Методическое пособие 760

9.5. Передачи с переменным передаточным числом

Многие машины в процессе работы требуют изменения передаточного числа.

В случае передач ступенчатого регулирования исходным является заданный ряд скоростей ведомого вала, частота вращения ведущего вала (обычно n1=const) и крутящий момент на ведомом валу. Ряд скоростей (чисел оборотов) должен составлять геометрическую прогрессию.

Отношение nmax/nmin = R называется диапазоном регулирования.Отношение двух соседних чисел оборотов nk/nk-1 = назы-

вается знаменателем ряда или коэффициентом регулирования.

Величина θ нормализована, например, в станкостроении

θ = 1,26; θ = 1,41; θ = 1,58.

Ступенчатое регулирование в передачах трением осуществляется с помощью ступенчатых шкивов и ремня, который переводится с одной ступени на другую.

Ступенчатое регулирование скорости приводит к потере производительности машины. Полностью исключить ее можно лишь используя принцип бесступенчатого регулирования скорости. Наиболее просто такой вид регулирования осуществляется в передачах трением – фрикционных и ременных. Обычно они носят название фрикционные или ременные вариаторы.

10. РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

10.1. Общие вопросы

Ременная передача относится к передачам с гибкой связью. Состоит из двух шкивов (ведущего и ведомого), соединенных бесконечным ремнем, предназначена для передачи крутящего момента с одного вала на другой (рис. 10.1). Передача энергии происходит за счет трения, возникающего между

89

ремнем и шкивами. При этом момент сил трения на шкивах должен быть равен моменту, движущему на ведущем и моменту сопротивления на ведомом. С увеличением угла обхвата шкива ремнем, натяжения ремня и коэффициента трения возрастает возможность передачи большей нагрузки.

Рис. 10.1. Схема ременной передачи

К достоинствам ременной передачи относятся:

-передача вращения при значительном межосевом расстоянии (l ≤ 15 м);

-отсутствие перегрузок из-за пробуксировки ремня;

-плавность и бесшумность работы;

-простота конструкции;

-сравнительно низкая стоимость;

-возможность бесступенчатого регулирования: скоростей (плоскоременная).

Недостатками передачи являются:

-непостоянство передаточного числа;

-большое давление на валы и опоры;

-больше габариты и сравнительно низкий КПД.

10.2.Классификация ременных передач

Взависимости от формы поперечного сечения различают плоскоременные, клиноременные и круглоременные передачи. Кроме того, есть поликлиновая и зубчато-ременные передачи.

90

10.3. Плоскоременная передача

Плоскоременная передача подразделяется на три основных типа: открытая (рис. 10.2, а), перекрестная (рис. 10.2, б), полуперекрестная (рис. 10.2, в). Передача работает с помощью гибкой ленты (ремня), выполненной из различных материалов.

Начальное натяжение S0, одинаковое для обеих ветвей, создается при монтаже за счет упругих деформаций ремня (рис. 10.2, а). Во время работы ремень нагружается, вытягивается и ветви его оказываются натянутыми неодинаково (S1 и S2).

а)

б)

в)

Рис. 10.2. Схемы плоскоременных передач

91

10.4. Типы приводных ремней

Всякий приводной ремень должен обладать необходимой тяговой способностью (передавать заданную нагрузку без буксования) и достаточной долговечностью. Тяговая способность ремня обеспечивается надежным сцеплением его со шкивами благодаря высокому коэффициенту трения между ними. Долговечность ремня зависит от величины возникающих в нем напряжений изгиба и от частоты циклов нагружения, зависящей от числа пробегов ремня в единицу времени.

Основные типы плоских ремней стандартизованы:

- прорезиненные ремни (ОСТ 38.05.98.76) являются самы-

ми распространенными. Изготавливаются трех типов А, Б и В.

Нарезные ремни типа А состоят из нескольких слоев (прокладок) крупноплетенной хлопчатобумажной ткани (бельтинга), связанных вулканизированной резиной. Кромки защищены специальным водостойким составом (рис. 10.3, а).

В послойно завернутых типа Б прокладки из бельтинга располагаются, следующим образом: центральная прокладка охватывается отдельными кольцевыми. Эти ремни изготовляются как с резиновыми прокладками, так и без них (рис. 10.3, б).

Спирально завернутые ремни типа В изготавливаются, из одного куска бельтинговой ткани без прослоек между прокладками (рис. 10.3, в).

Прорезиненные ремни изготавливают шириной от 20 мм до 1200 мм с числом прокладок от 2 до 9; толщиной каждой от 1,25 мм до 2 мм. Ремни для машин массового производства и при работе на повышенных скоростях прорезиненные ремни выполняют бесконечными (в виде кольца). Ширина бесконечных ремней 30 мм 40 мм, 50 мм, толщина 1,75 мм, 2,5 мм, 3,3

92

мм и длина от 500 до 2500 мм. Сращивание конечных ремней осуществляется, склеиванием, сшивкой и при помощи металлических соединений.

Предел прочности прорезиненных ремней с одной прокладкой без прослоек ζв = 44 МПа.

Кожаные ремни (ГОСТ 18697-73) обладают хорошими эксплуатационными свойствами, высокой нагрузочной способностью и долговечностью и допускают работу с большими скоростями (40–45 м/с), хорошо работают при переменных и ударных нагрузках. Благодаря высокой гибкости могут работать на шкивах малого диаметра. Ремни имеют износостойкие кромки и поэтому хорошо работают на шкивах с ребордами. Предназначены для передачи малых и средних мощностей и имеют ширину от 20 мм до 300 мм, ζв= 25 МПа. Из-за высокой стоимости и возможности применение других материалов, в настоящее время кожаные ремни используются редко.

Шерстяные ремни (ОСТ/НКТП 3157) изготавливают в несколько слоев из шерстяных и хлопчатобумажных нитей. Пропитываются составом из олифы, порошкового мела и железного сурика. Они менее чувствительны к повышенной температуре, влажности, парам кислот и щелочей, что и определяет их область применения. Изготавливаются конечной ширины от 50 мм до 500 мм, толщиной от 6 мм до II мм. Обладают упругостью, хорошо работают при неравномерной и ударной нагрузке. Максимально допустимая скорость V = 30 м/с, предел прочности на разрыв, ζв = 30 МПа.

Ремни из синтетических материалов в будущем заме-

нят ремни из традиционных материалов благодаря большой прочности и долговечности. Например, полиамидные ремни изготавливают из традиционных материалов благодаря большой прочности и долговечности. Например, полиамидные ремни изготавливают из искусственных нитей, полученных путем холодной протяжки из полиамидной смолы или ленты. Ремни из этого материала пригодны для передач с малым межосевым расстоянием и для высокоскоростных передач (V = 70 м/с). Нейлоновый плоский ремень, покрытый каучуковой сме-

93

сью, показал хорошие результаты работы при (V = 100 м/с). Полиамидные ремни бесшумны и имеют ничтожный износ. Двухслойные ремни из нейлона и хромовой кожи обладают очень большой прочностью и эластичностью. Хромовая: кожа при работе по металлу имеет высокий коэффициент трения. Такие ремни передают в три раза большую мощность на единицу ширины ремня, чем кожаные или хлопчатобумажные.

10.5. Шкивы (ГОСТ 17383-72).

Шкив состоит из обода, несущего ремень; ступицы укрепляемой на валу и спицами диска, соединяющих обод со ступицей (рис. 10.4). Шкивы изготавливают:

а) чугунными литыми; б) стальными сварными или сборными;

в) из легких сплавов литыми; г) неметаллическими – из пластмасс.

Шкивы больших размеров иногда выполняют разъемными. Диаметры шкивов определяются при расчете ременной передачи, причем они должны соответствовать ГОСТ на основные размеры. Ширина шкива (рис. 10.5) B = 1,1в + (10…15) мм с последующим округлением. Здесь “в” ширина ремня. Рабочую поверхность шкивов для – центрирования: ремня делают выпуклой. Быстроходные шкивы подвергаются балансировке.

Рис. 10.4 Шкивы плоскоременной передачи

94

Рис. 10.5. Шкив плоскоременной передачи

10.6.Кинематические силовые зависимости

10.6.1.Относительное скольжение ремня.

Сила натяжение S1 ведущей ветви ремня, сбегающей с ведомого шкива во время работы передачи, больше силы натяжения; сбегающей с ведомой ветви, набегающей на ведомый шкив.

Из эпюры траекторий (рис. 10.6), возникающих в поперечных сечениях ремня, следует, что на ведущем шкиве сила натяжения постепенно уменьшается, а на ведомом – увеличивается. Деформация приблизительно пропорциональна силе натяжения. Поэтому можно считать, что на ведущем шкиве ремень укорачивается и проскальзывает по шкиву (отстает от шкива), а на ведомом удлиняется, что также приводит к проскальзыванию (ремень опережает шкив).

Таким образом, при работе ременной передачи происходит упругое скольжение ремня на шкивах.

Теория упругого скольжения ремня на шкивах разработана проф. Н.П. Петровым и Н.Е. Жуковским. Более поздние эксперименты показали, что упругое скольжение происходит не по всей длине дуги обхвата α = 150 шкива ремнем.

На каждом шкиве полная дуга α обхвата разделяется на дугу скольжения αс и дугу покоя αп, на которой скольжение не наблюдается. На обоих шкивах дуга покоя находится со стороны набегающей ветви, а дуга скольжения – со стороны сбегающей. С увеличением нагрузки дуга скольжения; увеличивается за счет дуги покоя. При перегрузке наступает αс= α буксование.

95

Рис. 10.6. Скольжение в ременной передаче

С учетом упругого скольжения окружные скорости ведущего и ведомого шкивов определяются соотношением:

V2 = V1 – V1ξ = V1(1 – ξ)

где: ξ – коэффициент скольжения ремня.

n2 n2 ; n2

n2 – частота вращения на холостом ходу; n2 – частота вращения под нагрузкой.

Для плоских ремней ξ = 0,01…0,02.

Поскольку линейные скорости шкивов, соединенных ремнем равны, то:

10.6.2. Динамика ременной передачи

Если пренебречь влиянием веса, то на ременную передачу в состоянии покоя действует сила предварительного напряжения (S0). На обеих ветвях усилие S0 одинаково.

Кроме того, зная σ0 = 18 МПа, можно также определить S0.

S0 = ζ0 F = ζ0 ·b·h

При холостом ходе и малой скорости передачи усилия на обеих ветвях одинаковы и соответствуют предварительному натяжению:

S1 = S2 = S0

Чтобы передать окружное усилие (P) натяжение ветвей

Увеличение натяжения одной ветви приводит к соответствующему уменьшению натяжению другой, в то время как сумма натяжений сохраняется постоянной:

т.е. сумма натяжений ветвей ремня при рабочем ходе (S1 + S2) равна сумме свободных натяжений ветвей при холостом ходе (S0 + S0) или состоянии покоя. Это соотношение не вполне подтверждается опытом:

S1 + S2 > 2S0 ≠ const;

и с увеличением окружной скорости ремня возрастает. Из совместного решения уравнений (10.1) и (10.2) найдем:

P S1 S0 2 ;

P S2 S0 2

97

Усилие предварительного натяжения S0 во время работы передачи рассматривается как среднее натяжение ветвей ремня, т.е.

Непосредственную связь между натяжением ветвей ремня можно также выразить аналитической зависимостью, установленной Л. Эйлером в 1775 г.

e – основание натурального логарифма, e = 2,7182818284 Формула Эйлера выведена для гибкой нерастяжимой и

невесомой нити, скользящей по неподвижному цилиндру. Реальная ременная передача отличается от условий, принятых Эйлером. Поэтому формула (10.3) дает лишь приближенную зависимость и степень приближения зависит от достоверности значений коэффициента (f), под которым понимается приведенный коэффициент трения по всей дуге обхвата (α) (средние значения “f” находят из таблиц).

Для определения полных усилий S1 и S2 надо учесть центробежное воздействие С, вызывающее в ветвях ремня дополнительно растягивающую силу.

где: ρ – плотность ремня

V – скорость ремня в м/с;

Таким образом, натяжение в ветвях при работе передачи будет равно: S1 + C; S2 + C и при холостом ходе S0 + C.

Из формулы (10.4) ясно, натяжение C, возникающее от действия центробежных сил, не зависит от радиуса кривизны элемента ремня и для всех его частей одинаково. Центробежные силы инерции вызывают в ремне растягивающие напряжения.

98