полностью описанного автомата, заданного таблицей состояний.

Таблица 21

Текущее состояние	Следующее состояние					Выход
		-			0		-	-	-
				-	0		1	0	-
			-		0		1	-	0
	-			-	-		1	-	-
	-	-		-	-		-	1	-

Сначала следует определить т.к. оно является подмножеством . содержит одну пару (2,5). Все остальные пары

Составим таблицу совместимости, строки которой нумеруются элементами , а столбцы входными символами

Таблица 22

(1,2)	(2,3)	-	(2,3)	-
(1,3)	(2,3)	-	-	(2,5)
Продолжение табл. 22
(1,4)	-	-	(2,3)	-
(1,5)	-	-	(1,3)	-
(2,3)	-	(4,5)	-	-
(2,4)	-	(1,5)	-	-
(3,4)	-	(1,4)	-	-
(3,5)	-	-	-	-
(4,5)	-	-	(1,2)	-

На пересечении столбцы и строки указаны пары состояний, в которые переводит пару . Например , переводит в и в ; Поэтому на пересечении (1,2) и стоит (2,3). Если одно или оба из следующих состояний безразличны, или исходная пара переходит в одно и то же состояние, то в соответствующей позиции ставится прочерк.

Предположим, что некоторый элемент множества переводится в элемент множества некоторой входной строкой. Тогда первоначальный элемент лежит в . Следовательно, после применения этого входа для получившийся пары из получаются разные выходы, и следовательно, будут разные выходы для первоначальной пары. Например, переводит (1,3) в (2,5), а (2,5) , т.к. эти состояния 2 и 5 дают разные выходы при входе . Поэтому состояния (1,3) дадут разные выходы при входе .

Далее составляем список элементов множества (т.к. отношение совместимости рефлексивно и симметрично, то выписываются пары .

Затем добавляются пары, которые некоторым символом переводятся в только что полученные пары. Эти пары различаются подходящим входом длины 3. В нашем случае на этом шаге добавляется пары (1,5) и т.д. В результате график отношений имеет вид:

Процедуры заканчиваются тогда, когда новые пары перестают возникать. Это произойдет не позже чем через шагов, где число состояний автоматы. Последнее полученное отношение будет и, следовательно, отношение содержит остальные пары, т.е.