Методическое пособие 719

Таблица 1

Исходные данные

Произведем редукцию строк - найдем минимальный элемент в каждой строке, и из каждого элемента строки вычтем соответствующий минимальный элемент. В итоге в каждой строке будет хотя бы одна нулевая клетка.

Полученная матрица представлена в табл. 2. Далее произведем редукцию столбцов - найдем минимальный элемент в каждом столбце, и из каждого элемента столбца вычтем соответствующий минимальный элемент. В итоге в каждом столбце будет хотя бы одна нулевая клетка. Полученная матрица представлена в табл. 3. После чего найдем "оценки" для всех нулевых ячеек матрицы.

Для нулевых ячеек посчитаем сумму минимального элемента по строке и минимального элемента по столбцу, в которых находится эта нулевая ячейка. Сама она при этом не учитывается. Полученную оценку записываем рядом с нулем, в скобках. И так по всем нулевым клеткам.

Выбираем нулевую клетку с наибольшей оценкой (в нашем случае она равна 9,5 и находится в ячейке 1-6). Заменяем ее на «М». Мы нашли один из отрезков пути. Выписываем его (от какой аптеки к какой движемся, в нашем случае из первой аптеки в шестую). Ту строку и тот столбец, где образовалось две «М» полностью вычеркиваем. В клетку соответствующую обратному пути ставим еще одну букву «М» (т.к. мы уже не будем возвращаться обратно). В итоге получим матрицу, представленную в табл. 4.

240

Таблица 2

Редукция столбцов

Таблица 3

Редукция столбцов

241

Таблица 4

Матрица после нахождения одного из маршрутов

Так как мы нашли только один из маршрутов, то повторяем наш алгоритм, начиная с редукции строк. После этого выполним редукцию столбцов и посчитаем "оценки" для нулевых ячеек.

На следующем шаге была выбрана нулевая клетка с наибольшей оценкой (в нашем случае она равна 2,6 и находится в ячейке 4-8). Так был найден второй участок маршрута.

В дальнейшем при повторении алгоритма найдена нулевая ячейка - ячейку 5-1. Таким образом, мы нашли третий маршрут. После вычеркивания соответствующих строки и столбца, редукции строк и столбцов, а также поиска оценок нулевых клеток нашли максимальную оценка, находящуюся в ячейке 6- 5. Но путь 6-5 выбирать нельзя, тогда у нас зациклится весь маршрут (5-1-6-5), поэтому в ячейке 6-5 поставим М. Выбираем следующий участок маршрута - ячейка 7-15 с оценкой 1,2. Мы нашли четвертый отрезок (из седьмой аптеки в пятнадцатую). При повторе алгоритма максимальная оценка (1,5) находится в ячейке 15-9. Выбираем следующий отрезок маршрута (из пятнадцатой аптеки в девятую). В дальнейшем был найден маршрут 11-5. Затем определена максимальная оценка (1,6) в ячейке 16-12. Выбираем следующий отрезок маршрута (из шестнадцатой аптеки в двенадцатую). Повторяем алгоритм.

Мы получили две клетки с максимальной оценкой (0,9). Выбираем из них любую - ячейку 6-10. Таким образом, мы нашли еще один участок маршрута (из шестой аптеки в десятую). После вычеркивания соответствующих строки и столбца, редукции строк и столбцов, а также поиска оценок нулевых клеток получили матрицу и рассчитали оценки: максимальная оценка (1,9) находится в ячейке 9-7. Но путь 9-7 выбирать нельзя, тогда у нас зациклится весь маршрут

242

(9-7-15-9), поэтому в ячейке 9-7 поставим М. Выберем следующий участок маршрута с максимальной оценкой - ячейка 10-2 с оценкой 0,9. Мы нашли следующий отрезок (из десятой аптеки во вторую). Повторяем алгоритм.

Максимальная оценка (6,7) находится в ячейке 2-16. Выбираем следующий отрезок маршрута (из второй аптеки в шестнадцатую). На следующем шаге по максимальной оценке (11,6) мы нашли очередной отрезок маршрута - 12-11. Но, к сожалению, он тоже приводит к зацикливанию маршрута (12-11-5-1-6-10- 2-16-12), поэтому выбираем следующую после 11,6 максимальную оценку- 3,8, соответствующую ячейке 9-4 (из девятой аптеки в четвертую). Ячейке 12-11 присваиваем значение М. Аналогично повторяем процедуры алгоритма.

Максимальная оценка (1,6) находится в ячейке 8-11. Выбираем следующий отрезок маршрута (из восьмой аптеки в одиннадцатую). Вычеркиваем соответствующие строку и столбец, редуцируем строки и столбцы и найдем оценки для нулевых клеток. Максимальная оценка (4,7) находится в ячейке 12-7, но при ее выборе произойдет зацикливание маршрута без прохождения 3, 13 и 14 аптеки, поэтому выберем следующую за ней максимальную оценку (0,4), соответствующую ячейке 13-3 (из тринадцатой аптеки в третью). Ячейкам 12-7 и 3 - 13присваиваем значение М. Повторяем алгоритм. По максимальной оценке (0,8) был произведен выбор следующего отрезка маршрута - 14-13. Повторим алгоритм и найдем два заключительных участка маршрута 3-7 и 12-14. Выпи-

шем все отрезки найденные ранее: 1-6, 4-8, 5-1, 7-15, 15-9, 11-5, 16-12, 6-10, 10- 2, 2-16, 9-4, 8-11, 13-3,14-13, 3-7, 12-14. В зависимости от выбора начального пункта объезда аптек, мы получаем следующие варианты маршрутов:

1-6-10-2-16-12-14-13-3-7-15-9-4-8-11-5-1 6-10-2-16-12-14-13-3-7-15-9-4-8-11-5-1-6 10-2-16-12-14-13-3-7-15-9-4-8-11-5-1-6-10

......................................................................

11-5-1-6-10-2-16-12-14-13-3-7-15-9-4-8-11 5-1-6-10-2-16-12-14-13-3-7-15-9-4-8-11-5

Естественно, расстояния этих маршрутов равны и составляют 61 км (исходя из таблицы с исходными данными). Если в зависимости от задач аптечной сети не нужно возвращаться в исходный пункт, то в решении задачи необходимо отбросить последнюю аптеку и выбрать маршрут в зависимости от требований к начальному пункту.

Построим маршрут 1-6-10-2-16-12-14-13-3-7-15-9-4-8-11-5 (Минская,

д.1→пр-т. Ленинский, д.131→пр-т. Московский, д.114→ ул. Невского, д.49→ б-р Победы д.24 →ул. Лизюкова, д.56→ул. Южно-Моравская, д.26→ул. Комарова, д.2→ул. Южно-Моравская, д.54→ ул. Моисеева, д.1 → ул. 20 лет Октя б- ря, д.40 →ул. Моисеева, д.82 →б-р. Пионеров, д.27 →ул. Героев Сибиряков, д.69→ ул. Генерала Лизюкова д.16→ пр-т. Московский, д.24) на карте. Сервис Яндекс.Карты позволяет строить маршрут максимум с десятью пунктами. Поэтому итоговый путь целесообразно отобразить на двух картах (рис. 3 и 4), тем

243

более карты не будут громоздкими, как было бы в случае с построением маршрута с шестнадцатью пунктами.

Рис. 3. Итоговый маршрут

Рис. 4. Итоговый маршрут

Итоговое расстояние (32+22=54км) отличается от 61 километра в связи с тем, что мы в конце маршрут не зациклили, то есть не вернулись назад в исхо д- ный пункт (первая аптека - Минская, д.1). Отличие как раз и составляет расстояние между пятой и первой аптекой.

244

Таким образом, оптимизация логистической деятельности сетевой аптеки в рамках одного города позволит сократить время на то, чтобы развести новую продукцию по аптекам, уменьшить денежные затраты на перевозку и др.

Следует добавить, что на карте был предложен только один из вариантов, при котором движение начиналось с первой аптеки, возможно также начать движение и со второй, третьей и т.д. аптек.

Литература

1.Квасова, Л.В. Методика имитационного эксперимента в обучающей системе на основе структурной оптимизации / Л.В. Квасова, Е.Н. Коровин, О.В. Родионов // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2012. Т. 11. № 1. С. 183-187.

2.Коровин, В.Н. Динамическое программирование в оптимизации медицинских задач / В.Н. Коровин, Е.Н. Коровин // Системный анализ и управление

вбиомедицинских системах. 2019. Т. 18. № 1. С. 112-117.

3.Рациональное управление медицинским обслуживанием детей в городском административном районе на основе визуализации и трансформации информации / В.А. Жабин, В.Н. Коровин, Г.А. Новикова, О.В. Родионов // Вестник воронежского государственного технического университета. 2009. Том 5.

№8. С. 140-143.

4.Коровин, Е.Н. Практическое применение геоинформационных систем / Е.Н. Коровин, О.В. Родионов. – Воронеж: ВГТУ, 2009. – 169 с.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

УДК 681.3

Е.В. Кобляков, Е.Н. Коровин

РАЗРАБОТКА КЛАССИФИКАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ДИАГНОСТИКИ ВОСПАЛИТЕЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ МОЗГА

Менингит – это болезнь, которая характеризуется воспалительным процессом мозговых оболочек, что свидетельствует об опасности рассматриваемого заболевания. Инфекции подвержены абсолютно все возрастные группы людей. Но, чаще всего диагностируется менингит у детей, а также у людей преклонного возраста.

В зависимости от некоторых особенностей недуга различают несколько вариантов течения инфекции. Указанная патология требует своевременного лечения. При отсутствии необходимого внимания болезнь может закончиться крайне неблагоприятным исходом.

245

Таким образом, актуальность темы исследования заключается в необходимости совершенствования методов анализа и диагностики бактериального и вирусного менингита.

Диагностический процесс можно разбить на три составляющие:

1.Клиническое обследование (сбор анамнеза, осмотр);

2.Инструментальное обследование (КТ, ЭКГ, ЭхоЭГ, Осмотр узкими специалистами)

3.Лабораторные исследования (общий анализ крови, анализ СМЖ, исследование мазков крови).

В случае невозможности однозначно отнести больного к одной из групп, по усмотрению ЛВ проводится дообследование для установления точного диагноза.

Для оценки важности клинических признаков воспользовались методом априорного ранжирования. Были рассмотрены клинические факторы, которые характеризовали бактериальный и вирусный менингит, а именно: лихорадка, головная боль, сонливость, спутанность сознания, кома, светобоязнь, тошнота, рвота, интоксикация, боли в мышцах, диарея, оглушенность. Составили матрицу планирования, с помощью которой построили среднюю априорную диаграмму представленную на рис. 1.

По данным матрицы ранжирования проводится оценка согласованности мнения экспертов с помощью коэффициента конкордации. Для оценки значимости коэффициента конкордации используется критерий Пирсона, рассчитав который можно сделать вывод, что согласованность экспертов принимается. После построения диаграммы наглядно видно, что наиболее важными клиническими признаками являются: светобоязнь, кома, интоксикация, оглушенность и спутанность сознания.

Рис. 1. Средняя априорная диаграмма

246

Выделение типологических групп по больным бактериальным или вирусным менингитом проводилось с использованием кластерного анализа, который позволяет сформировать группы пациентов с близкими значениями рассматриваемых клинических показателей.

Формирование классов осуществлялось с использованием метода Уорда. В качестве меры близости применялось квадратичное расстояние Евклида. Результаты классификации пациентов приведены на рис. 2.

Кластеризация проводилась по 59 пациентам с различными диагнозами. Результаты классификации пациентов на основе кластерного анализа в

зависимости от различных показателей позволили выделить заболевания на отдельные группы. По результатам классификации был проведен дискриминантный анализ.

Дискриминантный анализ – это метод многомерной статистики, применяемый для решения задач классификации (распознавания образов) и позволяет отнести объект с определенными наборами признаков (симптомов) к одному из известных классов.

На рис. 3 представлены итоги анализа дискриминантных функций.

Рис. 2. Дендрограмма распределения больных бактериальным и вирусным менингитом

247

Рис. 3. Итоги анализа дискриминантных функций

Дискриминантные функции для каждого заболевания, имеют следую- щий вид1:= −6,97217 + 1,29779 1 + 4,35492 2 + 2,85323 3 + 2,90337 4

+ 3,66783 5 + 2,86006 6 − 0,12489 7 − 1,53737 8 + 0,99298 9 + 2,60859 10 + 3,03893 11 + 3,41706 12;

2 = −12,682 + 1,0555 1 + 5,8627 2 + 4,2311 3 + 6,8296 4 + 13,2734 5 + 1,748 6 − 0,2747 7 − 1,816 8 + 1,3487 9 + 3,2433 10 + 2,6825 11 + 3,3227 12.

Полученные классификационные функции позволяют поставить предварительный диагноз новым больным.

Литература

1.Богомолов, Б.П. Диагностика вторичных и первичных менингитов / Б.П. Богомолов // Эпидемиол. и инфекц. болезни 2017. №6. С. 44-48.

2.Квасова, Л.В. Методика имитационного эксперимента в обучающей системе на основе структурной оптимизации / Л.В. Квасова, Е.Н. Коровин, О.В. Родионов // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2012. Т. 11. № 1. С. 183-187.

3.Данилов, Д.В. Классификация больных сахарным диабетом на основе кластерного анализа / Д.В. Данилов, Е.Н. Коровин // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013. Т. 9. № 6-2. С. 35-37.

4.Кластерный анализ данных по выбору тактики лечения хронического пиелонефрита / К.О Левенков, А.С. Турбин, Е.Н. Коровин, А.В. Кузьменко, Т.А. Гяургиев // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2017. Т. 16. № 4. С. 857-861.

248

5.Данилова, Ю.С. Поддержка принятия решения дифференциальной диагностики бронхиальной астмы на основе факторного и дискриминантного анализа / Ю.С. Данилова, Е.Н. Коровин // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2013. Т. 12. № 3. С. 856-861.

6.Коровин, Е.Н. Интеллектуализация процесса диагностики хроническо-

го пиелонефрита на основе априорного ранжирования мнения экспертов

/Е.Н. Коровин, В.Н. Коровин, К.О. Левенков, М.В. Лущик // Системный анализ

иуправление в биомедицинских системах. 2016. Т. 15. № 4. С. 647-651.

7. Коровин, Е.Н. Оценка значимости клинических признаков риска развития патологии эндометрия на основе метода априорного ранжирования / Е.Н. Коровин , М.А. Сергеева // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2017. Т.16. №. 1. С. 107-109.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

УДК 681.3

Е.И. Новикова, А.А. Коротких, Н.Ю. Тужикова

РАЗРАБОТКА НЕЙРОСЕТЕВОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ДИАБЕТА

Внастоящее время информационные технологии все чаще используются

вразличных сферах деятельности для разработки новых или совершенствования существующих методов обработки данных. Особенно это можно заметить в сфере медицины.

Так, с помощью использования самообучающихся экспертных систем, например таких, как нейронные сети, может осуществляться диагностика диабета с определением конкретного его типа.

Данные сети, при помощи полученных в ходе их построения уравнений, с определенной точностью могут определить вероятность развития конкретного заболевания.

Всвязи с этим, была разработана и построена нейросетевая модель диагностики сахарного диабета.

Для начала был произведен анализ данных по заболеванию, после чего составлена матрица исходных классификационных признаков, содержащая информацию о 90 пациентах и 22 входных признаках.

Сдиагнозом сахарный диабет 1 типа было представлено 30 пациентов, с диагнозом сахарный диабет 2 типа – 30, столько же пришлось на другие патологии. Для контрольной и тестовой выборок было выделено по 3 пациента с каждым заболеванием. Всего для тестовой выборки было выделено 9 пациентов, для контрольной – так же 9.

На основе обучающей выборки был построен ансамбль из 30 нейронных сетей. Список всех построенных нейросетей представлен в таблице.

249