Учебное пособие 2165

Безразмерный коэффициент усиления по нагрузке двигателя

Турбокомпрессор

Постоянная времени турбокомпрессора

где JК – приведённый момент инерции ротора турбокомпрессора. Коэффициент самовыравнивания

где фактор устойчивости

FК МК К МТ К .

Коэффициент усиления по ходу рейки

Коэффициент усиления по давлению наддува

Впускной коллектор

Постоянная времени впускного коллектора

51

– объём впускного коллектора; RB – газовая постоянная; ТВо – температура воздуха в коллекторе (при невысоких значениях рК и малых отклонениях от режима можно принять ТВо const ).

Коэффициент самовыравнивания

где фактор устойчивости

FB GBК pК GВД рК .

Коэффициент усиления по угловой скорости вала двигателя

политропы сжатия или расширения газа в выпускном коллекторе ( nГ const и

где фактор устойчивости коллектора

FТ GГТ pТ GГД рТ ,

где pТ – давление газа в коллекторе.

52

Коэффициент усиления по давлению наддува

Постоянная времени чувствительного элемента регулятора

ТР ZPO 2EO ,

где – приведённая к муфте масса чувствительного элемента и связанных с ней деталей регулятора и топливного насоса; ЕО – начальное значение восстанавливающей силы, определяемое предварительной деформацией пружины ( ЕО iПb P , где iП – передаточное отношение механизма, связывающего

муфту с пружиной; b – жёсткость пружины; ψP – предварительная дефор-

мация пружины, устанавливаемая оператором).

Постоянная времени, характеризующая силы гидравлического трения регулятора

ТК ZPO 2EO ,

где – фактор торможения; Сила гидравлического трения при движении муфты регулятора

FГ d ZP dt ,

где d ZP dt – скорость перемещения муфты. Степень неравномерности регулятора

Z ZPO PO d P dZP FPZPO 2EO ,

53

где фактор устойчивости

FP E ZP 2P dAdZP ,

где E f ZP – восстанавливающая сила, обеспечивающаяся сдеформиро-

ванной пружиной; поддерживающая сила чувствительного элемента А Р2 обеспечивается центробежной силой грузов регулятора, при этом А f ZP .

Коэффициент усиления по настройке скоростного режима

ΘР Е Р РО 2ЕО .

При исследовании переходных процессов, определении частотных характеристик и решении задач устойчивости динамических систем удобнее пользоваться дифференциальными уравнениями этих систем в операторной записи.

Дифференциальное уравнение двигателя (2.19) в операторной записи через передаточные функции входных координат примет вид:

где передаточная функция по ходу рейки топливного насоса

передаточная функция по давлению наддува

собственный оператор двигателя

dД р ТД р kД ;

54

где собственный оператор

dК р ТТ р kТ ;

передаточные функции этого уравнения:

Дифференциальное уравнение впускного коллектора (2.21) в операторной записи примет вид:

где собственный оператор

d р ТГ р kГ ;

передаточные функции:

55

Относительные координаты функциональных элементов дизельного двигателя и их передаточные функции представлены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Относительные координаты функциональных элементов дизельного двигателя и их передаточные функции

Двигатель в совокупности с впускным и выпускным коллекторами и турбокомпрессором, т.е. включающий в себя элементы 1– 6 по функциональной схеме (рис. 2.8), назовем комбинированным. Динамические свойства такого

56

двигателя в целом определяются совокупностью динамических свойств всех входящих в него элементов, то есть совокупностью дифференциальных уравнений (2.19) – (2.22) или (2.24) – (2.27), составляющих систему.

Выходной координатой комбинированного двигателя является изменение угловой скорости коленчатого вала ( е ео ), а входными координатами

– перемещение рейки топливного насоса ( hP hPO ) и изменение нагрузки

αД ( αД N NO ).

Газотурбинный наддув влияет на динамические свойства двигателя. Автономный газотурбинный наддув при набросе нагрузки приводит к более продолжительному переходному процессу.

Совокупность двигателя и регулятора, обеспечивающего в процессе работы поддержание в заданных пределах значений регулируемого параметра двигателя, называется системой автоматического регулирования (САР) двигателя.

В существующих САР дизельного двигателя, как правило, используется принцип Ползунова-Уатта, по которому регулирование частоты вращения вала происходит путем изменения подачи топлива в двигатель. Выходная координата регулятора ( ZP ZPO ) непосредственно воздействует на

орган управления двигателя – положение рейки топливного насоса .

Такая связь при увеличении угловой скорости вала двигателя е должна привести к уменьшение цикловой подачи топлива ( gЦ 0 ), что и обеспечи-

вается в САР главной отрицательной обратной связью, характеризуемой условием: .

Операторная запись дифференциального уравнения дает возможность получить передаточные функции элемента, характеризующие воздействия на него той или иной входной координаты. Число передаточных функций каждого элемента соответствует числу его входных координат.

Передаточные функции дают возможность перейти от функциональной схемы динамической системы к структурной, являющейся основой динамического анализа.

Вид структурной схемы будет определяться уровнем решаемых задач динамики.

Если требуется провести анализ работы каждого элемента системы, а это особенно важно при решении задач синтеза, то структурная схема системы должна быть представлена в развернутом виде, где четко отражен каждый ее функциональный элемент.

Развернутая структурная схема дизеля с автономным турбокомпрессором и САР частоты вращения его вала путем регулирования подачи топлива в соответствии с уравнениями (2.24) – (2.27), табл. 2.2 и с учетом главной отрицательной обратной связи приведена на рис. 2.9.

57

Т 33 ТТТВТГ ;

Тε22 ТТ ТВkГ ТГkВ ТВТГkТ ;

Тε1 ТТkВ ТВkТ kГ ТГ Θh Θρ ΘP kТkВ ;

kε kГ kТ kВ ΘhΘρ ΘP ΘεΘρ ΘГ ;

где собственный оператор двигателя с газотурбинным наддувом

59

dДН р ТД44 р4 ТД33 р3 ТД22 р2 ТД р kДН ;

оператор воздействия по перемещению органа управления (по управлению)

S р Т 33 р3 Т 22 р2 Т 1 р k ;

Д ε ε ε ε

оператор воздействия по нагрузке (по возмущению)

Через передаточные функции уравнение (2.30) выразится следующим образом

передаточные функции которого

Выходная координата комбинированного двигателя (двигателя с турбонаддувом) – φ, входные координаты – ε, αД.

Относительные координаты комбинированного дизельного двигателя и автоматического регулятора представлены в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Относительные координаты комбинированного дизельного двигателя и автоматического регулятора

Свернутая структурная схема комбинированного дизельного двигателя (с автономным турбонаддувом) с автоматическим регулятором прямого действия

иотрицательной обратной связью приведена на рис. 2.10. Данная схема

исоответствующие ей математические модели (2.29) или (2.30), (2.31) и (2.23)

60