Учебное пособие 2244

мелкого к крупному необходим проверочный расчет всех сит и оптимальный выбор их размеров, так как резкое несоответствие производительности отдельных сит может привести к завалу грохота, значительному снижению его производительности или ухудшению качества грохочения.

Частота вращения приводного эксцентрика грохота. Работа плоских ка-

чающихся грохотов основана на взаимодействии сил тяжести с силами инерции и трения. При возвратно-поступательном движении решета (сита) кусок материала, находящийся на решете, может или находиться в состоянии относительного покоя (при движении решета с малым ускорением), или, наоборот, перемещаться по грохоту (при достаточном по величине ускорении решета). Естественно, что если нет относительного перемещения куска по решету, то и не будет никакой сортировки. Следовательно, грохот должен двигаться с некоторым ускорением, при котором может иметь место относительное перемещение. Ускорение грохота передается куску материала только до тех пор, пока сила инерции куска, вызываемая этим ускорением, не будет равна силе трения куска о решето. Поэтому необходимое ускорение, которое может быть передано куску, определяется следующим образом.

Рассмотрим движение куска, лежащего на горизонтальном сите (рис. 28).

Рис. 28. Схема сил, действующих на кусок материала на плите[5]

Инерционная сила, действующая на кусок, H,

где m – масса куска, кг;

a– ускорение сита, м/с².

Величина силы инерции, которая может быть передана куску, определя-

ется силой трения F между куском материала и решетом, H:

откуда

Таким образом, уравнение (10) определяет то минимальное значение ускорения грохота, ниже которого кусок материала не будет иметь относительного перемещения. Но как только величина ускорения грохота превысит это значение, кусок отделится от грохота и станет двигаться самостоятельно, т.е. начнется процесс грохочения. Согласно формуле (10) величина критического ускорения для горизонтального грохота a gf .

Найдем критические ускорения a1 и a2, необходимые для относительного перемещения куска материала вверх и вниз по наклонному грохоту.

Для движения материала вверх по грохоту в соответствии с рис. 29, а получим

Критическое ускорение для движения материала вниз по грохоту a2 меньше, чем ускорение a1 для движения материала вверх. Таким образом, в грохоте с продольным качанием вдоль наклонной плоскости при наличии симметричного эксцентрикового механизма материал будет двигаться вниз по уклону. Угол наклона грохота во избежание скольжения материала вниз всегда должен быть меньше угла трения:

Для подъема куска материала вверх по наклонному ситу (рис. 29, а) необходимо, чтобы

где Pu – сила инерции куска, вызываемая ускорением, создаваемым эксцентриковым механизмом, H;

F – сила трения, H;

41

где r –эксцентриситет вала, м; n – число оборотов вала, об/с.

Рис. 29. Схемы к определению критических ускорений плоских качающихся грохотов при качании:

а – вверх; б – вниз [5]

Следовательно, при массе куска, равной m, Pu определяется по формуле

42

Подставляя полученные значения Pu и F в формулу (16) и заменяя G через mg, найдем

откуда для движения материала вверх, об/с,

Необходимо учитывать при этом, что ускорение сита a будет направлено в сторону, противоположную движению материала, а Pu будет направлено в сторону движения материала.

Подставляя в формулу (22) значение Pu из формулы (18), получим выражение частоты вращения для движения материала вниз, об/с,

Величина n при движении материала вниз должна быть меньше значения n, получаемого по формуле (21). Поэтомудля движения материала вниз будем иметь

Грохот с качанием под углом α к наклонной плоскости решета по конструкции лишь незначительно отличается от рассмотренного выше.

Однако в этом грохоте сила инерции Pu направлена не вдоль решета, а под углом α к нему, что дает переменные составляющие Pu1 и Pu2 :

Подставляя значение Pu из формулы (25) в формулу (26), деля правую и левую части на cos α и заменяя G на mg, получим

1 tg tgα

Окончательно

43

Соответственно для подъема материала вверх получим

При Pu1 > Gcosα кусок будет подбрасываться. Подставляя вместо Pu1 его значение из (26), определим число оборотов вала, при котором материал будет подбрасываться:

Практически число оборотов вала всегда значительно ниже, чем вычисленное по этой формуле, при этом кусок не подбрасывается.

Однако cоставляющая Pu1 силы инерции встряхивает материал, что значительно улучшает его сортировку.

Мощность привода грохота. Мощность, потребляемую при работе плоских грохотов, можно определить следующим образом.

Работа в рассматриваемом случае затрачивается на сообщение кинетической энергии качающимся массам и на преодоление вредных сопротивлений. Как указывает профессор Л. Б. Левенсон, теоретическая работа, затраченная в первой половине хода, полностью возвращается массам во второй половине хода. Однако, как показал опыт, происходит диссипация сил (рассеивание) и расходование их на преодоление различных сопротивлений. Поэтому целесообразно вести расчет без учета возврата кинетической энергии во второй половине хода. Одна из таких формул выведена в предположении, что удвоенной кинетической энергии колеблющихся масс достаточно для преодоления всех трудно учитываемых вредных сопротивлений при работе грохота. Таким образом, затраченная работа за два хода может быть выражена так:

где G – сила тяжести движущегося материала, Н;

– скорость его движения, м/с.

Для эксцентрикового привода скорость за один ход короба грохота

(прямой и обратный) изменяется по синусоиде от нуля до максимума и от максимума до нуля:

где e – окружная скорость кривошипа или эксцентрика; r – радиус эксцентрика, м;

n – частота вращения эксцентрика, об/мин.

Угол φ поворота эксцентрика за один ход изменяется от 0 до π. При φ=0 и φ = π скорость = 0, а при φ = π/2 скорость достигает максимума:

44

Впервой половине хода скорость грохота возрастает от нуля до max. Подвижной массе материала сообщается энергия. Во второй половине хода скорость снижается от max до нуля и масса материала отдает энергию. Теоретически сумма подводимой и отводимой энергии равна нулю.

Вдействительности «энергия замедления» расходуется на преодоление сопротивлений в течение всего хода грохота: на трение в частях механизмов, на сотрясение машины и ее фундамента, на преодоление сопротивления воздуха и т.п. Кроме того, в качестве приводного механизма в плоских грохотах чаще всего применяется эксцентрик, который является самотормозящим элементом, поэтому, как бы ни были велики силы по эксцентриковой тяге при уменьшении скорости поступательно движущейся массы, привести вал во вращение они не могут. Таким образом, с достаточной для практических целей точностью работу за один ход можно представить в виде

Работа за один оборот эксцентрикового вала будет

где G – сила тяжести подвижной массы грохота и материала, Н;

1 – максимальная скорость прямого хода;

2 – максимальная скорость обратного хода.

Вслучае обыкновенного кривошипа или эксцентрика 1= 2 и тогда

Выражение (38) дает величину поглощаемой грохотом энергии за один полный ход короба. Приняв во внимание формулу (38), можно найти потребляемую мощность на сообщение движущейся массе кинетической энергии:

Потребляемую мощность для преодоления сил сопротивления трению материала по ситу можно вычислить следующим образом. Работа трения материала по ситу грохота

где f – коэффициент трения;

0 – относительная скорость движения материала по ситу; Gм – сила тяжести материала на сите.

45

где В – ширина сита, м; L – длина сита, м;

d – высота слоя материала на грохоте, равная размеру максимальных кусков сырья;

μ – коэффициент разрыхления;

ρ– удельный вес материала, Н/м³. Произведение

представляет собой производительность (П – знак производительности) , Н/с. Работа трения, Дж/с,

Следует обратить внимание на то, что в соответствии с формулой (41) затрачиваемая мощность пропорциональна длине грохота L . Очевидно, чем короче грохот, тем меньше расход энергии на преодоление трения. Но с уменьшением длины грохота ухудшается его разделительная способность.

Формула (44) получена при условии, что сила трения всегда противоположна движению грохота. В действительности относительное движение материала совершается частично и в сторону движения грохота. По этой причине формула (44) дает несколько завышенные результаты. Л. Б. Левенсон оценивает это завышение примерно на 1/3, так что можно принять, кВт,

Длина сита L определяется продолжительностью пребывания материала на сите до необходимого разделения на классы.

Время рассева материала при заданных условиях определяется опытным путем. Чем толще слой материала на сите, тем труднее идет рассев, тем больше продолжительность процесса разделения и тем больше длина грохота. Если толщина слоя материала на сите мала и не превышает размера крупных частиц материала, то классификация идет легко и длина сита практически не имеет значения; она должна быть такой, чтобы только принимать материал. Когда же толщина слоя велика по сравнению с размером частиц, материал приходится несколько раз встряхивать, переворачивать по пути движения, чтобы «помочь» мелкой фракции, находящейся в верхних слоях, достигнуть сита и пройти через его отверстия. Для этого и нужна большая длина сита.

46

Общая мощность, потребляемая плоским качающимся грохотом, равна

1.9.2. Вибрационные грохоты

Одной из главных задач при проектировании вибрационного грохота является выбор характера и параметров колебаний рабочего органа. В общем случае под характером колебаний понимают наличие или отсутствие пиковых значений ускорений при работе виброгрохота (ударновибрационный или безударный вибрационный режим), спектральный состав периодических колебаний (простые гармонические, бигармонические, полигармонические), а также формы колебаний рабочего органа (круговые, прямолинейные, эллиптические, винтовые, различные комбинированные колебания).

Расчет грохота осуществляют в следующей последовательности:

–выбирают конструктивную схему грохота и определяют его кинетические параметры;

–устанавливают действующие силы и нагрузки;

–выбирают упругие опоры короба и рассчитывают их характеристики;

–рассчитывают на прочность элементы грохота;

–определяют мощность привода и проверяют условия обеспечения запуска грохота в работу.

При расчете кинематических параметров вначале определяют вид траектории движения поверхности грохочения (круговая, эллиптическая, прямолинейная) и оптимальные параметры колебаний, затем находят статический момент вибратора при выбранной частоте колебаний и массе колеблющегося короба, оптимальную амплитуду колебаний. Используемые в настоящие время упругие опоры короба допускают несколько степеней свободы его перемещения. Поэтому для более выгодного распределения нагрузок в нем, лучших условий виброизоляции и необходимых технологических показателей необходимо соблюдать следующие условия:

вибратор должен быть расположен в центре тяжести грохота (под центром тяжести грохота понимается центр тяжести колеблющихся частей грохота);

упругие опоры необходимо размещать в плане так, чтобы равнодействующая их реакции при поступательном смещении короба проходила через центр его массы;

середины упругих опор короба (по высоте) должны располагаться в плоскости, проходящей через центр тяжести короба, т.е. С1 = C2 = 0 (см. рис. 4, б);

упругие опоры должны располагаться вдоль борта короба симметрично относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести короба, а расстояние между ними должно быть в два раза больше радиуса инерции,

47

т.е. a = p (см. рис. 4, б), где p – радиус инерции;

жесткости упругих опор в горизонтальном и вертикальном направлениях по возможности должны иметь равные значения.

Параметры колебаний. Главными параметрами колебаний виброгрохотов являются амплитуда и частота колебаний короба. Параметры колебаний виброгрохотов оказывают существенное влияние на процесс грохочения, но данных, конкретизирующих это влияние и обеспечивающих возможность обоснованно выбрать параметры для различных случаев грохочения, нет.

Амплитуда колебаний. Величину амплитуды круговых колебаний (радиуса круговых колебаний) у инерционных виброгрохотов можно определить по зависимости, м,

где m1 – массы дебалансных элементов, кг;

r1 – эксцентриситеты масс дебалансных элементов, м;

ω – вынужденная круговая частота колебаний короба, рад/с; ω0 – собственная круговая частота колебаний короба, рад/с; M – масса колеблющихся частей грохота, кг.

На основании практических данных частоту пk собственных колебаний виброгрохотов выбирают в пределах 2,5–3,5 Гц, при этом круговая частота собственных колебаний 2 nk 16 20 рад/с, а жесткость пружин, Н/м,

C (16 2 202 )M .

Для инерционных виброгрохотов, работающих в зарезонансном режиме, амплитуда круговых колебаний рассчитывается по формуле, м,

где m – масса дебаланса, кг;

r – эксцентриситет массы дебаланса, м.

Здесь знак минус в правой части равенства означает, что при зарезонансном режиме колебаний короб грохота перемещается в противофазе с вынуждающей силой.

Амплитуду A для наклонных инерционных виброгрохотов принимают в пределах 2,5 – 4,5 мм, а расчетный размер отверстия сита l равным 70 мм (для горизонтальных грохотов l составляет 40 мм).

Для определения амплитуды колебаний при грохочении щебня и гравия на горизонтальных (слабонаклонных) виброгрохотах с прямолинейными траекториями колебаний рекомендуется также и эмпирическая зависимость, мм,

48

где l – размер отверстий сит, мм.

Амплитуда колебаний A инерционного виброгрохота регулируется изменением статического момента дебалансов путем увеличения массы эксцентрично расположенного груза или эксцентриситета массы (ступенями, если дебаланс составлен из нескольких частей, или плавно, если дебалансы имеют соответствующее устройство), как правило, при неработающем грохоте. Частота вращения (колебаний) регулируется изменением передаточного числа элементов привода, например клиноременной передачи.

В вибрационных грохотах с дебалансным вибровозбудителем в процессе пуска и остановки возникают интенсивные колебания при примерном совпадении частоты вращения вала дебаланса с частотами свободных колебаний системы на виброизолирующих упругих опорах, т.е. при прохождении через резонанс. Амплитуды колебаний A при этом могут в несколько раз превышать амплитуды рабочего режима. Соответственно возрастают силы, передаваемые через виброизолирующие опоры на строительные конструкции, и возникает опасность прямых соударений грохота с опорными, ограждающими, питающими и отводящими конструкциями.

Для снижения значений колебаний при прохождении через зону резонанса используются: автоматически (или вручную) регулируемые дебалансы, статический момент которых при прохождении через резонанс уменьшается; электрическое или механическое торможение вала при выбеге и форсированном пуске при разгоне; электродвигатели с повышенным пусковым моментом; нелинейно-упругие виброизолирующие и специальные буфера; управляемое изменение жесткости упругих элементов.

Частота колебаний. Частота колебаний для наклонных вибрационных грохотов рассчитывается по эмпирической формуле, Гц,

а для горизонтальных (слабонаклонных) виброгрохотов с прямолинейными колебаниями – по формуле

Влияние параметров колебаний на эффективность процесса грохочения рассмотрим на примере схем грохотов, представленных на рис. 4 и 5.

При частоте колебаний грохотов (см. рис. 4, а, б) 800 и 1200 мин-1или 13,33 и 20 Гц амплитуды колебаний составляют А = 4,5 мм и А = 3,0 мм соответственно; эффективность грохочения для схемы а – 86,5 %, для схемы б – 93,1 %. Для схем грохотов на (см. рис. 4, в, г) при частоте колебаний 20 Гц и А=3 мм эффективность грохочения при прямом и обратном вращении вала вибровозбудителя составляет 85 и 88,2 % соответственно. Для эксцентриковых грохотов (см. рис. 5, а, б) с частотой колебаний 13,33 Гц и ампли-

49