Методическое пособие 760

χР=Р(1-χ) затрачивается на частичную разгрузку (ΔℓРД) элементов конструкци от сжатия.

Величина χ, учитывающая долю внешней нагрузки Р, приходящуюся на болт, называется коэффициентом внешней нагрузки.

Задача о распределении силы P между болтом и стыком соединения является статически неопределимой. Решение еѐ возможно с помощью условия совместности деформаций. Под действием силы P (в пределах до раскрытия стыка) болт удлиняется на столько (ΔℓРБ), на сколько (ΔℓРД) уменьшится сжатие элементов конструкции. Это условие можно записать уравнением вида:

где λБ – коэффициент податливости болта, т.е. удлинение болта при растяжении под действием силы в 1 кгс или 1 Н величина, обратная коэффициент жѐсткости;

– коэффициент податливости соединяемых болтом де-

талей.

Из уравнения (8.1) находим:

χР λБ = Р λд – χР λд ,

,

Б

коэффициент податливости болта равен

БEF ,

где – длина деформируемой части стержня болта, принимаемая равной толщине сжимаемых болтом соединяемых деталей;

F – площадь поперечного сечения болта;

E – модуль продольной упругости материала болта.

79

При постоянной внешней нагрузке, в соединениях без прокладок К3 = 1,25…2. При переменной внешней нагрузке КЗ = 2…4. При условии герметичности в соединениях с прокладками КЗ = 5.

Осевая, растягивающая болт сила Р0, действующая на него после предварительной затяжки и приложения к соединению внешней силы Р, будет равна.

Р0 = РЗ + χР = КЗ(1 – χ)Р + χР

При отсутствии последующей затяжки болт рассчитывается с учѐтом крутящего момента предварительной затяжки. Расчѐтная сила Ррасч. определяется по формуле:

Ррасч = 1,3РЗ + χР

При вычислении сил Р0 и Ррасч. коэффициентом “χ” задаются в пределах, указанных выше. Затем, после определения d1,

болта следует вычислить значение “χ” и сравнить его с предварительно принятым значением. Если разница между этими значениями окажется большой, то следует принять значение “χ”, близкое к расчѐтному, а затем болт рассчитать заново.

Случай 2. Болт подвержен действию переменных нагрузок

Болты, винты, шпильки, находящиеся под действием переменных нагрузок, рассчитываются на выносливость и становятся на рабочее место с предварительной затяжкой РЗ. В большинстве случаев переменная внешняя нагрузка на болт изменяется по отнулевому (пульсирующему) циклу. Так, например, нагружены шатунные болты.

Переменная внешняя нагрузка изменяется от 0 до Р и распределяется между стыком и болтом таким образом, что на болт приходится часть еѐ, равная “χР”. Значит на болт действует сила Р0 = РЗ + χР.

81

Напряжения

Время

Рис. 8.14. Схема нагружения напряженного резьбового соединения при переменных напряжениях

Напряжение начальной затяжки болта равно:

[ζ]З = (0,4…0,6)ζТ;

где ζТ – предел текучести материала болта при растяжении. Амплитуда напряжений цикла:

Среднее напряжение цикла:

сред. з а .

Максимальное напряжение цикла:

Расчѐт на выносливость болтов в этом случае производится как проверочный по коэффициенту запаса прочности по амплитуде, а иногда по коэффициенту запаса прочности по максимальному напряжению.

Для проведения этого расчѐта болт предварительно рассчитывается из условия статической прочности его при отсутствии последующей затяжки по формуле:

82

9.ПЕРЕДАЧИ. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ

9.1.Назначение и классификация передач

Механическими передачами называются механизмы, передающие энергию от двигателя к рабочим органам машины. При этом, как правило, происходит преобразование скоростей, сил и моментов, а иногда характера и закона движения.

Применение в машинах передач обусловлено следующими причинами: требуемые скорости рабочих органов машины отличаются от скоростей стандартных двигателей; двигатели, как правило, имеют равномерное вращение ведущего звена, а в машинах требуется возвратно-поступательное движение или движение с заданным законом движения; необходимостью регулирования скорости рабочего органа машины.

Всовременном машиностроении наряду с механическими передачами широко применяются электрические, гидравлические, пневматические и комбинированные передачи.

Вкурсе «Детали машин и основы конструирования» рассматриваются лишь механические передачи для равномерного вращательного движения.

9.2. Классификация передач

Механические передачи вращения различаются:

По принципу действия:

–фрикционные – действующие за счет сил трения, создаваемых между элементами передач;

–зацеплением (давлением)– работающие в результате возникновения давления между зубьями, кулачками

или другими специальными выступами на деталях. Как фрикционные, так и зубчатые передачи могут быть

выполнены с непосредственным контактом ведущего и ведомого звеньев или посредством гибкой связи – ремня, цепи.

По характеру изменения скорости:

–понижающие (редукторы);

–повышающие (мультипликаторы).

84

По взаимному расположению валов в пространстве:

–с параллельными валами;

–с пересекающими валами;

–с перекрещивающимися валами.

По характеру движения валов:

–простые;

–планетарные.

По числу отдельных передач:

–одноступенчатые;

–многоступенчатые.

По конструктивному оформлению:

–открытые (не имеют общего корпуса);

–полузакрытые, смонтированные в легкий защитный кожух, который не выполняет силовых функций;

–закрытые, заключенные в общий прочный и жесткий корпус, объединяющий все подшипниковые узлы и выполняющий силовые функции.

9.3.Основные кинематические характеристики передач

При равномерном вращательном движении тела его любая точка имеет постоянную угловую скорость

const , t

где θ – угол поворота; t – время поворота.

Скорость вращения характеризуется также частотой вращения n (об/мин)

Линейная скорость V точки определяется зависимостью:

где D и R – диаметр и радиус точки, где определяют скорость.

85

Линейную скорость V называют окружной скоростью. Сила P, действующая на тело и вызывающая его вращение

или сопротивление вращению, называется окружной силой. Окружная сила направлена по касательной к траектории

точки ее приложения. Связь между силой P, окружной скоростью V и мощностью N выражается формулами:

N = PV, Вт;

здесь: P – окружная сила, Н

V – окружной скоростью, м/с.

Окружная сила P связана с передаваемым моментом M следующим образом:

Принято обозначать: для ведущего элемента использо-

вать индекс – 1: , ω1, n1, N1, M1, D1; для ведомого – индекс – 2:

ω2, n2, N2, M2, D2.

Передаваемый момент M связан с мощностью N, угловой скоростью ω и частотой вращения n следующим зависимостями:

здесь M1 – Нм, N – Вт, n1– об/мин.

Передаточное число – отношение угловой скорости ведущего вала к угловой скорости ведомого вала конкретной передачи.

Принимая в точке контакта

86

V1 = V2 = V

можно записать:

ω1R1 = ω2R2 =V1 = V2 = V,

Диаметр начальных окружностей зубчатых колес зубчатой передачи определяется по формулам:

DH1 mz1 ; DH2 mz 2 .

Передаточное число:

uDH2 mz2 ; DH1 mz1

Таким образом, для любой передачи:

Передаточное число привода, состоящего из нескольких передач, равняется произведению передаточных чисел всех его передач.

Коэффициент полезного действия (η) равен:

N2 .

N1

Коэффициент полезного действия привода, состоящего из нескольких передач, равняется произведению коэффициентов полезного действия всех его передач:

общ 1 2 ... k

87

9.4.Передачи с постоянным передаточным числом

Взадании на проектирование с постоянным передаточным числом должны быть известны: передаваемая мощность N

или крутящий момент Mкр на ведомом валу, частота вращения ведущего n1 и ведомого n2 валов, схема передачи, габариты и режим работы передачи.

По этим данным можно спроектировать несколько передач различных типов. Возможные варианты передач нужно сравнить между собой по весу, КПД, габаритам и др. параметрам и выбрать из них наивыгоднейший. В таблице 9.1 приводятся некоторые параметры различных передач.

Таблица 9.1 Некоторые энергетические и экономические

показатели различных передач

В таблице приведены ориентировочные данные различных передач. При проектировании конкретной передачи необходимо пользоваться более точными табличными данными соответствующих справочников.

88