Учебное пособие 2165

или (2.28) используются при анализе общей работы комбинированного дизельного двигателя и синтезе параметров автоматического регулятора в общей САР двигателя.

двигателем

Рис. 2.10. Свёрнутая структурная схема дизеля с турбонаддувом и всережимным регулятором частоты вращения прямого действия

При исследовании динамики машинных агрегатов, когда двигатель как энергетическая машина, вместе с автоматическим регулятором входит единым функциональным элементом, САР двигателя должна быть представлена единым дифференциальным уравнением и соответствующей ему структурной схемой.

Совместное решение уравнений (2.29) и (2.23) или (2.30) и (2.28) с учетом отрицательной обратной связи позволяет получить дифференциальное уравнение САР двигателя, которое в операторной записи имеет вид:

61

где собственный оператор САР

D p dДН p dР p SД p ;

а операторы воздействия –

U p SД p ΘР , В p UД p dР p .

Через передаточные функции уравнение (2.32) выразится в следующем виде:

где передаточная функция САР по настройке регулятора

YСАРР р U р D р ;

передаточная функция САР по нагрузке (возмущению) на двигатель

YСАРД р В р D р .

Уравнение (2.32) в обычной записи имеет вид:

где

А6 ТД44ТР2 ;

А5 ТД33ТР2 ТД44ТК ;

А4 ТД22ТР2 ТД33ТК ТД44 Z ;

62

А1 ТКkДН ТД1 Z Тε1 ;

А0 kДНδZ kε ;

U3 Т 33 Р ;

U2 Т 22 Р ;

U1 Т 1 Р ;

U0 k Р ;

B5 Т 33TР2 ;

B4 Т 22TР2 Т 33TK ;

B3 Т 1TР2 Т 22TK Т 33 Z ;

B2 TР2k Т 1TK Т 22 Z ;

B1 TK k Т 1 Z ;

B0 k Z .

Структурная схема САР дизельного двигателя в соответствии с уравнением (2.33) приведена на рис. 2.11.

Координаты η и ε для САР двигателя являются внутренними, поэтому на структурной схеме рис. 2.11 они отсутствуют в отличие от схем на рис. 2.9 и 2.10.

Рис. 2.11. Свёрнутая структурная схема САР дизельного двигателя

63

2.2.4. Оценка эффективности функционирования дизельного двигателя

Эффективность работы дизельного двигателя [86] оценивается на установившемся режиме следующими показателями: эффективной мощностью Ne (кВт),

развиваемой на коленчатом валу; эффективным коэффициентом полезного действия e ; часовым GT (кг/ч) и эффективным удельным ge 1000GT Ne

[г/(кВт∙ч)] расходами топлива. При этом влияние на КПД динамики процесса нагружения не учитывается. В связи с интенсификацией рабочих процессов машин в последнее время в ряде публикаций [130, 133, 134] и др. на этот факт обращается внимание, вплоть до того, что предлагается ввести понятие динамического КПД [134], определяемого с учётом неустановившегося характера нагружения машины и её функциональных элементов. Но в этом случае теряется изначальный смысл, вложенный в понятие КПД [3, 109]. Да, и комплексный оценочный показатель ge не отвечает в полной мере принципам

системотехники.

Необходимо заметить, что установившийся режим работы двигателя является частным случаем неустановившегося режима. Поэтому задача оценки эффективности работы дизельного двигателя является актуальной и требует для своего решения новых подходов, основанных на принципах системотехники и энергетической концепции [49].

Системный подход к функционированию любой машины характеризуется следующими принципами [88]:

1.Критерий оценки эффективности должен быть объективно определяемой и физически измеримой величиной.

2.Оценка эффективности требует цельного охвата системы. Процедура оценки эффективности должна идти от целого к частному - сверху вниз.

3.Эффективность подсистемы любого уровня иерархии должна оцениваться по критерию надсистемы. Критерии оценки системы и всех её подсистем должны быть связаны прямой зависимостью.

4.Эффективность – нормированный по отношению к затратам ресурсов результат действия системы на определённом интервале времени.

Результатом функционирования двигателя является эффективная мощ-

ность Ne t , а затратным ресурсом – расход (подача) топлива GT t . Таким

образом, в соответствии с принципами системотехники в качестве показателя эффективности функционирования двигателя должна быть принята удельная мощность

NУД t Nе t GT t , характеризующая величину эффективной мощности,

развиваемой двигателем, на единицу затраченного энергоносителя (топлива). Поскольку физической основой функционирования двигателя является в

соответствии с законом сохранения энергии [47] управляемый энергетический поток (2.16), то показатель эффективности должен иметь энергетическую

64

На установившемся режиме работы двигателя при угловой скорости вращения коленчатого вала е const , т.е. d e dt 0 и отсутствии инерционных сил и моментов, имеем:

где НИ – удельная теплота сгорания углеводородного топлива, т.е. плотность его энергии, кДж/кг (для дизельного топлива НИ = 41900…42500 кДж/кг [86]);е , i , M – эффективный, индикаторный и механический КПД двигателя.

На основе системного подхода и энергетической концепции предложен новый показатель эффективности работы дизельного двигателя и его подсистем

(2.36) – энергетические показатели ЭП.ДВ t , ЭП.ТД t , ЭП.КШМ t , значение

которых на установившемся режиме представлены в выражении (2.37), где удельная теплота сгорания углеводородного топлива является частным случаем термодинамического энергетического показателя НИ ЭП.ТД О , эффективный

КПД – частным случаем энергетического показателя кривошипно-шатунного

geo 10 3ЭП.ДВ О , а также е ЭП.ДВ О НИ .

Анализ дифференциальных уравнений (2.19) – (2.34) и структурных схем рис. 2.9, 2.10, 2.11 позволяет проследить процесс трансформации математической модели дизельного двигателя в зависимости от задач исследования динамики машинных агрегатов. Эти уравнения и структурные схемы отражают функционирование дизельного двигателя как сложной динамической системы. Но нельзя забывать, что функциональное назначение дизельного двигателя как энергетической машины – быть источником механической энергии. В этом случае его входной координатой является подача энергоносителя (расход топлива GT , кг/ч), а выходной – эффективная мощность

где ЭП.ДВ – энергетический показатель двигателя, кВт/(кг/ч) = 3600кДж/кг. Используя основные зависимости из теории двигателей внутреннего

топлива, кДж/кг.

Выражения (2.38), (2.39) характеризуют энергетический процесс двигателя, а выражение (2.33) отражает динамику его функционирования как системы. Оба выражения (2.33) и (2.38) имеют самую компактную запись связи входных и выходной координат двигателя.

Совместный анализ этих выражений позволяет рассмотреть энергетику двигателя с учётом структуры его динамической системы и режима нагружения.

Расход топлива двигателем равен [86]:

двигателя за час работы, ч-1.

У четырёхтактного двигателя число рабочих циклов за час в два раза меньше числа оборотов коленчатого вала за тоже время, т.е.

С учётом главной отрицательной обратной связи в САР ( ) имеем:

67

где GTО 300kgЦ hPO eo – расход топлива в выбранном равновесном режиме. Текущие значения выходных показателей двигателя при динамическом

(неустановившемся) режиме нагружения МС 1 Д МСО :

которые и представляют собой входные координаты. Выходной координатой САР двигателя является изменение угловой скорости коленчатого вала е , а

её производной – развиваемая (эффективная) мощность Ne , изменение которой оценивается безразмерным коэффициентом Ne Neo .

69

При установившейся нагрузке на двигатель MC MCO const имеем

интенсивность нарастания нагрузки.

4.Сложное периодическое возмущение αД t f t с периодом колебаний T 2π , где - частота этого возмущения.

5.Случайное возмущение αД t f t является случайной функцией

времени, т.е. случайным процессом.

Эффективный КПД двигателя е характеризует степень использования

тепловой энергии сгоревшего в цилиндрах двигателя углеводородного топлива (энергоносителя) с учётом всех потерь – как тепловых, так и механических. Он представляет собой отношение эффективной мощности механической энергии на валу двигателя к мощности тепловой энергии сгоревшего в цилиндрах двигателя углеводородного топлива на установившемся режиме работы.

Выражение (2.49) является для ЭП.ДВ обобщённым, так как отражает

процессы не только в самом двигателе, но и в обслуживающей его САР, т.е. во всей функциональной системе «дизельный двигатель» с учётом действия внешних возмущений, что подтверждает системность подхода к решению задач анализа функционирования двигателя как сложной механической системы,

частным случаем ЭП.ДВ О НИ .

Итак, получено аналитическое выражение нового комплексного оценочного показателя эффективности работы дизельного двигателя при неустановившемся режиме нагружения – энергетического показателя ЭП.ДВ ,

который, в отличие от эффективного КПД е , учитывает динамический характер работы всей функциональной системы «дизельный двигатель».

70