Учебное пособие 2165

характеристике – режим максимальной тяговой мощности на рабочем органе N т.р.mах. , режим максимального тягового КПД , режим минимального

удельного расхода топлива двигателем g т min , что имеет большое значение при организации управления рабочим процессом ЗТМ.

2.4.2.4. Энергетика передаточного механизма тягового привода ЗТМ

тельных ΕМ.ВМ t и исполнительных ΕМ.ИМ t механизмов управления рабочим

органом, включает трансмиссию, движитель, тяговую или толкающую раму, соединяющую движитель с рабочим органом.

Втрансмиссию, как правило, входят коробка перемены передач, карданные передачи, главная и бортовые передачи, т.е. дискретные крутильные подсистемы, в которых происходит трансформация механической энергии, а именно, увеличение и распределение крутящего момента с одновременным уменьшением угловой скорости вращения элементов трансмиссии в переделах передаваемой мощности с учётом её потерь.

Вдвижителе подведенный к ведущему колесу или звездочке крутящий

момент MК t преобразуется в силу тяги TК t , а вращательное движение с угловой скоростью К t – в поступательное движение со скоростью Д t , т.е. подведенная к движителю мощность NК t =MК t К t трансформиру-

ется в тяговую мощность NТ.К t TК t Д t .

От движителя сила тяги TК t через тяговую или толкающую раму, соединяющую движитель с рабочим органом, передается к рабочему органу в виде силы тяги TР t с тяговой мощностью NТ.Р t TР t Д t .

Таким образом, функционирование передаточного механизма ЗТМ можно представить в виде энергетического потока:

где NДВ t dEМ.ДВ t / dt – эффективная мощность механической энергии, развиваемой двигателем на выходном валу, при подаче энергоносителя величиной (для двигателя внутреннего сгорания ДВС – при подаче углеводо-

131

родного топлива, кг/ч); NДВ.ОТБ t dEМ.ОТБ t / dt – мощность механической энергии, отбираемой от двигателя на привод вспомогательных механизмов

емой от двигателя в трансмиссию передаточного механизма; NК t – мощность механической энергии, подведенной через трансмиссию к движителю; NТ.К t

– тяговая мощность механической энергии, развиваемая движителем и подведенная к раме, соединяющей движитель с рабочим органом;

NТ.Р t dEМ.РО t / dt – тяговая мощность механической энергии, подведенная к рабочему органу и реализуемая непосредственно на разработку (копание) грунта с технической производительностью ПТ.К t .

Входной координатой энергетического потока функционирования ЗТМ является величина подачи энергоносителя GТ t в генератор механической энергии – двигатель, а выходной – количество разработанного грунта в единицу времени – техническая производительность ПТ.К t (м3/ч или т/ч).

В современной теории механизмов и машин [110] оценка их совершенства в энергетическом отношении производится коэффициентом полезного действия КПД для установившегося режима движения, когда работа сил инер-

ции равна нулю. Мгновенный КПД механизма t [110] – это взятое с обрат-

ным знаком отношение мощности внешних сил на ведомом звене к мощности внешних сил на ведущем звене, определяемых из условий статического равновесия механизма с учетом сил трения в кинематических парах.

ЗТМ ведут разработку грунта в динамическом режиме. Для них статический режим работы – частный случай, поэтому использовать КПД для оценки эффективности работы их механизмов не представляется возможным.

Исходя из этого, предложен [41] новый системный показатель оценки эффективности функционирования ЗТМ в целом и его функциональных элементов (подсистем) в отдельном – энергетический показатель, представляющий собой отношение выходной координаты энергетического потока к входной. Применительно к передаточному механизму, являющемуся подсистемой системы «ЗТМ – грунт», то есть процесса разработки грунта, его энергетический показатель, исходя из выражения (2.139), будет равен

Этот показатель учитывает все потери механической энергии при работе передаточного механизма на любом режиме, а не только от сил трения в режиме статического равновесия.

132

Природу возникновения диссипативных сил, действующих в передаточном механизме, можно разделить на следующие виды [99]: демпфирование от трения поверхности зубьев в зацеплении шестерен, в подшипниках, в уплотнениях (силы постоянные); демпфирование от движения шестерен в масле или возникающее при выдавливании масла из зазоров в зацеплении, в подшипниках и других узлах (силы, пропорциональные скорости и её квадратуре); демпфирование из-за недостаточной упругости материала детали (диссипативные силы, пропорциональные амплитуде перемещения с показателем степени 2-3, в зависимости от материала и имеющие гистерезисную основу).

Таким образом, при движении механической энергии через передаточный механизм потери ее обусловлены не только силами трения (сухого и вязкого), но и гистерезисными потерями [55, 58] в его элементах, вызванными упругим несовершенством их материала, учет которых в современной динамике машин не нашел достаточного отражения. На этот факт ещё в 1959 году указал Д.И. Беренов [60]: «Ведение в динамику машин понятия об упругом теле (в отличие от абсолютно жесткого) и учет превращения кинетической энергии движущихся частей в потенциальную энергию деформации приведет к изменению взглядов на КПД машин…».

Вреальных условиях работы ЗТМ крутящий момент на валу двигателя

МДВ t носит переменный характер. Это связано как с переменным характером

сопротивления на рабочем органе машины, а значит и с моментом сопротивления вращению вала двигателя, так и с особенностями конструкции ДВС.

При трансформации механической энергии через трансмиссию NТР t NК t импульс крутящего момента двигателя МДВ t , действуя на

конец входного вала дискретной системы трансмиссии, закручивает его на участке до первого диска (зубчатого колеса или муфты) поскольку не может мгновенно повернуть этот диск на соответствующий угол из-за его инерционности (с учётом суммарного приведённого момента инерции и сопротивления кинематически связанных с ним последующих элементов). Возникший в результате деформации вала упругий момент постепенно раскручивает диск, уменьшаясь при этом. Инерционный момент отклоненного первого диска деформирует следующий участок вала, так как второй диск тоже медленно изменяет свою скорость в силу инерционности. Так, деформация вала и движение диска, чередуясь, передают по системе волну, переносящую исходное возмущение. Но процесс при этом растягивается во времени по сравнению с распространением того же возмущения по абсолютно жесткой и безинерционной системе и его длительность будет зависеть от инерции дисков и жесткости валов отдельных дискретных упругих крутильных подсистем. Иначе говоря, скорость распространения бегущей волны является характеристикой упругой системы. В случае гармонической волны скорость называется фазовой

CФ G / (м/с) (где G – модуль сдвига материала вала, Н/м2 = Па; ρ – плотность материала вала, кг/м3).

133

где WР – полярный момент сопротивления сечения вала, м3.

Рассеяние энергии на гистерезесные потери в любой системе может происходить в материале, испытывающем переменные деформации при несоблюдении закона Гука. Строго говоря, все реальные материалы, в том числе конструкционные, не подчиняются закону Гука.

Диаграмма переменного нагружения единицы объема элемента конструкции в упругой области показана на рис. 2.36: при растяжении-сжатии в координатах σ - ε , при сдвиге (кручении) – в координатах τ - γ ; условные обо-

значения: σ0 , τ0 – амплитудные значения нормальных и касательных напряжений; ε, γ – относительные деформации при растяжении-сжатии и сдвигекручении ( ε ll , где l – величина абсолютной деформации при растяжениисжатии; l – длина деформируемого участка элемента; γ sl , где s = φr – величина абсолютного сдвига на контуре круглого сечения элемента – вала диаметром 2r при угле закрутки его поперечного сечения φ).

Площадь F t , ограниченная петлей гистерезиса (рис. 2.36), характери-

зует величину рассеяния (диссипации) механической энергии в единице объёма нагруженного элемента, которая превращается в тепловую энергию. На ветви

нагружения процесс деформирования элемента идет с ускорением d 2 / dt2 0 , и при напряжении τ его относительная деформация Н < , так как часть

приложенного крутящего момента M t затрачивается на преодоление инерци-

затрачивается непосредственно на его деформирмирование с углом закрутки

рования идет с замедлением d 2 / dt2 0 , и при напряжении τ имеем р > ,

d dt , что будет способствовать расширению петли гистерезиса. Аналогичные рассуждения можно провести и для напряжений. На ветви нагружения при

135

внутренняя инерция и вязкость деформированного элемента оказывают влияние на его поле напряжений.

Рис. 2.36. Петля упругого гистерезиса за цикл нагружения 0 σ0 , τ0 0

единицы объема деформируемого элемента конструкции в пределах пропорциональности

Для аналитического описания петли упругого гистерезиса необходимо рассмотреть нагружение элемента конструкции в виде процесса с соответствующим представлением выражений (2.141)-(2.143).

Величина потери мощности механической энергии на упругий гистерезис нагруженного элемента конструкции равна [58]:

136

В развернутом виде энергетические показатели элементов передаточного механизма ЗТМ (2.145) выглядят следующим образом.

Энергетический показатель трансмиссии равен [60, 61]:

механической энергии на трение (сухое и вязкое) в элементах трансмиссии; NТР.И t – инерционная составляющая мощности механической энергии при

составляющая мощности механической энергии при прохождении ее через движитель; NК.Б t – величина изменения мощности механической энергии, вызванная буксованием движителя на статическом NК.Б.С t и динамическом

Энергетический показатель рамы (толкающей или тяговой), соединяющей движитель с рабочим органом, равен [60, 61]:

138

где NТ.К t – величина изменения мощности механической энергии при прохождении ее через раму от движителя к рабочему органу; NТ.К.И t – инерционная составляющая мощности механической энергии при прохождении ее через раму; NТ.К.У t – величина мощности механической энергии, затрачиваемой на подъем машины (+) или приобретаемой дополнительно (-) при ее движении под уклон; NТ.К.ВЕДОМ t – величина мощности механической энергии, затрачиваемая на передвижение ведомого моста колесной ЗТМ; NТ.К.Г t –

величина потери мощности механической энергии на упругий гистерезис в раме.

КПД рамы не определяется, так как она не является механизмом. Однако, в связи с тем, что центр массы ЗТМ расположен на раме, она оказывает влияние на прохождение механической энергии от движителя к рабочему органу в процессе разработки грунта. Это влияние, как раз, и учитывает энергетический

показатель ЭП.РАМ t .

Итак, выражения (2.146)-(2.148) подтверждают, что энергетический показатель является комплексным показателем оценки эффективности использования энергетического потенциала как передаточного механизма в целом, так и его функциональных элементов в отдельности, а КПД является его частным случаем с ограниченными возможностями такой оценки.

2.4.3. Силовая нагруженность тягового привода ЗТМ

Разработка грунта ЗТМ осуществляется в процессе ее движения со скоростью Д t путем реализации на рабочем органе силы тяги TР t , развиваемой движителем и передаваемой через раму машины к рабочему органу в виде механической энергии с тяговой мощностью NТ.Р t =TР t Д t . Таким обра-

зом, рабочий процесс ЗТМ представляет собой замкнутую автономную систему «ЗТМ – рабочая среда (грунт)», действующую в пространстве и времени и являющуюся динамической. В этом случае ЗТМ необходимо рассматривать как подсистему системы «ЗТМ – грунт», функционирование которой обеспечивает тяговый привод.

Как следует из иерархической модели рабочего процесса ЗТМ [38, 45], грунт для ЗТМ представляет внешнюю рабочую среду в виде разрабатываемого грунтового массива (ГМ) и поверхности движения (ПД). Грунт в замкнутой

139

автономной системе «ЗТМ – грунт» – это объект функционирования (воздействия) ЗТМ и ответная реакция (нагрузка) на нее со стороны разрабаты-

ваемой среды в виде вектора-функции внешних силовых воздействий X t , являющихся результатом функциональной связи параметров состояния ЗТМ

векторы - функции параметров состояния разрабатываемого грунтового массива и поверхности движения.

Таким образом, вектор - функция силовых воздействий (реакций) со стороны рабочей среды, то есть внешних силовых воздействий, на тяговый привод ЗТМ представляет собой следующую совокупность сил:

разрабатываемого грунтового массива на рабочий орган ЗТМ; Pf (t) – сила

сопротивления передвижению машины по грунтовой опорной поверхности (реакция поверхности движения на движитель). Для ЗТМ точкой приложения

Для решения задачи параметрической идентификации рабочего процесса ЗТМ, то есть динамической системы «ЗТМ – грунт», необходимо составить уравнения динамики, определяющие взаимосвязь между переменными обобщенными координатами (фазовыми переменными) ЗТМ и приложенными к ней внешними силовыми воздействиями. А для их решения необходимо представить вектор - функцию внешних силовых воздействий на ЗТМ со стороны рабочей среды (2.149) в виде математических моделей, отражающих их физическую суть.

Касательная составляющая реакции грунта на рабочий орган P (t) , чис-

1

ние силовые воздействия на машину, то есть являются помехами, оказыва-