Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методическое пособие 719

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

5.71 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2619 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

В частном случае простейших потоков данную СМО можно описать системой обыкновенных дифференциальных уравнений

						P = AP,
где							0		0	0		0
− λ µ1				µ2	µ3		0		0	0		0
		− λ	−
	λ	− λ	−	0	0		µ2		0	µ3		0
	λ	− µ1		0	0		µ2		0	µ3		0
		− µ1		− λ −
	0	0		− λ −	0		µ1		µ3	0		0
	0	0		− µ2	0		µ1		µ3	0		0
				− µ2	− λ −
	0	0		0	− λ −		0		µ2	µ1		0
	0	0		0	− µ3		0		µ2	µ1		0
					− µ3	−	λ − µ1	−
A =	0	λ		λ	0	−	λ − µ1	−	0	0		µ3			.
	0	λ		λ	0	−	µ2		0	0		µ3
						−	µ2		− λ − µ2 −
0		0		0	0		0		− λ − µ2 −	0		µ
									− µ3			1
										− λ − µ1	−
	0	0		0	λ		0		0	− λ − µ1	−	µ2
	0	0		0	λ		0		0	− µ3		µ2
										− µ3	− µ	−	µ
	0	0		0	0		λ		λ	λ	− µ	−	µ		−
	0	0		0	0		λ		λ	λ	1			2
											− µ3
											− µ3

Решим данную систему численно методом Рунге-Кутта (рис 6).
1
							P000(t)
0.9							P100(t)
							P010(t)
0.8							P001(t)
0.8							P110(t)
							P011(t)
0.7							P101(t)
0.7							P111(t)
							P111(t)
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0	0	5	10	15	20	25	30
Рис. 6. Аналитическое решение системы уравнений Колмогорова
для СМО с различимыми каналами сигнатуры T(0,15;0,05;0,03;0,0,0)
			с диспетчеризацией

Т.к. данная СМО описывается однородной марковской цепью, к ней применима теорема о транзитивности марковских процессов, т.е. она имеет предельные вероятности состояний. Рассчитаем их, перейдя от системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):

180

	− λ µ1				µ2	µ3		0		0				0		0
			− λ	−
		λ	− λ	−	0	0		µ2		0			µ3			0
		λ	− µ1		0	0		µ2		0			µ3			0
0			− µ1																P000
0		0	0		− λ −	0		µ		µ				0		0			P000
0		0	0		− λ −	0		µ		µ				0		0
0					− µ2			1			3								P100
0		0	0		0	− λ −		0		µ			µ			0			P
0		0	0		0	− λ −		0		µ			µ			0				010
0						− µ	3				2			1					P
	=						3											.		001
0		0	λ		λ	0		− λ − µ1	−	0				0		µ			P
		0	λ		λ	0		− µ2		0				0		µ	3			110
0																	3		P
0																			P
										− λ − µ2		−								011
0		0	0		0	0		0		− λ − µ2		−		0		µ1				P101
0		0	0		0	0		0		− µ3				0		µ1				P101
1										− µ3										P111
1													− λ − µ1		−					P111
		0	0		0	λ		0		0			− λ − µ1		−	µ2
		0	0		0	λ		0		0			− µ3			µ2
													− µ3
		1	1		1	1		1		1				1		1
		1	1		1	1		1		1				1		1

Отсюда PT = (0,053; 0,051; 0,062; 0,082; 0,089; 0,178; 0,093; 0,391).

На рис. 7 – 12 представлены результаты имитационного моделирования работы такой СМО в пакете Matlab.

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0	50	100	150	200	250	300
	50	100	150	200	250	300
			Tj, Tj+1 - Tj=300tau, tau - длина такта

Рис. 7. Динамика вероятности отказа СМО с различимыми каналами сигнатуры T(0,15;0,05;0,03;0,0,0) с диспетчеризацией

0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35	50	100	150	200	250	300
	50	100	150	200	250	300
			Tj, Tj+1 - Tj = 300tau, tau - длина такта

Рис. 8. Динамика загруженности прибора 1 СМО с различимыми каналами сигнатуры T(0,15;0,05;0,03;0,0,0) с диспетчеризацией

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0	50	100	150	200	250	300
	50	100	150	200	250	300
			Tj, Tj+1-Tj=300tau, tau - длина такта

Рис. 9. Динамика загруженности прибора 2 СМО с различимыми каналами сигнатуры T(0,15;0,05;0,03;0,0,0) с диспетчеризацией

181

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0	50	100	150	200	250	300
	50	100	150	200	250	300
			Tj, Tj+1-Tj=300tau, tau - длина такта

Рис. 10. Динамика загруженности прибора 3 СМО с различимыми каналами сигнатуры T(0,15;0,05;0,03;0,0,0) с диспетчеризацией

Полагая λ = const, данную систему можно описать системой уравнений Колмогорова, представляющей вероятности состояний СМО Si как функции времени:

dP0	(t)	= P1µ − P0λ;
dt		= P1µ − P0λ;
dt
dPk	(t)	= Pk −1λ + Pk +1µ(k +1) − Pk (λ + kµ), i [2,n −1];	(2)
dt		= Pk −1λ + Pk +1µ(k +1) − Pk (λ + kµ), i [2,n −1];	(2)
dt

dpn (t) = Pn−1λ − Pnnµ, dt

при начальных условиях

P0(0)=1, P1(0) = P2(0) = … = Pk(0) = … = Pn(0) = 0.

Так же как и для любой системы, количество состояний которой конечно, и из каждого состояния можно за конечное число шагов перейти в любое другое состояний, для данной СМО существуют предельные вероятности, вычисляемые с помощью СЛАУ вида:

0 = P1µ − P0λ;
0 = P	−	λ+Pk +1µ ( k +1) − Pk (λ + kµ ), k [1,n − 1];
k		1

0 = Pn−1λ − Pnnµ,

Для простейшего эргодического процесса гибели-размножения справедливы следующие формулы предельных вероятностей состояний Pk:орграфом процесса гибели и размножения, изображенным на рис. 11.

Рис. 11. Граф СМО с общей очередью длины m и k приборами равной производительности в классической нотификации

182

λ0λ1 ... λk −1 P , k = 1,2,...,n

(4)

µ1µ2 ... µk

λ0 +

λ0λ1

+ ... +

λ0λ1 ... λn−1

−1

(5)

µ µ

...

1 2

Стационарное решение для данной многоканальной СМО с однородными приборами и общей очередью можно записать в виде:

ρ k

, k = 0,1,2,..., n

∑

(6)

k =0

P0 =

k = 0,1,2,..., n,

ρ k

∑

k =0

где ρ = λ/µ.

Классическая СМО с однородными приборами без очереди и отказами является частным случаем СМО с различимыми каналами. Рассмотрим одноканальную СМО без очереди и простейшими входящими и выходящими потоками. Результаты имитационного моделирования работы данной СМО сигнатуры T(0,15;0) при входящем потоке интенсивности λ=0,25 (промежутки времени между сигналами имитационной модели распределены по экспоненциальному закону) представлены на рис. 12.

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500	550	600
	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500	550	600
				Tj, Tj+1-Tj =300tau, tau - длина такта

Рис. 12. Динамика вероятности отказа СМО сигнатуры T(0,15;0)

Отклонение средней вероятности отказа СМО согласно имитационной модели после выхода на стационарный режим от предельной вероятности отказа, вычисленной согласно (5) составило 1,59%.

Таким образом, большинство реальных СМО в той или иной степени отклоняется от классической аксиоматике: трудно обеспечить идеальное совпадение пропускных способностей.

183

Литература

1.Котенко, А.П. Моделирование характеристик систем массового обслуживания с неоднородными приборами / Е.А. Каюрин, В.И. Ларина, А.П. Котенко // Сборник научных трудов «Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика»: [Статья] материалы конференции. Воронеж: – ВГЛТУ, 2017 г. С.179-182

2.Ларина, В.И. Информационно-навигационное обеспечение современных автоматизированных систем диспетчерского управления транспортом / В.И. Ларина, М.С. Щербаков // Сборник научных трудов «Интеллектуальные информационные системы»: [Статья] материалы конференции в 2 ч. – Воронеж: ВГТУ, 2017 г. С. 318-320.

ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет», Россия

УДК 681.3

В.В. Решетов, Е.В. Кащенко

РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ВНУТРЕННЕГО АУДИТА НАЛОГОВОЙ СЛУЖБЫ

В данной работе описывается необходимость создания информационной системы для внутреннего аудита Федеральной Налоговой Службы, а также основные её требования.

Федеральная налоговая служба (ФНС России) является федеральным органом исполнительной власти, который выполняет функции по контролю и надзору за соблюдением законодательства о налогах и сборах, за правильностью подсчёта, полнотой и своевременностью внесения в надлежащий бюджет налогов и сборов.

Федеральная налоговая служба и ее территориальные органы составляют единую централизованную систему налоговых органов, которым соответственно нужен внутренний аудит.

Внутренний аудит помогает организации достичь своих целей, применяя систематический, дисциплинированный подход для оценки и повышения эффективности процессов управления рисками, контроля и управления.

Необходимость «общения» между ведомствами для проведения определенных подсчётов, сбора статистики и прочих функций и приводит к необходимости создания данной информационной системы.

Информационная система финансового менеджмента это [1]:

– информационная система, которая отслеживает финансовые события и обобщает информацию;

184

– поддерживает адекватную управленческую отчетность, фидуциарные обязанности и подготовку аудиторских финансовых отчетов.

Как правило, информационная система управления финансами относится к автоматизации финансовых операций [2].

Идеальная или хорошо спроектированная система должна:

–собирать точную, своевременную, полную, надежную, согласованную информацию;

–содействовать подготовке финансовой отчетности;

–предоставлять информацию для составления бюджетов центрального бюджета, анализа и отчетности в масштабах всей страны;

–предоставлять полный контрольный журнал для облегчения аудита. Таким образом, информационная система для внутреннего аудита ФНС

России улучшит работу органа исполнительной власти, фактически предоставив немедленный доступ к информации от ведомства к ФНС. В связи с этим, минимизируется труд сотрудников, так как информационная система возьмет на себя часть их работы, а также улучшится продуктивность работы учреждений за счёт сокращения времени на такие операции.

Литература

1.Жданов, С.А. Информационные системы [Текст] / С.А. Жданов. – М.:

Прометей, 2015. – 304 с.

2.Титоренко, Г.А. Информационные системы в экономике [Текст] / Г.А. Титоренко. – М.: Юнити-Дана, 2008. – 463 с.

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет, Россия

УДК 66.011:681.5

В.М. Сальков, В.Ю. Невиницын, А.Н. Лабутин, Г.В. Волкова

ПОЛУНАТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ХИМИМИЧЕСКИМ РЕАКТОРОМ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММИРУЕМОГО КОНТРОЛЛЕРА

В работе решается задача синтеза многомерной системы управления химическим реактором с применением программно-технического комплекса на базе программируемого логического контроллера ТКМ410. Объект управления представляет собой жидкофазный химический реактор емкостного типа непрерывного действия. В аппарате проводится сложная многостадийная экзотермическая реакция. Для отвода тепла аппарат снабжен теплообменной рубашкой, в которую подается хладоагент. Разработана концептуальная и математическая

185

модели реактора, проведена аналитическая линеаризация исходной нелинейной модели объекта в окрестности рабочей точки. Проведен структурный, алгоритмический и параметрический синтез многомерной системы управления химическим реактором с применением каскадной системы регулирования и регулятора соотношения расходов. Регулируемыми параметрами являются концентрация целевого продукта и температура реакционной смеси в аппарате. В качестве закона управления выбран ПИ-алгоритм работы регуляторов. Синтезированная многомерная система управления реактором реализована на базе про- граммно-технического комплекса. Алгоритмы управления объектом реализованы для контроллера ТКМ410, используя среду разработки приложений ISaGRAF PRO. Разработан интерфейс пользователя в SCADA-системе MasterSCADA. Программа имитационного моделирования работы реактора реализована в пакете прикладных программ MATLAB. Интеграция компонентов программно-технического комплекса и организация обмена данными обеспечена посредством TeconOPC-сервера. Проведено полунатурное моделирование многомерной системы управления химическим реактором на базе про- граммно-технического комплекса и показана ее работоспособность. Предложенная методика может использоваться для тестирования и отладки систем автоматического управления технологическими объектами на этапе проектирования АСУТП.

Внастоящее время на базе многих ПТК можно проводить проектирование и полунатурное (программно-аппаратное) моделирование систем управления технологическими процессами. Согласно данному подходу воспроизведение работы технологических объектов (процессов) осуществляется с использованием компьютерных имитационных математических моделей, а алгоритмы управления этими объектами реализуются на реальных технических устройствах – программируемых логических контроллерах (ПЛК) [2].

Данный подход в последнее время широко применяется в различных производственных системах, системах управления летательными аппаратами, в том числе беспилотными летательными аппаратами, для анализа сбоев электроприводов переменного тока и оценки эффективности приводов электрических двигателей, системах контроля и мониторинга состояния авиационных газотурбинных двигателей, системах управления электроэнергией в автомобилях, электрогидравлической тормозной системе, космических информационных сетях, распределенных электронных системах, активно-адаптивных электрических сетях.

Встатье [4] авторы предлагают программно-аппаратную реализацию, которая предназначена для разработки и полунатурного моделирования систем управления летательными аппаратами.

Вработе [5] описан процесс разработки алгоритма управления для полунатурного моделирования и реальных автономных полетов на вертолетах.

186

Данная статья [6] посвящена подробному анализу отказов преобразователей питания в приводах переменного тока путем применения возможностей полунатурного моделирования в режиме реального времени.

Встатье [7] описана технология полунатурного моделирования систем автоматического управления, контроля состояния и диагностики газотурбинных двигателей.

Вданной работе [8] разработана система управления рулем с электроусилителем в транспортном средстве.

Актуальность работы заключается в том, что данная методика может использоваться в процессе создания АСУТП на этапе ее проектирования с целью тестирования и отладки управляющих программ ПЛК. Еще одним вариантом использования данной методики является использование ее в качестве базы для построения стендов и тренажеров обучения обслуживающего персонала в ходе наладки и ввода в эксплуатацию новых установок либо проведения курсов повышения квалификации работников на действующих установках. Тестирование работы готовой системы с применением имитационной модели технологического процесса, которая дает наиболее полное представление о ее работе, позволяет выявить возможные недостатки, исправить ошибки и провести корректировку, как самих алгоритмов управления, так и их программной реализации при отсутствии натуральных условий эксплуатации. Предлагаемая концепция полунатурного моделирования представляет наибольшую актуальность на стадии разработки АСУТП при тестировании сложных управляющих алгоритмов, когда их использование на реальном объекте, как правило, недопустимо или затруднено.

Целью данной работы является синтез и полунатурное моделирование многомерной системы управления жидкофазным химическим реактором с применением программируемого контроллера. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: проведение системного анализа жидкофазного химического реактора как объекта управления; проведение структурного, алгоритмического и параметрического синтеза многомерной системы управления жидкофазным химическим реактором (каскадная система автоматического регулирования (САР) температуры реакционной смеси в аппарате и САР соотношения расходов второго и первого потоков на входе в аппарат с коррекцией по концентрации целевого продукта в аппарате); ознакомление со структурой программно-технического комплекса на базе «стенд ТеконУС 41002 – ПЭВМ»; разработка программы имитационного моделирования объекта в расширении Simulink пакета прикладных программ математического моделирования MATLAB; программирование многофункционального контроллера ТКМ410; конфигурирование TeconOPC-сервера в структуре программнотехнического комплекса; разработка графического интерфейса пользователя в MasterSCADA; проведение полунатурного моделирования многомерной системы управления жидкофазным химическим реактором, исследование свойств

187

устойчивости системы в целом, инвариантности к возмущающим воздействиям и ковариантности с задающими воздействиями.

Описание технологического процесса и постановка задач системы автоматизации и управления жидкофазным химическим реактором

В качестве примера технологического объекта управления рассматривается жидкофазный химический реактор. Жидкофазный химический реактор является основным аппаратом во многих технологических схемах превращения исходных реагентов в целевые продукты и в существенной степени определяет ресурсо- и энергосбережение, экономическую эффективность производственного процесса в целом, степень удовлетворения спроса потребителей на те или иные продукты. От устройства и показателей работы жидкофазного химического реактора в значительной степени зависит экономическая эффективность всего химического производства в целом, поэтому вопросам автоматического управления и регулирования химическими реакторами уделяется большое вни-

мание.

В жидкофазный химический реактор емкостного типа непрерывного действия объемом , снабженный интенсивно работающей механической мешалперемешивания реакционной смеси, подаются исходные компоненты.

кой для					Vр
Первый поток с компонентами							, , ,	имеет расход , концентрации		,
	,		,		и температуру		Второй поток служит для разбавления реак-
	,		,		и температуру	A. B C D		ν1	CAвх
ционной смеси и имеет расход						t1	и температуру . Смесь из реактора забира-
CBвх		CCвх		CDвх		t1

ется насосом, величина выходного потока реакционной смеси может регулиро-
ν2	t2

ваться клапаном. В аппарате проводится сложная многостадийная экзотермиче-

ская реакция вида:

→

k1 k2

(1)

где – исходный реагент;

– целевой продукт;

– примеси;

A → B→ C

– константы скоростей

соответствующих стадий.

←

k4Режим работы реактора политропический (политермический). Тепловой

эффект реакции

выражает количество тепла выделяющееся при превраще-

исходного реагента . Экзотермическая реакция протекает с

нии одного моля∆H

выделяющегося тепла и стабилизации темпера-

выделением тепла. Для отвода

туры реакционной смеси аппарат снабжен теплообменной рубашкой, в которую

подается хладоагент расходом

νхл,

и температурой

. На выходе из рубашки

хладоагент имеет параметры:

. На выходе

из аппарата величина выход-

tхл.вх

ного потока реакционной

смеси – , концентрации компонентов реакционной

νхл

tхл

смеси –

температура реакционной смеси – .

CВ

Цель функционирования объекта заключается в получении целевого про-

дукта с необходимым – заданным значением концентрации

зад.

Для решения задач синтеза и полунатурного моделирования многомерной системы управления жидкофазным химическим реактором до настоящего вре-

188

мени наиболее часто используют линейную теорию автоматического управления. Так как математическая модель химического реактора для условий динамики имеет нелинейный характер, то требуется провести аналитическую линеаризацию уравнений математической модели объекта для условий динамики в окрестности рабочей точки.

После проведения аналитической линеаризации уравнений математической модели жидкофазного химического реактора для условий динамики ли-

неаризованная математическая модель объекта управления примет следующий

вид:

T1 d∆CdτA

+ ∆CA = k11∆CAвх + k12∆ν1 − k13∆ν2

− k14

∆t

d∆CdτB

= k21

∆CBвх

+ k22∆ν1

− k23∆ν2 + k24∆CA

+ k25

∆t

+ ∆CB

d∆CdτC

+ ∆CC

= k31∆CCвх + k32∆ν1

− k33∆ν2

+ k34∆CB

+ k35

∆t + k36∆CD

(2)

d∆CD

+ ∆C = k ∆C + k ∆ν − k ∆ν + k ∆C + k ∆t

dτ

∆t1

Dвх

42 1

∆tхл

T5 d∆tdτ

+ ∆t = k51

+ k52∆ν1

+ k53∆t2 + k54

∆ν2

+ k55

∆CA

+ k56

условия:6 d∆tхл

хл

61,

хл.вх

хл,

= 0

∆CD|τ=0

∆CA|τ=0

= 0 ∆CB|τ=0

= 0

∆CC|τ=0

= 0

Начальные

= 0

dτ + ∆t

= k

+ k

∆ν

+ k

∆t

∆t|τ=0

= 0 ∆tхл|τ=0

2. Синтез многомерной системы управления жидкофазным химическим реактором

Исходя из задач системы автоматизации и управления объектом, основными регулируемыми параметрами являются концентрация целевого продукта

в аппарате		и температура реакционной смеси в аппарате	. Поддержание не-
обходимо,	поскольку на объект действуют возмущающие воздействия.
	CB		t
Исходя из практической реализации, в качестве регулирующего воздей-
ствия для стабилизации концентрации целевого продукта в аппарате							исполь-
зуется расход второго потока (разбавителя) на входе в аппарат						Исходя из
					. CB
физической реализации, в качестве регулирующего воздействия				для поддержа-
				ν2

ния температуры реакционнойνхл смеси в аппарате t применяется расход хладоагента на входе в рубашку . Все остальные входные переменные являются для регулируемых переменных возмущающими воздействиями. Для стабилизации

основных регулируемых параметров предлагается использовать функциональную структурную схему многомерной системы управления жидкофазным химическим реактором с применением каскадной САР температуры реакционной смеси в аппарате и САР соотношения расходов второго и первого потоков на входе в аппарат с коррекцией по концентрации целевого продукта в аппарате (рис. 1). В дальнейшем планируется реализовать данную многомерную систему управления объектом на базе ПТК «стенд ТеконУС 410-02 – ПЭВМ».

189

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2619 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.20225.52 Mб6Методическое пособие 714.pdf
#
30.04.20225.6 Mб91Методическое пособие 715.pdf
#
30.04.20225.62 Mб4Методическое пособие 716.pdf
#
30.04.20225.66 Mб9Методическое пособие 717.pdf
#
30.04.20225.71 Mб17Методическое пособие 718.pdf
#
30.04.20225.71 Mб16Методическое пособие 719.pdf
#
30.04.2022348.33 Кб5Методическое пособие 72.pdf
#
30.04.20225.77 Mб9Методическое пособие 720.pdf
#
30.04.20225.77 Mб37Методическое пособие 721.pdf
#
30.04.20225.83 Mб17Методическое пособие 722.pdf
#
30.04.20225.83 Mб18Методическое пособие 723.pdf