Упражнение №8 Поиск решения. Транспортная задача

Цель работы:

1.Освоить процедуру разработки задачи поиска решения на примере транспортной задачи.

Задание на самоподготовку:

Изучить материал по теме создания таблиц, заполнения их данными, поведения расчетов в них и возможностям использования табличного процессора по поиску решения. Составить алгоритмы процедур:

1. Создания таблицы;

2. Заполнения таблицы данными с использованием копирования данных;

3. Создание и копирование формул в таблицах с использованием относительных и абсолютных адресов;

4. Определение условий поиска, зависимых ячеек и ячеек результата;

5. Сохранение результатов поиска в качестве сценария.

Изучить материал по решению транспортной задачи.

Постановка и решение транспортной задачи

Целью решения транспортной задачи является определение такой стратегии перевозки товаров из нескольких мест (с нескольких складов) нескольким потребителям, при которой общая сумма расходов на перевозку окажется минимальной.

При решении задачи минимизации расходов на перевозку товаров между пунктами учитываются:

1. Наличие товаров на i-ом складе ;

2. Потребности в них j-того потребителя ;

3. Количество перевезенных со i-того склада j-ому потребителю товара обозначим , а количество товаров, перевезенных этому потребителю со всех складов, обозначим , количество товаров, перевезенных всем потребителям с I-того одного склада равно .

4. Стоимость перевозки единицы товара с i–того склада до j-того потребителя .

5. Стоимость перевозки от i–того склада до j-того потребителя товаров ;

6. Стоимость перевозки всех товаров всем потребителям .

Целевая функция задачи формулируется как минимизация расходов на перевозку всех товаров всем потребителям:

→min.

При этом должны быть выполнены ограничения на количество перевозимых товаров. Количество перевозимых товаров с каждого склада не может быть больше имеющихся на складе товаров , а количество товаров, перевезенных каждому потребителю, должно быть не менее его потребности :

<=

>=

Эти условия должны быть внесены в таблицу для решения задачи (таблица 4).

Исходя из изложенного, в таблице должны быть указаны поставщики, склады и количество товаров не каждом складе, количество товаров, требующихся каждому потребителю, а также ограничения на их перевозку.

Таблица является исходной таблицей оптимизации перевозок.

Наличие товаров на складах указанj в клетках D13:D17.

Потребности в товарах указаны в клетках C11:F11.

Таблица 4

	A	D	C	D	E	F
1	Оптимизация транспортных расходов
2		Потребители	Сокол	Орел	Ряжск	Филин
3	Поставщики
4			Перевезено со всех складов
5	Нара	4	1	1	1	1
6	Ногинск	4	1	1	1	1
7	Анна	4	1	1	1	1
8	Хава	4	1	1	1	1
9	Турово	4	1	1	1	1
10		Получено	5	5	5	5
11		Требуется	240	115	280	370
12		Имеется в наличии	Стоимость перевозки единицы продукции со склада потребителю
13	Нара	300	47	41	45	32
14	Ногинск	135	39	32	38	41
15	Анна	170	23	27	21	18
16	Хава	120	19	17	9	24
17	Турово	280	39	36	27	44
18	Стоимость перевозки со всех складов единицы продукции		167	153	140	159
19			Стоимость перевозки продукции со склада потребителю
20	Нара	4	47	41	45	32
21	Ногинск	4	39	32	38	41
22	Анна	4	23	27	21	18
23	Хава	4	19	17	9	24
24	Турово	4	39	36	27	44
25	Полная стоимость перевозки продукции со склада потребителю		167	153	140	159
26	Полная стоимость всех перевозок					619

При этом общее количество товара, отгруженного со склада, указано в клетках C5:F9. В этих клетках первоначально указывается по одной единице товара, перевезенного каждому поставщику. После решения задачи в них окажутся количества товара, которые следует перевезти каждому потребителю с каждого склада.

В клетках C13:F17 указаны стоимости перевозки единицы товара с каждого склада каждому поставщику .

Стоимость перевозки всех товаров с отдельного склада отдельному потребителю указана в клетках C13:F17.

В клетках C11:F11 указаны количества товаров, требующиеся каждому поставщику (ограничения на количество доставленных ему товаров) .

Таблица 5

	A	D	C	D	E	F
1	Оптимизация транспортных расходов
2		Потребители	Сокол	Орел	Ряжск	Филин
3	Поставщики
4			Перевезено со всех складов
5	Нара	СУММ (D5:G5)	1	1	1	1
6	Ногинск	СУММ (D6:G6)	1	1	1	1
7	Анна	СУММ (D7:G7)	1	1	1	1
8	Хава	СУММ (D8:G8)	1	1	1	1
9	Турово	СУММ (D9:G9)	1	1	1	1
10		Получено	СУММ (C5:С9)	СУММ (D5:D9)	СУММ (E5:E5)	СУММ (F5:F9)
11		Требуется	240	115	280	370
12		Имеется в наличии	Стоимость перевозки единицы продукции со склада потребителю
13	Нара	300	47	41	45	32
14	Ногинск	135	39	32	38	41
15	Анна	170	23	27	21	18
16	Хава	120	19	17	9	24
17	Турово	280	39	36	27	44
18	Стоимость перевозки со всех складов по одной единице продукции одному потребителю		СУММ (D13:D17)	СУММ (E13:E17)	СУММ (F134:F17)	СУММ (G13:G17)
19		Перевезено с каждого склада	Стоимость перевозки продукции со склада потребителю
20	Нара	СУММ (D5:G5)	D5*D13	E5*E13	F5*F13	G5*G13
21	Ногинск	СУММ (D6:G6)	D6*D14	E6*E14	F6*F14	G6*G14
22	Анна	СУММ (D7:G7)	D7*D15	E7*E15	F7*F15	G7*G15
23	Хава	СУММ (D8:G8)	D8*D16	E8*E16	F8*F16	G8*G16
24	Турово	СУММ (D9:G9)	D9*D17	E9*E17	F9*F17	G9*G17
25	Полная стоимость перевозки продукции со складов потребителю		СУММ (D20:D24)	СУММ (E20:E24)	СУММ (F20:F24)	СУММ (G20:G24)
26	Полная стоимость всех перевозок					СУММ (D25:G25)

Полная стоимость перевозки товара отдельному поставщику со всех складов указана в клетках C25:F25.

Общая стоимость перевозки всех товаров с каждого склада каждому потребителю указана в клетках C20:F24. После решения задачи в них будет указана общая стоимость перевозки всех товаров отдельным поставщикам со всех складов .

После решения задачи оптимизации перевозок товаров с указанными условиями получается таблица 5. В ней указаны не только исходные и конечные данные, но и формулы, по которым определяются промежуточные результаты вычислений.

Выполнение работы:

1. Сформировать таблицу для ввода условий решения транспортной задачи. определить диапазоны ячеек для ввода отдельных

2. Ввести условия решения задачи в таблицу и произвести поиск решения.

3. Изменить условия задачи (стоимость перевозок между отдельными пунктами) и повторить задачу поиска решения.

4. Изменить требуемое количество изделий, требующихся отдельным потребителям, и провести поиск решения.

5. увеличить требуемое количество изделий потребителям до величины, чтобы их суммарного количества на складах было недостаточно всем потребителям, и провести поиск решения.

6. Сделать выводы о применении задачи поиска решения.